4.5 KABEL DAYA TERISOLASI UNTUK APLIKASI TEGANGAN TINGGI Pilihan untuk mentransmisikan dan mendistribusikan tenaga listrik melalui sistem bawah tanah maupun sistem saluran udara memerlukan pertimbangan dalam beberapa aspek diantaranya adalah masalah ekonomi, teknis, dan lingkungan. Sistem bawah tanah cocok digunakan untuk mendistribusikan tenaga listrik ke daerah padat penduduk dan ketika pentingnya memperhatikan keandalan atau estetika dari sistem distribusi. Salah satu dari penggunaan jaringan distribusi bawah tanah adalah untuk jaringan distribusi perumahan (underground residential distribution = URD). Beberapa fasilitas juga menggunakan konstruksi jaringan bawah tanah seperti industri dan pusatpusat layanan komersial. Penggunaan lain dari saluran bawah tanah seperti jaringan yang melewati sungai, jalan tol atau pada persilangan saluran transmisi.Sistem distribusi bawah tanah memberikan keandalan yang unggul karena tidak terkena angin, petir, vandalisme, atau kerusakan sarana. Sebagaimana yang kita ketahui, faktor-faktor ini merupakan kontributor utama kegagalan sistem distribusi tenaga listrik sistem saluran udara. Jika dirancang dan dipasang dengan benar, sistem distribusi bawah tanah juga membutuhkan lebih sedikit pemeliharaan preventif. Kerugian utama dari sistem transmisi dan distribusi bawah tanah dibandingkan dengan saluran udara adalah biayanya yang lebih tinggi. Transmisi bawah tanah dan distribusi tenaga listrik dilakukan melalui penggunaan kabel daya berisolator. Desain kabel sangat bervariasi tergantung pada banyak faktor seperti tegangan, daya, aplikasi, dll.; namun, semua kabel memiliki komponen umum tertentu. Bagian ini menyajikan gambaran umum tentang kabel daya listrik berisolasi, praktik penggunaan standar, dan rumus umum yang digunakan untuk menghitung parameter listrik yang penting untuk desain sistem tenaga listrik bawah tanah. A. Tipikal Deskripsi Kabel Fungsi dasar dari kabel power berisolasi adalah untuk menyalurkan tenaga listrik pada arus dan tegangan yang telah ditentukan. Tipikal kabel power berisolasi dimana inti tunggal terdiri dari konduktor tembaga atau aluminium dan beberapa lapisan isolasi. Desain konstruksi kabel power lebih rumit untuk kabel yang dirancang pada tegangan yang lebih tinggi. Kabel untuk tegangan dalam puluhan kV juga dapat mencakup pelindung metalik untuk memberikan penghalang kelembaban, layar semikonduktif yang diekstrusi, dan jaring atau selubung metalik yang menyediakan jalur untuk arus balik dan referensi ke ground untuk tegangan. Pada saat kabel berisolasi tidak memberikan tegangan pada selubung pelindung eksternal saat beroperasi, kabel tersebut dapat dipasang baik secara terkubur langsung (bersentuhan langsung dengan arde) atau dipasang di bank saluran. Kabel daya terisolasi dirancang untuk menahan berbagai jenis tegangan seperti tegangan listrik yang disebabkan oleh tegangan pengenal dan tegangan lebih transien, tegangan mekanis akibat tegangan dan kompresi selama pemasangan, tegangan termal yang dihasilkan selama operasi normal, dan tegangan kimia yang disebabkan oleh reaksi dengan lingkungan yang mungkin terjadi saat kabel dipasang di tanah yang agresif atau di hadapan beberapa bahan kimia. Kabel power terisolasi biasanya terdiri dari elemen-elemen berikut: a) Konduktor pusat (atau konduktor), yang dilalui arus listrik yang mengalir, b) Isolator, yang menahan tegangan yang diberikan ke ground, c) Pelindung, yang terdiri dari semikonduktor pelindung yang mendistribusikan medan listrik secara seragam di sekitar isolasi, d) Selubung metalik yang memberikan referensi untuk tegangan dan jalur arus balik dan arus hubung singkat, dan e) Penutup eksternal yang memberikan perlindungan mekanis. Gambar 4.36 (a) menggambarkan kabel power berisolasi inti tunggal