- Free Documents

Fuzzy Logic untuk Sebuah Ketidakpastian
Pengantar
Oleh Andri Indrawan
Pendidikan Ilmu Komputer FPMIP UPI
Indraonegmail.com
Pendahuluan
Fuzzy atau kekaburan, senantiasa kita jumpai di manamana dalam keseharian hidup kita.
Misal,
seseorang yang bertanya kepada sekelompok temannya, Siapakah yang sudah memiliki
kartu
tanda penduduk, maka sekelompok teman itu akan terbagi menjadi dua himpunan secara
tegas
yaitu kelompok yang sudah memiliki KTP dan kelompok yang belum memilikinya. Tetapi lain
halnya jika pertanyaan itu berupa, Siapakah diantara kalian yang merupakan warga negara
yang
baik, maka akan timbul keraguraguan dalam benak sekelompok teman itu, apakah mereka
termasuk kepada yang baik atau tidak. Batasan antara yang yang baik dan tidak baik
merupakan kondisi yang kontradiktif, dimana penekanan ekstrim hitamputih yang coba
diberlakukan secara tegas, sedangkan kata baik itu sendiri memiliki derajat yang beragam
dalam kenyataannya dikehidupan yang memang amat kompleks ini.
Kekaburan dan ketidakjelasan diatas dipahami merupakan sebagian dari bentuk yang ada
disekeliling kita dalam kehidupan seharihari, seperti
. Ambiguity, yang terjadi karena suatu kata/istilah mempunyai makna yang ganda, misalnya
bisa yang dapat berarti dapat atau racun dari ular berbisa.
. Randomness, yaitu ketidakpastian mengenai sesuatu hal karena hal itu memang belum
terjadi
atau akan terjadi. Misalnya mengenai keadaan cuaca esok hari yang hujan atau tidak dan
masa depan dari seseorang.
. InCompleteness, ketidakjelasan akibat dari ketidaklengkapannya informasi yang ada
terhadap sesuatu, misalnya keadaan yang ada pada kehidupan ruang angkasa.
. Imprecision, yang disebabkan oleh keterbatasan alat dan metode untuk mengumpulkan
informasi. Misalnya ketidaktepatan dari hasil pengukuran dalam fisika atom.
. Kekaburan semantik, yaitu kekaburan yang disebabkan karena makna dari suatu
kata/istilah
yang tidak dapat didefinisikan secara tegas, misalnya cantik, tinggi, dan sebagainya.
Untuk kekaburan yang dimaksud dalam pembahsan ini, serta jenis kekaburan yang
dicontohkan
diatas merupakan jenis kekaburan semantik.
Susilo Frans, SJ. Himpunan dan Logika Kabur serta Aplikasinya, hal. , Graha Ilmu,
Yogyakarta .
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Kita kembali kepada contoh yang diatas, dimana jawaban dari pertanyaan yang ada telah
membagi sekelompok teman menajadi dua kelompok himpunan secara tegas, lalu apakah
yang
dimaksud dengan himpunan tegas dan adakah himpunan yang tidak tegas.
Untuk dapat memahaminya terlebih dahulu kita perhatikan pengertian dari himpunan itu
sendiri.
Himpunan dapat diartikan sebagai koleksi kumpulan dari objekobjek yang terdefinisi dengan
baik
. Dalam kehidupan seharihari mungkin kita sering menemukan istilah himpunan yang
digunakan dalam Himpunan Mahasiswa Ilmu Komputer, Himpunan Mahsiswa Islam,
Himpuan
Mahasiswa Pencinta Alam, Himpunan Wanita Karya, Himpunan Pengusaha Muda
Indonesia,
Himpunan Kerukunan Tani Indonesia dan lainlain.
Suatu himpuan haruslah terdefinsi secara tegas, dalam arti bahwa untuk setiap objek
konkret
atau abstark yang mempunyai kesamaan sifat tertentu selalu dapat ditentukan secara tegas
apakah objek tersebut merupakan anggota himpunan itu atau bukan. Himpunan yang
membedakan anggota dan non anggotanya dengan batasan yang jelas disebut crisp set
himpunan tegas. Misalnya dalam contoh matematik, jika C x x integer, x gt , maka
anggota yang dimaksud ialah , , , dan seterusnya. Dan yang bukan dari anggota himpunan C
tersebut ialah , , ,, , , dan seterusnya.
Teori himpuan secara formal mulai dikembangkan oleh matematikawan Georg Cantor
sekitar akhir abad, dan merupakan salah satu unsur pokok dalam landasan matematika
modern. Crisp Set atau Himpuan Tegas juga sering disebut sebagai Himpunan Cantor. Pada
teknik digital, dikenal dua macam logika yaitu dan serta tiga operasi dasar yaitu NOT, AND
dan OR. Logika semacam ini didasari dengan crisp logic.
Sedangkan untuk jawaban dari pertanyaan yang kedua, dimana yang baik atau tidak baik
merupakan suatu kondisi yang tidak dapat dikategorikan ke dalam anggota dari himpunan
tegas.
Ilustrasi suatu pengelompokan yang sulit dikategorikan dalam himpunan tegas misalnya
untuk
variabel umur yang dibagi menjadi tiga kategori, yaitu
Muda umur lt tahun
Parobaya umur tahun
Tua umur gt tahun
Nilai keanggotaan secara grafis, himpunan muda, parobaya dan tua dapat dilihat pada
Gambar
dibawah ini
Ensiklopedia Matematika amp Peradaban Manusia, hal. , Depdiknas, CV. Tarty Samudra
Berlian, Jakarta .
Nainggolan Jannus M, Logika Fuzzy Fuzzy Logic Teori dan Penerapan Pada Sistem Daya
Kajian Pengaruh
Induksi Medan Magnet, Paper hal. , Unila, http//member.unila.ac.id/ft
elektro/lab/ltpe/dokumen/FuzzyLogicPaper.doc , April .
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Gambar Pengelompokan umur ke himpunan kategori usia crisp logic
Pada Gambar diatas dapat dilihat bahwa
Apabila seseorang berusia tahun, maka ia dikatakan muda
muda
Apabila seseorang berusia tahun, maka ia dikatakan tidak muda
muda
Apabila seseorang berusia tahun kurang hari, maka ia dikatakan tidak muda
muda
th
hr
Apabila seseorang berusia tahun, maka ia dikatakan parobaya
parobaya
Apabila seseorang berusia tahun, maka ia dikatakan tidak parobaya
parobaya
Apabila seseorang berusia tahun kurang hari, maka ia dikatakan tidak parobaya
parobaya
th hr
Dari sini pemakaian crisp set untuk menyatakan umur sangat tidak tepat karena dengan
adanya
perubahan kecil pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan.
Sebagai contoh yang lain, apakah derajat fahrenheit tergolong hangat atau panas Dalam
logika fuzzy, dan dalam dunia nyata, keduaduanya benar mungkin merupakan jawabannya.
Pada grafik fuzzy dibawah ini, derajat adalah sebagian hangat dan sebagian panas dalam
gambaran set fuzzy. Tumpang tindih antara set dapat terjadi dalam logika boolean, transisi
dari
set ke set terjadi seketika itu juga, yaitu elemen yang dapat menjadi anggota set atau tidak.
Dengan logika fuzzy, Transisi dapat bertingkat tingkat, yaitu elemen dapat memiliki sebagian
keanggotaan dalam sejumlah set
.
Gambar Perbedaan Pengelompokan Suhu dengan Crips Set dan Fuzzy Set
Microholic Mania, Dasar Dasar Pemahaman Logika Fuzzy,
http//iddhien.com/index.phpoptioncomcontentamptaskviewampidampItemid , April .
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Dalam logika klasik menggunakan set konvensional yang ditunjukkan dibawah, , derajat
dapat diklasifikasikan sebagai hangat, dan , derajat dapat diklasifikasikan sebagai panas.
Perubahan kecil dalam sistem dapat menyebabkan perbedaan reaksi yang signifikan dan
menyebabkan kesalahan dalam pengertian. Dalam sistem fuzzy, perubahan kecil temperatur
akan
memberikan hasil perubahan yang tidak berarti pada kinerja sistem dan dapat menghindari
kesalahan pengertian.
Gambar Perbedaan Pengelompokan Kisaran Perubahan Suhu pada Crips Set dan Fuzzy
Set
Dapatkah Himpunan fuzzy digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut. Lalu himpunan apa
yang dapat mengakomodir anggota dari yang baik atau tidak baik tersebut.
Lofti Asker Zadeh, seorang guru besar pada University of Callifornia, Berkeley, Amerika
Serikat. Zadeh lahir pada tahun di Baku, Azerbaijan dari seorang ayah wartawan yang
berkebangsaan Iran dan ibundanya yang merupakan dokter berkebangsaan Rusia. Sejak
tahun
an berpendapat bahwa sistem analisis matematik tradisional himpunan tegas, crisp set
yang bersifat eksak tersebut memiliki banyak kendala dalam penerapan fungsinya di dunia
nyata.
Zadeh mengembangkan konsep himpunan dengan menerapkan derajat keanggotaan dalam
suatu himpunan, hal itu tertuang dalam karya ilmiahnya yang dipublikasikan dengan judul
Fuzzy Set.
