6. Hypothesis testing

Statistik & Hipotesis
• Statistik tidak hanya membantu dalam
menggambarkan atau menampilkan data
saja, tapi juga untuk menguji kebenaran
suatu hipotesis
• Hipotesis adalah suatu pernyataan yang
ingin dibuktikan dalam suatu penelitian
• Umumnya, hipotesis dibuat sebelum
melakukan suatu penelitian
• Peneliti merancang penelitian
berdasarkan hipotesis, selanjutnya
berusaha membuktikan kebenaran
hipotesis tersebut.
Hypothesis testing
Widya Rahmawati
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
Statistik & Hipotesis
Hipotesis Null (H0)
• Statistik dapat membantu peneliti untuk
membuktikan kebenaran suatu hipotesis.
• Contoh, untuk mengetahui perbedaan
rata-rata antara kelompok perlakuan dan
untuk membantu menghitung apakan
perbedaan rata-rata tersebut adalah
benar ataukah kebetulan saja.
• Analisis statistik bekerja dengan
membandingkan probabilitas atau
proporsi dari suatu rangkaian kejadian.
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
2
• Hipotesis dasar dalam statistik adalah hipotesis null
(H0).
• H0 mengasumsikan bahwa keadaan yang dibandingkan
(kelompok yang dibandingkan) adalah sama. Contoh:
– Tidak ada perbedaan antara status gizi anak desa dan kota
– Tidak ada pengaruh antara pemberian jus pare terhadap
kadar gula darah penderita DM
– Tidak ada hubungan jenis kelamin terhadap kejadian diare
– IMT mahasiswa Gizi Kelas A tidak lebih kecil daripada IMT
mahasiswa Gizi Kelas B
3
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
4
Langkah-langkah pengujian hipotesis
Hipotesis Alternatif (H1)
• Selain Hipotesis null, terdapat hipotesis lain yang
disebut dengan hipotesis alternatif (Ha/H1)
• Hipotesis alternatif dapat lebih dari satu, sehingga H1
dapat diartikan sebagai hipotesis alternatif yang ke satu
• Hipotesis alternatif berasumsi bahwa kondisi yang
dibandingkan adalah berbeda
– Ada perbedaan antara status gizi anak desa dan kota
– Ada pengaruh antara pemberian jus pare terhadap kadar
gula darah penderita DM
– Ada hubungan jenis kelamin terhadap kejadian diare
– IMT mahasiswa Gizi Kelas A lebih kecil daripada IMT
mahasiswa Gizi Kelas B
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
5
CRITICAL VALUE
6
Interpretasikan hasil pengujian?
• Kapan kita menerima H0 (=menolak H1) dan kapan
kita menolak H0 (=menerima H1)?
• Tergantung nilai hasil perhitungan kondisi yang
dibandingkan terhadap nilai tertentu (titik
kritis/critical value)= daerah penolakan H0
• Titik kritis adalah nilai yang berada di antara H0 dan
H1. Apabila hasil perhitungan melampaui titik kritis
(nilai tabel), maka kita menolak H0 (=menerima H1).
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
1. Rumuskan H0 yg sesuai
2. Rumuskan hipotesis tandingannya (H1) yang sesuai
3. Pilih taraf nyata pengujian (derajat kesalahan yang
ditolelir) sebesar α
4. Pilih uji statistik yang sesuai dan tentukan daerah
kritisnya
5. Hitung nilai statistik dari contoh acak berukuran n
6. Buat keputusan: tolak H0 jika statistik mempunyai
nilai dalam daerah kritis, selain itu terima Ho
• Bila nilai statistik (hasil perhitungan) < nilai hipotesis (nilai
tabel) kita tidak menolak (“menerima”) hipotesis null Ha
ditolak.
• Bila nilai statistik (hasil perhitungan) > nilai hipotesis (nilai
tabel) maka kita menolak hipotesis null Ha diterima.
atau
Probabilitas (p) statistik > probabilitas tingkat kepercayaan
yang ditetapkan maka kita tidak menolak hipotesis null Ha
ditolak
Probabilitas (p) statistik < probabilitas tingkat kepercayaan
yang ditetapkan maka kita menolak hipotesis null Ha
diterima
7
M Hanafi, 2011
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
8
Pengujian satu arah > dari ?