yang diberi nilai 1 kV dengan beberapa lapisan isolasi dan pelindung metalik. Gambar 4.36 (b) menunjukkan tipikal kabel lapis baja dan kawat baja tiga inti yang dirancang untuk tegangan hingga 15 kV. Gambar 4.36 (a) Inti Tunggal Konsentris B. Gambar 4.36 (b) kabel listrik tiga inti, lapis baja, dan berisolasi. Konduktor Konduktor dari tipikal kabel listrik adalah terbuat dari tembaga atau aluminium. a) Tembaga : yaitu kabel tembaga polos (plain wire) tanpa lapisan dan kawat tembaga berlapis timah atau (finned lopper wire). b) Aluminium : dalam penggunaan kabel, untuk penghantar aluminium terdiri : penghantar bulat tanpa rongga, penghantar bentuk sektoral penghantar bulat. Kabel inti tunggal dengan konsentris konfigurasi terdiri dari satu kabel pusat di mana lapisan kawat konsentris dibangun. Konfigurasi alternatif adalah berbentuk kompak kabel inti tunggal. Kabel yang dipadatkan diperoleh dengan melewatkan kabel melalui mesin pemadat untuk mendapatkan bentuknya. Karena rasio pemadatan 85 hingga 90%, lebih banyak kapasitas arus per unit penampang melintang dicapai dengan kabel kompak, dan oleh karena itu kadang-kadang lebih disukai daripada kabel konsentris biasa. Gambar 4.37 (a) mengilustrasikan tampilan penampang kabel konsentris dan (b) bagian tunggal dari kabel tiga-sektor berbentuk kompak. Untuk tegangan 1 kV atau kurang, kabel dengan konduktor padat terkadang digunakan. Konduktor padat memiliki kelemahan yaitu fleksibilitas yang kurang. Hal tersebut sebagian biasanya diatasi dengan menggunakan tiga atau lebih sektor per inti. C. Isolasi Isolasi (Insulation) Isolasi adalah sifat atau bahan yang dapat memisahkan secara elektris beberapa buah penghantar yang berdekatan, sehingga tidak terjadi kebocoran arus. Isolasi pada kabel bertujuan untuk mencegah terjadinya aliran listrik dari penghantar beroperasi ke tanah atau penghantar lainnya yang berdekatan. Isolasi yang ideal harus mempunyai sifat-sifat sebagai berikut : a) Mampu menahan stress listrik yang ditimbulkan oleh tegangan bolak-balik b) Tahanan jenis yang tinggi c) Tidak menghisap air / uap air (non hygroskopis) d) Mudah dibengkokkan (fleksibel) e) Tidak mudah terbakar f) Sanggup menahan tegangan impuls yang tinggi g) Dapat bekerja pada suhu rendah atau suhu tinggi Tidak mungkin suatu jenis isolasi mempunyai sifat-sifat yang telah disebutkan diatas, oleh karena itu diperlukan pemilihan jenis isolasi dengan pertimbangan yang sesuai dengan maksud dan tujuan kabel yang dipakai. Jenis-jenis isolasi yang banyak digunakan adalah : a) Kertas yang diimpregnasi dengan minyak (oil impregnated paper tapes) b) XLPE (cross linked pollyethyline) c) Karet (Rubber) d) PVC (Polyvinyle Chloride) e) PE (Polyethyline) Saat ini isolasi XLPE merupakan jenis isolasi yang sangat luas pemakaiannya karena sifat mekanis yang cukup baik dan tidak menghisap air. Keuntungan pemakaian XLPE : a) Tahan panas , sehingga tidak mudah meleleh. b) Temperatur kerja yang tinggi (90oc). c) Tahanan isolasi yang tinggi (1019 ohm-cm). d) Umur kabel relatif lebih lama. Kerugian pemakaian XLPE : a) Bila dipakai pada tegangan tinggi, proses penuaan yang mengurangi umur lebih cepat terjadi. b) Bila terdapat gelombang udara atau partikel didalam isolasi XLPE, maka akan mengakibatkan gejala treeing, sehingga akan menimbulkan kegagalan isolasi. Kertas dan karet alam digunakan selama bertahun-tahun sebagai bahan isolasi pada kabel listrik bawah tanah. Saat ini, bahan sintetis lebih disukai untuk isolasi kabel. Komposisi kimiawi dari bahan-bahan tersebut dapat diubah untuk menghasilkan polimer dengan sifat kimia, listrik, dan mekanik yang spesifik. Meskipun daftar bahan yang digunakan sebagai isolasi kabel sangat luas seperti; etilen propilena ( EP atau EPR) dan polietilen hubung-silang ( XLP atau XLPE) adalah