Potensial Listrik

advertisement
Potensial Listrik
PTE 1207 Listrik & Magnetika
Abdillah, S.Si, MIT
Jurusan Teknik Elektro
Fakultas Sains dan Teknologi
UIN Suska Riau
Tujuan
Mahasiswa memahami tentang:
1. Energi Potensial Listrik
2. Potensial Listrik
3. Permukaan Ekuipotensial
Energi Potensial Listrik
Kerja W yang dilakukan oleh gaya listrik F pada
sebuah partikel bermuatan yang bergerak dari
titik a ke titik b dalam medan listrik dapat
dinyatakan dalam energi potensial listrik U.
Wab = Ua – Ub = –(Ub – Ua) = –U
Energi Potensial Listrik pada
Medan Listrik Homogen
Wab = Fd
= q0Ed
U = q0Ey
Energi Potensial Listrik pada
Medan Listrik Homogen
Sebuah medan listrik homogen yang mengarah
ke bawah menggerakkan sebuah gaya ke bawah
dengan besar F = q0E pada sebuah muatan uji
positif q0. Kerja W yang dilakukan oleh medan
listrik homogen adalah hasil kali dari besarnya
gaya dan komponen pergeseran d dalam arah
gaya tersebut.
Wab = Fd = q0Ed
Energi Potensial Listrik pada
Medan Listrik Homogen
Kerja ini positif karena gaya tersebut bergerak
dalam arah yang sama seperti pergeseran
muatan uji. Kerja ini dapat dinyatakan dengan
sebuah fungsi energi potensial U.
U = q0Ey
Energi Potensial Listrik pada
Medan Listrik Homogen
Energi Potensial Listrik pada
Medan Listrik Homogen
Energi Potensial Listrik
Muatan Titik
Energi potensial listrik untuk dua muatan titik q dan q0
yang terpisah sejauh r adalah
U =
1
qq0
4o
r
Energi potensial ini positif jika muatan q dan q0
mempunyai tanda yang sama, dan energi potensial ini
negatif jika mempunyai tanda yang berlawanan.
Perhatian
 Energi potensial listrik selalu didefinisikan relatif
terhadap suatu titik acuan dimana U = 0.
 Dalam persamaan U =
1
qq0
4o r
U adalah 0 bila q dan q0 yang terpisah sejauh tak
berhingga dan r = 
 Jika q dan q0 memiliki tanda yang sama, interaksinya
adalah tolak menolak, kerja ini positif dan U adalah
positif di setiap pemisahan yang berhingga.
 Jika tandanya berbeda, maka interaksinya tarik
menarik dan U adalah negatif.
Energi Potensial Listrik
Beberapa Muatan Titik
Energi potensial listrik untuk sebuah muatan titik q0
dalam medan listrik dari sekumpulan muatan qi
diberikan oleh
U =
q0
q1 + q 2 + q3 + . . .
4o r
r
r
= q 0  qi
4o i ri
dimana ri adalah jarak dari qi sampai q0 . Jika q0 berada
tak berhingga jauhnya dari semua muatan lainnya, maka
U = 0.
Contoh Soal 1
Penyelesaian
Penyelesaian
Penyelesaian
Potensial Listrik
Potensial V adalah energi potensial per satuan muatan. Potensial
yang ditimbulkan oleh sebuah muatan titik tunggal q sejauh r dari
muatan tsb adalah
V = U = 1
q
q0
4o r
Potensial yang ditimbulkan oleh sekumpulan muatan titik qi adalah
V = U = 1
q0
4o

i
qi
ri
Potensial yang ditimbulkan oleh sebuah distribusi muatan kontinu
adalah
V =
1
4o

