SAFETY AND HEALTH (MI-3105) Disusun oleh: Sutanto Hadisupadmo 1 2 3 22 ANSI/ISA-S84.01-1996 Acronyms BPCS CFR E/E/PES I/O MOC MTBF MTTF MTTR OSHA PES PFD PHA PSAT PSSR SIL SIS WDT : : : : : : : : : : : : : : : : : Basic Process Control System Code of Federal Regulations Electrical/Electronic/Programmable Electronic System Input/Output Management of Change Mean Time Between Failures Mean Time To Failure Mean Time To Repair Occupational Safety and Health Administration Programmable Electronic System Probability of Failure on Demand Process Hazards Analysis Pre-Startup Acceptance Test Pre-Startup Safety Review Safety Integrity Level Safety Instrumented Systems Watchdog Timer 4 Control Feedback PROSES 5 Lapisan Proteksi 6 Lapisan Proteksi 7 Lapisan Proteksi 8 Hazard-Based - Safety Engineering 9 10 11 12 13 14 15 16 Model Markov 17 Model Markov 18 Model Markov 19 Model Markov 20 Model Markov 21 Model Markov 22 Model Markov 23 Model Markov 24 Specific SIL implementation techniques Misalnya ada suatu proses low pressure system yang memerlukan SIS. SIS diimplementasikan dengan memasang sensor pressure dan control valve untuk SIL yang berbeda dengan sensor, final elemen dan logic solver yang digambarkan seperti Figure A.1 dan Figure A.2. 25 Specific SIL implementation techniques 26 Specific SIL implementation techniques 27 Specific SIL implementation techniques 28 Markov Model 29 Markov Model Markov menyediakan flexibility untuk keperluan modeling reliability, safety, performance dan pengukuran kombinasi. Markov modeling hanya menggunakan dua simbol yang dapat memberikan seperangkat alat evaluasi yang dapat dibandingkan dengan teknik evaluasi yang lain. 30 Markov Model Lingkaran merepresentasikan komponen dari State (bekerja atau failed), Merepresentasikan arah dari atau transisi diantara kedua kondisi tersebut (failure atau repair). 31 Markov Model Markov model untuk single non repairable Component. OK 0 λ FAIL 1 Markov model untuk single repairable Component. OK 0 λ μ FAIL 1 32 Discrete – time Markov Model •Pendekatan Markov terhadap reliability model dari kontrol sistem tidak hanya fleksibel tetapi juga sistematik dimana dapat menyatakan kondisi failure yang tak diduga. •Markov model dapat diselesaikan untuk time – dependent condition. •Time dapat dilihat kedalam dua cara yang berbeda yaitu: • Discreate – time • Continuous - time 33 Discrete – time Markov Model Discreate time model berubah sekali setiap kenaikan waktu. Kenaikan waktu tergantung dari model, dapat tiap jam, hari, bulan, tahun atau yang lain. Sedang pada time continuous mempunyai konsep yang sama hanya increment time berupa limit dari selisih waktu. 34 Discrete – time Markov Model • Markov process pada continuous-time ataupun discrete-state sering juga di sebut Markov chain. Pure-birth process (Poisson process if 0= 1 = 2 … ) 0 1 2 n n 35 Discrete – time Markov Model 1, 2 Both p1 and p2 are working 1 p1 is working, p2 is failed 2 p2 is working, p1 is failed 0 Both p1 and p2 are failed Non-identical p1 and p2 p1 has failure rate 1, repair rate 1 p2 has failure rate 2, repair rate 2 36 Discrete – time Markov Model Contoh : Sebuah mesin pemasang label stamps out, dari recording terlihat setiap 100 mesin fail. Rata – rata time repair 20 menit. Dengan markov model : Time interval 10 min Dua kondisi state (0) sukses state (1) Failure. 