yang paling populer sejauh ini. Gross-linked polyethylene (XLPE) adalah senyawa termoseting yang memiliki sifat listrik yang lebih baik daripada PVC. dan karena itu digunakan untuk aplikasi tegangan menengah dan tinggi. Ia memiliki lebih banyak ketahanan terhadap deformasi pada suhu yang lebih tinggi daripada PVC, yang secara bertahap diganti. Isolasi EP dan XLP memiliki karakteristik isolasi yang serupa dan harapan umur panjang dalam kondisi operasional yang sama. Beberapa perusahaan lebih memilih XLP daripada EP karena yang pertama transparan dan fenomenanya seperti pohon, yang merupakan penyebab umum kegagalan kabel power, dapat dengan mudah dianalisis dengan mikroskop. Material isolasi lainnya yang digunakan dalam kabel antara lain karet alam (NR), karet silikon (SR), etil vinil asetat (EVA), dan karet butil (BR). Pertimbangan penting dalam pemilihan bahan isolasi dibuat dengan membandingkan kinerja penuaan yang berkaitan dengan suhu pengoperasian maksimum kabel, biasanya 60 ° C. Hubungan ini diperoleh dengan menggunakan persamaan laju reaksi Arrhenius. Grafik dari hidup dalam hari vs. suhu dalam °C diperoleh. Perbandingan tipikal untuk bahan yang berbeda diilustrasikan dalam Gambar 4.38 . Gambar 4.38. Kehidupan Vs. Suhu untuk bahan isolasi yang berbeda D. Pelindung Semikonduktor Lapisan semikonduktor adalah lapisan yang melingkupi setiap inti kabel yang bekerja pada tegangan tinggi. Tabir ini terbuat dari bahan kompon grafit. Lapisan semi konduktif ada dua macam : 1. Lapisan semi konduktif dalam yang terpasang antara konduktor dengan isolasi. 2. Lapisan semi konduktif luar yang terpasang antara isolasi dengan tabir (screen). Pada tipikal kabel tegangan tinggi, dua lapisan bahan semikonduktor mengelilingi inti logam. Lapisan pertama, ditempatkan langsung di sekitar konduktor dan memiliki tujuan sebagai berikut: 1. Untuk mendistribusikan medan listrik secara merata di sekitar konduktor. 2. Untuk mencegah pembentukan rongga ter-ionisasi dalam konduktor. 3. Untuk meredam arus impuls yang melewati permukaan konduktor. Lapisan kedua bahan semikonduktor yang ditempatkan di sekitar lapisan isolasi pertama memiliki tujuan sebagai berikut: 1. Untuk mengurangi tegangan permukaan menjadi nol. 2. Untuk membatasi medan listrik ke isolator, menghilangkan tegangan tangensial. 3. Untuk menawarkan jalur langsung ke arde untuk arus hubung singkat jika pelindung diarde. E. Selubung Metalik Selubung metalik ( Metal Sheath) Selubung logam merupakan bagian kabel yang diletakkan diatas isolasi dan mempunyai fungsi sebagai berikut : a. Pelindung terhadap korosi. b. Pelindung gaya mekanik. c. Pelindung / pengaman terhadap gaya listrik. Selubung metalik yang mengelilingi kabel berisolasi memiliki beberapa tujuan yaitu: sebagai pelindung elektrostatis, sebagai konduktor arus gangguan arde, dan sebagai kabel netral. 1. Selubung metalik yang dirancang untuk keperluan elektrostatis harus terbuat dari pita non magnetis atau kabel non magnetis. Tembaga biasanya digunakan untuk selubung ini. 2. Jika diarde dengan benar, selubung ini menyediakan jalur untuk arus hubung singkat. 3. Dengan dimensi yang sesuai, selubung metalik dapat digunakan sebagai sistem netral, seperti pada kabel distribusi perumahan di mana transformator fase tunggal biasa digunakan. Jika kabel inti tunggal digunakan dalam sistem tiga fase, selubung yang diarde menyediakan jalur untuk arus yang tidak seimbang. Fungsi selubung (sheath), sebagai berikut : a) Melindungi inti kabel dari pengaruh luar. b) Melindungi kabel terhadap korosi. c) Menahan gaya mekanis. d) Melindungi / mengamankan kabel terhadap gaya listrik dari luar. e) Mencegah masuknya uap air / cairan ke dalam kabel secara vertikal. f) Untuk kabel kertas yang diresapi minyak (impregnated paper), selubung juga