Document

Arus Searah
Bila di dalam suatu konduktor diberi medan listrik, maka muatan positif akan
bergerak searah medan listrik dan muatan negative berlawanan dengan arah
medan listrik.
Arah muatan positif  arah arus listrik.
𝑖=
∆𝑞
atau
∆𝑡
𝑖=
𝑑𝑞
𝑖 = 𝑘𝑢𝑎𝑡 𝑎𝑟𝑢𝑠 (𝐴)
𝑑𝑡
1 𝐴 = 1 𝐶⁄𝑠
Satuan lain : 1 mA=10-3 A, 1µA = 10-6 A
Kuat arus persatuan luas penampang konduktor disebut rapat arus.
𝐽=
𝑖
𝐴

𝑖 = 𝐽 . 𝐴,
J =rapat arus,
A = luas
Jika di dalam konduktor diberi beda potensial maka di dalam konduktor akan
timbul medan listrik, sehingga :
J = .E
=konstanta pembanding disebut konduktivitas
E= kuat medan listrik(N/C)
Hukum Ohm
Va
Vb i
l
Beda potensil nya : Vab = Va – Vb, kuat medan listriknya E = V/l, maka
J =  . E =  . V/l
Dari persamaan J = i/A, maka ;
i = 
𝐴
𝑙

