RPP Barisan dan deret Geometri

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah
: SMK Muhammadiyah 1 Surakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
:X/1
Alokasi Waktu
: 2 x pertemuan (6 x 30 menit)
Standar Kompetensi : 13. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah
Kompetensi Dasar
Indikator
: 13.3 Menerapkan konsep barisan dan deret geometri
: 1. Mendiskripsikan barisan dan deret geometri berdasarkan ciricirinya.
2. Menentukan suku ke-n barisan geometri menggunakan
n
rumus
3. Menentukan jumlah n suku suatu deret geometri menggunakan
n rumus.
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mendiskripsikan barisan dan deret geometri berdasarkan ciri- cirinya.
2. Siswa dapat menentukan suku ke-n barisan geometri menggunakan n rumus.
3. Siswa dapat menentukan jumlah n suku suatu deret geometri menggunakan n
rumus.
B. Materi Pembelajaran
1. Barisan Geometri
Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang setiap suku berikutnya
diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan yang besarnya tetap (r = rasio).
Apabila diketahui barisan bilangan
maka nilai r diperoleh dari:
Rumus suku ke – n untuk barisan geometri dapat ditulis sebagai berikut :
dengan :
2. Deret Geometri
Deret geometri adalah suatu deret yang merupakan penjumlahan berurut dari
suku suku barisan geometri. Rumus umum deret geometri adalah :
3. Deret Geometri Tak Hingga
Deret geometri tak hingga adalah deret geometri yang banyak suku-sukunya
tak hingga. Deret geometri tak hingga dengan -1< r < 1, maka rumus jumlah deret
geometri tak hingga adalah:
, dimana
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, Tanya Jawab, pemberian tugas dengan kerja individu.
D. Langkah-langkah Pembelajaran :
i. Pertemuan Pertama
TAHAPAN
KEGIATAN GURU
PENDIDIKAN
SISWA
KARAKTER
WAKTU
KEGIATAN AWAL
- Berdoa
- Salam dan tegur
sapa
- Mengecek
kehadiran siswa
- Prolog / apersepsi
- Guru bersama siswa
- Iman dan
berdoa bersama
taqwa
sama.
- Santun dan
- Guru memberi salam
peduli
- Guru mengabsen
- Empati
siswa
- Guru mengarahkan
5 menit
- Kreatif,
percaya diri
persepi siswa
KEGIATAN INTI
- Eksplorasi
- Guru bersama siswa
mengingat kembali
- Rasa ingin
tahu
mengenai barisan dan
deret aritmatika
- Siswa menyampaikan
10 menit
- Disiplin,
informasi mengenai
tanggung
barisan geometri.
jawab,
perhatian
- Guru menugasi siswa
- Elaborasi
- Menghormat
untuk menyimak
i, perhatian
materi yang akan
rasa ingin
dipelajari.
tahu
- Guru menjelaskan
sedikit tentang materi.
- Perhatian
tertib,
tanggung
jawab
10 menit
20 menit
- Guru memberi contoh
- Perhatian,me
soal dan menjelaskan
nghargai,
cara penyelesaian soal
rasa ingin
disertai sedikit tanya
tahu, disiplin
jawab
- Siswa
15 menit
- Percaya diri
mengkomunikasikan
secara lisan mengenai
barisan geometri
- Konfirmasi
- Guru memberikan
- kerja sama,
soal latihan untuk
tanggung
mengetahui tingkat
jawab
pemahaman siswa
- Siswa diminta untuk
- percaya diri,
menyelesaikan soal
tanggung
yang diberikan dan
jawab
25 menit
mempresentasikan di
depan.
- Guru bersama siswa
- Perhatian,
jujur
mengevaluasi hasil
belajar siswa
KEGIATAN
PENUTUP
- Siswa bersama guru
membuat kesimpulan
- Guru memberi tugas
rumah
- Tanggung
jawab
5 menit
ii. Pertemuan kedua
TAHAPAN
KEGIATAN GURU
PENDIDIKAN
SISWA
KARAKTER
WAKTU
KEGIATAN
AWAL
- Berdoa
- Guru bersama siswa
berdoa bersama sama
- Salam dan tegur
- Guru memberi salam
sapa
- Mengecek
kehadiran siswa
- Prolog / apersepsi
- Iman dan
taqwa
- Santun dan
peduli
- Guru mengabsen
- Empati
5
menit
siswa
- Guru mengarahkan
persepi siswa
- Kreatif,
percaya diri
KEGIATAN INTI
- Eksplorasi
- Guru bersama siswa
mengingat kembali
- Rasa ingin
tahu
mengenai barisan
geometri
- Guru menyampaikan
10 menit
- Disiplin,
informasi mengenai
tanggung
deret geometri.
jawab,
perhatian
- Guru menugasi siswa
- Elaborasi
- Menghormat
untuk menyimak
i, perhatian
materi yang akan
rasa ingin
dipelajari.
tahu
- Guru menjelaskan
sedikit tentang materi
10 menit
- Perhatian
tertib,
tanggung
jawab
20 menit
- Guru memberi contoh - Perhatian,me
soal dan menjelaskan
nghargai,
cara penyelesaian
rasa ingin
soal disertai sedikit
tahu, disiplin
Tanya jawab
- Siswa
15 menit
- Percaya diri
mengkomunikasikan
secara lisan mengenai
barisan geometri
- Konfirmasi
- Guru memberikan
- kerja sama,
soal latihan untuk
tanggung
mengetahui tingkat
jawab
pemahaman siswa
- Siswa diminta untuk
- percaya diri,
menyelesaikan soal
tanggung
yang diberikan dan
jawab
25 menit
mempresentasikan di
depan
- Guru bersama siswa
mengevauasi hasil
belajar siswa
KEGIATAN
PENUTUP
- Siswa bersama guru
membuat kesimpulan
- Guru memberi tugas
rumah
- Perhatian,
jujur
- Tanggung
jawab
5 menit
E. Alat dan sumber Belajar