Konsep derajat keanggotaan Zadeh, memisalkan U sebagai universe semesta objek dan x
adalah anggota U. Suatu fuzzy set A di dalam U didefinisikan sebagai suatu fungsi
keanggotaan
A
x, yang memetakan setiap objek di U menjadi suatu nilai real dalam interval , yang
disebut sebagai fungsi keanggotaan membership function. Dimana nilainilai
A
x menyatakan
derajat keanggotaan x di dalam A. Nilai keanggotaannya menunjukkan bahwa suatu item
tidak
hanya bernilai benar atau salah. Nilai menunjukkan salah, nilai menunjukkan benar, dan
masih ada nilainilai yang terletak antara benar dan salah.
Fuzziness dan Probabilitas Kekaburan dan Peluang
Teori Probabilitas merupakan suatu cabang matematika yang mulai dikembangkan pada
abad ke
, dimana Girolamo Cardano seorang profesor matematika yang pertama kali
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
mengembangkannya dan dirampungkan secara lengkap oleh ahli matematika Prancis,
Blaise
Pascal yang ditemani oleh rekannya yaitu Pierre de Fermat.
Baik teori probabilitas maupuan teori kabur keduaduanya menangani gejala ketidakpastian
dan
gejala tersebut mempunyai nilai dalam selang tertutup ,. Namun perbedaan yang dimiliki
oleh kedua terori tersebut terletak pada jenis bidang garapannya, yaitu di mana teori
probabilitas
berjenis keacakan randomness, mengenai suatu ketidakpastian hal yang disebabkan karena
hal
tersebut memang belum terjadi akan terjadi. Ketidakpastian semacam ini akan hilang dan
berubah menjadi suatu kepastian pada waktu hal tersebut telah terjadi. Misalnya seorang
yang
mengikuti ujian masuk perguruan tinggi mengalami ketidakpastian mengenai apakan ujian
yang
diikutinya tersebut berhasil untuk lulus atau tidak, ketika pengumuman mengenai daftar lulus
ujian yang memuat namanama sebagian orang yang mengikuti ujian tersebut maka
ketidakpastian itu akan hilang, berubah menjadi suatu kepastian.
Sedangkan teori kekaburan menangani ketidakpastian dari suatu kata/istilah yang tidak
dapat
didefinisikan secara tegas, misal jika di probabilitas dapat diketahui dari ketidakpastian
cuaca
besok pagi yang merupakan keacakan menjadi pasti ketika keesokan harinya, namun jika
yang
dimaksud ialah apakah cuaca besok pagi itu dingin atau tidak, maka ketidakpastian
orangorang
yang merasakan dingin itu tidak akan terjawab secara tegas sampai keesokan harinya. Hal
tersebut karena kekaburan semantik dari kata dingin itu sendiri yang dimana bagi banyak
orang beragam dalam memaknainya.
Untuk dapat lebih membedakannya lagi antara probabilitas dengan fuzzy, mari kita simak
ilustrasi yang satu lagi dibawah ini
Ada seorang ilmuwan yang terdampar di sebuah pulau gersang tanpa air tawar sedikitpun.
Pada suatu hari, ilmuwan tersebut menemukan dua buah peti, masingmasing peti berisi
botol air mineral. Pada peti pertama terdapat tulisan peringatan dari botol ini berisi
cairan kimiawi yang berbahaya serta mematikan, dimana warna dan rasanya sama dengan
air
mineral. Jika anda meminumnya maka akan mati dengan seketika. Pada peti kedua,
terdapat
tulisan peringatan Satu plastik cairan kimiawi yang berbahaya dan mematikan, dimana
warna
dan rasanya sama dengan air mineral telah dicampurkan ke dalam botol air mineral ini
secara tidak merata. Anda tidak akan mati jika hanya meminum satu botol, namun lain
halnya
jika ke botol tersebut anda minum sekaligus.
Jika kita merupakan seorang ilmuwan diatas, yang sedang mengalami dehidrasi yang sangat
berat, botol dari peti manakah yang akan kita pilih untuk mengambil satu botol minuman
mineral
Pada peti pertama, ketidakpastian yang ada disebut peluang atau probabilitas. Memilih dari
botol yang memberikan tingkat kematian dari kesalahan memilih botol sebesar ,. Di sini,
terdapat ketidakpastian apakah kita akan tetap hidup atau mati. Sedangkan pada peti kedua
jenis
ketidakpastian yang ada disebut fuzziness kekaburan, dimana tidak akan menjadi
permasalahan
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
botol mana yang kita minum airnya untuk satu botol minuman tersebut, dimana tidak akan
sampai menyebabkan pada tingkat kematian, mungkin jika yang diambil merupakan botol air
mineral yang memiliki kadar kandungan racun yang minimal maka gejala pusingpusing
kepala
lah yang akan terjadi. Dalam hal air pada masingmasing botol yang memiliki kandungan
cairan
kimia yang berbedabeda inilah tingkat kandungan tersebut dikatakan sebagai kekaburan.
Pada perkembangannya, kedua teori tersebut tidak saling menegasikan bahkan saling
melengkapi
dan menyempurnakan, misal untuk istilah sangat mungkin terjadi terdapat kandungan
konsep
keacakan dan kekaburan semantik. Bentuk kerjasama dari kedua teori tersebut pada awal
dekade
teori kabur dikembangkan, Zadeh sejak dari lama telah memperkenalkan suatu konsep baru
yang
disebut dengan komputasi lunak soft computing, yang merupakan sinergisasi cerdas dari
beberapa teori dan metodologi salah satunya teori probabilitas untuk menghasilkan suatu
sistem cerdas yang semakin dekat dengan kecerdasan manusia dalam hal bernalar dan
belajar
dengan datadata yang tidak pasti dan tidak tepat. Unsurunsur pokok dari komputasi lunak
yang
dimaksud tersebut ialah seperti jaringan saraf neural networks, algoritma genetik genetic
algorithms, teori probabilitas, dan teori chaos.
Fuzzy Logic Logika Kabur
Pada penalaran di kehidupan seharihari logika yang biasanya dipakai maupun pada
penalaran
ilmiah ialah logika dwinilai, dimana setiap proposisi pernyataan mempunyai dua
kemungkinan
nilai, yaitu benar atau salah dan tidak keduaduanya. Asumsi dasar dari logika tradisional ini
sejak zaman Yunani kuno oleh Aristoteles seorang filusuf telah mengalami kesulitan dalam
mempermasalahkan nilai kebenaran pernyataanpernyataan yang menyangkut masa depan,
misalnya pernyataan Besok hari Plato akan datang. Pernyataan semacam itu tidak
mempunyai
nilai benar, tidak pula salah, karena peristiwa yang diungkapkan belum terjadi dan
pernyataan itu
hanya berupa kabar. Lain halnya jika peristiwa yang dimaksud sudah terjadi.
Pada perkembangan teori mekanika kuantum, prinsip ketidakpastian yang dikemukakan oleh
Heisenberg, dimana pernyataanpernyataan yang secara inheren tidak tertentu nilai
kebenarannya
yang disebabkan oleh ketidakterbatasan yang mendasar dalam sistem pengukuran
gejalagejala
subatomik.
Logikawan Polandia Jan Lukasiewicz pada tahun an mencoba untuk mengakomodir
proposisiproposisi diatas dengan mengembangkan suatu logika trinilai dengan memasukan
nilai
kebenaran ketiga, yaitu nilai taktertentu. Namun tidak semua kaidah logika tautologi yang
berlaku dalam logika dwinilai dapat berlaku dalam logika trinilai, misalnya kaidah kontradiksi
p p dan kaidah keitadaan jalan tengah p p tidak berlaku dalam sistem logika trinilai.
Perampatan logika trinilai dapat menghasilkan logika nnilai, dimana nilai kebenaran ini
dinyatakan dalam suatu bilangan rasional dalam selang , yang diperoleh dari membagi sama
besar selang tersebut menjadi n bagian. Nilai kebenaran tersebut dapat dipandang sebagai
derajat kebenaran suatu pernyataan. Logika nnilai ini dapat digeneralisasikan menjadi logika
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
multinilai, dimana logika dengan tak hingga banyak nilai kebenaran yang dinyatakan dengan
bilangan real dalam selang ,. Logika inilah yang menjadi dasar dari logika kabur. Logika
kabur fuzzy logic dapat didefinisikan sebagai suatu jenis logic yang bernilai ganda dan
berhubungan dengan ketidakpastian dan kebenaran parsial
.
Himpunan fuzzy A dalam semesta wacananya pembicaraan x universe of discourse adalah
kelas atau kumpulan kejadian pasangan elemen x x anggota dari x dengan derajat
keanggotaan
grade of membership elemen tersebut yaitu fungsi keanggotaan
A
x dengan nilai riil, interval
, pada tiap x dalam x. Derajat kebenaran logika fuzzy didasarkan
A
, dimana
A
x, berarti
x sebagai anggota penuh himpunan A bernilai benar, tetapi bila
A
x, berarti x bukan
anggota himpunan A bernilai salah.
A
x
bilo Jon Eonyo bilo x A
u bilo Jon Eonyo bilo x A
Bila pendukung sekumpulan x dalam himpunan fuzzy A, maka dapat dinyatakan
A
x,
A
x
xeA
Untuk x dengan n elemen pendukung n ,,,,n dari A
A
x
x
x
x
n
x
x
n
A
u
A
x
x
n
x Jiskrit
AJ
A
x
x
x
x kontinyu
Bila elemen pendukung himpunan fuzzy A,
A
x . merupakan titik silang crossover, dan
bila pendukung tunggal dengan
A
x . berarti fuzzy tunggal singleton fuzzy. Tanda , ,
pada rumus di atas merupakan operator gabungan union.
