DISTRIBUSI FERMI-DIRAC (BOBOT STATISTIC PARTIKEL FERMION DAN DISTRIBUSI FERMI-DIRAC) Disusun oleh kelompok 2 1. Arini Herdayanti 2. Masringgit M Nst SIFAT PARTIKEL FERMION Fermion adalah partikel yang mempunyai nilai spin kuantum setengah bilangan bilangan. Tidak seperti boson, fermion memenuhi prinsip eksklusi Pauli yang berarti fermion-fermion tidak mungkin berada pada bilangan kuantum yang sama. Ketika perilaku statistik elektron-elektron dipelajari, ahli fisika Italia-Amerika, Enrico Fermi, bersama-sama dengan Dirac menciptakan teori yang disebut Statistika Fermi-Dirac. Analisis ini belakangan meliputi semua partikel lain yang merupakan kelipatan setengah integer (bilangan bulat) ganjil dari h/2.π. Partikel ini, yang disebut fermion, meliputi semua lepton dan quark. Jadi,massaalam semesta terdiri atas fermion. SIFAT PARTIKEL FERMION fermion bersifat sesuai dengan prinsip eklusi Pauli dan juga sesuai dengan statistik Fermi-Dirac “untuk atom yang memiliki lebih dari satu elektron, misalnya Natrium, elekton-elektron tidak berkumpul ditingkat energi rendah, karen masing- masing status hanya boleh ditempati tidak lebih dari satu elektron”. Tingkat paling rendah (n=1) hanya boleh ditempati oleh dua elektron, yang satu spin nya keatas dan yang lainnya spinnya kebawah. Sedangkan tingkat energi berikutnya, ( n = 2), akan ditempati oleh 8 elektron, dan seterusnya, tingkat energi ke - n akan diisi oleh 2n2 elektorn dengan konfigurasi yang didasarkan kepada azas larangan Pauli DISTRIBUSI PARTIKEL FERMION Pada distribusi partikel kuantum, akan didapatkan dua macam distribusi kuantum yaitu Fermi - Dirac Distribution (FD) dan Bose Einstein Distribution (BE). Oleh karena partikel partikel dalam model standard ada yang mengikuti pada kedua sistem distribusi ini maka partikel yang menganut sistem distribusi Fermi - Dirac disebut dengan jenis partikel Fermion dan jika menganut sistem distribusi Bose - Einstein disebut dengan jenis partikel Boson. Fermion dan Boson adalah nama singkat yang juga ditujukan untuk penggagasnya yaitu Enrico Fermi dan Bose. STATISTIK FERMI-DIRAC Hukum distribusi statistik Fermi DiracStatistik Fermi-Dirac adalah bagian dari ilmu fisika yang menggambarkan energi partikel tunggal dalam sistem yang terdiri dari banyak partikel identik yang mematuhi Prinsip pengecualian Pauli. Statistik ini dinamai Enrico Fermi dan Paul Dirac, yang masing-masing ditemukan secara mandiri, meskipun Enrico Fermi mendefinisikan statistik lebih awal dari Paul Dirac. Statistik F–D pertama kali dipublikasikan pada tahun 1926 oleh Enrico Fermi[1] dan Paul Dirac. STATISTIK FERMI-DIRAC Partikel identik tak dapat dibedakan dengan spin kelipatan setengah Fungsi distribusi statistik FermiDirac: 1 f(E) e ( E f ) / kT 1 ; f energi fermi Banyaknya partikel pada rentang energi E dan E+dE : n(E) g(E) f (E) Total elektron dalam logam: N n( E )dE g( E ) f ( E )dE 0 Energi total elektron dalam logam: U n( E )EdE g( E ) f ( E )EdE 0 Rapat keadaan elektron: g( E ) 8 V 3 2 m h3 1/ 2 E1/ 2 Energi Fermi Metal: Fo 2 h 8m 3N V 2/3 19 2 N 3.646x10 eV .m V 2/3 Rapat keadaan elektron: g( E ) 8 V 3 2m 3 h 1/ 2 E 1/ 2 3N 1/ 2 E 3/ 2 2 E Fo this assumes there are no other issues APLIKASI STATISTIK FERMI-DIRAC Fungsi distribusi Fermi–Dirac pada Suhu 0 K Pada suhu 0 K, fungsi distribusi Fermi-Dirac tiba-tiba diskontinu pada energi tertentu (energi maksimum). Semua fermion terkumpul pada tingkat energi di bawah energi maksimum tersebut dengan kerapatan yang persis sama. Tiap keadaan energi diisi oleh dua fermion dengan arah spin berlawanan. Di atas energi batas tersebut tidak ditemukan satu fermion pun. Artinya di atas energi tersebut, keadaan energi kosong. Sifat ini dapat ditunjukkan sebagai berikut: Jika E > EF , maka nilai distribusinya adalah 0. Jika E < EF, maka nilai distribusinya adalah 1. Jika E = EF, maka nilai distribusinya adalah ½. Distribusi Fermi–Dirac pada Suhu T > 0 K Jika T > 0 maka sudah mulai ada fermion yang memiliki energi di atas energi Fermi. Sebagai konsekuensinya, jumlah fermion yang memiliki energi di bawah energi Fermi mulai berkurang. Tetapi belum ada fermion yang memiliki energi jauh di atas energi Fermi dan belum ada electron yang memiliki energi jauh di bawah energi Fermi meninggalkan tempat semula. Akibatnya terjadi distorsi fungsi F – D hanya disekitar energi Fermi saja. Distorsi tersebut hanya berada pada daerah yang ordenya sekitar k T disekitar energi Fermi.
