Matematika (Umum) XI MIPA 4 Dashboard / My courses / mtku_ximipa4 / MATERI 1 : Limit Fungsi Aljabar / 1.1. Pengertian Limit dan Sifat-sifatnya 1.1. Pengertian Limit dan Sifat-sifatnya A. Pengertian Limit Gagasan konsep limit merupakan dasar dalam pembelajaran kalkulus diferensial dan integral. Dalam aplikasinya, konsep limit sering kali digunakan dalam bidang nonmatematis, misalnya dikatakan "produksi maksimum dari suatu pabrik". Secara teoritis ungkapan itu sebetulnya merupakan limit untuk pencapaian hasil, yang pada prakteknya tidak pernah tercapai tepat, tetapi dapat didekati sedekatdekatnya. Untuk lebih memahami konsep limit secara intuitif, mari kita perhatikan dan amati dengan seksama Pengertian limit yang terdapat pada tayangan video berikut (video disajikan ±15 menit). . Setelah memahami pengertian limit dari tayangan video di atas dapat di tarik kesimpulan sebagai berikut : LIMIT adalah merupakan nilai pendekatan. Limit fungsi f(x) untuk x mendekati a dapat dituliskan dengan Jika , maka secara sederhana dapat dikatakan bahwa "f(x) mendekati nilai L untuk x mendekati nilai a". Syarat suatu fungsi limit mempunyai nilai limit apabila limit kira sama dengan limit kanan, atau ditulis sebagai : . B. Sifat-sifat Limit (Teorema Limit) Beberapa teorema/sifat-sifat limit yang sering digunakan untuk menentukan limit fungsi aljabar antara lain adalah sebagai berikut: 1. Limit suatu fungsi konstanta nilainya sama dengan konstanta itu juga. , untuk tiap k konstanta dan a bilangan real. 2. Limit suatu fungsi identitas nilainya sama dengan nilai pendekatan peubahnya. , untuk tiap a , bilangan real. 3. Limit suatu fungsi adalah dengan mensubstitusi nilai pendekatannya. , untuk tiap a , bilangan real. 4. Limit jumlah/selisih beberapa fungsi sama dengan jumlah/selisih masing masing limit fungsi 5. Limit hasil kali konstanta dengan fungsi sama dengan hasil kali konstanta dengan limit fungsi itu. , k adalah konstanta 6. Limit hasil kali beberapa fungsi sama dengan hasil kali masing masing limit fungsi. 7. Limit hasil bagi beberapa fungsi sama dengan hasil bagi masing masing limit fungsi . 8. Limit fungsi pangkat n sama dengan pangkat n dari fungsi limit itu. Perhatikan contoh-contoh berikut. 1. 2. 3. 4. 5. Jawab : SOAL LATIHAN : Silahkan uji kemampuan pemahaman kalian dalam menjawab soal di bawah ini (waktu 10 menit). 1. 2. 3. 4. 5. 6. Demikian materi konsep pengertian limit dan sifat-sifatnya yang disajikan sangat sederhana. untuk lebih memahami dan mendalami lagi, silahkan kalian mengeksplorasinya dengan media belajar lainnya. Dan perlu kalian ketahui tidak semua masalah limit dapat diselesaikan dengan substitusi, oleh karenanya akan timbul pertanyaan "bagaimana menyelesaikan masalah limit fungsi f(x) untuk nilai x mendekati suatu bilangan jika setelah disubstitusi nilai x menghasilkan nilai yang tdk terdefinisi (tidak dapat ditentukan nilainya)? Jawabannya akan kita ketahui pada pertemuan minggu depan materi Limit Fungsi Aljabar. Click https://www.youtube.com/watch?v=N5ROte-WnZ8 link to open resource. ◄ DAFTAR HADIR PJJ Semester Genap TP.2020/2021 TIK SMANSA BJB @2021 Jump to... 1.2. Limit Fungsi Aljabar ►
