NAMA KELOMPOK 1. LILIK MASFUFAH (NIM : 825897592) 2. ENNY SOEDARWATI (NIM : 825887323) 3. SITI CHOLIFAH ( NIM : 825883405) Kegiatan Belajar 1 A. Mengenal Bilangan Bulat * Pembelajaran bilangan bulat di SD di berikan setelah pembelajaran bilangan cacah, bilangan asli, dan bilangan pecahan positif * Bilangan bulat adalah penggabungan dari bilangan cacah yaitu: 0, 1, 2, 3,…., dan seterusnya dengan bilangan asli negatif yaitu: -1, -2, -3, -4, …. Dan seterusnya. Jadi bilangan yaitu …-4, -3, -2, -1,0, 1, 2, 3, 4,…. Menyajikan Bilangan Bulat pada sebuah garis bilangan Titik nol adalah titik yang mewakili bilangan nol. Titik-titik yang ada di sebelah kiri titik nol mewakili bilangan bulat negatif dan titik-titik di sebelah kanan bilangan nol mewakili bilangan bulat positif Kumpulan Bilangan Bulat yang jumlahnya sangat banyak yaitu tak terhingga dibagi 3 kelompok : 1.Kumpulan bilangan – bilangan positif ( bilangan asli ): 1, 2, 3, 4, 5, … dan seterusnya 2. Kumpulan bilangan-bilangan bulat negatif : 1, -2, -3, -4, -5 … dan seterusnya 3. Bilangan nol atau 0, yaitu bilangan bulat yang tidak positif dan tidak pula negatif Mengurutkan dan Membandingkan Bilangan Bulat 1. Dapat berupa ketidaksamaan, yaitu “kurang dari” atau “lebih dari” dan “ lebih dari” atau “lebih besar dari”. 2. Dapat menggunakan metode ekspositori atau tanya jawab 3. Memberikan soal latihan untuk memperkuat pemahaman siswa tentang hubungan ketidaksamaan Misal : Titik -5 < 2 sebab titik -5 terletak disebelah kiri titik 2 Bilangan yang terletak diantara dua bilangan bulat Diantara dua bilangan bulat yang berurutan terletak sangat banyak sekali bilangan lain. Bilangan-bilangan lain ini tentu saja bukan merupakan bilangan bulat, misalnya diantara bilangan 2 dan 3 terletak bilangan-bilangan , misalnya 2 1/3, 2 ¾, 2 5/9 dan sebagainya Lawan Suatu Bilangan * Guru dapat menggunakan metode ekspositori dalam menjelaskan lawan dari suatu bilangan bulat * Contoh dari bentuk lawan suatu bilangan -3 adalah lawan dari 3 dan sebaliknya 3 adalah lawan dari -3 * Untuk Pemahaman lebih lanjut guru memberikan soal baik secara lisan atau tulisan Contoh : 1. Lawan dari 19 adalah … 2. Lawan dari -65 adalah ……….. 3. ………. Adalah lawan dari 43 Penerapan Bilangan Negatif Dalam Masalah Sehari-hari Contoh pernyataan yang mengungkapkan konsep bilangan negatif yang di kenal siswa dalam keseharian 1. Ani maju 3 langkah, sedangkan Adi mundur 2 langkah 2. Kemudi kapal berada 2 meter di atas permukaan air dan baling-baling kapal berada 1 meter di bawah permukaan air 3. Ahmad mempunyai uang 4.000 rupiah dan Tita mempunyai utang 3.000 rupiah Operasi pada bilangan bulat dan sifat-sifat serta pembelajarannya di SD A. Operasi Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian 1. Operasi Penjumlahan Pada bilangan bulat sering disebut bilang bulat dengan menggunakan tanda tambah ( + ) Untuk menjelaskan pada siswa khususnya bilangan bulat negatif kita gunakan garis bilangan karena memudahkan siswa. Misalnya : 1) 5 +2 = * dari titik 0 