beberapa hal penting yang perlu anda ketahui

Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 7)
LATIHAN SOAL TERJAWAB-BAB 7
Untuk mahasiswa, jawaban diberikan untuk soal ganjil.
1.
PT Kalimantan Abadi merupakan perusahaan pengekspor dan
produsen jeruk. Pada panen raya setiap hektar dapat
dihasilkan 5 ton jeruk. Namun demikian dari setiap hektar ada
beberapa kualitas jeruk karena perbedaan umur tanaman,
hama penyakit dan jenis tanah. Berikut distribusi jeruk
berdasarkan kualitasnya.
Kualitas
Kelas A
Kelas B
Kelas C
Lokal 1
Lokal 2
a.
b.
c.
Jumlah (ton)
0,5
1,5
2,0
0,6
0,4
Berapa probabilitas jeruk kelas A dapat dihasilkan?
Berapa probabilitas jeruk kelas C dapat dihasilkan?
Berapa probabilitas jeruk kelas A dan B dapat dihasilkan?
Jawab:
a.
Probabilitas jeruk kelas A dihasilkan
P(A)
b.
Probabilitas jeruk kelas C dihasilkan
P(C)
c.
= jumlah jeruk kelas A/jumlah jeruk total
= 0,5/5
= 0,1
= jumlah jeruk kelas C/jumlah jeruk total
= 2/5
= 0,5
Probabilitas jeruk kelas A dan B dihasilkan
P (A atau B) = P(A) + P(B)
P (A atau B) = 0,5/5+ 1,5/5
P (A atau B) = 0,1 + 0,3
= 0,4
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 7)
2.
Pada awal tahun 2003 diluncurkan saham-saham baru di BEJ; di
antaranya adalah saham Bank Mandiri setelah Bank BCA dan
Bank Lippo. Kondisi transaksi jual dan beli di sebuah reksa dana
digambarkan sebagai berikut:
Kegiatan
Jual (A)
Beli (B)
Jumlah
Mandiri (D)
400
700
1100
Perusahaan
BCA (E)
200
400
600
Jumlah
Lippo (F)
200
100
300
800
1200
2000
Dari total 2000 transaksi tersebut:
a. Berapa probabilitas terbelinya saham dan saham yang
terbelinya adalah saham Bank Mandiri (P(D|B) dan berapa
probabilitas saham Bank Mandiri terbeli oleh konsumen
(P(A|D)?
b. Dengan
menggunakan
hukum
perkalian,
berapa
probabilitas terbelinya saham Bank Mandiri?
3.
Berdasarkan hasil penelitian ternyata bahwa mahasiswa pria
hanya 40% dari total jumlah mahasiswa di Jakarta. Berdasarkan
pada tingkat kelulusan ternyata mahasiswa wanita 90% lulus
tepat waktu, dan 80% mencapai IPK di atas 3,0. Sedang
mahasiswa pria yang lulus tepat waktu hanya 40% dan IPK di
atas 3,0 hanya 50%. Hitunglah:
a. Berapa persen, mahasiswa pria lulus tepat waktu dan IPK di
bawah 3,0?
b. Berapa peluang mahasiswi lulus tepat waktu dan IPK di atas
3,0?
Jawab:
Untuk memudahkan Anda dapat digunakan diagram pohon
seperti sebagai berikut:
Lulus Tepat
P(C) =0,9
Mahasiswi
P(A) =0,6
Lulus Tidak
Tepat
P(D) =0,1
IPK>3,0
P(G) =0,8
IPK<3,0
P(H) =0,2
IPK>3,0
P(I) =0,8
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 7)
1
IPK<3,0
P(J) =0,2
Mahasiswa
P(B) =0,4
Lulus Tepat
P(E) =0,4
Lulus Tidak
Tepat
P(F) =0,6
IPK>3,0
P(K) =0,5
IPK<3,0
P(L) =0,5
IPK>3,0
P(M) =0,5
IPK<3,0
P(N) =0,5
a.
Peluang mahasiswa lulus tepat waktu di bawah 3,0
P(N|F|B) = 0,4 x 0,6 x 0,5 = 0,12
b.
Peluang mahasiswi lulus tepat waktu dengan IPK di
atas 3,0:
P(G|C|A) = 0,6 x 0,9 x 0,8 = 0,432
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 7)
4.
CV Mekar Sari setiap hari memproduksi buah-buahan untuk
supermarket di Jakarta sebanyak 1.000 Kg. Dari sekian banyak
buah tersebut 300 kg adalah buah semangka, dan sebanyak
150 Kg adalah buah berkualitas A. Perusahaan menginginkan
40% dari buah berkualitas yang dikirim adalah buah semangka,
karena merupakan produksi sendiri. Berapa peluang buah
semangka merupakan buah berkualitas yang dikirimkan ke
supermarket oleh CV Mekar Sari?
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 7)
5.