Pendefinisian secara numerik hanya untuk fungsi keanggotaan dengan pendukung diskrit,
yaitu
mengambil nilai bentuk fungsi untuk tiap pendukung x yang berhingga jumlahnya. Sebagai
contoh
X, , , , , , , , , ,
A
., ., ., ., ., ., ., ., ., ., .
Suyanto, ST., Msc., Artificial Intelegence Searching, Reasoning, Planning and Learning, hal.
, Infromatika,
Bandung .
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Variabel dan Pengubah Liguistik
Suatu variabel adalah suatu lambang atau kata yang menunjuk kepada sesuatu yang tidak
tertentu
dalam semesta wacananya Frans Susilo, . Misal untuk kata Mahasiswa merupakan suatu
variabel karena menunjuk kepada orang yang tidak tertentu dalam semesta wacananya.
Suatu
variabel dapat digantikan oleh unsurunsur dalam semesta wacananya, misal variabel
Mahasiswa dapat digantikan oleh Andri atau Indra atau dan lain sebagainya sehingga
menunjuk kepada unsur yang tentu dan dapat dijadikan sebagai konstanta, misal Andri
dijadikan sebagai konstanta.
Untuk semesta yang anggota himpunannya merupakan bilanganbilangan, maka variabel
tersebut
disebut sebagai variabel numeris, sedangkan untuk yang anggota himpunannya merupakan
kata
kata/ istilahistilah disebut sebagai variabel linguistik. Variabel linguistik adalah suatu interval
numeric dan mempunyai nilainilai linguistik, yang semantiknya didefinisikan oleh fungsi
keanggotaannya Suyanto, .
Kita ambil contoh, untuk suhu yang merupakan suatu variabel linguistik dapat kita definisikan
pada interval
C,
C, dengan nilainilai linguistik seperti Dingin, Hangat, Panas
yang semantiknya didefinisikan oleh fungsifungsi keanggotaan tertentu.
Perlu diketahui pula bahwasyahnya, variabel lingusitik dapat dimengerti pula dari
pendekatan
rangkap yang dimilikinya, yaitu x, T, X, G, M dimana x adalah lambang dari variabelnya, T
adalah himpunan nilainilai linguistik yang dapat menggantikan x, X merupakan semesta
wacana
numeris dari nilainilai linguistik dalam T, G adalah himpunan aturanaturan sintaksis yang
mengatur pembentukan istilahistilah anggota T, dan M yang mengaitkan setiap istilah T
dengan
suatu himpunan kabur dalam semesta X.
Contoh, variabel linguistik untuk umur, maka sebagai himpunan nilainilai linguistik dapat
diambil himpunan istilahistilah T muda, sangat muda, agak muda, tidak muda, tidak sangat
muda, tidak muda dan tidak tua, agak tua, tua, tidak sangat tua, sangat tua dengan semesta
X
, dimana aturan sintaksis yang mengatur pembentukan istilahistilah dalam T, dan aturan
semantik yang mengaitkan setiap istilah dalam T dengan suatu himpunan kabur dalam
semesta X.
Jika kita perhatikan, bahwa dalam himpuan T diatas terdapat istilah primer tua, dan muda.
Istilah sekundernya yang terbentuk dari istilah primer yang menggunakan aturanaturan
sintaksis
dalam G, yaitu sangat muda, agak muda, tidak muda, tidak sangat muda, tidak muda
dan tidak tua, agak tua, tidak sangat tua, tidak sangat muda, sangat muda. Istilah
sekunder ini dalam pembentukannya senantiasa menggunakan operator logika tidak, dan,
atau, dan pengubah linguistik seperti agak, sangat, dan sebagainya.
Sedangkan pengertian dari pengubah linguistik linguistic hedge/ modifier itu sendiri Frans
Susilo mendefinisikan sebagai berikut, yaitu suatu kata yang dipergunakan untuk
mengubah kata/ istilah menjadi kata/ istilah yang baru dengan makna yang baru pula.
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Sebagai ilustrasi
, Misalkan variabel level kecepatan putaran motor dapat dinyatakan dengan
istilah Tkecepatan lambat, sedang, cepat. Variabel ini didefinisikan untuk semua X ,
, , dengan kata lain lambat disekitar rpm, sedang disekitar rpm dan cepat sekitar
rpm. Maka fungsi segitiga mendefinisikan secara fungsional kedua himpunan ini dipilih
sedemikian rupa sehingga penafsiran secara grafis dari pendefinisian terjadi di titik silang
cross
over masingmasing terletak di titik x rpm., rpm dan seterusnya dengan pendukung
nilai keanggotaan x . untuk himpunan rendah, sedang dan cepat seperti Gambar di
bawah ini
Gambar Penafsiran Grafis Variabel Linguistik
Gambar di atas memberikan nilainilai keangotaan yang besar bila titik tersebut berada di titik
rpm., rpm. dan rpm., masingmasing mempunyai derajat kebenaran . berarti
sebagai anggota himpunan penuh dari masingmasing himpunan lambat, sedang, dan cepat,
biasanya disebut fuzzy singleton.
Untuk titik x rpm, rpm x rpm, rpm x rpm mempunyai
nilai keanggotaan kurang dari . untuk himpunan lambat, sedang dan cepat. Ini berarti pada x
rpm mempunyai kebenaran yang kuat untuk menjadi anggota himpunan lambat, sebaliknya
karena nilai keanggotaan yang kecil misalkan pada daerah rpm x rpm terletak
pada himpunan.
Titik rpm mempunyai nilai kebenaran yang sama . untuk menjadi anggota himpunan
lambat maupun sedang, dan titik rpm lebih dominan menjadi anggota himpunan sedang dari
pada menjadi anggota himpunan yang lain, namun untuk rpm merupakan angota himpunan
dari kedua kebenaran level kecepatan yaitu anggota himpunan sedang dan cepat dengan
derajat
kebenaran yang sama ., yang disebut crossover yang sama.
X ,,,,,,
maka secara definisi matematik himpunan fuzzy yaitu
A lambat ./ ./ ./ ./ ./
Putranto Agus, dkk., BSE SMK Teknik Otomasi Industri, hal. , DirJen. Manajemen
Pendidikan Dasar dan
Menengah, Dir. Pembinaan Sekolah Menengah KejuruanDepdiknas, Jakarta .
http//.../bse/pdf/SMKMAK/kelassmkteknikotomasi
industriwidiharsocoverrusak.pdf , April .
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
B sedang ./ ./ ./ ./ ./
C cepat ./ ./ ./ ./.. ./ dan seterusnya.
Fungsi Keanggotaan Membership Function
Fungsi keanggotaan membership function merupakan suatu kurva yang menunjukkan
pemetaan
titik input data kedalam nilai keanggotaanya derajat keanggotaan yang memiliki interval
antara sampai . Seperti pada himpunan klasik, himpunan fuzzy juga memiliki operasi
himpunan yang sama
yaitu gabungan union, irisan intersection dan komplemen.
Gabungan dari dua buah himpunan fuzzy A dan B adalah himpunan fuzzy C ditulis sebagai
C A B atau C A OR B, memiliki fungsi keanggotaan yang berhubungan dengan A dan B
yang didefinisikan sebagai berikut
C
x max
A
x,
B
x
A
x
B
x
C
xS
A
x,
B
x
A
x
B
x
Dengan adalah operator biner untuk fungsi S dan biasa disebut sebagai operator Tconorm
atau
Snorm, yang memiliki sifatsifat sebagai berikut
S, , S,a Sa, a boundary
Sa,b Sc,d jika a c dan b d monotonicity
Sa,b Sb,a commutativity
Sa,Sb,c SSa,b,c associativity.
Irisan dari dua buah himpunan fuzzy A dan B adalah himpunan fuzzy C dituliskan sebagai
C A B atau C A AND B, memiliki fungsi keanggotaan yang berhubungan dengan A dan B
yang didefinisikan sebagai berikut
C
x min
A
x,
B
x
A
x
B
x
C
xT
A
x,
B
x
A
x
B
x
Dengan adalah operator bineri untuk fungsi T, yang biasa disebut sebagai operator Tnorm,
yang memiliki sifatsifat sebagai berikut
T, , Ta, T,a a boundary
Ta,b Tc,d jika a c dan b d monotonicity
Ta,b Tb,a commutativity
Ta,Tb,c TTa,b,c associativity.
Jang, J.S.R., Sun, C.T., Mizutani,E., , NeuroFuzzy and Soft Computing, PrenticeHall
International, New
Jersey, . http//trensains.com/fuzzy.htm , April .
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Komplemen dari himpunan A dapat diartikan sebagai himpunan yang tidak dekat dengan A.
Fungsifungsi keanggotaan fuzzy terparameterisasi satu dimensi yang umum digunakan
diantaranya adalah
. Fungsi keanggotaan segitiga, disifati oleh parametera,b,c yang didefinisikan sebagai
berikut
scgitigox, o, b, c
u, x o
xo
bo
,oxb
cx
cb
,bxc
u, c x
bentuk yang lain dari persamaan di atas adalah
scgitigox, o, b, c mox Imin I
xo
bo
,
cx
cb
,u
parameter a,b,c dengan altbltc yang menentukan koordinat x dari ketiga sudut segitiga
tersebut, seperti terlihat pada Gambar di bawah ini.
Gambar
. Fungsi keanggotaan trapesium, disifati oleh parametera,b,c,d yang didefinisikan sebagai
berikut
tropcsiumx, o, b, c
u, x o
xo
bo
,oxb
,bxc
Jx
Jc
,cxJ
u, J x
parameter a,b,c,d dengan altbltcltd yang menentukan koordinat x dari keempat sudut
trapesium tersebut, seperti terlihat pada Gambar di bawah ini
Gambar Kurva fungsi keanggotaan, segitigax,.