Daerah
Penolakan
Ho
Daerah
Penolakan
Ho
Daerah penerimaan
Ho
Daerah
kritis
P< 0.025
µ
Daerah
kritis
P<0.025
-1.96 s
x
Daerah
Penolakan
Ho
Daerah
Penerimaan
Ho
+1.96 s
µ
Daerah
kritis
P< 0.05
95 %
-1.96 s
x
+1.96 s
Pengujian dua arah
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
M Hanafi, 2011
9
M Hanafi, 2011
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
10
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
12
Pengujian satu arah < dari ?
Daerah
Penolakan
Ho
Daerah
Penerimaan
Ho
Daerah
Kritis
P< 0.05
µ
95 %
-1.96 s
M Hanafi, 2011
x
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
+1.96 s
11
Contoh Simbol untuk pengujian hipotesis
Contoh Simbol untuk pengujian hipotesis
• Misal kita akan menguji hipotesis yang
menyatakan bahwa berat badan rata rata
populasi adalah 50 kg.
– Ho : µ = 50
– H1 ada 3 kemungkinan yaitu : H1 : µ ≠ 50
(pengujian dua arah) , H1 : µ > 50 ( pengujan satu
arah) atau H1 : µ < 50 ( pengujian satu arah)
M Hanafi, 2011
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
13
Power Uji hipotesis
Probabilitas untuk menolak hipotesis nol ( menerima
hipotesis kerja ) dan sesungguhnya pada populasi ada
perbedaan.
PADA POPULASI
berbeda
HO
ditolak
( berbeda)
UJI
HIPOTESIS
HO
diterima
(tak beda )
M Hanafi, 2011
POWER
(1–β)
Kesalahan
Type I I
( β ) 5 – 20 %
tak berbeda
• Apabila dari sampel diperoleh rata rata kadar
Hb mahasiswa = 12 gr% (µ1) sedangkan rata
rata kadar Hb mahasiswi = 11 gr % (µ2), kita
akan menguji apakah ada perbedaan rata rata
kadar Hb dua populasi ini ?
Ho : µ1 = µ2
H1 : µ1 ≠ µ2 (pengujian 2 arah) atau
µ1 > µ2 (pengujian satu arah)
M Hanafi, 2011
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
14
1 TAIL or 2 TAILS?
• Peneliti 1 dan 2 ingin mengetahui IMT
mahasiswa Gizi.
– Peneliti 1 ingin membuktikan apakah IMT
mahasiswa Gizi Kelas A berbeda dengan IMT Kelas
B
– Peneliti 2 ingin membuktikan apakah IMT
mahasiswa Gizi Kelas A lebih kecil dari kelas B
Kesalahan
Type I
5%
(α ) 1%
(1-α)
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
15
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
16
1 TAIL or 2 TAILS?
o Peneliti 1: apakah IMT mahasiswa
Gizi Kelas A berbeda dengan IMT
Kelas B?
o Apabila IMT A = IMT B,
H0 diterima (=H1 ditolak)
o Apabila IMT A > IMT B,
H0 ditolak (=H1 diterima)
o Apabila IMT A < IMT B,
H0 ditolak (=H1 diterima)
One tail
o Peneliti 2: apakah IMT mahasiswa
Gizi Kelas A lebih kecil dari kelas
B?
o Apabila IMT A = IMT B,
H0 diterima (=H1 ditolak)
o Apabila IMT A > IMT B,
H0 diterima (=H1 ditolak)
o Apabila IMT A < IMT B,
H0 ditolak (=H1 diterima)
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
Area biru sebesar
0,05 dari area under
curve
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
17
Two tail
18
keputusan
Ho benar
Ho salah
Terima Ho
Tepat
Salah jenis II (β)
Tolak Ho
Salah jenis I (α)
tepat
Kesalahan jenis I. adalah kesalahan yg dibuat pd waktu
menguji hipotesis di mana kita menolak Ho pd hal
sesungguhnya Ho itu benar. Dengan kata lain adalah peluang
menolak Ho yg benar
Area biru sebesar
0,025 dari area under
curve
Area biru sebesar
0,025 dari area under
curve
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
19
Kesalahan jenis II. adalah kesalahan yg dibuat pd waktu
menguji hipotesis di mana kita menerima Ho pd hal
sesungguhnya Ho itu salah. Dengan kata lain adalah peluang
menolak Ho yg salah
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
20
Nonparametric Methods
Perbedaan Metode Parametric & Non Parametric
PARAMETRIC
• Analisa pada metode Nonparametrik:
– dengan menggunakan rangking, bukan nilai/angka yang
sesunggguhnya.