melangkah ke kekanan 5 langkah * di lanjut mengkah 2 langkah * maka berhenti di angka 7 2) 25 – 23 = * dari titik 0 melangkah kekanan 25 langkah * karena dikurang 23 maka dari 25 dilanjut melangkah kekiri 23 langkah * maka akan ada selisih dari 0 ke 2 maka itulah hasilnya 2. Operasi Pengurangan Misalnya : 1 ) 4 – 7 = * dari titik 0 melangkah kekanan 4 langkah * dilanjut melangkah kekiri 7 langkah * maka hasilnya menujuh ke titik -3 2 ) 6 – ( -2 ) = * sama dengan menambah 6 oleh lawan -2, yaitu 6 + 2 = * dari titik 0 melangkah kekanan 6 langkah * dilanjut melangkah kekanan 2 langkah * maka berhenti di angkah 8 3. Operasi Perkalian Mengkhususkan melakukan perkalian pada bilangan bulat negatif dapat dilakukan beberapa tahap untuk memudahkan pemahaman siswa. a. Bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif ( p x p ) hasilnya positif b. Bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif ( p x n ) hasilnya negatif c. Bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif ( n x p ) hasilnya negatif d. Bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif ( n x n ) hasilnya positif 4. Operasi Pembagian Mengkhususkan pada pembagian yang membuat bilangan negatif . Kesimpulannya pada pembagian bilangan bulat selain 0 oleh 0 hasilnya tidak ada, tadi mempunyai arti atau tidak didefinisikan. B. Sifat – sifat Operasi Hitung 1. Sifat – sifat operasi penjumlahan dan pengurangan a. Sifat tertutup * Jika jumlah dua bilangan bulat adalah bilangan bulat juga * Jika selisih ( pengurangan ) dari dua bilangan bulat selalu merupakan bilangan bulat b. Sifat pertukaran ( Komutatif ) *a+b=b+a c. Sifat pengelompokan ( asosiatif ) *(a+b)+c=a+(b+c) d. Sifat bilangan 0 * Dapat dilakukan dengan menjumlah sembarang bilangan dengan 0 dan ternyata bahwa setiap bilangna bilangan bulat ditambah dengan 0 sama dengan dirinya sendiri. 2. Sifat – sifat perkalian a. Sifat tertutup * 4 x (-2) = -8 , -8 bilangan bulat * (-3) x (-5) = 15 , 15 bilangan bulat b. Sifat Pertukaran *axb=bxa c. Sifat pengelompokkan *(axb)xc=ax(bxc) d. Sifat penyebaran * 3 x ( (-2) + 4 ) = ( 3x(-2)) + ( 3 + 4 ) = 6 + 12 = 18 c. Sifat bilangan satu dan nol * 2x1 = (2) 9x0 = (0) * -3 x 1 = (3) -7 x 0 = (0) C. Pembulatan Bilangan Bulat Dalam Satuan, Puluhan atau Ratusan Terdekat * 1437 dibulatkan 1400 * Rp. 1.745,00 dibulatkan Rp. 1.700,00 * 52 dibulatkan 50 * 131 dibulatkan 130 * 7,45 dibulatkan 7 * 9,09 dibulatkan 9 * 653 dibulatkan 700 * 6,5 dibulatkan 6 karena angka yang mendahului adalah 6 ( genap ) sehingga tetap * 17,5 dibulatkan 18 karena angka yang mendahului adalah angka 7 ( ganjil ) sehingga harus ditambah 1. D. Pembulatan Bilangan Bulat Dalam Satuan, Puluhan atau Ratusan Terdekat Sebenarnya penulisan negatif 5 ad -5, sedang penulisan kurang 5 adalah -5. * 9 – 5 dibaca sembilan min lima atau sembilan kurang lima * -9 – 5 dibaca negatif sembilan kurang lima bukan min sembilan kurang lima * 9 – ( -5 ) dibaca sembilan kurang negatif lima * -9 – ( -5 ) dibaca negatif sembilan kurang negatif lima
