Nama : Muhammad Yanis Npm : 1909300060022 Mk : Analisa Kualitatif dan Kuantitatif Dosen : DR. Syifaul Huzni, ST.,M.Ss TUGAS RESUME 4. GENERAL UNCERTAINTY ANALYSIS: PLANNING AN EXPERIMENT AND APPLICATION IN VALIDATION (Analisis Ketidakpastian secara Umum: Perencanaan Eksperimen dan Aplikasi dalam Validasi) 4.1 Gambaran umum: menggunakan Penyebaran Ketidakpastian dalam eksperimen dan Validasi Konsep ketidakpastian (uncertainty) merupakan bagian penting dari hasil suatu analisis kuantitatif. Hampir setiap bidang studi melibatkan ketidakpastian pengukuran misalnya dalam hal panjang, waktu, suhu dan sebagainya. Tetapi yang paling penting untuk dicatat adalah bahwa dengan setiap pengukuran, pasti ada dilema kesalahan pengukuran dan ketidakpastian sistem dan tantangan terbesar adalah bagaimana menentukan secara akurat ketidakpastian ini. Penyebaran (propagasi) ketidakpastian berarti, cara di mana ketidakpastian dalam variabel akan mempengaruhi ketidakpastian dalam hasil. Metode propagasi ketidakpastian bergantung pada model probabilistik dimana model harus diumpankan oleh nilai-nilai parameter input, yang secara estimasi mungkin sulit atau tidak akurat, yaitu tidak pasti. Rekayasa probabilitas diperlukan untuk mengukur sumber ketidakpastian, yaitu mengidentifikasi parameter input yang tidak dikenal dan memodelkannya dalam konteks probabilistik. Produk akhir dari langkah ini adalah vektor acak dari parameter input. Dalam beberapa kasus, deskripsi variabilitas waktu (resp. Spasial) parameter memerlukan pengenalan proses acak (resp. Bidang acak). Sebagai contoh nilai berikut : r = r(X1,X2, . . . , XJ) dimana harus dipertimbangkan bagaimana ketidakpastian di Xi menyebar ke hasil r. Secara eksperimen persamaan diatas adalah persamaan reduksi data dan Xi adalah variabel atau nilai yang diukur yang ditemukan dari sumber referensi (dalam hal sifat material tidak diukur dalam percobaan). Jika secara simulasi, maka Persamaan tersebut secara simbolis mewakili model yang sedang dipecahkan dan Xi adalah input model (geometri, properti, dll.) 4.2 Analisis Ketidakpastian Umum Menggunakan Metode Taylor Series (TSM) Analisis ketidakpastian umum digunakan dalam fase perencanaan program eksperimental dan berguna dalam memastikan bahwa eksperimen yang diberikan dapat berhasil menjawab pertanyaan yang menarik. Beberapa keputusan dalam desain awal percobaan dapat dibuat berdasarkan hasil analisis ketidakpastian umum. Pertimbangkan kasus umum di mana hasil eksperimen r adalah fungsi dari J variabel terukur X1: Persamaan (4.2) adalah persamaan reduksi data yang digunakan untuk menentukan r dari nilai-nilai yang diukur dari variabel X1. Maka ketidakpastian dalam hasilnya adalah diberikan oleh dimana Ux1 adalah ketidakpastian dalam variabel terukur X1. Perkembangan Persamaan. (4.3) disajikan dan dibahas dalam Lampiran B. Ini Diasumsikan bahwa hubungan yang diberikan oleh (4.2) adalah kontinu dan kontinu turunan dalam domain minat, bahwa variabel yang diukur X1 independen satu sama lain, dan kesalahan dalam variabel yang diukur independen satu sama lain. Derivatif parsial disebut koefisien sensitivitas absolut, Dalam Persamaan. (4.3) dan (4.5), semua ketidakpastian absolut (Ux1) harus diberi peluang atau tingkat kepercayaan yang sama. Dalam kebanyakan kasus, kepercayaan 95% (20: 1 Odds) digunakan, dengan ketidakpastian dalam hasil kemudian juga berada pada kepercayaan 95%. Pada fase perencanaan secara implisit nilai-nilai diasumsikan semua pada tingkat kepercayaan yang sama. Ada dua bentuk Persamaan nondimensionalized. (4.3) yang sangat berguna dalam analisis ketidakpastian tahap perencanaan. Untuk mendapatkan formulir pertama, kami membagi masing-masing istilah dalam persamaan dengan r2 . Dalam setiap istilah di sisi kanan, kita kalikan dengan 2, yang tentu