• Nilai/angka diurutkan dari nilai/angka terendah, hingga tertinggi.
• Selanjutnya nilai/angka yang terendah diberi rangking satu,
selanjutnya diberi rangking 2, dst.
• Apabila ada 2 data atau lebih yang memiliki nilai/angka yang sama,
maka rangking yang digunakan adalah rata-rata dari rangking
tersebut. Contoh:
– nilai mahasiswa
: 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9
– rangking diurutkan dr
nilai yg terendah
: 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8
– yg digunakan adl rata2
dr rangking yg sama
: 1, 2, 3.5, 3.5, 6, 6, 6, 8
NONPARAMETRIC
• hypothesis testing for continues
data
• hasilnya lebih sensitif dan
statistical powernya lebih
besar
• hypothesis testing for
categorical data
• hasilnya kurang sensitif dan
statistical powernya lebih kecil
• Kriteria:
• Kriteria:
– skala data nominal or
ordinal, or
– skala data interval- or
ratio
– distribusi data normal
• Analisa dengan menggunakan
nilai/angka yang
sesungguhnya
– skala interval- or ratio,
distribusi tidak normal
• Analisa dengan menggunakan
rangking, bukan nilai/angka
yang sesungguhnya
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
21
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
22
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
24
Jenis Uji Hipotesis
SKALA
PENGUKURAN
Komparatif /Uji Beda
Tidak berpasangan
Berpasangan
Korelasi /
Uji
Hubungan
2 klpk
> 2 klpk
2 klpk
> 2 klpk
Interval /Rasio
(Numerik
Uji
Parametrik)
Uji t tidak
berpasangan
(independent
t-test)
One way
ANOVA
Uji t
berpasangan
(paired t-test)
Repeated
ANOVA
Pearson
Ordinal
(Kategorikal
Uji NonParametrik)
Mann
Whitney
KruskalWallis
Wilcoxon
Friedman
Spearman
Nominal &
Ordinal
(Kategorikal
Uji Parametrik))
Chi Square, Fisher,
Kolmogorof Smirnov
M Sopiyudin Dahlan, 2011
Mac Nemar, Cohran Test,
Friedman
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
Koefisien
kontingensi,
Lambda
23
Contoh… untuk data continues
No
Tujuan
Contoh… untuk data kategorikal
Distribusi data
normal
Distribusi data
tidak normal
UJI PARAMETRIK
UJI NON
PARAMETRIK
1
Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan
Ibu balita daerah A dan B
Mann Whitney
2
Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan
Ibu balita daerah C pada sebelum dan sesudah
edukasi
Wilcoxon
3
Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan
Hb ibu balita di daerah A, B, C
Kruskal-wallis
4
Untuk mengetahui hubungan tingkat pengetahuan
dan perilaku ibu balita
Spearman
5
Untuk mengetahui proporsi BBLR pada ibu hamil
dengan anemia derajat ringan, sedang dan berat
Chi Square
6
Untuk mengetahui proporsi BBLR pada ibu hamil
dengan anemia
Fisher
1
Untuk mengetahui perbedaan rata-rata
kadar Hb Ibu hamil daerah A dan B
Independent ttest
Mann Whitney
2
Untuk mengetahui perbedaan rata-rata
kadar Hb Ibu hamil daerah C pada awal
kehamilan dan akhir kehamilan
Paired t-test
Wilcoxon
Untuk mengetahui perbedaan rata-rata
kadar Hb ibu hamil setelah perlakuan
pemberian suplemen Ferosultat (klpk 1),
multivitamin mineral (kelompok B) dan
makanan tinggi Fe (kelompok C)
ANOVA
Untuk mengetahui hubungan antara
intake jus pare dan kadar glukosa darah
Pearson
3
4
Kruskal-wallis
Spearman
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
25
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
27
No
Tujuan
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
UJI NON
PARAMETRIK
26