RPP Classwiz Pertidaksamaan Kuadrat Kuadrat

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SISTEM PERTIDAKSAMAAN DUA VARIABEL:
KUADRAT-KUADRAT
Kelas X / semester 1
Kompetensi
Dasar
: Menentukan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Dua
Variabel dengan bantuan kalkulator saintifik Casio fx 991EX
Classwiz
: 1. Menentukan
absis
titik
potong
kedua
grafik
Indikator
Pertidaksamaan Dua Variabel (Kuadrat–Kuadrat) dengan
menu-Equation/ Func
2.
Merepresentasikan anggota himpunan penyelesaian dari
masalah Pertidaksamaan Dua Variabel (Kuadrat–Kuadrat)
dengan menu-table
3.
Mengafirmasi grafik persamaan dengan fitur QR Code
4.
Menentukan daerah penyelesaian Sistem Pertidaksamaan
Dua
Variabel
berdasarkan
(Kuadrat–Kuadrat)
gambar
grafik-dengan
melalui
uji
bantuan
titikmenu-
spreadsheet.
5.
Menentukan himpunan penyelesaian berdasarkan daerah
penyelesaian yang diperoleh melalui uji titik.
Kelas/Semester
Sekolah
Waktu
: X/1
: SMA …….
: 2 x 45 menit
Petunjuk:
1. Kerjakan soal latihan yang ada pada lembar kegiatan di tempat yang telah
disediakan secara berkelompok.
2. Diskusikan soal tersebut dengan teman sekelompok anda.
3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari tiap kelompok untuk memaparkan
penyelesaian soal yang diberikan.
4. Meski diskusi secara kelompok, tetapi kerjakan soal tugas secara individu.
5. Bertanyalah kepada guru anda jika ada hal yang kurang jelas.
Solusi Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel
Solusi Pertidaksamaan Dua Variabel merupakan himpunan pasangan terurut yang lebih
mudah dipahami melalui gambar. Daerah himpunan penyelesaiannya dibatasi oleh
1
grafik persamaan dua variabel. Daerah mana yang merupakan daerah himpunan
penyelesaian dapat diketahui melalui uji titik.
Bagaimana dengan solusi Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel yang melibatkan
pertidaksamaan linear pertidaksamaan kuadrat? Pada prinsipnya sama dengan mencari
solusi pertidaksaman, namun daerah himpunan penyelesaiannya harus merupakan
daerah yang memenuhi kedua pertidaksamaan tersebut. Untuk lebih jelasnya mari kita
simak contoh berikut yang penyelesaiannya menggunakan kalkulator saintifik Casio fx
991EX Classwiz.
Contoh
Tentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua varibel berikut, dengan
x, y 
 y −1  x2 − 6x

2
 y  x +3
Penyelesaian
1. Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan
y − 1  2 x 2 − 6 x  y  2 x 2 − 6 x + 1  y = 2 x 2 − 6 x + 1  f ( x) = 2 x 2 − 6 x + 1
y  x2 + 3

y = x 2 + 3  g ( x) = x 2 + 3
(1)
(2)
2. Tentukan absis titik potong kedua grafik
y = 2 x 2 − 6 x + 1

2
2
2
  2 x − 6 x + 1 = x + 3  x − 6 x − 2 = 0 , a = 1, b = −6, c = −2
2
y = x +3


wQz 22
Kedua grafik persamaan akan memotong di dua titik dengan nilai absis
x1 = 3 + 11 dan x2 = 3 − 11 . Kedua nilai ini akan diperlukan saat menentukan
Table Range
2
3. Gambar Grafik Fungsi
Karena absis untuk titik potong kedua grafik adalah x1 = 3 + 11 dan
x2 = 3 − 11 serta 9  11  16 atau 3  11  4 maka dapat dipilih range
−4  x  9 dan step=1. Hal ini agar daerah penyelesaian dapat tergambar dengan
baik.
w9
Dari tabel tidak ditemukan nilai x yang menjadikan f(x) dan g(x) yang sama
karena x bukan bilangan bulat.
qT
4. Uji Titik
w8 T1
II
IV
III
I
V
IV
3
Pilih sebarang nilai x dan y di mana x, y 
Misal: A = x
Daerah
B=y
C = f(x)
D = g(x)
y
y  f ( x)
y  g ( x)
I
50


II
50
X

III
100


IV
0
X
X
V
0

X
Berdasarkan Uji Titik daerah I dan III menjadi daerah penyelesaian karena
kedua pernyataan bernilai benar.
5. Daerah Penyelesaian
 y −1  x2 − 6x
Jadi daerah penyelesaian yang memenuhi 
2
 y  x +3
adalah daerah yang diarsir dengan


 

HP = ( x, y) y −1  x2 − 6x  y  x2 + 3
Instruksi
Dengan memperhatikan contoh di atas, selesaikanlah latihan soal berikut dengan
bantuan kalkulator saintifik Casio fx 991EX Classwiz.
Latihan
Untuk Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel (Kuadat-Kuadrat) di bawah ini
a) Ubah semua bentuk pertidaksamaan menjadi persamaan
b) Tentukan absis titik potong semua kurva (bila ada)
c) Gambarlah grafik semua persamaan
d) Tentukan daerah himpunan penyelesaian
e) Tentukan Himpunan Penyelesaian
4
1.
2.
2

 y  −x + 3

2

 y  2 x + 3x − 2
2

 y + 5  2 x + 3x

2

 y − 3  −3x − 5 x
(25)
3.
2

 y + 5  3x + 2 x

2

 y  −2 x + 1
(25)
(25)
4.
 y  −3x 2


1 2
y  − x −5
2

(25)
Jumlah skor maksimal 100
Penyelesaian
5
6
RANGKUMAN
Tuliskan secara singkat langkah-langkah menentukan penyelesaian sistem
pertidaksamaan (kuadrat-kuadrat) dua variabel menggunakan kalkulator saintifik
Casio fx 991EX Classwiz.
TUGAS INDIVIDU
Untuk pengayaan kerjakan soal-soal pada link berikut
https://courses.lumenlearning.com/precalctwo/chapter/section-exercises-22/
7