Sumber: 1. Buku Sekolah Elektronik (BSE) Matematika Kelas XI
Karangan
To’ali
2. Buku Matematika Program Teknologi, Kesehatan, dan pertanian
untuk SMK dan MAK Kelas XI Erlangga

F.
Alat
: LCD, papan tulis, spidol, penghapus
Penilaian
Penilaian
Indikator Pencapaian
Kompetensi

Menentukan suku
Teknik
Bentuk
Penilaian
Instrumen
Tes tertulis
Tes uraian
Instrumen/ Soal
1. Tentukan suku pertama, rasio
ke-n barisan geometri
dan suku ke delapan dari :
menggunakan n rumus
4,12,36,108,...

Menentukan
2. Suatu barisan geometri dengan
jumlah n suku suatu
suku pertama 16 dan suku ke-4
deret geometri
adalah 128. Tentukan :
menggunakan n rumus.
a.
Rasio dan b. Suku ke-10
3. Tentukan jumlah 6 suku
pertama dari deret geometri :
1-2+4-8...
4. Suku pertama sebuah deret
geometri 2304 dan rasio 0,5.
Tentukan :
a. Rumus jumlah n suku
pertama
b. Jumlah 8 suku pertama
5. Hitunglah jumlah sampai tak
berhingga dari deret 1+ 1/4 +
1/16 + ...
Kunci jawaban:
1. Diketahui : barisan geometri 4, 12, 36, 108, …
Ditanya : r &
Penyelesaian:
2. Diketahui:
Ditanya
:
Penyelesaian:
Jadi, rasionya adalah 2 dan suku ke-10 adalah 8192.
3. Diketahui : deret geometri 1-2+4-8 …
Ditanya :
Penyelesaian:
21
21
4. Diketahui :
Ditanya
:
Penyelesaian:
5. Diketahui : deret 1+ 1/4 + 1/16 + ...
Ditanya :
Penyelesaian :
Jadi, jumlah deret tak hingga adalah
Ketentuan Penilaian :
Masing-masing point
1.
Siswa menjawab dengan cara yang benar dan jawaban benar skor maksimal 10
2.
Siswa menjawab dengan cara yang benar namun jawaban salah skor maksimal 8
3.
Siswa hanya menjawab dengan jawaban saja skor 5
4.
Siswa hanya menulis apa yang dikatahui dan yang ditanyakan skor 1
Nilai Akhir
= 2 x Jumlah Skor
= 2 x 50
= 100
Mengetahui,
Surakarta, 14 September 2011
Guru Pamong Matematika
Praktikan,
SMK Muhammadiyah 1 Surakarta
(Erlina Farida, S.T.)
NIP :
( Tia Fifi Lestari )
NIM : A.410080217