Statistik Non-Parametrik: Mc Nemar, Wilcoxon, Kruskal-Wallis, Friedman

MAKALAH
STATISTIC NON PARAMETRIC 2
( Mc Nemar, Wilcoxon, Kruskal – Wallis Friedman )
Dosen pengampu : Ardy Wahyudi
Diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah biostatistik
Disusun Oleh :
Mardiama kheysa
( SR 22217004 )
Putri Cinta Pratami
( SR 22217002 )
Elfira Putri Yanitra
( SR 222170 )
Diki Aam Apriza
( SR 222170 )
Sholicul Huda
( SR 222170 )
Abika Ihwanudin
( SR 222170 )
PROGRAM STUDI S1 ILMU KEPERAWATAN
ITEKES MUHAMMADIYAH KALIMANTAN BARAT
TAHUN 2025
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rahmat dan karuniaNya, sehingga kami dapat menyelesaikan makalah yang berjudul “ STATISTIC NON PARAMETRIC
2 ( Mc Nemar, Wilcoxon, Kruskal – Wallis Friedman ) “ makalah ini di susun dengan tujuan untuk
memenuhi persyaratan akademik.
Kami menyadari bahwa penyusunan makalah ini tidak lepas dari bantuan dan dukungan
berbagai pihak. Oleh karena itu, kami mengucapkan terimakasih yang sebesar – besarnya kepada Dosen
pengampu yang telah memberikan arahan dan bimbingan selama proses penulisan.ucapan terimakasih
juga kami sampaikan kepada seluruh pihak yang telah berkontribusi, baik secara langsung maupun tidak
langsung, dalam penyelesaian makalahini.
Kami menadari bahwa makalahini masih memiliki kekurangan. Oleh karena itu, kami sangat
mengharapkankritik dan saran yang membangun dari para pembaca untuk perbaikan di masa
mendatang.
Pontianak, April 2025
penulis
DAFTAR ISI
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar belakang
Non-parametric test Statistik merupakan bagian dari dari statistik inferensial. Secara
umum non parametrik tes adalah tes yang tidak memerlukan persyaratan mengenai parameter
populasi yang didefinisikan sebagai sampel dari penelitian. Uji Non Parametrik merupakan
analisis dimana peneliti tidak mengetahui tentang parameter populasi yang akan diteliti
(Fagerland, 2012; Hopkins et al., 2018b).Berbeda dengan uji parametrik, tes non parametrik
prosesnya lebih sederhana serta tidak menuntut data yang diambil harus berdistribusi normal
(Nahm, 2016; R. Turner etal., 2020). Oleh karena itu, uji statistik non parametrik juga sering
diartikan sebagaie-ISSN: 3025-9770 metoda bebas distribusi. Beberapa kasus uji non
parametrik dapat diterapkan pada data skala ordinal dan beberapa lainnya dapat
diimplementasikan pada data skala ukur nominal (Blanchard & Carey, 1987; Mircioiu &
Atkinson, 2017). Statistik non – parametrik tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter
populasi berdistribusi normal.
Statistika non – parametrik dapat digunakan untuk menganalisis data yang berskala
nominal atau ordinal karena pada umumnya data berjenis nominal dan ordinal tidak menyebar
normal.Statistik non parametrik tidak membutuhkan asumsi dan central tendency melainkan
yang dibutuhkan adalah median (Hopkins et al., 2018a; McCluskey & Lalkhen, 2007).
Beberapa contoh uji statistik non parametrik yaitu kruskal-walls, mann-whitney, Wilcoxon, dan
lain sebagainya.