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Gambar Kurva fungsi keanggotaan, trapesium x,,,
. Fungsi keanggotaan Gaussian, disifati oleh parameter c,s yang didefinisikan sebagai
berikut
goussionx, c, o c
I
xc
c
Fungsi keanggotaan Gauss ditentukan oleh parameter c dan s yang menunjukan titik tengah
dan lebar fungsi, seperti terlihat pada Gambar di bawah ini
Gambar Kurva fungsi keanggotaan, gaussianx,
. Fungsi keanggotaan generalized bell, disifati oleh parameter a,b,c yang didefinisikan
sebagai berikut
bcllx, o, b, c
xc
o
parameter b selalu positif, supaya kurva menghadap kebawah, seperti terlihat pada Gambar
di
bawah ini
Gambar Kurva fungsi keanggotaan, bellx,,
. Fungsi keanggotaan sigmoid, disifati oleh parameter a,c yang didefinisikan sebagai
berikut
sigx, o, c
cxpox c
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
parameter a digunakan untuk menentukan kemiringan kurva pada saat x c. Polaritas dari a
akan menentukan kurva itu kanan atau kiri terbuka, seperti terlihat pada Gambar di bawah
ini
Gambar Kurva fungsi keanggotaan, sigmoid x., dan sigmoidx.,
Logical Connectives dan Implication Proposisi Kabur dan Implikasi Kabur
Sebagaimana kita ketahui pernyataan kabur/ proposisi kabur mempunyai nilai kebenaran
tertentu yang disajikan dalam suatu bilangan real dalam selang ,. Nilai kebenaran yang
dimaksud merupakan derajat kebenaran dari pernyataan kabur itu sendiri. Sedangkan kita
ketauhi pula pada mulanya proposisi kabur tersebut merupakan pernyataan mengenai
konsep
yang batasanbatasanya tidak terdefinisi secara jelas. Frans Susilo , mendefinisikan
proposisi kabur sebagai kalimat yang memuat predikat kabur, yaitu predikat yang dapat
direpresentasikan dengan suatu himpunan kabur.
Bentuk umum dari proposisi kabur ialah
I oJolo P
I P u,
Nilai menyatakan bahwa P adalah salah dan nilai untuk P adalah benar. Dimana T
merupakan suatu variabel linguistik dengan predikat P yang merupakan nilai linguistik dari T.
Dengan T berupa fungsi kebenaran yang memetakan P ke suatu nilai dalam interval ,. Ada
tiga buah logical connectivies yang dapat didefinisikan sebagai berikut
Ncgotion IP IP
isunction IP max IP, I
Conunction IP min IP, I
Sedangkan untuk implication, terdapat banyak definisi yang bisa digunakan bergantung pada
penerjemahan semantiknya atau pada konteks penggunaannya.
Bentuk umum suatu implikasi kabur adalah
Bilo I
A
oJolo P
A
, moko I
B
oJolo P
B
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
I IP max IP, I
Implication yang berbasiskan aturan, yaitu
P
A
P
B
i x A tcn y B
Dalam proposisi kalkulus klasik, pernyataan IF p THEN q dituliskan p q dengan implikasi
dipandang sebagai penghubung, dimana p dan q adalah variabel proposisi yang bernilai
benar T atau salah F. Operator , dan menyatakan operasi logika klasik not, or
dan and.
Table Tabel kebenaran untuk p q
pq
pq
TTT
TFF
FTT
FFT
Approximate Reasoning/ Fuzzy Reasoning Penalaran Hampiran/ Penalaran Kabur
Pada penalaran penarikan kesimpulan dalam logika klasik senantiasa didasari oleh tautologi
tautologi tertentu, salah satunya yang umum yaitu modus ponens.
Ip o p o
Dengan bentuk umum penalarannya sebagai berikut
Premis Kaidah Bila x adalah A, maka y adalah B
Premis Fakta x adalah A
Kesimpulan y adalah B
Contoh
Premis Kaidah Bila putaran pertama pemilu SBY memenangkan suara , maka SBY
menang untuk jadi Presiden periode
Premis Fakta Putaran pertama pemilu SBY menang suara
Kesimpulan SBY menang untuk jadi Presiden periode
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Di kehiduapan nyata, kita terbiasa menggunakan perkiraan approximate dalam serangkaian
percakapan seharihari. Penalaran yang bersifat perkiraan atau approximate reasoning, yaitu
reasoning terhadap proposisi yang tidak pasti. Sebagaimana Frans Susilo , mendefinisikan
approximate reasoning penalaran hampiran sebagai suatu cara penarikan kesimpulan
berdasarkan seperangkat implikasi kabur dan suatu fakta yang diketahui premis.
Perhatikan contoh percakapan dua orang yang menggunakan kalimat yang penuh dengan
perkiraan
A Apakah dia gadis yang kamu menyukai nya
B Sepertinya begitu
A Cantik mana gadis itu dengan mantan mu sebelumya
B Ya, tentu dia lebih cantik
A Hmm. Kalau mau dibandingkan, baik mana orangnya dengan mantan kamu
B Kalau itu, sepertinya keduaduanya sangat baik
A Ya, sudah coba kamu ajak makan malam aja
B Pintar kamu, itu ide bagus
Aturan modes ponens diatas dapat kita rampatkan menjadi aturan kabur dengan premis dan
kesimpulannya adalah proposisiproposisi kabur. Penalaran kabur dapat dirumuskan secara
umum dengan menggunakan modus ponens rampat generalization modus ponens sebagai
berikut
Premis Kaidah Bila x adalah A, maka y adalah B
Premis Fakta x adalah A
Kesimpulan y adalah B
Contoh
Premis Kaidah Bila bak mandi kosong, maka pengisian airnya lama
Premis Fakta Bak mandi agak kosong
Kesimpulan Sepertinya pengisian bak mandinya agak lama
Aturan lain dalam penalaran yang dipakai dalam logika kabur ialah modus tollens rampat
dengan
skema sebagai berikut
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Premis Kaidah Bila x adalah
Premis Fakta y adalah
Kesimpulan
Contoh
Premis Kaidah Bila bak mandi kosong, maka pengisian airnya lama
Premis Fakta Pengisian airnya agak lama
Kesimpulan Bak mandinya agak kosong
Gambar Aproximate reasoning untuk
Sebagaimana yang ada di logika tradisional, sebuah modus ponens rampat dapat
digeneralisasikan menjadi modus ponens rampat
premis kabur berupa kaidah, sebuah premis kabur berupa fakta, dan sebuah kesimpulan.
Premis Kaidah Bila x
adalah
Premis Kaidah Bila x
adalah
Premis m Kaidah Bila x
adalah
Premis Fakta x
adalah
Kesimpulan
adalah A, maka y adalah B
adalah B
x adalah A
Bila bak mandi kosong, maka pengisian airnya lama
Pengisian airnya agak lama
Bak mandinya agak kosong
Aproximate reasoning untuk kaidah tunggal dan antecedent jamak
yang ada di logika tradisional, sebuah modus ponens rampat dapat
modus ponens rampat multikondisional, yang terdiri dari
premis kabur berupa kaidah, sebuah premis kabur berupa fakta, dan sebuah kesimpulan.
adalah A
dan dan x
n
adalah A
n
, maka y adalah
adalah A
dan dan x
n
adalah A
n
, maka y adalah
adalah A
m
dan dan x
n
adalah A
mn
, maka y adalah
adalah A
dan dan x
n
adalah A
n
y adalah
yang ada di logika tradisional, sebuah modus ponens rampat dapat
, yang terdiri dari m buah
premis kabur berupa kaidah, sebuah premis kabur berupa fakta, dan sebuah kesimpulan.
adalah B
adalah B
adalah B
m
adalah B
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Gambar Penalaran fuzzy untuk kaidah jamak dengan antecedent jamak
Sistem Berbasis Aturan Fuzzy
Sistem yang berbasiskan aturan fuzzy
. Fuzzification, mengubah masukan
pasti crisp input ke dalam bentuk
ditentukan berdasarkan fungsi kenaggotaan tertentu.
. Inference, yang bertugas untuk melaku
yang telah ditentukan sehingga menghasilkan
. Defuzzification, tahapan ini mengubah
fungsi keanggotaan yang telah ditentukan.
Suyanto, ST., Msc., Artificial Intelegence Searching, Reasoning, Planning and Learning, hal.
Bandung
Penalaran fuzzy untuk kaidah jamak dengan antecedent jamak
fuzzy terdiri dari tiga komponen utama, yaitu
mengubah masukanmasukan yang bernilai kebenarannya bersifat tegas atau
ke dalam bentuk fuzzy input, yang berupa nilai linguistik yang semantiknya
ditentukan berdasarkan fungsi kenaggotaan tertentu.
yang bertugas untuk melakukan penalaran menggunakan fuzzy input
yang telah ditentukan sehingga menghasilkan fuzzy output.
tahapan ini mengubah fuzzy output menjadi crisp value kembali berdasarkan
fungsi keanggotaan yang telah ditentukan.
Suyanto, ST., Msc., Artificial Intelegence Searching, Reasoning, Planning and Learning, hal.
masukan yang bernilai kebenarannya bersifat tegas atau
, yang berupa nilai linguistik yang semantiknya
input dan fuzzy rule
kembali berdasarkan
Suyanto, ST., Msc., Artificial Intelegence Searching, Reasoning, Planning and Learning, hal.