mencegah keluarnya minyak. Ketika kabel bawah tanah bertegangan tinggi memerlukan beberapa jenis penghalang isolasi kelembaban, pipa logam mengelilingi kabel pembawa arus. Bahan yang paling umum digunakan sebagai penghalang kelembaban adalah timbal dan aluminium. Arus listrik yang dibawa oleh kabel tegangan tinggi akan menimbulkan tegangan pada pelindung logam yang mengelilingi konduktor, dan pada pelindung kabel lain di sekitarnya. Tegangan induksi ini, pada gilirannya, akan menghasilkan aliran arus induksi dengan kehilangan panas yang terkait. Dalam kasus pelindung baja, kerugian akan mencakup kerugian magnetisasi dan histeresis. F. Lapisan Eksternal Tujuan lapisan eksternal pada kabel daya berisolasi adalah untuk memberikan perlindungan mekanis terhadap lingkungan selama pemasangan dan pengoperasian kabel daya. Saat ini, bahan yang biasa digunakan sebagai lapisan eksternal untuk kabel power yang diekstrusi termasuk PVC dan polietilen dengan kepadatan rendah dan tinggi. Bahan-bahan ini digunakan karena kemampuannya untuk menahan suhu pengoperasian kabel, ketahanannya terhadap degradasi yang berlebihan saat bersentuhan dengan beberapa bahan kimia yang khas dari beberapa lingkungan operasi, dan sifat mekanisnya yang sangat baik untuk mengalami tekanan selama pengangkutan, atau kompresi dan tegangan selama pemasangan dan pengoperasian. G. Tinjauan Parameter Kabel Listrik Bawah Tanah Parameter pengoperasian kabel menentukan perilaku kabel dalam keadaan darurat dan pengoperasian kondisi normal. Impedansi kabel, ( R + jX L), ini berguna untuk menghitung regulasi dan rugi-rugi pada kondisi normal dan besaran arus hubung-pendek pada kondisi gangguan hubung-pendek. Perubahan dalam parameter karena variasi suhu dan panjang termasuk perubahan resistansi. Untuk menyederhanakan pemilihan kabel daya untuk aplikasi tertentu, suhu pengoperasian kabel maksimum ditentukan berdasarkan kalkulasi teknik dan uji laboratorium. Dalam kasus kabel tunggal, yang dirangkai mengikuti jalur heliks untuk membentuk kabel, faktor harus ditambahkan untuk memperhitungkan panjang ekstra. Pada kabel multi-inti, panjang ekstra karena tata letak masing-masing inti juga harus diperhitungkan. Untuk menyederhanakan penghitungan parameter kelistrikan, grafik ukuran konduktor vs. hambatan dalam ohm/kilometer dapat dikembangkan dan disediakan oleh pabrik. Biasanya, pabrik memberikan nilai resistansi AC dan DC yang bergantung pada suhu. Secara umum, resistansi DC diberikan oleh: π π‘π = R20 [ 1+ α 20 (tc – 20)] Dimana; Rtc = resistansi konduktor pada suhu tc°C (dalam ohm) R20 = resistansi konduktor pada suhu 20°C (dalam ohm) α20 = koefisien suhu ketahanan bahan konduktor pada 20°C tc = suhu konduktor (dalam °C) Hambatan AC kabel itu penting karena mempengaruhi daya dukung arus. Hambatan AC kabel dipengaruhi terutama oleh skin effect dan efek proximity. Analisis efek ini rumit dan grafik serta tabel yang disediakan oleh produsen kabel harus digunakan untuk menyederhanakan perhitungannya. Gambar 4.39 mengilustrasikan bagan tipikal resistansi AC / DC vs. ukuran kabel untuk dua jenis inti kabel yang berbeda. Gambar 4.39 Ukuran konduktor vs. resistansi H. Induktansi Kabel Variabel medan magnet dibuat ketika arus bolak-balik listrik melewati konduktor. Bidang ini berinteraksi dengan medan magnet dari konduktor pembawa arus lain yang berdekatan. Medan magnet yang berubah-ubah waktu dibagi dengan arus yang berubah-ubah terhadap waktu disebut induktansi. Induktansi kabel total terdiri dari induktansi diri (atau internal) dan induktansi timbal balik (atau eksternal). Induktansi timbal balik disebabkan oleh interaksi konduktor yang berdekatan yang membawa arus bolak-balik. Induktansi L per inti dari kabel tiga inti atau tiga kabel inti tunggal diperoleh dari L = K + 