Intensitas Medan Listrik

Matakuliah
Tahun
Versi
: D0564/Fisika Dasar
: September 2005
: 1/1
Pertemuan 15-16
Muatan dan Medan Listrik
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Menjelaskan konsep muatan listrik, medan listrik
dan potensial listrik (C2)
2
Outline Materi
• Listrik statis, muatan listrik dan kekekalannya
• Hukum Coulomb
• Medan listrik dan potensial listrik
3
MEDAN LISTRIK
Muatan listrik :
• Terdapat dua jenis muatan listrik, yaitu muatan
Positif dan muatan Negatif.
• Jika dua muatan listrik saling berdekatan akan
terjadi interaksi antar keduanya.
• Coulomb adalah orang yang pertama kali
mengamati interaksi dari dua muatan tersebut,
dan hasil pengamatannya dikenal sebagai
Hukum Coulomb.
4
• Interaksi antar dua muatan tersebut dikarenakan
setiap muatan mengeluarkan pengaruh yang
disebut Medan listrik.
• Sifat utama medan listrik adalah Meninggalkan
muatam positif dan Menuju muatan negatif.
+
+
Medan Listrik meninggalkan muatan positif
5
-
-
Medan Listrik Meniju muatan negatif
Hukum Coulomb :
• Mempelajari interaksi antara 2 muatan listrik.
• Hasil interaksinya berupa Gaya, yang disebut
gaya Coulomb.
• Gaya Coulomb akan tarik menarik jika dua
muatan berbeda jenis, dan tolak menolak jika
muatannya sejenis.
6
• Arah gaya Coulomb selalu berada pada satu
garis lurus.
• Gaya Coulomb berbanding lurus dengan besar
muatan, dan berbanding terbalik dengan kuadrat
jarak antara kedua muatan.
r
F

F=
q1
q q
1 2
4 0r 2
q2
F
7
Y

r12
q1

r1
q2

r2
X

 - 
r12 = r1 r2  merupakan vektor jarak

r12 = r12  nilai dari vektor jarak
8
r12

r12
=
r12
 vektor satuan
q1 dan q2 = muatan listrik

F =
12
qq
1 2 rˆ
2 12


40 r12 
atau

F12 =
1 qiq2
4 0 r12 
3
r12
9
[C]
dimana :

F12
1
[]
= gaya Coulomb, N
4 0
0
= 9,0 x
109
2
m
N.
C2
= permitivitas hampa
= 8,85 x 10-12 C2/Nm2
[]
q1q2 = muatan titik, C
10
Contoh :
Muatan titik q1 dan q2 terletak pada koordinat
(x1,y1) dan (x2,y2).
Tentukan gaya pada masing-masing muatan !
Jawab :
q1
r1
r12 q2
r2
11
Gaya pada muatan q1 adalah F12, besarnya :
1 q1q2
F12 
r̂12
2
4 0 r12
r12  r1  r2  x1  x 2  î  y1  y 2  ĵ
r12  r12 
r̂12
r12


r12
x1  x 2 
2
 y1  y 2 
2
x1  x 2  î  y1  y 2  ĵ
x1  x 2 2  y1  y 2 2
12
Jadi :
q1q2
F12 
4 0
x1  x 2 î  y1  y 2  ĵ
3
2
2 2
x1  x 2   y1  y 2  
Dengan cara yang sama, gaya pada q2 diperoleh :
F21
q1q2

4  0
x 2
x
 x1 î  y 2  y1  ĵ
 x1   y 2  y1 
2
2
2

3
2
13
Gaya oleh beberapa muatan titik
Y

r12
q2
 q1
 r
r1 2
0

r3

r4

q3

q4

r14
X
0


r13


14
Gaya pada q1 karena q2, q3 dan q4 :
 


F1  F12  F13  F14
Dimana F12, F13 dan F14 dihitung seperti pada
bab di atas.
Contoh :
Medan Listrik :
Gaya Coulomb yang ditimbulkan oleh suatu
muatan di setiap titik pada ruang di sekelilingnya.
15
Intensitas Medan Listrik ( E ):
Gaya Coulomb yang bekerja pada satu satuan
muatan.

E r  

F r,q1


q1
E
q1 
F
16
Intensitas medan listrik oleh sumber berupa
muatan titik :
Y
q
'
r
0
 '
r r

r
P
X
17
Intensitas medan listrik di titik P diberitahu :
E r 

1
4 0
 '
 '
q r - r 
q r - r 
1
  2    4
 3
0
r  r' r  r'
r  r'
muatan sumber q berada pada posisi

r'
Contoh :
Muatan q1 = 7 C berada pada titik (0,0). Tentukan
Intensitas medan listrik pada posisi (0,5) ?
18
Jawab :
Ep
 P (0,5)
q1 = 7 C

r1
=5j
r1
= r1 = 5
19

r1

r1
=
5j
=
r1
Ep
=
1
q1
40 (r12)

r1

= 2,52 . 103 j N
C

=1j
5

= 9.109 7.10-6 . 1 j
52
20
Gambaran untuk Medan Listrik yang umum
Muatan garis
Muatan titik
E=..?
Muatan
bidang
Muatan ruang 21
Potensial dari titik muatan
Q
4 0 r 2
Er  1
VAB
A
rA
rA

= -  E. d l = -  Er dr = - Q 4o  rdr2  - Q 4o ( 1rA 
B
rB
rB
1
rB )
Bila titik acuan B di daerah tak terhingga, maka :
VA =
Q
4o

1
rA

 atau : V =
1

Q
4or
22
Potensial oleh beberapa muatan titik :
q1
q2
r1
r2
r3
VP =
1
40
q3
[ q1 + q2 + q3 + … + … ]
r1
r2
r3
23
Contoh :
Diberikan muatan listrik seperti gambar berikut :
Ditanya :
a. Potensial di titik P (0,4) ?
b. Kerja untuk membawa muatan 4 mc dari ~ ke
titik P
Jawab :
24
a. VP =
1
[ q1 + q 2 ]
40
r1
r2
= 9.109 [ 5.10-6 – 2.10-6 ]
5
4
= 7,65.103 valt
b. Kerja :
W
= q.VP
= 4 mc.7,65.103
= 3,06.10-2 joule
25