KONDENSASI BOSE-EINSTEIN Laboratorium Fisika

KONDENSASI BOSE-EINSTEIN
Wipsar Sunu Brams Dwandaru
Laboratorium Fisika Teori dan Komputasi, Jurusan Pendidikan Fisika, F MIPA UNY,
Karangmalang, Yogyakarta, 55281
Korespondensi Telp.: 082160580833, Email: [email protected]
Abstrak
Dalam artikel ini telah dijelaskan tentang kondensasi Bose-Einstein.
Pertama, akan dijelaskan tentang pengertian kondensasi Bose-Einstein.
Selanjutnya, dibahas tentang perbedaan antara partikel boson dan fermion.
Terakhir, keberadaan kondensasi Bose-Einstein dibahas menggunakan
statistika Bose-Einstein0-.
Kata kunci: kondensasi Bose-Einstein, Fermion, Boson.
PENDAHULUAN
Kondensasi Bose-Einstein (KBE) adalah suatu wujud zat yang berupa gas encer (dilute)
dari partikel-partikel boson yang saling berinteraksi dan terkungkung oleh suatu
potensial eksternal dan didinginkan sampai suhu yang mendekati nol derajad mutlak (0
K atau 273,150C) [1]. Dalam keadaan suhu ekstrim ini, sebagian besar partikel-partikel
boson akan menempati keadaan kuantum yang paling rendah sesuai dengan potensial
eksternalnya,
sedemikian
sehingga
efek-efek
kuantum
teramati
pada
skala
makroskopis.
Wujud zat ini pertama kali diprediksi oleh Satyendra Nath Bose dan Albert Einstein
pada tahun 1924–1925. Bose pertama kali mengirimkan sebuah surat kepada Einstein
tentang kuantum statistik dari kuanta cahaya (yang sekarang disebut foton). Einstein
terkesan dengan artikel tersebut, dan mengubahnya dari bahasa Inggris ke bahasa
1 Jerman dan di-submit kembali untuk Bose kepada jurnal Zeitschrift fr Physik, yang
kemudian berhasil terpublikasi. Selanjutnya, Einstein mengembangkan ide Bose untuk
partikel materi dalam dua artikel lainnya.
Setelah tujuh puluh tahun kemudian, kondensasi Bose-Einstein dihasilkan pertama
kalinya oleh Eric Cornell dan Carl Wieman pada tahun 1995 dari Universitas Colorado
di laboratorium Boulder NIST-JILA. Kedua fisikawan ini menggunakan atom-atom
rubidium dalam fase gas yang didinginkan pada suhu sekitar 170 nanokelvin [2]. Untuk
keberhasilan inilah kedua ilmuwan ini dan Wolfgang Ketterle dianugerahi hadiah Nobel
untuk Fisika pada tahun 2001. Kondensasi Bose-Einstein untuk foton ditemukan untuk
yang pertama kali pad bulan November 2010.
STATISTIKA BOSE–EINSTEIN
Kondensasi Bose-Einstein ini hanya dapat dijumpai untuk partikel-partikel boson, yakni
partikel-partikel yang memenuhi statistika Bose-Einstein, tetapi tidak memenuhi prinsip
ekslusi Pauli. Hal ini disebabkan oleh adanya efek mekanika kuantum. Ketika suhu
suatu material mendekati suhu absolut nol derajad Kelvin, sebuah perubahan menarik
terjadi pada materi boson tersebut. Atom-atom materi tersebut mulai berkondensasi dan
mengumpul (clumped). Hal ini akan terjadi pada sekitar sepersejuta derajad Kelvin.
Atom-atom tersebut akan membentuk daerah-daerah (kluster) di tempat yang sama
dalam ruang dan berperilaku sebagaimana sebuah atom yang berukuran besar. Secara
matematis posisi tiap-tiap atom ini masih dapat dideskripsikan oleh persamaan
gelombang Schrodinger masing-masing atom, yang mendeskripsikan posisi eksak tiaptap atom dalam ruang. Dengan menyelesaikan persamaan-persamaan ini, dapat
dibuktikan bahwa tiap-tiap atom menjadi sebuah entitas yang tunggal atau sebuah titik
dalam keadaan tertentu. Dengan kata lain, kondensasi Bose-Eintein merupakan suatu
distribusi statistik dari partikel-partikel boson yang sama dan tak dapat dibedakan
dengan tingkat-tingkat energi yang berbeda dalam keadaan keseimbangan termal.
2 Untuk memahami kondensasi Bose-Eistein, perlu dipahami terdahulu tentang boson
dan fermion. Elektron, proton, netron, dan quark adalah contoh-contoh partikel fermion.
Partikel-partikel ini memiliki spin tengahan (kelipatan 1/2). Partikel-partikel boson, di
lain pihak, memiliki spin kelipatan bulat, yakni 0, 1, 2, … . Sebuah keadaan terikat (bound
state) yang terdiri dari dua buah partikel fermion berperilaku seperti sebuah boson. Hal
ini disebabkan spin dari dua partikel fermion tersebut dapat saling menghapuskan jika
saling berlawanan arah
!
!
!
, − ! , atau bertambah jika arahnya sama
! !
,
! !
. Kedua kasus
ini akan menghasilakn sebuah partikel boson. Namun demikian, suatu keadaan terikat
dari dua buah partikel boson tetaplah menjadi boson, karena bilangan bulat jika
ditambah atau dikurangkan akan menghasilkan bilangan bulat.