B. Rumusan masalah
1. Apa Pengertian uji Mc nemar?
2. Apa pengertian uji Wilcoxon?
3. Apa pengertian krusukal walis?
4. Apa pengertian uji friedman?
C. TUJUAN
1. Untuk mengetahui pengertian Mc nemar
2. Untuk mengetahui pengertian uji Wilcoxon
3. Untuk mengetahui pengertian krusukal walis
4. Untuk mengetahui Pengertian frieman
BAB II
PEMBAHASAN
A. Definis Mc nemar
Uji Mc nemar Uji statistik Mc Nemar merupakan salah satu alat statistik
nonparametrik yang dipakai untuk menguji perbedaan dua sampel berpasangan dalam bentuk
skala nominal.Uji Mc Nemar diperkenalkan oleh Quinn Mc Nemar tahun 1947. Uji dilakukan
pada 2 kelompok/kategori pada sampel yang berhubungan. Skala pengukurannya memakai
jenis nominal (binary respon) dengan tabel silang 2. Uji Mc Nemar akan digunakan untuk
mengukur keadaan sebelum dan sesudah suatu perlakuan diterapkan pada obyek. uji
McNemar adalah uji statistik non-parametrik yang digunakan untuk menganalisis data
kategorikal berpasangan atau data yang memiliki dua kategori (dichotomous). Uji ini
biasanya digunakan untuk menguji perbedaan proporsi antara dua kondisi yang berbeda pada
kelompok yang sama, seperti dalam studi sebelum-dan-sesudah, atau dalam eksperimen
dengan dua perlakuan yang diterapkan pada subjek yang sama.
Rumus Mc nemar:
Keterangan:
X2 = Nilai khi-kuadrat hasil perhitungan
A = Obyek yang menampilkan perubahan dari positif menjadi negatif
D = Obyek yang menampilkan perubahan dari jawaban negatif menjadi positif
2 = Konstanta
Asumsi yang digunakan pada uji statistik Mc Nemar yaitu: 1).Harus ada 2 sampe
yang dependen/berpasangan dan memiliki karakteristik yang mirip, 2).Skala data yang
digunakan adalah nominal atau ordinal, 3).Data tidak harus berdistribusi normal.Mc Nemar
test merupakan uji non parametrik yang digunakan untuk menguji dua buah populasi/sampel
yang berpasangan.
Prosedur pengujian mc nemar
1. Hitung Frekuensi Observasi: Hitung frekuensi observasi pada tabel kontingensi.
2. Hitung Statistik McNemar: Hitung statistik McNemar menggunakan rumus.
3. Tentukan Derajat Kebebasan: Tentukan derajat kebebasan yang digunakan untuk
menguji statistik McNemar.
4. Cari Nilai P: Cari nilai p yang terkait dengan statistik McNemar dan derajat
kebebasan.
menggunakan rumus:
-
McNemar = (b - c)^2 / (b + c)
Dimana b dan c adalah frekuensi observasi pada tabel
B. Uji Wilcoxon
Pada tahun 1945 Frank Wilcoxon menginisiasi suatu metode non parametrik yang lebih
sederhana untuk mengkomparasi dua populasi kontinu pada kondisi hanya Uji Wilcoxon
banyak dipakai pada penelitian kesehatan, terutama pada penelitian yang mengkaji pengaruh
dengan skala ordinal. tersedia sampel bebas yang sedikit dan kedua populasi yang secara natural
berbasis tidak normal. Alternatif ini dinamakan uji Wilcoxon atau Wilcoxon signed-rank
test.Analisis penelitian tersebut ada yang langsungN data hasil pengukuran menggunakan skala
ordinal langsung dinalisis, dan ada pula yang yang dibuat tidak langsung dimana hasil
pengukuran dengan skala ordinal dibuaT kategori,kemudian dianalisis menggunakan uji
Wilcoxon. Penelitian ini akan membandingkan hasilnya dilihat dari singnifikansi dan besar
pengaruh, data penelitian kesehatan Tingkat stress, tekanan darah dan motorik halus akan
dianalisis menggunakan dua cara tersebut.