saja sama dengan 1. Kami kemudian mendapatkan (Xi / Xi) di mana Ur / r adalah ketidakpastian relatif dari hasilnya. Faktor-faktor UXi/ Xi adalah ketidakpastian relatif untuk setiap variabel. Secara umum, ketidakpastian relatif akan terjadi menjadi angka kurang dari 1, biasanya jauh lebih sedikit dari 1. Kami akan memanggil faktor-faktor di dalam tanda kurung yang melipatgandakan tanda terima relatif noda variabel ketidak pastian faktor pembesaran (UMF) dan definisi mereka sebagai UMF untuk Xi yang diberikan menunjukkan pengaruh ketidakpastian dalam variabel itu pada ketidakpastian hasil. Nilai UMF lebih besar dari 1 menunjukkan bahwa pengaruh ketidakpastian dalam variabel diperbesar saat merambat persamaan reduksi data menjadi hasilnya. Nilai UMF kurang dari 1 menunjukkan bahwa pengaruh ketidakpastian dalam variabel berkurang ketika merambat melalui persamaan reduksi data menjadi hasilnya. Karena UMF kuadrat dalam Persamaan. (4.6), tanda-tanda mereka tidak penting. Jadi kami hanya mempertimbangkan yang absolut nilai-nilai UMF ketika kami melakukan analisis ketidakpastian umum; di masa lalu, UMF kadang-kadang disebut koefisien sensitivitas dinormalisasi. Bentuk Nondimensionalized kedua Persamaan. (4.3) ditemukan dengan membagi persamaan oleh U2r untuk memperoleh UPC untuk Xi tertentu memberikan kontribusi persentase ketidakpastian divariabel itu dengan ketidakpastian kuadrat dalam hasilnya. Karena UPC suatu variabel termasuk efek dari UMF dan besarnya ketidakpastian variabel, ini berguna dalam tahap perencanaan setelah kita mulai membuat estimasi ketidakpastian variabel. Ini biasanya mengikuti analisis awal dari UMF, yang tidak memerlukan perkiraan ketidakpastian. 4.3 Aplikasi untuk perencanaan Eksperimen Misalkan kita ingin menjawab pertanyaan: Berapakah kepadatan udara dalam tangki bertekanan? Tidak memiliki kepadatan meter di tangan, kami mempertimbangkan fisik apa prinsip tersedia yang akan menghasilkan nilai kepadatan jika kita menentukan nilai beberapa variabel lainnya. Jika kondisinya sedemikian rupa maka hukum gas ideal berlaku, maka kita dapat menentukan kepadatan udara dari jika kita dapat mengukur tekanan udara dan suhu dan menemukan nilai konstanta gas untuk udara dari sumber referensi. Persamaan (4.10) adalah dalam bentuk persamaan reduksi data umum Persamaan. (4.2) karena kepadatan ρ adalah hasilnya, jadi untuk kasus ini Persamaan. (4.6) memberi Persamaan (4.16) mengaitkan ketidakpastian relatif dalam hasil eksperimen, ρ, untuk ketidakpastian relatif dalam variabel yang diukur dan konstanta gas. Itu nilai konstanta universal (konstanta gas, π, angka Avogadro, dll.) adalah biasanya dikenal dengan akurasi jauh lebih besar daripada pengukuran yang ada dibuat di sebagian besar eksperimen. perencanaan suatu Percobaan untuk mengasumsikan bahwa ketidakpastian dalam jumlah tersebut dapat diabaikan dan untuk mengatur mereka sama dengan nol. Dengan asumsi bahwa UR adalah nol, ekspresi ketidakpastian kami kemudian menjadi Jelas, dalam contoh sederhana ini semua UMF sama dengan 1. Kita sekarang dalam posisi untuk menjawab banyak jenis pertanyaan tentang percobaan yang diajukan. Dua pertanyaan yang mungkin menarik dipertimbangkan dalam contoh berikut. Formulir Fungsi Khusus Bentuk spesifik yang sangat berguna dari Persamaan. (4.6) diperoleh saat reduksi data Persamaan (4.2) memiliki bentuk di mana eksponen mungkin konstanta positif atau negatif dan k adalah konstanta. Penerapan Persamaan. (4.6) dengan hubungan (4.18) hasil Persamaan reduksi data dari bentuk (4.18) dengan demikian sangat mudah untuk dikerjakan dengan, sebagai hasil dari analisis ketidakpastian dapat dituliskan dengan inspeksi dalam bentuk (4.19) tanpa diferensiasi parsial dan aljabar berikutnya manipulasi. Orang harus ingat, bagaimanapun, bahwa Xi ada dalam