37 Discrete – time Markov Model Sistem mulai dari state 0, dari kondisi itu sistem akan tetap disitu atau ke state 1 dalam beberapa waktu. Ada satu dalam 100 ( 0.01 ) kemungkinan sistem akan pindah dari state 0 ke 1. Dalam beberapa waktu interval sistem pasti akan bergerak ke state yang baru atau akan tetap pada state sebelumnya dengan probabilitas satu. 38 Discrete – time Markov Model Probabilitas untuk tetap di state 0 adalah 0.99. Sekali sistem fail maka akan tinggal di state 1 jika tidak direpair dan akan pindah ke state 0 jika direpair, Probabilitas dari perpindahan dari state 1 ke 0 dalam beberapa interval time adalah 0.5. (10 min interval / 20 min repair time). Sistem akan tetap di state 1 dengan probabilitas 0.5 ( 1- 0.5 ). 0.01 0.99 FAIL 1 OK 0 0.5 0.5 39 Transition Matrix Model dapat direpresentasikan dalam bentuk matrik. Sebuah matrik n X n dimana n jumlah state, dapat menunjukkan semua probabilitas. Matrik tersebut sering disebut sebagai “transition matrix “ dengan simbol “P”. Misalnya untuk kasus sebelumnya mempunyai matrik transisi : 0.99 0.01 P 0. 5 0. 5 Tree Diagram Karakteristik dari sistem dapat dilihat dengan Tree diagram. Dimulai dari state 0, sistem bergerak ke state 1 atau tetap di state 0 selama interval waktu tertentu. Sehingga dari tree diagram dapat diketahui berapa lama downtime sistem harus diharapkan ataupun yang lain. Tree Diagram Tree Diagram Dari Tree diagram tersebut akan tampak bahwa probabilitas sistem untuk dapat bertahan pada kondisi / state 0 ( berfungsi ) mulai dari interval pertama hingga interval ke empat adalah: P( upper path ) 0.99 0.99 0.99 0.99 0.960597 Dari Tree diagram tersebut juga dapat kita lihat probabilitas pada tiap – tiap interval time, misalnya melihat probabilitas state 0 pada interval ke 2: P( state 0 pd t 2 ) 0.9801 0.005 0.9851 Tree Diagram Jika probabilitas tersebut ditampilkan dalam sebuah grafik probabilitas terhadap interval time seperti berikut: 44 Tree Diagram Jika probabilitas tersebut ditampilkan dalam sebuah tabel adalah seperti berikut : 45 Tree Diagram Ada metoda lain untuk menghitung probabilitas steady state, yaitu matrik. Matrik trasisi ‘P’ merupakan matrik yang menunjukkan probabilitas dari state 0 ke state 1. P state n P P state n 1 Sehingga jika ingin mendapatkan probabilitas pada state ke n maka harus diketahui probabilitas pada state ke n-1. P merupakan matrik transisi. Tree Diagram Misalnya kita ingin mengetahui probabilitas pada interval ke-3 maka probabilitas pada interval ke-2 harus di ketahui 0.99 0.1 0.99 0.1 P 0 .5 0 .5 0 . 5 0 . 5 0.9851 0.0149 0 . 745 0 . 255 2 0.99 0.1 0.9851 0.0149 P 0.745 0.255 0 . 5 0 . 5 0.9827 0.0173 0 . 8650 0 . 1350 3 Tree Diagram Jika perhitungan tersebut kita lakukan hingga interval tertentu dan perubahan hasil perhitungannya sangat kecil / tidak terlalu signifikan P n 1 P n Maka kondisi tersebut disebut sebagai “Limiting state probability “ atau PL Tree Diagram Metode dengan menggunakan matrik yang lain adalah dengan starting-state probabilities, S. S 1 0 0 Dengan menggunakan matrik S dan P maka akan dapat dihitung probabilitas tiap interval time. S n 1 S P n Tree Diagram 0.99 0.1 S 1 0 0 . 