dq
r
Selisih Potensial
Selisih potensial di antara dua titik a dan b disebut juga
potensial dari a terhadap b, diberikan oleh integral garis
dari E:
Va - Vb= ab E. dl = ab E cos  dl
Potensial dapat dihitung baik dengan cara mengintegralkannya terhadap muatan, atau mula-mula dengan
mencari E dan kemudian menggunakan persamaan
Vab = ab E cos  dl
Satuan
Dua himpunan ekuivalen dari satuan untuk besarnya
medan listrik adalah volt per meter (V/m) dan newton per
coulomb (N/C). Satu volt adalah satu joule per coulomb
(1 V = 1 J/C).
Elektron volt, yang disingkat eV, adalah energi yang
bersesuaian dengan sebuah partikel dengan muatan yang
sama dengan muatan elektron yang bergerak melalui
selisih potensial sebesar satu volt. Faktor konversinya
adalah 1 eV = 1,602 x 10-19 J.
Contoh Soal 2
Penyelesaian
Penyelesaian
Contoh Soal 3
Jika q = 12 nC, berapa
potensial di titik a, b, dan c
yang ditimbulkan oleh dipol
listrik?
V = U = 1  qi
q0
4o i ri
Penyelesaian
Penyelesaian
Permukaan Ekuipotensial


Sebuah permukaan ekuipotensial adalah permukaan
yang mempunyai nilai potensial yang sama di tiap-tiap
titik.
Di sebuah titik dimana sebuah garis medan bersilangan
dengan sebuah permukaan ekuipotensial, maka garis
medan itu tegak lurus terhadap permukaan
ekuipotensial tersebut.
Permukaan Ekuipotensial


Bila semua muatan berada dalam keadaan diam,
permukaan sebuah konduktor selalu merupakan sebuah
permukaan ekuipotensial, dan semua titik dalam
material sebuah konduktor berada pada potensial yang
sama.
Bila sebuah rongga di dalam sebuah konduktor tidak
mengandung muatan, maka keseluruhan rongga itu
adalah sebuah daerah ekuipotensial, dan tidak ada
muatan permukaan di manapun pada permukaan
rongga itu.
Permukaan Ekuipotensial
Perhatian
 Jangan keliru dalam membedakan permukaan
ekuipotensial dengan permukaan Gaussian yang
dijumpai dalam Bab 23.
 Permukaan gaussian hanya mempunyai relevansi
bila kita menggunakan hukum Gauss, dan kita
dapat memilih sebarang permukaan Gaussian yang
nyaman untuk digunakan.
 Kita tidak bebas memilih permukaan ekuipotensial
karena bentuknya ditentukan oleh distribusi
muatan.
Tugas
Terstruktur 4
Diketahui muatan titik q1 = +2,4 nC dan q2 = -6,5 nC.
a) Carilah potensial listrik di titik A
b) Potensial listrik di titik B
c) Kerja yang dilakukan oleh medan listrik itu pada
sebuah muatan sebesar 2,5 nC yang bergerak dari
titik B ke titik A.
Kesimpulan
1. Kerja W yang dilakukan gaya listrik pada partikel yang
bergerak dalam medan listrik dapat dihitung dengan
perubahan fungsi energi potensial U.
Wa→b = Ua – Ub = q0(Va – Vb)
Energi potensial listrik untuk dua muatan titik q dan q0
tergantung pada jarak yang memisahkan mereka.
U = 1
qq0
4o r
U =
q0
4o
q1 + q2 + q3 + ...
r1
r2
r3
Kesimpulan
2. Beda potensial V antara dua titik sebanding dengan kerja
yang dibutuhkan untuk memindahkan sebuah muatan uji
positif antara kedua titik.
V=U = 1
q0
4o
q
r
V = U = 1 ∑ qi
q0
4o i ri
b
Va ‒ Vb =
b
 a E  dl =  a
E cos dl
Kesimpulan
3. Sebuah permukaan ekuipotensial adalah permukaan yang
mempunyai nilai potensial yang sama di tiap-tiap titik.
Garis medan listrik selalu tegak lurus terhadap permukaan
ekuipotensial.
Jika semua muatan berada dalam keadaan diam, maka
permukaan sebuah konduktor merupakan permukaan
ekuipotensial.
Jika sebuah rongga di dalam sebuah konduktor tidak
mengandung muatan, maka rongga itu adalah permukaan
ekuipotensial.
Download