Persamaan. (4.18) mewakili variabel yang diukur secara langsung. Jadi adalah dari bentuk yang diperlukan ketika I dan resistansi R saat ini diukur, tapi tidak jika Z dan θ adalah variabel yang diukur, dan tidak jika p2 dan p1 diukur secara terpisah. Jika perbedaannya (p2p1) adalah ukuran,.Namun, secara langsung, maka (4.22) adalah dalam bentuk di mana (4.19) dapat diterapkan. Untuk bentuk fungsional khusus, eksponen sesuai dengan UMF. Jadi pengaruh ketidakpastian dalam variabel dinaikkan ke kekuatan dengan besarnya lebih besar dari 1 diperbesar. Sebaliknya, pengaruh ketidakpastian dalam variabel dinaikkan ke kekuatan dengan besarnya kurang dari 1 berkurang. 5. DETAILED UNCERTAINTY ANALYSIS: DESIGNING, DEBUGGING, AND EXECUTING AN EXPERIMENT (Analisis Ketidakpastian Melaksanakan Eksperimen Secara Detail: Desain, Mengurangi, Dan Setelah melewati fase perencanaan dan desain awal, efek kesalahan sistematis dan kesalahan acak dipertimbangkan secara terpisah menggunakan teknik analisis ketidakpastian terperinci. Pada fase ini ketidakpastian dibagi menjadi dua jenis ketidakpastian sistematis dan acak, dihitung dari kesalahan sistematis dan acak. Keduanya berkontribusi untuk menghitung ketidakpastian total. Ketidakpastian sistematis dihitung dari kesalahan bias pengukuran yang dilakukan dari alat pengukur. Tetap sama untuk satu tes. Ia menggunakan metode root sum square untuk menangkap kesalahan dalam pengukuran menggunakan rumus : Dalam hubungan ini, variabel br, sr.... adalah berbagai jenis kesalahan dalam alat ukur untuk pengukuran tunggal. Di beberapa tempat itu juga disebut sebagai bias ketidakpastian. Sementara ketidakpastian acak atau ketidakpastian presisi diti,bulkan dari kesalahan presisi dari pengulangan percobaan, dengan rumus : Di mana sx adalah standar deviasi pengukuran yang direkam dan N adalah jumlah pengukuran yang direkam, dengan kata lain ukuran sampel. Pendekatan propagasi TSM (Taylor Series Methode) ditunjukkan untuk menghasilkan ekspresi untuk ketidakpastian standar kombinasi hasilnya: Ini kombinasi ketidakpastian sistematis dan acak, dengan pemanfaatan metode root sum square. 5.2 Analisis Ketidakpastian Secara rinci : Gambaran Umum Metodologi yang lengkap Menggunakan pendekatan TSM, ketidakpastian standar sistematis dari hasil yang dihitung diberikan oleh persamaan: di mana bX adalah ketidakpastian standar sistematis yang terkait dengan variabel X dan ada istilah kesalahan sistematis berkorelasi yang mengandung faktor kovarian bXiXk untuk setiap pasangan variabel yang berbagi sumber kesalahan sistematis unsur yang umum. Kesalahan sistematis berkorelasi sering terjadi dalam pengujian teknik (seperti ketika banyak transduser dikalibrasi dengan standar yang sama), dan penting untuk memasukkan pertimbangan istilah korelasi dalam persamaan propagasi br. Persamaan TSM analog untuk ketidakpastian standar acak sr dari hasil yang dihitung adalah : di mana ada istilah kesalahan acak berkorelasi yang mengandung faktor kovarians sXiXk untuk setiap pasangan variabel yang diukur yang variasi "acak" tidak independen satu sama lain. Istilah kesalahan acak berkorelasi ini secara tradisional selalu dianggap nol, sehingga persamaan propagasi yang sebenarnya digunakan adalah: ketidakpastian dalam hasil eksperimen untuk sampel tunggal dan ganda. Interval ketidakpastian istilah dan ketidakpastian digunakan secara bergantian. Ketidakpastian sampel tunggal menghasilkan tiga deskriptor untuk setiap hasil, nol, estimasi ketidakpastian urutan pertama dan ke-n Setiap perkiraan akan ketidakpastian urutan memiliki nol ketidakpastian memperkirakan total sendiri. Interval ketidakpastian keseluruhan (kesalahan tetap dan variabel) yang timbul dari instrumentasi itu sendiri. Interval ketidakpastian urutan pertama memperkirakan penyebaran hasil percobaan