BAB I Pendahuluan_ G11dhe
advertisement
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belak ang Deoxyribo nucleic acid (DNA) adalah salah satu biomolekul yang paling penting dalam sel. Stru ktur helix ganda DNA mengalami d inamika yang sangat kompleks yang berhubungan dengan proses biologis seperti pada proses replikasi. Permasalahan utama dalam b iofisika adalah bagaimana sifat fungsional yang berhubungan dengan struktur DNA dan karakteristik fisik dinamika. Efek getaran nonlinear soliton DNA pertama kali dijelaskan oleh Englander et al [1]. Su mber lain [2-9] telah menyebutkan bahwa bentuk topologi kink soliton atau bell-shaped breathers merupakan kandidat utama dalam d inamika nonlinear DNA. Namun, sebuah hirarki model yang paling penting bagi dinamika nonlinear DNA disajikan oleh Yakushevich [10]. Soliton adalah gelombang soliter (sebuah paket gelombang atau pulsa) yang mempertahankan bentuknya dan menjalar dengan kecepatan konstan [11]. Soliton disebabkan oleh efek nonlinear dan efek dispersif dalam mediu m. Efek dispersif merujuk pada hubungan dispersi, hubungan antara frekuensi dan kecepatan gelombang dalam med iu m. Proses pembukaan dari DNA (denaturasi) merupakan proses dengan amp litudo kecil, selama dapat merambat sepanjang rantai yang memungkinkan pembukaan ikatan hidrogen dan pembentukan gelombang denaturasi. Gelo mbang soliton pada DNA model PBD menggambarkan mekanis me peregangan pada ikatan hidrogen. Model dinamika DNA pertama kali diaju kan oleh Peyrard dan Bishop [7] dan dikembangkan oleh Dau xo is [12-16] dengan potensial morse berperan menggambarkan ikatan hidrogen antar nukleotida dalam strand (rantai) yang berbeda. Model Peyrard-Bishop-Dauxo is selanjutnya disebut sebagai model PBD. Model PBD juga bisa didekatkan pada gelombang soliton, karena soliton merupakan solusi persamaan diferensial nonlinear yang memiliki energ i total berhingga, terlokalisasi dalam ruang, bersifat stabil, dan tidak menyebar. Pro fil sebaran rapat energinya menyerupai gundukan yang terpusat dalam rentang ruang berhingga. Setiap gelombang soliton dicirikan oleh sifat tidak berubahnya topologi yang menunjukkan sifat kestabilannya. 1.2 Tujuan Peneliti an Studi ini bertujuan untuk mengkaji pendekatan hingga orde-4 dalam ekspansi potensial morse, sehingga memungkinkan mempelajari mekanisme denaturasi dengan amp litudo yang relatif leb ih besar dan pengaruh orde-4 terhadap gelombang soliton DNA model PBD. 1.3 Rumusan Masalah Ru musan masalah yang ditinjau dalam tugas akhir ini meliputi pemecahan persamaan gelo mbang soliton DNA model PBD dengan aproksimasi taylor potensial morse hingga orde-4. Selanjutnya hasil yang diperoleh dibandingkan dengan solusi orde3. 1.4 Hi potesis Pada penelitian ini akan diperoleh persamaan gelo mbang soliton DNA dengan efek anharmonik untuk ekspansi potensial morse hingga orde-4 dan perbandingan karakteristik gambar solusi ekspansi potensial morse hingga orde-3 dengan solusi ekspansi potensial morse hingga orde-4. BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Replikasi DNA DNA merupakan polimer yang terdiri atas tiga komponen utama, yaitu gugus fosfat, gula deoksiribosa, dan basa nitrogen. Sebuah unit monomer DNA yang terdiri atas ketiga ko mponen tersebut dinamakan nukleotida, sehingga DNA tergolong sebagai polinukleotida [17]. Replikasi DNA merupakan proses penggandaan molekul DNA rantai ganda [17]. Gambaran u mu m dari proses replikasi (denaturasi) DNA dapat dilihat pada Gambar 1.