0,2 In 2π π (in mH/km) Dimana ; K = konstanta yang mengakutansi jumlah kabel pada inti (lihat pada Tabel 4.7 ) S = jarak antara konduktor dalam mm untuk jarak trefoil, atau = 1,26 × jarak untuk kabel inti tunggal pada konfigurasi dasar (dalam mm) d = Ekuivalen diameter konduktor (dalam mm) I. Kapasitansi Kabel Kapasitansi antara dua konduktor didefinisikan sebagai muatan antara konduktor dibagi dengan perbedaan tegangan di antara keduanya. Kapasitansi kabel power dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara lain geometri konstruksi (jika inti tunggal atau inti tiga), keberadaan pelindung metalik, serta jenis dan ketebalan bahan isolasi. Untuk kabel inti tunggal, kapasitansi per meter diperileh dengan : π C=π Atau π π C = 18 πΌπ (π· ⁄π ) Dimana ; D = diameter di atas isolasi (dalam meter) d = diameter di atas konduktor (dalam meter) εr = permitivitas relatif Permitivitas relatif adalah fungsi bahan isolasi kabel dan dapat dengan aman diabaikan untuk kabel yang beroperasi pada 60 Hz dan pada suhu pengoperasian normal. Untuk kabel tipe tiga inti, kapasitansi antara satu konduktor dan konduktor lainnya dapat diperkirakan menggunakan persamaan sebelumnya dimana D menjadi diameter satu konduktor ditambah ketebalan isolasi antar konduktor ditambah ketebalan isolasi antara konduktor apapun dan pelindung metalik. J. Metode Ikatan Pelindung Dan Parameter Listrik Pelindung metalik pada kabel dapat diarde dengan beberapa cara, tergantung pada praktik nasional atau regional, masalah keselamatan, dan pertimbangan praktis. Metode pentanahan yang digunakan penting karena arus induksi dan arus balik berpotensi mengalir melalui pelindung yang diarde, secara efektif menurunkan power kabel. Konduktor pembawa arus tunggal di dalam pelindungnya dapat dimodelkan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.40 . Untuk kesederhanaan, diasumsikan bahwa konduktor dan pelindung tidak memiliki panjang yang terbatas. Tiga metode ikatan pelindung akan dibahas di bagian ini. Dalam metode ikatan pelindung yang pertama, pelindung tidak di-ground atau di-ground-kan pada satu ujung saja; dalam metode kedua, pelindung di-ground di setiap ujungnya; dan dalam metode ketiga, pelindung diarde dan dialihkan di beberapa lokasi di sepanjang kabel. Dalam setiap kasus, sistem tiga fase yang terdiri dari tiga kabel inti tunggal diasumsikan. (Gambar 4.40 Model konduktor pembawa arus dalam pelindung metalik) K. Pelindung Tidak Beralas dan Beralas Satu Titik Jika pelindung tidak dibumikan, arus yang mengalir di tengah konduktor akan menyebabkan medan listrik dan magnet di sekitar pelindungnya dan di konduktor serta pelindung kabel yang berdekatan. Karena induksi maksimum di dinding pelindung yang paling dekat dengan konduktor dalam, dan minimum di dinding luar pelindung, aliran arus digerakkan oleh perbedaan medan elektromagnetik. Kerugian terkait dengan arus ini dijelaskan sebagai kerugian eddy current. Dalam konduktor pelindung timbal inti tunggal, rugi-rugi arus pusar biasanya kecil bila dibandingkan dengan rugi-rugi konduktor, dan oleh karena itu diabaikan. Dalam kasus lebih dari satu konduktor dengan pelindung aluminium, kerugian dapat menjadi signifikan, terutama bila kabel berpelindung berada di dekatnya. Sistem pelindung ground satu titik adalah bentuk paling sederhana dari pengikatan pelindung kabel. Sistem ground titik tunggal terdiri dari menghubungkan dan membumikan pelindung setiap kabel pada satu titik sepanjang panjangnya, biasanya di salah satu ujung seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.41 . Dalam kondisi ini, rangkaian pelindung tidak ditutup dan oleh karena itu tidak ada arus pelindung yang mengalir. Jika arus fasa tidak seimbang, arus balik akan mengalir melalui bumi (dan kabel arde, jika dipasang) tetapi