berulang menggunakan peralatan, prosedur dan instrumentasi yang sama setiap kali tetapi dengan proses yang berjalan. Interval ketidakpastian urutan ke-N memperkirakan ketidakpastian keseluruhan dalam percobaan, itu juga mencakup efek ketidakstabilan proses. Ini mengakui kesalahan tetap dan variabel dalam sistem pengukuran dan dalam semua koreksi yang diterapkan pada nilai yang diamati. Kesalahan tetap (bias) diperoleh dari komponen yang digunakan. Keseluruhan kesalahan tetap adalah kombinasi RSS dari kesalahan komponen, yang dievaluasi dengan cara yang sama untuk ketidakpastian sampel tunggal dan ganda. Kesalahan variabel berbeda untuk ketidakpastian sampel tunggal dan ganda. Untuk percobaan sampel tunggal kesalahan variabel muncul dari fakta bahwa setiap pengamatan hanya dilakukan sekali, sedangkan dalam beberapa percobaan sampel kesalahan variabel dalam satu set pengukuran dapat ditentukan dari varians (kuadrat deviasi standar) dari set itu sendiri. Oleh karena itu, untuk percobaan sampel tunggal diperlukan eksperimen tambahan untuk memperkirakan komponen variabel ketidakpastian. Perbedaan kedua adalah bahwa interval ketidakpastian harus dirujuk ke pengukuran individual, bukan rata-rata himpunan. Ini berarti standar deviasi populasi harus digunakan untuk ketidakpastian sampel tunggal, bukan standar deviasi dari rata-rata himpunan, yang digunakan untuk ketidakpastian sampel berganda. Interval ketidakpastian urutan pertama untuk setiap jenis pengukuran harus diukur dalam percobaan bantu. Ini menggambarkan hamburan yang diharapkan dalam satu set pengamatan menggunakan aparatus dan sistem instrumentasi yang diberikan, sementara proses yang diamati sedang berjalan. Ketidakpastian urutan pertama termasuk kesalahan variabel dan ketidakstabilan proses. Itu tidak termasuk kesalahan tetap. Interval ini dijelaskan oleh Ur, ketidakpastian keseluruhan dalam hasil, yang ditemukan dengan mengkombinasikan urutan pertama ketidakpastian standar acak sr dan ketidakpastian standar sistematis menggunakan rumus: 5. 3 Menentukan Keandalan Acak Hasil Eksperimental Dalam percobaan yang dilakukan secara bertahap, ini berarti membayar perhatian khusus pada skala waktu dari hal-hal yang menyebabkan variabilitas. Itu situasi ditunjukkan pada Gambar 5.2, yang menunjukkan variasi Y, yang mungkin variabel atau hasil eksperimen, sebagai fungsi waktu. Apakah kita memperkirakan nilai sx untuk digunakan dalam persamaan propagasi seperti itu sebagai Persamaan. (5.4) atau nilai sr menggunakan Persamaan. (5.5), periode waktu selama sampel diperoleh sangat penting dalam menentukan dengan tepat apa arti sx atau sr. Jika, untuk contoh, kumpulan data sampel diperoleh selama periode waktu t yang ditunjukkan dalam angka, baik nilai rata-rata Y maupun standar deviasi tidak dihitung set data akan menjadi estimasi nilai yang tepat untuk periode waktu tertentu 100 kali t. Set data untuk menentukan estimasi standar deviasi dari variabel yang diukur Mampu atau hasil eksperimen harus diperoleh selama periode waktu iturelatif besar terhadap skala waktu dari faktor-faktor yang memiliki pengaruh signifikan pada data dan yang berkontribusi pada ketidakpastian acak. Dalam beberapa kasus, ini berarti estimasi ketidakpastian acak harus ditentukan dari pengujian tambahan itu tutup kerangka waktu yang tepat. Ide ini juga menjadi pertimbangan ketika, dalam kasus menggunakan alat uji yang telah digunakan berkali-kali di masa lalu, kami mungkin memiliki data sebelumnya yang tersedia untuk memperkirakan nilai sx atau sr — the periode waktu dimana data sebelumnya diperoleh menentukan apa nilai standar deviasi benar-benar mewakili. Tekanan barometrik bervariasi dengan skala waktu pada urutan jam, seperti halnya kelembaban relatif. Jika faktor-faktor ini tidak terkontrol tetapi mempengaruhi