5 0 . 5 0.99 0.01 1 0.99 0.1 S 0.99 0.01 0 . 5 0 . 5 0.9851 0.0149 2 0.99 0.1 S 0.9851 0.0149 0.5 0.5 0.9827 0.0173 3 Tree Diagram Kondisi “ Limiting state probability “ terjadi jika : S n 1 S S P n n 1 S n Tree Diagram Sehingga jika dimasukkan persamaan : S L 1 S L 2 S L 1 S L 2 0.99 0.1 0 .5 0 .5 0.99 S 0.5S S L 1 L 2 0.1S 0.5S S L 1 L 2 L 1 L 2 1 S 0.98039 1.02 L S 2 1 0.98039 0.01961 L 1 Tree Diagram 1 S 0.98039 1.02 S 2L 1 0.98039 0.01961 L 1 Sehingga persamaan solusi tersebut dapat diaplikasikan pada semua sistem yang repairable. 53 Tree Diagram Sebuah sistem kontrol mempunyai Markov model seperti berikut. Proses akan shutdown ketika kontroler pada state 3. Oleh karena itu state 3 diklasifikasikan sebagai sistem failure. Sedangkan state 0,1 dan 2 diklasifikasikan sebagai sistem yang sukses. Probabilitas failure dan probabilitas repair ditampilkan dalam Markov model dalam basis perjam. Sehingga berapakah perkiraan downtime dari sistem? 54 Tree Diagram 0 0.996 0.002 0.002 0.1 0.899 0 0 . 001 P 0 .1 0 0.899 0.001 0 . 01 0 0 0 . 99 S L 0 S1L S 2L S3L S 0L S1L S 2L S3L 0 0.996 0.002 0.002 0.1 0.899 0 0 . 001 0 .1 0 0.899 0.001 0 . 01 0 0 0 . 99 55 Tree Diagram S 0L 0.996 S 0L 0.1S1L 0.1S 2L 0.01S3L S1L 0.002 S 0L 0.899 S1L S 2L 0.002 S 0L 0.899 S 2L 1 S 0L S1L S 2L S3L S3L 0.001S1L 0.001S 2L 0.99 S3L S 0.958254 L 0 S 0.018975 L 1 S 2L 0.018975 S3L 0.003794 ♣ Sehingga pada interval ke -3 tersebut rata – rata downtime steady-state sebesar 0.3794% Availability •Penggunaan limiting state probability dari markov model pada perkiraan dari Availability / Unavailability suatu sistem adalah cukup efektif. •Misal : Dari soal sebelumnya hitung steady state availability dari sistem. Solusi: • Jika kita lihat sistem tersebut sukses pada state 0,1 dan 2. Sehingga probability dari availability sistem. A( s ) S S S L 0 L 1 L 2 0.958255 0.018975 0.018975 0.996205 Time-Dependent Availability Ketika model diskrite time markov mulai pada t=0 dalam sebuah bagian starting state, Availability akan bervariasi terhadap waktu. Availability merupakan kemungkinan sistem akan sukses pada waktu tertentu dan merupakan representasi dari prosentase uptime suatu device. Availability sistem sering di rumuskan sebagai : MTTF A MTTF MTTR Time-Dependent Availability Dengan menggunakan model markov untuk menghitung Time dependent availability sistem adalah cukup efektif. Misal: Dari contoh sebelumnya time-dependent availability sistem setelah step 1 ( 1 jam ) adalah. 0 0.996 0.002 0.002 0.1 0.899 0 0 . 001 0.996 0.002 0.002 0 S 1 1 0 0 0 0 .1 0 0.899 0.001 0 . 01 0 0 0 . 99 0 0.996 0.002 0.002 0.1 0.899 0 0 . 001 0.992416 0.00379 0.00379 0.000004 S 2 0.996 0.002 0.002 0 0 .1 0 0.899 0.001 0 0 0.99 0.01 Time-Dependent Availability Sehingga Availability sama dengan jumlah probabilitas pada state 0,1 dan 2. yaitu 0.999996. Kesimpulan Metode Markov mempermudah dalam penghitungan Reliability maupun Availability. Contoh Proses 62 Contoh Penentuan SIL 63 Contoh Proses 64 Solusi Tentative 65 66 Reference • ISA- TR84 • Catatan Kuliah Keselamatan dan Kelayakan sistem Otomasi • Suwito, Arnold, TF-ITB 67
