Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat_HTML
advertisement
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net HOME Menggambar grafik fungsi kuadrat SK - KD TUJUAN MATERI Matematika KELAS XI SOAL REFERENSI PENYUSUN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net STANDAR KOMPETENSI HOME 8. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat SK - KD TUJUAN KOMPETENSI DASAR 8.3. Menggambar fungsi kuadrat MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net TUJUAN PEMBELAJARAN Siswa dapat ; Menggambarkan grafik fungsi kuadrat Berdasarkan nilai a dan berdasakkan nilai diskriminan ( D ). * Berdasarkan nilai a - Jika a > 0, maka grafik akan terbuka keatas. Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim minimum atau titik balik minimum. - Jika a < 0, maka grafik akan terbuka kebawah. Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim maksimum atau titik balik maksimum. HOME SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN 4 b2 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net TUJUAN PEMBELAJARAN * Berdasarkan nilai diskriminan ( D ) D = b2 – 4ac HOME SK - KD TUJUAN - Jika D > 0, maka grafik memotong sumbu x di dua titik yang berbeda. - Jika D = 0, maka grafik menyinggung sumbu x di ( x, 0 ) di sebuah titik. - Jika D < 0, maka grafik tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu x. MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net Menggambar grafik fungsi kuadrat HOME Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat adalah sebagai berikut. (I) Menentukan titik potong dengan sumbu X. Titik potong dengan sumbu X diperoleh jika y = o atau ax2 + bx = c = 0 (II) Menentukan titik potong dengan sumbu Y. Titik potong dengan sumbu Y diperoleh jika x = o, yaitu dengan mensubstitusikan x = o ke dalam persamaan fungsi kuadrat. (III) Menentukan sumbu simetri dan koordinat titik balik SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN 6 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net MATERI LANJUTAN HOME * Persamaan sumbu simetri adalah x = SK - KD * Koordinat titik puncak/titik balik adalah TUJUAN (iv) Mentukan beberapa titik bantu lainnya (jika diperlukan). Ambil sembarang nilai x € R kemudian substitusikan ke persamaan kuadrat. Titik tersebut merupakan titik bantunya. Hubungkan titik-titik tersebut untuk mendapatkan grafik fungsi kuadrat yang diinginkan. MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN 7 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net MATERI LANJUTAN Jadi, titik potong grafik dengan sumbu x adalah titik ( -1, 0 ) dan ( 5, 0 ) (ii) Titik potong dengan sumbu y ( x = 0 ) 02 - 4(0) – 5 = 0 <=> y = -5 Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah titik ( 0, -5 ) (iii) Sumbu simetri dan koordinat titik balik x= = = =2 HOME SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN 8 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net MATERI LANJUTAN HOME SK - KD y= = = ( TUJUAN = -9 Jadi, sumbu simetrinya x = 2 dan koordinat titik baliknya ( 2, -9 ) (vi) Menentukan beberapa titik bantu. Misal untuk x = 1, maka y = (1)2 - 4(1) – 5 = -8 Jadi titik bantunya ( 1, -8 ) MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN 9 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net MATERI LANJUTAN HOME Dari empat langkah diatas, sekarang kita gambarkan SK - KD ke dalam koordinat cartesius berikut. TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN 10 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net MATERI LANJUTAN HOME 2. Gambarkan grafik fungsi f(x) = -x2+ 2x + 8 SK - KD Jawab : Y = -x2 + 2x + 8 a = -1, b = 2, dan c = 8 Karena a = -1 < 0, maka grafik akan terbuka kebawah (i) Titik potong grafik dengan sumbu x ( y = 0 ) y = -x2 + 2x + 8 <=> o = -x2 + 2x + 8 <=> 0 = ( -x + 4 )(X + 2 ) <=> x = 4 atau x = -2 Jadi, Titik potong grafik dengan sumbu x adalah titik ( 4, 0 ) dan ( -2, 0 ). TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN 11 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net MATERI LANJUTAN (ii) Titik potong grafik dengan sumbu y ( x = 0 ) y = -x2 + 2x + 8 = -(0)2 + 2(0) + 8 = 8 Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah titik ( 0, 8 ) (iii) Sumbu simetri dan koordinat titik balik x= <=> x = y= <=> y = - = =1 =9 HOME SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN Jadi, titik puncaknya adalah ( 1, 9 ) dan sumbu 12 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net MATERI LANJUTAN simetrinya x = 1 (iv) Titik bantu Untuk x = 2 <=> y = + 2(2) + 8 = 8 Untuk x = -1 <=> y = +2(-1) + 8 = 5 Jadi, titik bantunya : ( 2, 8 ) dan ( -1, 5 ) gambar HOME SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN 13 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net MATERI LANJUTAN Gambar grafik fungsi f(x) = -x2 + 2x + 8 HOME SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN 14 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net HOME SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net REFERENSI 1. Kasmina, dkk. 2008. MATEMATIKA, Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI. Jakarta: Erlangga 2. Eka Zulia, dkk. MATEMATIKA, Seri Buku Soal, Ke[ompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI. Jakarta: HOME SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net PENYUSUN NAMA Hj. Nurainun, S.Pd NIP 196308131987032016 TEMPAT TUGA . SMK N 9.( pelayaran ) HOME SK - KD TUJUAN MATERI SOAL REFERENSI PENYUSUN