variabel dalam percobaan, ini harus dikenali. Jika percobaan sensitif terhadap getaran yang ditransmisikan melalui struktur bangunan, getaran ini mungkin menjadi sangat berbeda di pagi dan sore hari sebagai berbagai peralatan di bangunan dioperasikan atau dimatikan. Ada faktor-faktor seperti ini yang harus dimiliki dipertimbangkan untuk setiap percobaan dalam penentuan yang tepat dari acak ketidakpastian untuk variabel yang diukur dan hasil eksperimen. Ada juga implikasi dari ide-ide ini dalam menghitung dan menafsirkan dari Persamaan. (2.14) dan sr dari Persamaan. (5.7). Menggunakan sistem akuisisi data berkecepatan tinggi, seseorang dapat mengambil jumlah pengukuran yang semakin besar selama ini periode t yang ditunjukkan pada Gambar 5.2 dan secara efektif membuat sXX dan pendekatan sr nol. Seberapa berguna estimasi ini dari sudut pandang teknik tentu terbuka untuk dipertanyakan. Seperti dibahas di Bagian 5-1, jumlah informasi yang kami miliki untuk mendasarkan estimasi ketidakpastian berbeda tergantung pada fase program pengujian dan sejarah fasilitas pengujian. Pada fase awal program eksperimental sebelum instrumentasi diperoleh dan dipasang pada pengujian baru, kami membuatnya Perkiraan kepercayaan 95% ketidakpastian acak dalam banyak cara yang sama seperti estimasi ketidakpastian sistematis dibuat. Pada tahap ini dalam pengalaman iment, sistem pengukuran mungkin satusatunya sumber kesalahan acak yang kita pertimbangkan (seperti dalam analisis urutan nol). Sebagai pedoman umum, 95% ketidakpastian acak yang terkait dengan keterbacaan instrumen analog bisa diambil sebagai setengah dari divisi skala terkecil. Tentu saja, penilaian harus digunakan dalam menerapkan aturan ini. Misalnya, jika instrumen analog memiliki instrumen yang agak kasar pembagian skala, ketidakpastian acak mungkin kurang dari setengahnya pembagian skala. Untuk output digital, ketidakpastian acak minimum 95% di pembacaan yang dihasilkan dari keterbacaan (dengan asumsi tidak ada flicker di ditunjukkan digit) harus diambil sebagai setengah dari digit terkecil dalam output. Tentu saja ketidakpastian acak bisa jauh lebih kecil dari nilai ini. Ketika tidak ada film dalam output instrumen digital (pada kondisi tunak), kesalahan dom pada dasarnya teredam oleh proses digitalisasi. Besarnya mereka sama dengan atau kurang dari ±12 digit terkecil. Signifikansi potensi acak ini kesalahan harus dipertimbangkan pada fase desain awal percobaan. Jika resolusi instrumen sedemikian rupa sehingga estimasi ketidakpastian acak ±12 sangat sedikit digit sangat besar, instrumen dengan resolusi lebih baik (lebih banyak digit) harus dipertimbangkan untuk percobaan. 5.4 Determining Systematic Uncertainty Of Experimental Result Ditunjukkan secara skematis pada Gambar 5.10 adalah langkah-langkah dalam prosedur untuk menentukan br, ketidakpastian sistematis dalam hasil eksperimen. Setiap sistem pengukuran yang digunakan untuk menentukan nilai suatu variabel individu adalah dipengaruhi oleh sejumlah sumber kesalahan unsur. Ketidakpastian sistematis adalah diperkirakan untuk sumber unsur dan digabungkan untuk membentuk estimasi ketidakpastian sistematis untuk setiap variabel yang diukur. Ketidakpastian sistematis dari masing-masing variabel kemudian disebarkan melalui analisis ketidakpastian ekspresi menggunakan pendekatan TSM atau MCM untuk mendapatkan ketidakpastian sistematis untuk hasil eksperimen. 1.1 5-4.1 Ketidakpastian sistematis untuk Variabel Tunggal Langkah pertama adalah mempertimbangkan sumber kesalahan unsur yang mempengaruhi masing-masing ukuran. surements. Sumber-sumber ini dapat dikelompokkan ke dalam beberapa kategori seperti berikut ini: 1. Kesalahan kalibrasi. Beberapa kesalahan sistematis selalu terjadi sebagai akibat kalibrasi karena tidak ada standar yang sempurna dan tidak ada proses kalibrasi yang sempurna. 