Menurut prinsip eksklusi Pauli, partikel-partikel fermion tidak boleh menempati ruang
yang sama (dengan bilangan kuantum yang persis sama), sedangkan partikel boson
dapat menempati ruang yang sama. Dengan demikian, dua buah elektron dengan arah
spin yang sama tidak dapat ditempatkan berdekatan, sedangkan dua partikel boson
dapat saling overlap. Posisi dari sebuah materi, menurut teori medan, selalu tetap
dalam suatu bagian ruang. Namun demikian, dalam suatu keadaan tertentu dapat
dihasilkan sebuah keadaan, dimana tidak mungkin untuk membedakan posisi sebuah
partikel relatif terhadap partikel lainnya.
Sebagai contohnya, semisalnya Anda dan
seorang teman Anda berpesiar ke sebuah bukit. Sesampainya, di bukit tersebut
ternyata Anda dan teman Anda adalah pendatang yang pertama. Anda kemudian
menaiki bukit, sedangkan teman Anda tetap di kaki bukit. Walaupun, teman Anda tak
terlihat dengan jelas (hanya kelihatan seperti titik), Anda yakin ‘titik’ itu adalah teman
Anda (karena hanya ada satu orang yang berada di kaki bukit). Tetapi, jika kemudian
pengunjung semakin banyak berada di kaki bukit, maka Anda tidak akan dapat lagi
membedakan antara teman Anda dan pengunjung lainnya.
Kondensasi Bose-Einstein juga dapat diilustrasikan dengan perhitungan peluang
sederhana. Semisal terdapat dua partikel yang akan ditempatkan dalam dua ruang
(lihat Gambar 1).
3 Gambar 1: dua buah partikel (warna merah dan hijau) yang dimasukkan dalam sebuah ruang yang disekat (persegi panjang warna biru). Dimisalkan kedua partikel tersebut merupakan dua partikel fermion. Ada berapa cara
untuk memasukkan kedua partikel ke dalam dua tempat? Karena partikel yang sama
tidak boleh menepati ruang yang sama, maka terdapat empat (4) cara untuk
memasukkan kedua partikel dalam dua tempat di atas (lihat Gambar 2).
Gambar 2: Empat cara untuk menempatkan dua buah partikel fermion ke dalam dua ruang. Menurut postulat fisika statistik, dalam keadaan setimbang, peluang terjadinya salah
satu keadaan (dari keempat keadaan) tersebut adalah sama, yaitu ! = 1/4, atau
terdapat peluang sebesar 25% salah satu dari keempat keadaan di atas untuk muncul.
Selanjutnya, apa yang terjadi jika kedua partikel tersebut adalah boson? Ada berapa
cara untuk menempatkan dua partikel boson ke dalam dua tempat? Semisal kedua
4 partikel boson tersebut berwarna merah, maka hanya terdapat tiga cara untuk
menempatkan kedua partikel boson ke dalam dua tempat (lihat Gambar 3).
Gambar 3: Tiga keadaan untuk menempatkan dua partikel boson ke dalam dua tempat. Sebagaimana peluang partikel fermion, peluang untuk munculnya setiap keadaan untuk partikel-­‐partikel boson adalah ! = 1/3. Hal ini berarti terdapat sekitar 33% untuk mendapatkan salah satu dari tiga keadaan yang mungkin dari penempatan partikel-­‐partikel boson. Lebih jauh lagi, dapat dibandingkan pula peluang untuk mendapatkan dua partikel
fermion ataupun dua partikel boson dalam ruang yang sama. Untuk partikel fermion,
ada dua cara (dari empat keadaan) untuk menempatkan dua partikel fermion dalam
satu ruang. Dengan demikian, besar peluangnya adalah 1/2. Sedangkan untuk partikel
boson, terdapat dua cara dari tiga keadaan untuk menempatkan dua partikel boson
pada ruang yang sama. Hal ini berarti terdapat peluang sebesar 2/3. Ternyata, peluang
untuk menempatkan dua partikel boson di satu tempat lebih besar daripada dua partikel
fermion. Hal inilah yang menandakan partikel boson cenderung untuk mengumpul.
5 Inilah yang terjadi pada kondensasi Bose-Einstein. Saat sejumlah jutaan partikel
berkondensasi, sebuah fase zat akan tercapai dimana identitas individual tiap-tiap
partikel tersebut hilang. Jikalau telah diusahakan untuk melabeli tiap-tiap partikel, tetap
tidak dapat dipilih sebuah partikel yang diinginkan dalam kondensasi tersebut. Pada
akhir tahun 2001, terdapat sekitar 36 laboratorium di dunia yang dapat menghasilkan
sebuah kondisi fisis untuk menghasilkan kondensasi Bose-Einstein. Teori ini telah
menghasilkan kemajuan dalam bidang superkonduktor, superfluida atau perancangan
chip computer yang berukuran kecil. Sehingga, kondensasi Bose- Einstein dapat
dikatakan sebagasi salah satu keberhasilan abad keduapuluh.
KESIMPULAN
Telah dijelaskan di atas tentang pengertian kondensasi Bose-Einstein. Selanjutnya,
dibahas pula tentang keberadaan kondensasi Bose-Einstein berdasarkan statistika
Bose-Einstein.
REFERENSI
[1] F. Potter dan C. Jargodzki, Mad About Modern Physics: Braintwisters, Paradoxes,
Curiosities, John Wiley & Sons, Inc., 2005.
[2] Bose-Einstein Condensate, en.wikipedia.org/wiki/Bose-Einstein_condensate,
diunduh Tanggal: Juni 2012.
[3]
6