Sistem Bilangan

Pengantar Sistem Komputer
Sistem Bilangan
Representasi Data
Putra Prima Naufal, S.ST
UP. FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI
Tujuan
Materi ini mendiskusikan beberapa konsep
penting mencakup sistem bilangan biner dan
hexadecimal, organisasi data biner (bit, nibbles,
byte, kata/word, dan double word), sistem
penomoran bertanda (signed) dan tidak
bertanda (unsigned), aritmatika, logika,
shift/geser, dan operasi rotate pada nilai biner,
bit field dan paket data, dan himpunan karakter
ASCII
UP. FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI
Jenis – Jenis Sistem Bilangan




Bilangan Biner (Basis 2)
Bilangan Oktal (Basis 8)
Bilangan Desimal (Basis 10)
Bilangan Heksadesimal (Basis 16)
Heksadesimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
Desimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Oktal
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17
Biner
0
1
10
11
100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
UP. FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI
Konversi Radiks-r ke desimal
• Rumus konversi radiks-r ke desimal:
Dr  i  n di  r i
n 1
• Contoh:
– 11012 = 123 + 122 + 120
= 8 + 4 + 1 = 1310
– 5728 = 582 + 781 + 280
= 320 + 56 + 16 = 39210
– 2A16 = 2161 + 10160
= 32 + 10 = 4210
Konversi Bilangan Desimal ke Biner
• Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan
Biner: Gunakan pembagian dgn 2 secara
suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa
pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa
yang pertama akan menjadi least significant
bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most
significant bit (MSB).
Contoh: Konersi 17910 ke biner:
179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB)
/ 2 = 44 sisa 1
/ 2 = 22 sisa 0
/ 2 = 11 sisa 0
/ 2 = 5 sisa 1
/ 2 = 2 sisa 1
/ 2 = 1 sisa 0
/ 2 = 0 sisa 1 (MSB)
 17910 = 101100112
MSB
LSB
Konversi Bilangan Desimal ke Oktal
• Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan
oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara
suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa
pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa
yang pertama akan menjadi least significant
bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most
significant bit (MSB).
Contoh: Konversi 17910 ke oktal:
179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB)
/ 8 = 2 sisa 6
/ 8 = 0 sisa 2 (MSB)
 17910 = 2638
MSB
LSB
Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal
Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan
hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara
suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian
membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan
menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang
terakhir menjadi most significant bit (MSB).
Contoh: Konversi 17910 ke hexadesimal:
179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB)
/ 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan
hexadesimal berarti B)MSB
 17910 = B316
MSB
LSB
Konversi Bilangan Biner ke Oktal
Untuk mengkonversi bilangan biner ke
bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3
digit bilangan biner dari posisi LSB sampai
ke MSB
Contoh: konversikan 101100112 ke
bilangan oktal
Jawab : 10 110 011
2 6 3
Jadi 101100112 = 2638
Konversi Bilangan Oktal ke Biner
Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan
Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah
terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3
digit bilangan biner
Contoh Konversikan 2638 ke bilangan biner.
Jawab: 2
6
3
010 110
011
Jadi 2638 = 0101100112 Karena 0 didepan
tidak ada artinya kita bisa menuliskan
101100112
Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan
hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit
bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB
Contoh: konversikan 101100112 ke
bilangan heksadesimal
Jawab : 1011 0011
11 /B
3
Jadi 101100112 = B316
10
16
Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner
Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan
Hexadesimal ke Biner yang harus dilakukan
adalah terjemahkan setiap digit bilangan
Hexadesimal ke 4 digit bilangan biner
Contoh Konversikan B316 ke bilangan biner.
Jawab: B
3
1011 0011
Jadi B316 = 101100112
Tugas
Konversikan Bilangan di Bawah ini
•
•
•
•
8910 = ……16
3678 = ……2
110102 = ……10
7FD16 = ……8
•
•
•
•
29A16 = ……10
1101112 = …….8
35910 = ……2
4728 = ……16
Jawaban
• Konversi 8910 ke hexadesimal:
89 / 16 = 5 sisa 9
8910
= 5916
• Konversi 3678 ke biner:
3 = 011 ; 6 = 110 ; 7 = 111
» 0111101112 = 111101112
• Konversi 110102 ke desimal:
= 124 + 123 +022 + 121 + 020
= 16 + 8 + 2 = 2610
Jawaban
• Konversi 7FD16 ke oktal:
7 = 0111 ; F = 1111 ; D = 1101
0111111111012 = 111111111012
111111111012 = 37758
» 7FD16 = 37758
• Konversi 29A16 ke desimal:
= 2162 + 9161 + A160
= 512 + 144 + 10 = 66610
Jawaban
•
Konversi 1101112 ke Oktal
110= 6 ; 111 = 7  1101112 = 678
•
Konversi 35910 ke biner
359 / 2 = 179 sisa 1 (LSB)
/ 2 = 89 sisa 1
/ 2 = 44 sisa 1
/ 2 = 22 sisa 0
/ 2 = 11 sisa 0
/ 2 = 5 sisa 1
/ 2 = 2 sisa 1
/ 2 = 1 sisa 0
/ 2 = 0 sisa = 1 (MSB)
•
 35910 = 1011001112
Jawaban
Konversi 4728 ke hexadecimal = 314
4728 = 1001110102
4
7
2
100 111 010
1001110102 = 13A16