2. Kesalahan akuisisi data. Ada kesalahan potensial karena lingkungan dan efek instalasi pada transduser serta dalam sistem yang memperoleh, kondisi, dan menyimpan output transduser. 3. Kesalahan reduksi data. Kesalahan karena mengganti data kalibrasi dengan kurva sesuai, resolusi komputasi, dan sebagainya. 4. Kesalahan konseptual. Kesalahan muncul saat simbol dalam reduksi data persamaan diganti dengan nilai yang diukur: misalnya, ketika simbol mewakili rata-rata diganti dengan nilai titik-diukur. 5. Lainnya. Sebagai contoh, jika untuk variabel X XJ ada unsur M sistematis kesalahan diidentifikasi sebagai signifikan dan ketidakpastian sistematis yang sesuai adalah diperkirakan sebagai bJ1, bJ2, ..., bJM, ketidakpastian pengukuran yang sistematis XJ dihitung sebagai kombinasi root-sum-square (RSS) dari elemen ketidakpastian sistematis: Unsur sistematis ketidakpastian baik harus diestimasi untuk setiap variabel Xi menggunakan informasi terbaik yang tersedia saat itu. Pada tahap desain program eksperimental, spesifikasi pabrikan, perkiraan analitis, dan pengalaman sebelumnya biasanya akan memberikan dasar untuk sebagian besar perkiraan. Sebagai program eksperimental berlangsung, peralatan dirakit, dan kalibrasi dilakukan, perkiraan ini dapat diperbarui menggunakan informasi tambahan diperoleh tentang keakuratan standar kalibrasi, kesalahan yang terkait dengan proses kalibrasi dan prosedur kurva, dan mungkin estimasi analitik kesalahan instalasi. Proses kalibrasi harus selalu dilakukan dengan sistem pengukuran (transduser, pengkondisi sinyal, alat perekam data, dll.) sedekat mungkin dengan yang sebenarnya kondisi pengukuran dan pengaturan instalasi pengujian mungkin. Yang sistematis kesalahan yang terkait dengan sistem pengukuran yang dikalibrasi kemudian dapat dikurangi sampai pendekatan itu dalam standar kalibrasi, seperti dibahas dalam Bagian 1-3.4. Dalam beberapa kasus, karena waktu atau biaya, sistem pengukuran tidak dikalibrasi dalam konfigurasi pengujiannya. Dalam kasus ini kesalahan sistematis yang terjadi yang melekat dalam proses instalasi harus dimasukkan dalam keseluruhan sistematik penentuan ketidakpastian. Moffat [3] menunjukkan bahwa kesalahan pemasangan ini termasuk interaksi transduser dengan sistem (seperti kesalahan radiasi dalam pengukuran suhu) dan gangguan sistem karena kehadiran transduser. (Lihat ketidakpastian sistematis asimetris, Lampiran E). Ini kesalahan terkadang dapat diperhitungkan dengan memodifikasi persamaan reduksi data untuk memasukkan efek ini menggunakan model. Estimasi ketidakpastian sistematis untuk istilah-istilah baru dalam persamaan reduksi data yang dimodifikasi kemudian menggantikan taksiran yang akan dibuat untuk kesalahan sistematis instalasi. Dengan tidak adanya kalibrasi, instrumen ketidakpastian sistematis seharusnya diperoleh dari informasi pabrikan. Spesifikasi akurasi ini akan biasanya mempertimbangkan faktor-faktor seperti keuntungan, linieritas, dan nol kesalahan, dan memang seharusnya demikian dianggap sebagai ketidakpastian sistematis ketika tidak ada informasi lain yang tersedia. Ini ketidakpastian akan menjadi tambahan untuk ketidakpastian instalasi yang mungkin ada di pengukuran. Poin lain yang disampaikan oleh Moffat adalah gagasan tentang kesalahan sistematis konseptual. Apakah kita benar-benar mengukur variabel yang diperlukan dalam reduksi data persamaan? Misalnya, dalam aliran fluida dalam pipa, kita mungkin membutuhkan kecepatan rata-rata tetapi hanya bisa mengukur kecepatan pada satu titik dengan peralatan tersedia. Hubungan antara pengukuran tunggal kecepatan dan kecepatan rata-rata harus disimpulkan dari informasi tambahan dan dimasukkan sebagai kontributor untuk komponen sistematis dalam perhitungan ketidakpastian.