Di sebuah outlet di Jalan Dago, Bandung, ada 10 jenis baju
yang sangat menarik. Namun demikian karena keterbatasan
dana, maka hanya 2 saja yang dapat dibeli. Hitunglah, ada
berapa kombinasi baju yang dapat dipilih oleh seorang
konsumen?
Jawab:
Banyaknya kombinasi yang dapat dipilih dapat diselesaikan
dengan konsep perhitungan kombinasi:
Rumus kombinasi:
nCr =
n!
r!(n - r)!
diketahui bahwa n=10 dan r = 2, sehingga
10C2
=
10! =
2! (10-2)!
10! = 10. 9. 8! = 5. 9 = 45
2! 8!
2. 1. 8!
Jadi ada 45 kombinasi baju yang dapat dipilih oleh konsumen
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 7)
6.
PT West Jawa di Cibinong memproduksi pakian jadi. Dengan
1000 karyawan dapat dihasilkan 2500 potong pakaian. Berikut
adalah jumlah pakaian berdasarkan jenisnya.
Jenis Pakaian
Pria Dewasa
Wanita Dewasa
Remaja Pria
Remaja Wanita
Anak-anak
Potong
200
500
600
800
400
a. Berapa probabilitas pakaian remaja wanita dihasilkan?
b. Berapa probabilitas pakaian wanita dewasa dapat
dihasilkan?
c. Berapa probabilitas pakaian remaja dan wanita dewasa
dapat dihasilkan?
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 7)
7.
PT Sampoerna akan memasang iklan pada media di televisi,
oleh karena itu diadakan survei kepada sekelompok eksekutif,
yaitu stasiun televisi apa yang sering dilihat. Berikut adalah hasil
penelitian tersebut:
Jenis
Eksekutif
Muda
Senior
Jumlah
a.
b.
c.
RCTI
100
100
200
SCTV
150
50
200
Televisi
Trans TV
50
50
100
Berapa probabilitas terpilihnya eksekutif senior?
Berapa probabilitas terpilihnya eksekutif muda yang
menonton RCTI?
Berapa probabilitas terpilihnya eksekutif muda dan yang
menonton RCTI?
Jawab:
a.
Probabilitas terpilihnya eksekutif senior
P(ET) = 200/500 = 0,4
c.
P(RCTI|EM)
P(RCTI|EM)
d.
Jumlah
300
200
500
= P(EMRCTI)/P(EM)
= (100/500)/(300/500)
= 0,2/0,6
= 0,33
P(EM dan RCTI)
P(EM dan RCTI)
= P(EM) x P(RCTI|EM)
= 0,6 x 0,33
= 0,2
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 7)
8.
Indonesia pada tahun 2004 mengadakan pemilihan presiden
secara langsung. Berdasarkan pada ketentuan, calon presiden
harus didukung oleh DPR, dan berdasarkan pada jumlah partai
di DPR yang memenuhi ketentuan minimal anggota DPR ada 6,
sehingga diperkirakan akan ada 12 orang yang berebut
menjadi presiden dan wakil presiden. Berapa banyak susunan
atau kombinasi yang berbeda dapat dihasilkan dari 12 orang
tersebut?
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 7)
9.
Kajian terhadap pertumbuhan ekonomi di negara berkembang
menunjukkan bahwa dari 120 negara anggota, 40 negara di
kawasan Asia dan Afrika bagian utara dan selatan relatif akan
berkembang menjadi negara industri baru. Negara yang
menuju negara industri dicirikan dengan komposisi penduduk
terdiri dari 80% termasuk sehat, 15% cukup sehat dan 5% kurang
sehat. Sedang negara yang tidak berkembang menjadi industri
dicirikan dengan 60% kurang sehat, 30% cukup sehat dan 10%
sehat. Dengan menggunakan Diagram Pohon, berapa
probabilitas Anda menemukan penduduk yang kurang disehat
di negara berkembang?
Jawab:
Probabilitas negara industri = 40/120 = 0,33
Probabilitas negara tidak berkembang = 1 – 0,33 =0,67
Diagram pohonnya
Sehat = 0,8
0,33
Cukup Sehat = 0,15
Kurang Sehat = 0,05
1
Sehat = 0,10
0,67
Cukup Sehat = 0,30
Kurang Sehat = 0,60
Probabilitas penduduk kurang sehat =
= (1 x 0,33 x 0,05) + (1 x 0,67 x 0,60)
= 0,02 + 0,40 = 0,42
Jadi probabilitas menemukan penduduk kurang sehat adalah
42%.
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 7)
10.
Seorang petugas karantina di pelabuhan Tanjung Priok diminta
mengawasi setiap barang yang masuk pelabuhan. Pada
tanggal 21 Juli 2007 ada 15 jenis ikan yang diimpor, dan
petugas karantina ingin memeriksa 5 jenis ikan. Berapa banyak
contoh berbeda yang mungkin diperoleh oleh petugas
karantina tersebut?