V
V = i . R,
R=
1 𝑙
𝜎 𝐴
𝐴
𝑙
= 
=
𝑙
𝐴
,
1
𝑅
 =
1
𝜎
 = resistivitas (hambatan jenis)
Besar  tergantung dari jenis penghantar dan berubah terhadap temperature.
 = 𝑜 ( 1 +  𝑡 )
↪ 𝑅 = 𝑅𝑜 ( 1 +  𝑡 )
Grafik : v – i
V
v
i
i
Bahan bersifat ohmik
Bahan tidak bersifat ohmik
Daya dan energy listrik
𝑑𝑈
𝑑𝑞
=
𝑉 = 𝑖 .𝑣
𝑑𝑡
𝑑𝑡
P : Daya listrik (watt)
𝑑𝑈
= 𝑖 .𝑉
𝑑𝑡
𝑃=
Atau 𝑃 =i2.R
𝑈 = ∫ 𝑖. 𝑉 𝑑𝑡 = 𝑖 . 𝑉 . 𝑡 = 𝑖 2 . 𝑅 . 𝑡
U : energy listrik (Joule) atau kwh,
1 kwh = 3,6.106 J
Misal : Suatu lampu pijar bertuliskan 120V/150W artinya lampu tersebut
menggunakan daya 150 W bila dipasang pada beda potensial 120 V. filament
kawat terbuat dari bahan dengan resistivitas 6.10-5 m dengan luas penampang
0,1 mm2. Hitung:
a. Panjang filament
b. Arus yang melalui lampu jika dipasang ada tegangan 120 V
c. Arus dan daya pada lampu jika dipasang pada tegangan 60 V
Jawab : P=150 Watt, V=120 Volt,
l= ……, i = …….
a. 𝑅 =
𝑙
𝑉2
𝑃
𝑉2
𝐴 𝑉2
=
⟶ 𝑙=
𝐴
𝑃
𝑃
ρ=6.10-5 ohm.m, A=10-7 m2
0,1 . 10−6 𝑚2 ( 120 𝑉 )2
𝑙=
= 0,16 𝑚
6. 10−5  𝑚 .150 𝑊
𝑃
150 𝑊
b. 𝑃 = 𝑖 . 𝑣  𝑖 = =
= 1,25 𝐴
𝑉
c. 𝑖 =
𝑉
𝑅
,
𝑅=
120 𝑉
(120 𝑉)2
𝑉2
𝑃
=
150 𝑊
= 96 
60𝑉
= 0,625 𝐴
96
𝑉 2 (60 𝑉)2
𝑃=
=
= 37,5 𝑤𝑎𝑡𝑡
𝑅
96
𝑖=
RANGKAIAN ARUS SEARAH
- Rangkaian seri
R1
R2
a
R3
b
c
V = 𝑉𝑎𝑏 + 𝑉𝑏𝑐 + 𝑉𝑐𝑑 ,
i = i 1 = i2 = i 3
𝑖 . 𝑅 = 𝑖 . 𝑅1 + 𝑖 . 𝑅2 + 𝑖 . 𝑅3
𝑅𝑠 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3  𝑅𝑠 = ∑𝑛𝑖=1 𝑅𝑖
- Rangkaian parallel
i1
𝑉 = 𝑉𝑎𝑏
𝑉 = 𝑉1 = 𝑉2 = 𝑉3
i
i2
a
I3
𝑖 = 𝑖1 + 𝑖2 + 𝑖3 , 𝑖 =
𝑉 𝑉1
𝑉2
𝑉3
=
+
+
𝑅 𝑅1 𝑅2 𝑅3
1
𝑅𝑝
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
+
1
𝑅3
d
R1
R2
b
R3
𝑉
𝑅
𝑎𝑡𝑎𝑢
1
𝑅𝑝
= ∑𝑛𝑖=1
1
𝑅𝑖
Misal :
R1 = 25 , R2 = 20 , R3 = 60 , R4 = 30  dan R5 = 10 , Jika V = 60 volt
tentukan :
a. Hambatan total, arus total
R1
R2
b. Beda potensial V1, V2, V3 , V4 dan V5
c. Arus pada masing-masing hambatan
R3
d. energi total bila arus mengalir selama
20 menit
R4
i
(Jwb.: v1= 37,5 Volt , V2=V3=22,5Volt, V4=45 Volt, )
R5
V
Hukum Kirchoff
 Hukum Kirchoff I
Jumlah kuat arus yang masuk pada suatu titik cabang sama dengan jumlah
arus yang meninggalkannya.
i1
𝑖1 + 𝑖2 = 𝑖3
i3
𝑠𝑒𝑐𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑚𝑢𝑚 ∶
∑ 𝑖𝑖𝑛 = ∑ 𝑖𝑜𝑢𝑡
i2
 Hukum Kirchoff II
Jumlah beda potensial yang melintasi seluruh elemen dalam suatu loop
adalah nol.
∑𝐸 = ∑𝑖 𝑅
+𝐸−𝑖𝑟−𝑖𝑅 =0
𝐸 =𝑖𝑟+𝑖𝑅
Atau 𝑖 =
𝐸
𝑟+𝑅
𝑉 = 𝐸 − 𝑖 𝑅, 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑗𝑒𝑝𝑖𝑡
𝑉𝑎𝑏 = 𝑉𝑎 − 𝑉𝑏 = 𝑖 𝑅
Misal :
𝐸1 − 𝑖 𝑟1 − 𝑖 𝑅1 − 𝐸2 − 𝑖 𝑟2 − 𝑖 𝑅2 = 0 atau
𝐸1 − 𝐸2 = 𝑖 𝑟1 + 𝑖 𝑅1 + 𝑖 𝑟2 + 𝑖 𝑅2
𝑖3 = 𝑖1 + 𝑖2
Pada loop I : 𝐸1 − 𝐸2 = 𝑖1 𝑅1 − 𝑖2 𝑅2 ………………….1
Pada loop II : 𝐸2 = 𝑖2 𝑅2 + 𝑖3 𝑅3 …………………………….2
𝐸2 = 𝑖2 𝑅3 + 𝑖2 (𝑅3 + 𝑅3 )………………….3
Persamaan 1 dan 3 dapat diselesaikan dengan cara eliminasi/substitusi
dengan variable 𝑖1 𝑑𝑎𝑛 𝑖2
Misal 1:
R1 = 8 , R2 = 10 
E1 = 6 volt, r1 = 1  dan
E2 = 12 volt, r2 = 1 
E1,r1
R2
Di Tanya : a. arus yang mengalir (besar dan arah)
b. tegangan vab dan vcd
c. jika va = 0, hitung vb, v5, dan vd
Misal 2 :
R1
E2,r2
1. Dua buah muatan listrik terletak pada sumbu koordinat X, Y. masing-masing
q1=50 C di titik (-0.4m , 0) dan q2=40 C di titik (0.6m , 0). Hitunglah:
a. Kuat medan listrik di titik pusat koordinat
b. Besar usaha yang diperlukan untuk membawa muatan 10C dari titik yang sangat
jauh ke titik pusat koordinat
2. Diketahui C1=8F, C2=16F, C3=8F dan
C2
C4=18F. titik A dan B dihubungkan dengan
A
C1
B
beda potensial 30 Volt. Hitunglah:
C3
a. Kapasitas kapasitor total
C4
b. Energi yang disimpan pada kapasitas C1
dan
C4
(a. 24 b. 2025, 8100 )
3. Hitunglah kuat arus (besar dan arah) yang mengalir pada masing-masing cabang kawat
dalam rangkaian berikut ini.
R1 = 8 , R2 = 10 , R3 = 6 
R1
E2,r2
E1 = 6V, r1 = 1 dan E2 = 12 V, r2 = 1
E1,r1
R2
R3
( Jwb. i1=0,19 A, i2=0,70 A i3 =0,89 A )