a. Syarat-syarat Pengujian Wilcoxon
Secara umun, ada beberapa syarat yang harus dipenuhi dalam melakukan Uji Wilcoxon,
yaitu:
1. Data sampel tidak berdistribusi normal.
2. Dua Kelompok sampel yang saling berpasangan (anggota sampel dua kelompok
sama)
3. Sampel berskala data ordinal, atau interval.
4. Jumlah sampel pada kedua kelompok sama.
b. Kegunaan uji Wilcoxon
Kegunaan Uji Wilcoxon: sama seperti uji tanda, Uji Wilcoxon digunakan untuk menguji
signifikansi hipotesis komparatif dua sampel yang berkorelasi bila datanya berbentuk
ordinal (atau data interval/rasio namun tidak berdistribusi normal)
Prosedur Perhitungan
1. Hitung Perbedaan: Hitung perbedaan antara skor tes sebelum dan sesudah pelatihan.
2. Hitung Peringkat: Hitung peringkat perbedaan.
3. Hitung Statistik Uji Wilcoxon: Hitung statistik uji Wilcoxon menggunakan rumus.
4. Tentukan Derajat Kebebasan: Tentukan derajat kebebasan yang digunakan untuk
menguji statistik uji Wilcoxon.
5. Cari Nilai P: Cari nilai p yang terkait dengan statistik uji Wilcoxon dan derajat
kebebasan.
C. Uji Krusukal walis
Uji Kruskal-Wallis adalah metode yang digunakan untuk membandingkan tingkat
hunian kamar antara tiga ataulebih kelompok hotel yang berbeda di Provinsi Kalimantan Timur.
Metode ini berguna ketika data yang diamati bersifat ordinal atau tidak terdistribusi secara
normal. Dengan menggunakan uji Kruskal-Wallis, kita dapat mengiden- tifikasi perbedaan
signifikan dalam tingkat hunian kamar antara kelompok hotel yang berbeda.uji ini pertama kali
diperkenalkan oleh W.H. Kruskal dan Wallis pada tahun 1952, yang merupakan pengembangan
dari uji wilcoxon dengan kategori lebih dari dua kelompok sampel yang saling bebas. Pengujian
yang dapat digunakan pada analisis.perbandingan untuk menguji lebih dari dua kelompok
sampel yang saling bebas (Jamco & Balami, 2022). Pengujian hipotesis melalui metode
Kruskal-Wallis merupakan mengembangan dari metode anova satuarah untuk mondisi dimana
beberapa persyaratan tidak bisa terpenuhi untuk analisis parametrik.
Data yang harus berdistribusi normal, nilai varian populasi sebaiknya sama dan data
yang menjadi sampel harus independent secara acak(Jamco & Balami, 2022.Penelitian yang
menggunakan uji Kruskal-Wallis sudah banyak dilakukan. Salah satunya adalah penelitian
yang pernah dilakukan oleh (Quraisy & Hasni, 2021), Dimana penelitiannya bertujuan untuk
mengetahui kemampuan numerik siswa di SMP Muhammadiyah Makasar. Penelitian lain
dilakukan oleh (Karinta Riani et al., 2022), meneliti tentang pengaruh kemampuan verbaldan
numeri terhadap kemampuan literasi matematis. Penelitian dengan metode Kruskal-Wallis
lainnya adalah yang dilakukan oleh (Jamco & Balami, 2022), yaitu meneliti konsentrasi belajar
mahasiswa berdasarkan bidang minat Program Studi Statistika FMIPA UNPATTI. (Hadjidjafar,
2022) meneliti tentang Perbedaan Rata-rata Nilai Tes Bahasa Jepang antar Tingkatan dengan
pendekatan Kruskal-Wallis Multivariat. Statistik Kruskal Wallis adalah salah satu peralatan
statistika non-parametrik dalam kelompok prosedur untuk sampel independen. Prosedur ini
digunakan ketika kita ingin membandingkan dua variabel yang diukur dari sampel yang tidak
sama (bebas), Dimana kelompok yang diperbandingkan lebih dari dua.