tidak ada arus balik yang akan mengalir melalui pelindung. Dalam sistem pelindung yang tidak di-ground-kan dan satu titik yang di-ground-kan, hanya eddy current yang mengalir melalui pelindung. (Gambar 4.41 Sistem Pelindung Ground satu titik) L. Pelindung Multiground Ketika pelindung kabel dihubungkan di kedua ujungnya, sistem dikatakan multiground (atau multipoint ground). Sistem multiground diilustrasikan dalam Gambar 4.42 . Dalam sistem ini ada jalur tertutup untuk arus pelindung untuk mengalir. Arus sirkulasi pelindung menghasilkan medan magnet yang cenderung membatalkan medan magnet yang dihasilkan oleh arus fasa. Pembatalan ini terjadi dalam sistem bawah tanah fase tunggal seperti yang memberi makan rumah individu di beberapa daerah pemukiman. Alasan pembatalan adalah arus fasa dan arus balik ke arah yang berlawanan. Namun, dalam sistem tiga-fase multi sirkuit, pembatalan medan magnet jarang terjadi, terutama karena induktansi timbal balik dan ketidakseimbangan arus yang tidak dapat diprediksi. Penting untuk dicatat bahwa sistem multiground, seperti yang digambarkan di Gambar 4.42 , jarang digunakan karena arus sirkulasi pelindung meningkatkan kerugian joule, oleh karena itu menurunkan nilai ampere kabel. (Gambar 4.42 Sistem Pelindung Multiground) M. Cross-Bonded dengan Transposition dan Sectionalized dengan Transposition Metode ketiga dari pelindung kabel ikatan dikenal sebagai ikatan silang dengan transposisi dan diilustrasikan dalam Gambar 4.43 . Dalam metode ini, pelindung dibagi menjadi tiga bagian atau lebih dan di-ground di setiap ujung rute. Rute terdiri dari tiga atau kelipatan dari tiga bagian. Pelindung konduktor kemudian dialihkan secara memadai, meminimalkan arus pelindung yang diinduksi dan kerugian yang diakibatkannya. Pelindung diisolasi dari tanah menggunakan polietilen atau bahan plastik lainnya. Varian dari metode ini memerlukan pembagian pelindung dan pembumian di kedua ujungnya, setiap bagian pelindung selanjutnya membatalkan arus sirkulasi pelindung. Ini adalah praktik umum untuk kabel ikatan silang di sambungan. Artinya, panjang total kabel yang biasanya dapat disimpan dalam gulungan adalah panjang ikatan silang. Untuk kabel yang panjang, jumlah penampang cross-bonding harus kelipatan tiga, membuat koneksi ground di setiap stasiun ketiga. (Gambar 4.43 Multipoint dibumikan dengan transposisi ) Praktik yang paling umum untuk pengikatan selubung di AS, Kanada, dan Inggris Raya adalah menggunakan selubung ikatan silang yang diarde atau dipotong bagian untuk meminimalkan kerugian selubung. Manfaat sekunder dari praktik pengikatan ini terkait dengan pengurangan arus sirkulasi selubung adalah pengurangan drastis bidang magnet yang dihasilkan oleh arus tidak seimbang, terutama pada jarak yang jauh dari garis. N. Perhitungan Losses (Rugi-Rugi) Ketika selubung diardekan atau diikat ke bumi pada lebih dari satu titik, arus mengalir melalui selubung karena ggl yang diinduksi di dalamnya oleh arus bolak-balik di konduktor pusat. Mekanisme induksi sama dengan mekanisme induksi pada transformator. Tegangan yang diinduksi pada selubung konduktor tersebut adalah: Es = IX m Dimana; I = arus konduktor dalam ampere dan Xm = 2πfM 10-3 ( dalam ohms/km ) dimana induktansi timbal balik antara konduktor dan selubung adalah: 2π M = 0,2 logc π ( dalam mH/km ) π Impedansi selubung diperoleh dengan: 2 Zs =√ π π 2 + ππ ( dalam ohms/km ) dimana Rs adalah ketahanan selubung. Oleh karena itu, arus selubung adalah: πΈ Is = π 2 +π π 2 π π πΌπ Is = π 2 +ππ 2 π π Akhirnya, losses (kerugian) arus selubung per fase diberikan oleh: πΌπ 2 π s = 2 π πΌ 2 ππ π 2 π π 2 + ππ ( dalam watt/km ) Perhitungan yang dijelaskan di atas mengasumsikan bahwa induksi tegangan oleh konduktor terdekat dan selubung di dekatnya dapat diabaikan.