, Infromatika,
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Crisp Input
Fuzzification
Fuzzy Input Fuzzy Rules
Inference
Fuzzy Output Output
Defuzzification
Crisp Value
Gambar Diagram blok sistem berbasiskan aturan fuzzy
Pada perkembangannya ada beberapa model aturan fuzzy yang dikembangkan, yaitu
metode
Mamdani, Sugeno dan Tsukamoto. Model yang paling mudah dimengerti, ialah metode
Mamdani. Model tersebut bekerja berdasarkan kaidahkaidah linguistik dan memiliki algoritma
fuzzy yang menyediakan sebuah aproksimasi untuk dimasuki analisa matematik.
Metode Mamdani
Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama Metode MaxMin. Metode ini
diperkenalkan
oleh Ebrahim Mamdani pada tahun . Ada tahapan yaitu
. Pembentukan himpunan fuzzy, pada metoda mamdani, baik variabel input maupun variabel
output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
. Aplikasi fungsi impliksi aturan, fungsi implikasi yang digunakan adalah MIN
Djunaidi Much., Setiawan Eko, Andista Fajar Whedi, Penentuan Jumlah Produksi Dengan
Aplikasi metode fuzzy
mamdani, Universitas Muhammadiya Surakarta, http//eprints.ums.ac.id///JTIOK.pdf April .
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
. Komponen aturan. Pada tahapan ini sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi
diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada metode yang digunakan dalam
melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu max, additive dan probabilistik OR. Pada metode
max, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan,
kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikanya ke
output dengan menggunakan operator OR union. Secara umum dapat ditulis
d
xi max
d
xi,
k
xi
Dimana
d
xi nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke i
k
xi nilai keanggotaan konsekuan fuzzy aturan ke i
. Penegasan Defuzzyfikasi. Input dari proses Defuzzyfikasi adalah suatu himpunan fuzzy
yang diperoleh dari komposisi aturanaturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan
merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Jika diberikan suatu
himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat di ambil suatu nilai crisp tertentu
sebagai output. Defuzzyfikasi pada metode mamdani untuk semesta diskrit menggunakan
persamaan
zzzz
Metode Sugeno
Penalaran dengan Metode memberikan output konsekuen sistem tidak berupa himpunan
fuzzy
melainkan berupa konstanta atau persamaan linier, sehingga dianggap kurang mendekati
penalaran manusia sebagaimana output yang dihasilkan oleh metode fuzzy Mamdani.
Metode ini
diperkenalkan oleh TakagiSugeno Kang pada tahun . Metode Sugeno pada dasarnya sama
dengan metode Mamdani, namun untuk ada penambahan aturan dalam penggunaan THEN
di
operasi implikasinya.
Sistem fuzzy Sugeno memperbaiki kelemahan yang dimiliki oleh sistem fuzzy murni untuk
menambah suatu perhitungan matematika sederhana sebagai bagian THEN. Pada
perubahan ini,
sistem fuzzy memiliki suatu nilai ratarata tertimbang Weighted Average Values di dalam
bagian aturan fuzzy IFTHEN
.
Ada dua model fuzzy Sugeno, yaitu
. Model Orde Nol
IF x
is A
x
is A
x
is A
x
n
is A
n
THEN z k
Dengan A
i
adalah himpunan fuzzy kei sebagai anteseden dan k adalah suatu konstanta tegas
sebagai konsekuen.
. Model Orde Satu
Iswari Lizda, Wahid Fathul, Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi SNATI Alat Bantu
Sistem Inferensi Fuzzy Metode Sugeno Orde Satu, Yogyakarta, Juni , Universitas Islam
Indonesia,
http//journal.uii.ac.id/index.php/Snati/article/viewFile// , April .
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
IF x
is A
x
n
is A
n
THEN z p
x
p
x
q
Dengan A
i
adalah himpunan fuzzy kei sebagai anteseden dan p
i
adalah suatu konstanta
tegas kei dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen.
Adapun secara umum, Sugeno memiliki tipe rule sebagai berikut
If Input x and Input y, then Output is z ax by c
Untuk level Sugeno orde nol berlaku ab , dan pada level z
i
memiliki suatu nilai ratarata
tertimbang Weighted Average Values yaitu w
i
. Contoh dengan menggunakan operator AND
untuk input x dan y, yaitu
w
AnJHctoJF
x, F
y
Dimana F
,
merupakan fungsi keanggotaan dari input x dan y.
Gambar Diagram Alur Operasi Sugeno
Metode Tsukamoto
Untuk metode Tsukamoto berbeda dengan kedua metoda sebelumnya dimana setiap
konsekuen
pada aturan yang berbentuk IFTHEN harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy
dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Output hasil inferensi dari tiaptiap aturan
diberikan
dengan tegas crisp berdasarkan predikat fire strength diaman hasil akhirnya diperoleh
dengan menggunakan ratarata terbobot. Ada dua aturan yang digunakan yaitu.Kusumadewi,
R IF x is A and y is B THEN z is C
R IF x is A and y is B THEN z is C
SugenoType Fuzzy Inference Tutorial Fuzzy Logic Toolbox,
http//www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/fuzzy/fp.html , April .
Wahyu W Rakhmat, Afriyanti Liza, Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi SNATI
Aplikasi Fuzzy Inference System Fis Metode Tsukamoto Pada Simulasi Traffic Light
Menggunakan Java,
Yogyakarta, Juni , Universitas Islam Indonesia,
http//journal.uii.ac.id/index.php/Snati/article/viewFile// , April .
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Gambar Inferensi dengan menggunakan metode Tsukamoto
Defuzifikasi
Defuzzifikasi pada dasarnya merupakan pemetaan ruang aksi kontrol fuzzy menjadi ruang
aksi
kontrol nonfuzzy crispy atau bahasa lainnya ialah mengubah fuzzy output menjadi crisp
value
kembali berdasarkan fungsi keanggotaan yang telah ditentukan. Prinsip dari strategi
defuzzifikasi
bertujuan untuk menghasilkan sinyal atur yang nyata yang dapat merepresentasikan
distribusi
dari aksi atur masingmasing aturan kontrol.
Bentuk persamaan umum proses defuzzifikasi seperti berikut
z
defuzzier z
Beberapa metode defuzzifikasi yang dapat digunakan secara umum yaitu metode titik pusat
the
Center of Area COA, metode titik tengah maksimum the Mean of Maximum MOM,
dan metode kriteria max the Criterion Max
.
Metode Titik Pusat COA
Metode titik pusat the Center of Area COA adalah metode defuzzifikasi yang sering
digunakan yaitu dengan menentukan output aksi kontrol dari pusat berat the Center of
Gravity
COG.
Formulasi umum dari metode ini dalam menentukan nilai output aksi kontrol z
o
untuk kasus
diskrit.
Putranto Agus, dkk., BSE SMK Teknik Otomasi Industri, hal. , DirJen. Manajemen
Pendidikan Dasar dan
Menengah, Dir. Pembinaan Sekolah Menengah KejuruanDepdiknas, Jakarta .
http//.../bse/pdf/SMKMAK/kelassmkteknikotomasi
industriwidiharsocoverrusak.pdf , April .
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
z
CA
c
z
z
n
c
z
n
n adalah jumlah level kuantisasi dari output, z
j
adalah besarnya output pada level kuantisasi kej,
dan cz
j
nilai fungsi keanggotaan dari output himpunan fuzzy. Dan jika kasus semesta
pembicaraan universe of discourse adalah kontinyu, maka formulasi kontinyu dapat
dinyatakan
z
CA
zz Jz
z
zJz
z
Metode Titik Tengah Maksimum MOM
Metode titik tengah maksimum the Mean of MaximumMOM adalah metode defuzzifikasi
untuk menghitung harga titik tengah output dari semua aksi kontrol yang mempunyai fungsi
keanggotan fuzzy maksimum .
Formulasi umum kasus diskrit, nilai output aksi kontrol z
o
dari metode ini dapat diekpresikan
sebagai berikut
z
MM
z
m
m
z
j
adalah nilai pendukung output dengan fungsi keanggotaan bernilai maksimum kej atau cz
j
dan m adalah banyaknya nilai pendukung.
Metode Kriteria Max
Metode defuzzisifikasi MAX menghasilkan titik dimana distribusi yang mungkin pada aksi
kontrol bernilai maksimum. Metode ini biasanya jarang digunakan karena ketelitiannya tidak
begitu baik.
Dengan berdasarkan pada keunggulan masingmasing metode defuzzifikasi ini, maka
dengan
MOM performansi KLF cocok untuk sistem relay multilevel multilevel relay system,
sedangkan
strategi COA cocok untuk kontroler konvensional PI dan sebagainya.
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Gambar Interpretasi Grafik Strategi Defuzzifikasi
Aplikasi Logika Kabur
Logika fuzzy telah lama dikembangkan dan digunakan dalam berbagai bidang oleh para ahli
dan
engineer baik guna untuk kepentingan industri, kesehatan, pemerintahan, pertahanan, dan
lain
sebagainya. Penggunaan logika fuzzy pada awalnya digunakan untuk beberapa bidang,
seperti
sistem diagnosa penyakit dalam bidang kedokteran, pemodelan sistem pemasaran, riset
operasi
dalam bidang ekonomi, kendali kualitas air, prediksi adanya gempa bumi, klasifikasi dan
pencocokan pola dalam bidang teknik, sistem daya power system, dan masih banyak lagi.