Cara perhitungan Statistik uji krusukal Walis
Keterangan:
nr = Jumlah item pada seluruh kelompok data sampel
k = Banyaknya sampel
∑k
j=1 = Menunjukkan penjumlahan seluruh k sampel (kolom-kolom) = k – 1 untuk ukuranukuran sampel sebesar n yang cukup besar
𝑅�𝑗� = Jumlah ranking kelompok sampel j
nj = Jumlah item pada kelompok j
D. Uji friedman
Uji Friedman adalah uji statistik non-parametrik yang digunakan untuk membandingkan tiga
kelompok atau lebih yang terkait atau berpasangan. Uji ini dikembangkan oleh Milton
Friedman pada tahun 1937. Uji Friedman termasuk dalam metode statistik non-parametrik yang
tidak membutuhkan asumsi distribusi normal dan varians populasi tidak diketahui.Uji Friedman
dapat dianggap sebagai alternatif dari ANOVA satu arah (one-way ANOVA) ketika asumsiasumsi dari analisis varians tidak terpenuhi. Uji ini digunakan ketika data yang dianalisis
berbentuk ordinal, atau jika data berbentuk interval atau rasio tetapi tidak memenuhi asumsi
normalitas.Uji Friedman digunakan untuk menguji perbedaan antara tiga jenis kopi (Goodday,
Kopiko 78 0, dan Nescafe) berdasarkan penilaian rasa. Data berupa ranking dari 1 sampai 3,
dimana 1 adalah rasa paling kuat. Hasil pengujian menunjukkan tidak ada perbedaan rasa antara
ketiga jenis kopi. Uji Friedman juga digunakan untuk membandingkan peringkat rata-rata
antara kelompok terkait dan menunjukkan perbedaan kelompok. Uji ini disertakan karena
alasan ini.Uji Friedman dilakukan untuk mengetahui perbedaan lebih dari dua kelompok
sampel yang saling berhubungan. Data yang dianalisis adalah data ordinal, sehingga jika data
berbentuk interval atau rasio sebaiknya dirubah dulu ke bentuk ordinal. Uji Friedman
merupakan alternatif dari ANOVA satu jalur. Uji Friedman adalah metode analisis nonparametrik yang digunakan untuk analisis varians dua arah (Two Way Anova) pada data ordinal.
Uji ini dapat dianggap sebagai ekstensi dari Uji Tanda (Sign Test) untuk sampel dependen atau
berpasangan.
Prosedur Perhitungan
1. Tentukan Hipotesis: Tentukan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (Ha).
Contoh:
- H0: Tidak ada perbedaan rata-rata peningkatan berat badan pada keempat kelompok
interval waktu pengukuran.
- Ha: Ada perbedaan rata-rata peningkatan berat badan pada keempat kelompok interval
waktu pengukuran.
2. Hitung Peringkat: Hitung peringkat data untuk setiap kelompok.
3. Hitung Statistik Uji Friedman: Hitung statistik uji Friedman menggunakan rumus di atas.
4. Tentukan Derajat Kebebasan: Tentukan derajat kebebasan (df) yang digunakan untuk
menguji statistik uji Friedman.
5. Cari Nilai P: Cari nilai p yang terkait dengan statistik uji Friedman dan derajat kebebasan.
BAB III
A. Kesimpulan
Uji Mc nemar Uji statistik Mc Nemar merupakan salah satu alat statistik nonparametrik yang
dipakai untuk menguji perbedaan dua sampel berpasangan dalam bentuk skala nominal.Uji Mc
Nemar diperkenalkan oleh Quinn Mc Nemar tahun 1947. Uji dilakukan pada 2 kelompok/kategori
pada sampel yang berhubungan.
Uji Wilcoxon banyak dipakai pada penelitian kesehatan, terutama pada penelitian yang
mengkaji pengaruh dengan skala ordinal. tersedia sampel bebas yang sedikit dan kedua populasi
yang secara natural berbasis tidak normal.
Uji Kruskal-Wallis adalah metode yang digunakan untuk membandingkan tingkat hunian
kamar antara tiga ataulebih kelompok hotel yang berbeda di Provinsi Kalimantan Timur. Metode
ini berguna ketika data yang diamati bersifat ordinal atau tidak terdistribusi secara normal.
Uji Friedman adalah uji statistik non-parametrik yang digunakan untuk membandingkan tiga
kelompok atau lebih yang terkait atau berpasangan.
B. Saran