Salah satu aplikasi teori kabur yang telah berkembang ialah dalam bidang komputer,
khususnya
yang berkaitan dengan pengelolaan informasi dan pengetahuan yang lebih dekat dengan
cara
cara yang manusiawi. Para pakar ilmu kompter telah lama mengembangkan berbagai hal
berkaitan dengan itu, seperti basis data kabur fuzzy database, sistem penelurusan informasi
kabur fuzzy information retrieval systems, dan sistem pakar kabur fuzzy expert system.
Dalam bidang teknik, teori kabur tidak hanya dipakai dalam sistem kendali, tetapi juga dalam
teknik sipil, teknik mesin, teknik listrik, teknik kimia, teknik nuklir, dan rancangan teknik
engineering design. Dalam ilmu ekonomi, teori ini telah dimanfaatkan secara cukup luas
dalam
bidang manajemen dan pengambilan keputusan yang diselesaikan melalui riset operasi,
pemrograman linear, dan pemrograman dinamik dengan pendekatan teori kabur.
Ilmuilmu alam seperti fisika, kimia, biologi dan matematika telah memanfaatkan teori kabur
dalam perkembangannya. Misalnya dalam matematika dengan adanya cabangcabang baru
seperti aljabar kabur, topologi kabur, graf kabur, geometri kabur, statistika kabur, ukuran
kabur
dan sebagainya. Di bawah ini akan disajikan contohcontoh implementasi dari logika fuzzy
dan
penerapannya dalam beberapa resume karya ilmiah terkini.
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Sistem Kendali Kabur
Sistem inferensi kabur yang merupakan salah satu aplikasi logika kabur yang sedang
berkembang pesat saat ini. Dimana sistem tersebut merupakan sistem komputasi yang
bekerja
atas dasar penalaran kabur, misalnya sistem kendali otomatis, sistem pakar, sistem
klasifikasi
data, sistem pengenalan pola, robotika, dan sebagainya.
Sistem kendali kabur fuzzy control system merupakan salah satu sistem pengembangan
berbasiskan inferensi kabur. Sistem ini berfungsi untuk mengendalikan proses tertentu
dengan
mempergunakan aturan inferensi berdasarkan logika kabur. Pada dasarnya sistem kendali
ini
tersusun dari elemen utama, yaitu
. Unit pengaburan fuzzification unit
. Unit penalaran logika kabur fuzzy logic reasoning unit
. Unit basis pengetahuan knowladge base unit. Unit ini terdiri dari dua bagian yaitu Basis
data data base, yang membuat fungsifungsi keanggotaan dari himpunanhimpunan kabur
yang terkait dengan nilai dari variabelvariabel linguistik yang dipakai. Yang kedua, Basis
kaidah rule base yang memuat kaidahkaidah berupa implikasi kabur.
. Unit penegasan defuzification unit.
Dari gambar di atas, mulamula sistem mengukur nilai dari variabel masukan secara tegas
yang
akan dikendalikan. Nilainilai dikonversikan oleh unit pengaburan ke nilai kabur yang sesuai.
Hasil dari pengukuran yang telah dikaburkan diproses oleh unit penalaran, yang
menggunakan
unit basis pengetahuan menghasilkan himpunanhimpunan kabur sebagai keluarannya. Unit
penegasan dalam proses selanjutnya menerjemahkan himpunan kabur sebagai keluaran
unit
Masukan Tegas
Unit
Pengaburan
Unit
Penalaran
Unit
Penegasan
BasisData
Basis Kaidah
Unit Basis
Pengetahuan
kabur kabur
Keluaran Tegas
Gambar Struktur Dasar Sistem Kendali Kabur
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
penalaran itu ke dalam nilainilai yang tegas. Nilai tegas inilah yang kemudian direalisasikan
dalam bentuk tindakan yang dilaksanakan dalam proses pengendalian.
Contoh
Alat pendingin udara air conditioner. Misalkan x adalah varibel linguistik suhu udara yang
mengambil nilainilai kabur dingin, agak dingin, sejuk, agak panas, dan panas dalam
interval bilangan real untuk interval , dengan satuan derajat Celcius. Nilainilai kabur itu
misalnya berturutturut dinyatakan dengan himpunan kabur A
,A
, dan A
dengan derajat
keanggotaan.
Gambar Nilainilai kabur variabel suhu udara
Misalkan y adalah variabel linguistik kecepatan motor alat pendingin udara itu yang
mengambil
nilainilai kabur berhenti, lambat, sedang, cepat, dan sangat cepat dalam bilangan real
interval selang , dengan satuan rpm. Nilainilai kabur itu misalkan berturutturut
dinyatakan sebagai himpunan kabur B
,B
, dan B
dengan derajat keanggotaan.
Susilo Frans, SJ. Himpunan dan Logika Kabur serta Aplikasinya, hal , Graha Ilmu,
Yogyakarta .
.
.
.
.
.
.....
dingin
agak dingin sejuk agak panas
panas
C
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Gambar Nilainilai kabur variabel kecepatan motor
Dengan susunan kaidah yang mengkaitkan kecepatan motor alat pendingin udara itu dengan
suhu
udara, yaitu
Kaidah Jika suhu udara dingin, motor berhenti.
Kaidah Jika suhu udara agak dingin, motor berputar lambat.
Kaidah Jika suhu udara sejuk, motor berputar dengan kecepatan sedang.
Kaidah Jika suhu udara agak panas, motor berputar dengan cepat.
Kaidah Jika suhu udara panas, motor berputar dengan sangat cepat.
Jika masukan suhu udara yang diukur pada suatu saat adalah
C. Unit pengaburan dari alat
pendingin udara tersebut masukan itu diubah dengan menggunakan fungsi pengaburan
segitiga
menjadi suatu nilai kabur kurang lebih
C, yang dapat dinyatakan sebagai himpunan kabur
A
i
dengan derajat keanggotaan.
Selanjutnya dikomputasikan oleh daya sulut untuk masingmasing kaidah yang diakibatkan
oleh
masukan A
i
, yaitu w
,w
., w
., dan w
. Kemudian untuk setiap i, fungsi
keanggotaan B
i
diiris dengan w
i
, dan dengan menggabungkan semua irisan tersebut kita
memperoleh himpunan kabur B
i
, yang memperhatikan predikat kabur B
dari hasil penarikan
kesimpulan.
Kesimpulan, Motor beputar dengan kecepatan B
. Pada langkah terakhir, unit penegasan
mengubah nilai kabur B
i
menjadi nilai yang tegas dengan suatu fungsi penegasan tertentu.
Misalnya fungsi penegasan Purata Maksimum, nilai kabur B
i
diubah menjadi bilangan tegas.
tB
i
inf NsupH
.
.
.
.
.
.....
berhenti
lambat sedang cepat
sangat cepat
rpm
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Di mana H x e X
B
x IinggiB
i
, dengan IinggiB
i
u.u, H .S,
sehingga tB
i
Su. Maka alat pendingin udara itu menggerakan motornya dengan
kecepatan rpm.
Resume Sistem Pencarian Kriteria Kelulusan Menggunakan Metode Fuzzy Tahani
Paper yang berjudul Sistem Pencarian Kriteria Kelulusan Menggunakan Metode Fuzzy
Tahani ini merupakan studi kasus pada fakultas teknologi industri Universitas Islam
Indonesia
oleh Rian Anggraeni, Wawan Indarto dan Sri Kusumadewi dari Jurusan Teknik Informatika.
Lulusan sebagai ouput akhir dari sebuah perguruan tinggi, biasanya diberi predikat
kelulusan.
Dasar pemberian predikat kelulusan adalah Indeks Prestasi Kumulatif IPK. Software yang
akan
dibangun diharapkan dapat memberikan gambaran mengenai lulusan suatu perguruan tinggi
berdasarkan kualitas lulusan. Dalam hal ini kualitas lulusan dinyatakan oleh variabelvariabel
yang digunakan.
Basis data fuzzy yang digunakan disini adalah sistem basis data fuzzy model Tahani. Model
Tahani ini masih tetap menggunakan relasi standar, hanya saja model ini menggunakan teori
himpunan fuzzy untuk mendapatkan infromasi pada querynya.
Untuk pencarian kriteria ini, variabel yang menjadi dasar pencarian adalah IPK standar
dengan syarat lulus IPK minimal ,, lama studi tahun, umur tahun, lama penyelesaian
TA/Tugas Akhir bulan, nilai TA, nilai KP, nilai BTAQ dan skor TOEFL. Lulusan sebagai
output akhir dari sebuah perguruan tinggi, biasa diberi predikat kelulusan. Dasar dari
pemberian
predikat adalah Indeks Prestasi Kumulatif IPK. Sebagai contoh di Universitas Islam
Indonesia
UII, predikat kelulusan yang ada sebagai berikut IPK dengan nilai ,, memiliki predikat
memuaskan, IPK dengan nilai ,, memiliki predikat sangat memuaskan, dan IPK dengan
nilai ,, memiliki predikat terpuji.
Selain IPK yang mengukur tingkat keberhasilan lulusan dalam menyerap ilmu dan
pengetahuan
yang diberikan, masih ada variabel dari lulusan yang dapat diperhitungkan antara lain lama
studi,
usia mahasiswa, lama penyelesaian TA, nilai TA, nilai KP, nilai BTAQ dan skor TOEFL serta
pernah/tidaknya mahasiswa menjadi asisten, menerima beasiswa dan ikut dalam organisasi.
Lama studi dapat mengukur tingkat kecepatan lulusan dalam menyelesaikan studinya.Usia
dapat
mengukur tingkat usia mahasiswa menyelesaikan studinya, lama penyelesaian TA dapat
mengukur seberapa lama mahasiswa dalam menyelesaikan TA nya, nilai TA dan nilai KP
dapat
mengukur kualitas kerja mahasiswa berdasarkan nilai yang diperolehnya, nilai BTAQ dapat
mengukur kemampuan mahasiswa dalam memperdalam AlQuran berdasarkan nilai yang
diperolehnya, serta skor TOEFL dapat mengukur tingkat mahasiswa dalam menguasai
bahasa
Anggraeni Rian, Indarto Wawan, Kusumadewi Sri, Sistem Pencarian Kriteria Kelulusan
Menggunakan Metode
Fuzzy Tahani, Media Informatika, Vol. , No. , Desember , , Universitas Islam Indonesia,
http//journal.uii.ac.id/index.php/mediainformatika/article/viewFile// , April .
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
asing Inggris. Semakin tinggi IPK, semakin kecil lama studi, semakin muda usia lulusan,
semakin tinggi nilai TA, KP, BTAQ serta semakin tinggi skor TOEFL lulusan maka akan
semakin baik, sehingga jika variabelvariabel tersebut dijadikan sebagai dasar penilaian,
maka
dapat mengukur tingkat keberhasilan dan kecepatan lulusan menyelesaikan studinya. Hasil
pecarian ini diharapkan dapat memberikan gambaran mengenai lulusan mahasiswa suatu
perguruan tinggi berdasarkan kualitas lulusan. Dalam hal ini dinyatakan oleh IPK, lama studi,
umur, lama penyelesaian TA, nilai TA, nilai KP, nilai BTAQ dan skor TOEFL serta pernah/
tidaknya mahasiswa menjadi asisten, menerima beasiswa dan ikut dalam organisasi.
Gambar Diagram konteks sistem
Untuk lebih memperinci alur sistem pencarian lulusan menggunakan basisdata fuzzy,
diagram
konteks dapat diturunkan menjadi DFD data flow diagram level .
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Gambar DFD level
Perancangan diagram relasi antar tabeltabel database yang digunakan pada sistem ini.
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Gambar Relasi antar tabel
Masingmasing variabel fuzzy dibagi himpunan fuzzy, yaitu RENDAH, SEDANG, TINGGI.
Himpunan RENDAH dan TINGGI menggunakan pendekatan fungsi keanggotaan yang
berbentuk bahu, sedangkan himpunan SEDANG menggunakan pendekatan fungsi
keanggotaan
berbentuk segitiga.
Datadata variabel, yaitu data IPK, nilai TA, nilai KP, nilai BTAQ, skor TOEFL, lama studi,
lama TA, usia yang akan dicari perlu dihitung derajat keanggotaannya terlebih dahulu untuk
mendapatkan skala pengukuran yang sama. Pada data mentah semakin tinggi IPK, nilai TA,
nilai
KP, nilai BTAQ, skor TOEFL semakin baik, sebaliknya semakin lama lama studi dan lama
TA
semakin tidak baik, begitu juga dengan semakin tua usia maka semakin tidak baik. Setelah
dihitung derajat keanggotaannya maka nilainilai variabel akan dirubah ke dalam skala ,.
Selain variabelvariabel tersebut, masih ada variabel nonfuzzy yaitu pernah/ tidaknya menjadi
asisten, mengikuti organisasi dan menerima beasiswa. Datadata mentah variabelvariabel
tersebut juga di rubah ke dalam skala , dengan nilai bagi yang pernah menjadi asisten,
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
mengikuti organisasi dan menerima beasiswa dan nilai bagi yang tidak pernah menjadi
asisten,
mengikuti organisasi dan menerima beasiswa.
Resume Aplikasi Fuzzy Inference System Fis Metode Tsukamoto Pada Simulasi Traffic
Light Menggunakan Java
Paper yang berjudul Aplikasi Fuzzy Inference System Fis Metode Tsukamoto Pada Simulasi
Traffic Light Menggunakan Java ISSN ini merupakan makalah yang di sampaikan
pada acara Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi SNATI di Yogyakarta,
Juni oleh Rakhmat Wahyu W dan Liza Afriyanti dari Jurusan Teknik Informatika,
Universitas Islam Indonesia.
Sistem pengendalian lampu lalu lintas yang baik akan secara otomatis menyesuaikan diri
dengan
kepadatan arus lalu lintas pada jalur yang diatur. Sistem ini dikembangkan ke arah sistem
yang
adaptif, yaitu bila kondisi kepadatan berubah, maka sistem akan melakukan perubahan
bentuk
fungsi keanggotaan masukan dan keluaran secara otomatis. Pengaturan lampu lalu lintas
berdasarkan kepadatan kendaraan mobil dan jumlah kendaraan pada tiaptiap jalur dengan
menggunakan Fuzzy Inference System FIS metode Tsukamoto. Simulasi lampu lalu lintas
dilakukan dengan menggunakan bahasa pemrograman Java yang digunakan untuk
menentukan
lamanya waktu lampu hijau menyala dilihat dari kepadatan mobil dan lebar jalur pada satu
jalan.
Batasan masalah yang digunakan adalah sebagai berikut
. Jumlah kendaraan yang dihitung hanya mobil.
. Jumlah percabangan adalah cabang.
. Lamanya lampu hijau menyala ditentukan oleh banyaknya jalur pada satu jalan dan jumlah
kepadatan kendaraan pada satu jalan searah.
Pada simulasi lampu lalu lintas ini, digunakan dua parameter input yaitu banyaknya jumlah
mobil dan jumlah jalur pada satu jalan. User akan memasukkan dua data di atas kemudian
akan
mendapatkan hasil yaitu lama lampu hijau menyala.
Jumlah jalur yang dimaksud adalah lebar jalan pada satu arah. Ketika lampu merah pada
satu
jalur, ada enam mobil berhenti. Keenam mobil tersebut berhenti dan membentuk dua baris
tiga
mobil di baris kiri dan tiga mobil di baris kanan maka disebut sebagai dua jalur.
Pada Fuzzy Inference System FIS metode Tsukamoto, langkah pertama yang dilakukan
adalah
membuat himpunan fuzzy dan input. Ada variabel fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu
. Jumlah kendaraan mobil, terdiriatas himpunan fuzzy yaitu BANYAK, SEDANG, dan
SEDIKIT.
Wahyu W Rakhmat, Afriyanti Liza, Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi SNATI
Aplikasi Fuzzy Inference System Fis Metode Tsukamoto Pada Simulasi Traffic Light
Menggunakan Java,
Yogyakarta, Juni , Universitas Islam Indonesia,
http//journal.uii.ac.id/index.php/Snati/article/viewFile// , April .
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Gambar Variabel mobil
. Jalur terdiriatas himpunan fuzzy yaitu LEBAR, CUKUP LEBAR, dan SEMPIT.
Gambar Variabel jalur
. Lampu Hijau terdiriatas himpunan fuzzy yaitu SANGAT LAMA, LAMA, SEDANG,
CEPAT dan SANGAT CEPAT.
Gambar Variabel lampu hijau
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Fungsi keanggotaan linear naik digunakan untuk himpunan BANYAK variabel Mobil, dan
himpunan LEBAR variabel Jalur. Fungs linier naik dan turun digunakan untuk himpunan
SEDANG variabel Mobil, dan himpunan CUKUP LEBAR variabel Jalur. Dan fungsi linier
turun
digunakan untuk himpunan SEDIKIT variabel Mobil, dan himpunan SEMPIT variabel Jalur.
Lalu mengaplikasikan himpunan yang telah ditentukan kedalam fungsi untuk mencari bobot.
Langkah terakhir adalah membuat aturan. Pada aturan, kepadatan mobil sisi selanjutnya
juga
dipertimbangkan. Ada aturan yang dibuat pada simulasi lampu lalu lintas ini, yaitu
. Jika mobil sedikit dan jalur sempit maka lampu menyala cepat
. Jika mobil sedikit dan jalur cukup lebar dan mobil sebelah banyak maka lampu menyala
sangat cepat
. Jika mobil sedikit dan jalur cukup lebar dan mobil sebelah sedang maka lampu menyala
cepat
. Jika mobil sedikit dan jalur cukup lebar dan mobil sebelah sedikit maka lampu menyala
cepat
. Jika mobil sedikit dan jalur lebar dan mobil sebelah banyak maka lampu menyala sangat
cepat
. Jika mobil sedikit dan jalur lebar dan mobil sebelah sedang maka lampu menyala sangat
cepat
. Jika mobil sedikit dan jalur lebar dan mobil sebelah sedikit maka lampu menyala cepat
. Jika mobil sedang dan jalur sempit maka lampu menyala sangat lama
. Jika mobil sedang dan jalur cukup lebar maka lampu menyala lama
. Jika mobil sedang dan jalur lebar dan mobil sebelah banyak maka lampu menyala cepat
. Jika mobil sedang dan jalur lebar dan mobil sebelah sedang maka lampu menyala sedang
. Jika mobil sedang dan jalur lebar dan mobil sebelah sedikit maka lampu menyala sedang
. Jika mobil banyak dan jalur sempit maka lampu menyala sangat lama
. Jika mobil banyak dan jalur cukup lebar maka lampu menyala sangat lama
. Jika mobil banyak dan jalur lebar maka lampu menyala lama
Resume Kecerdasan Buatan dalam Game untuk Merespon Emosi dari Teks Berbahasa
Indonesia Menggunakan Klasifikasi Teks dan Logika Fuzzy
Paper yang berjudul Kecerdasan Buatan dalam Game untuk Merespon Emosi dari Teks
Berbahasa Indonesia Menggunakan Klasifikasi Teks dan Logika Fuzzy ini merupakan
makalah
yang di sampaikan pada acara Seminar Nasional Electrical, Informatic and Its Education
SNEIE di Universitas Negeri Malang, Juli oleh Mitra Istiar Wardhana dan Surya
Sumpeno dari Pasca Sarjana Teknik Elektro serta Mochamad Hariadi Jurusan Teknik
Elektro,
ITS Surabaya.
Istiar Wardhana Mitra, Sumpeno Surya, Hariadi Mochamad, Seminar Nasional Electrical,
Informatic and Its
Education SNEIE Kecerdasan Buatan dalam Game untuk Merespon Emosi dari Teks
Berbahasa
Indonesia Menggunakan Klasifikasi Teks dan Logika Fuzzy, Universitas Negeri Malang, Juli ,
ITS
Surabaya, http//blog.its.ac.id/surya/files///aiingametorespondemotion.pdf , April .
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Jenis emosi seperti senang, sedih, marah, terkejut dan sebagainya telah dikenal sejak lama
dan
menjadi aspek yang penting dari perilaku manusia. Akan tetapi penerapan emosi belum
banyak
digunakan dalam interaksi manusia dan komputer, padahal emosi cenderung berperan
dalam
komunikasi antar manusia di kehidupan seharihari.
Penelitian yang telah dilakukan sebagian besar masih menggunakan teks bahasa Inggris,
sedangkan untuk teks berbahasa Indonesia masih jarang dilakukan. Pada game penerapan
emosi
untuk mengatur perilaku dari NPC belum banyak dilakukan. Pada penelitian ini akan dibahas
tentang pembuatan model kecerdasan buatan dalam game untuk merespon emosi dari
kalimat
teks berbahasa Indonesia dengan menggunakan klasifikasi teks dan logika fuzzy. Dalam
penelitian ini akan digunakan empat jenis emosi yaitu senang, sedih, marah dan takut.
Untuk menentukan respon dari NPC maka digunakan aturanaturan yang mengatur
hubungan
sebab akibat antara jenis emosi dengan atribut NPC. Hubungan antara jenis emosi dengan
atribut
NPC ditunjukkan pada tabel berikut ini
Table Pengaruh emosi terhadap atribut NPC
Emosi Power Vitality Agility
Senang
Sedih
Marah
Takut
Pada tabel di atas tanda menunjukkan emosi tersebut berpengaruh positif terhadap atribut
NPC. Dengan kata lain nilai atribut dari NPC akan bertambah jika mendapat input emosi
yang
bertanda . Demikian pula sebaliknya. Untuk lebih memahami model yang akan
dikembangkan dalam penelitian ini, akan digambarkan pada bagan di bawah ini
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Gambar Model kecerdasan buatan untuk merespon emosi dalam teks
Dalam penelitian ini akan digunakan salah satu metode dalam pembelajaran terawasi yaitu
Nave
Bayes. Nave Bayes adalah sebuah metode yang biasa digunakan untuk melakukan proses
klasifikasi teks. Teori dari Nave Bayes sendiri adalah sebagai berikut
P AB PBA PA/PB
Rumus di atas dapat dibaca sebagai peluang kejadian A sebagai B ditentukan dari peluang
B saat
A, Peluang A, dan Peluang B. Agar lebih jelas, dalam kasus klasifikasi emosi dari teks maka
rumus di atas akan dirubah menjadi
PKiT PTKiPKi / PT
Dimana PKiD adalah peluang dokumen teks T pada Kategori Ki.
Setelah dilakukan proses klasifikasi, maka akan didapatkan nilai peluang dari sebuah teks
untuk
masingmasing kelas emosi. Contoh dari proses klasifikasi teks adalah sebagai berikut
Teks Saya berhasil lulus ujian semester
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Setelah dilakukan proses klasifikasi akan didapatkan nilai peluang suatu dokumen teks untuk
setiap kelas emosi. Di bawah ini adalah contoh hasil yang diharapkan dari proses klasifikasi
teks
PSenangteks,, Peluang teks pada kategori senang sebesar , .
PSedihteks,, Peluang teks pada kategori sedih sebesar ,
PTakutteks,, Peluang teks pada kategori takut sebesar ,
PMarahteks ,, Peluang teks pada kategori marah sebesar ,
Nilai peluang yang dihasilkan oleh peroses klasifikasi teks akan menjadi nilai input pada
proses
fuzzy. Dalam penelitian ini akan digunakan empat input untuk proses fuzzy yang
masingmasing
memiliki tiga variabel linguistik dengan interval ,. Veriabel linguistik yang digunakan yaitu
rendah ,, sedang ,, dan tinggi ,.
Proses fuzzyfication untuk kelas senang, sedih, marah dan takut menggunakan proses yang
sama
Gambar Grafik fungsi keanggotaan trapesium untuk senang
Dalam proses inference didefinisikan aturan fuzzy untuk menentukan atribut dari karakter
yang ditunjukkan pada gambar berikut iniuhb y
Gambar Grafik fungsi keanggotaan trapesium untuk power
Proses inference menggunakan aturan sebagai berikut
IF Emosi is A AND Emosi is B AND Emosi is C AND Emosi is D THEN Power is E
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Dimana emosiemosi adalah jenisjenis emosi. B,C dan D adalah variabel linguistik dari emosi
yaitu rendah, sedang dan tinggi. Sedangkan E adalah variabel linguistik dari atribut karakter
yaitu kurang sekali, kurang, lebih dan lebih sekali.
Dalam penelitian ini akan digunakan salah satu metode yang disebut Centroid Method. Hasil
dari
proses defuzzification adalah suatu nilai yang merupakan representasi dari perubahan nilai
atribut
dari NPC baik itu power, vitality dan agility.
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
REFERENSI
Susilo Frans, SJ. Himpunan dan Logika Kabur serta Aplikasinya, Graha Ilmu, Yogyakarta .
Ensiklopedia Matematika amp Peradaban Manusia, Depdiknas, CV. Tarty Samudra Berlian,
Jakarta .
Suyanto, ST., Msc., Artificial Intelegence Searching, Reasoning, Planning and Learning,
Infromatika, Bandung .
Putranto Agus, dkk., BSE SMK Teknik Otomasi Industri, DirJen. Manajemen Pendidikan
Dasar dan Menengah, Dir. Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan
Depdiknas, Jakarta . http//.../bse/pdf/SMK
MAK/kelassmkteknikotomasi
industriwidiharsocoverrusak.pdf , April .
Istiar Wardhana Mitra, Sumpeno Surya, Hariadi Mochamad, Seminar Nasional Electrical,
Informatic and Its Education SNEIE Kecerdasan Buatan dalam
Game untuk Merespon Emosi dari Teks Berbahasa Indonesia Menggunakan
Klasifikasi Teks dan Logika Fuzzy, Universitas Negeri Malang, Juli ,
ITS Surabaya, http//blog.its.ac.id/surya/files///aiingametorespond
emotion.pdf , April .
Nainggolan Jannus M, Logika Fuzzy Fuzzy Logic Teori dan Penerapan Pada Sistem Daya
Kajian Pengaruh Induksi Medan Magnet, Unila,
http//member.unila.ac.id/ft
elektro/lab/ltpe/dokumen/FuzzyLogicPaper.doc , April .
Djunaidi Much., Setiawan Eko, Andista Fajar Whedi, Penentuan Jumlah Produksi Dengan
Aplikasi metode fuzzy mamdani, Universitas Muhammadiya Surakarta,
http//eprints.ums.ac.id///JTIOK.pdf April .
Iswari Lizda, Wahid Fathul, Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi SNATI
Alat Bantu Sistem Inferensi Fuzzy Metode Sugeno Orde Satu,
Yogyakarta, Juni , Universitas Islam Indonesia,
http//journal.uii.ac.id/index.php/Snati/article/viewFile// , April .
Wahyu W Rakhmat, Afriyanti Liza, Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi
SNATI Aplikasi Fuzzy Inference System Fis Metode Tsukamoto Pada
Simulasi Traffic Light Menggunakan Java, Yogyakarta, Juni ,
Universitas Islam Indonesia,
http//journal.uii.ac.id/index.php/Snati/article/viewFile// , April .
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/
Microholic Mania, Dasar Dasar Pemahaman Logika Fuzzy,
http//iddhien.com/index.phpoptioncomcontentamptaskviewampidampItemid
, April .
Anggraeni Rian, Indarto Wawan, Kusumadewi Sri, Sistem Pencarian Kriteria Kelulusan
Menggunakan Metode Fuzzy Tahani, Media Informatika, Vol. , No. ,
Desember , , Universitas Islam Indonesia,
http//journal.uii.ac.id/index.php/mediainformatika/article/viewFile// ,
April .
Jang, J.S.R., Sun, C.T., Mizutani,E., , NeuroFuzzy and Soft Computing, PrenticeHall
International, New Jersey, . http//trensains.com/fuzzy.htm , April .
The Math Works, Fuzzy Logic Toolbox For Use with Matlab, The Math Works Inc.
http//www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/fp.html , April
.
The Math Works, SugenoType Fuzzy Inference Tutorial Fuzzy Logic Toolbox,
http//www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/fuzzy/fp.html
, April .
Created with PrintPDF. To remove this line, buy a license at http//www.binarynow.com/