LAPORAN TUGAS BESAR MATA KULIAH PENGANTAR METODE STATISTIK Kelompok 1 : Ronaldo Fili Bhato (03171065) Dani Pratama (06171024) Oktaviani Tang (06171054) Rizky Vi Atul Mudhawammah (06171064) Eka Satya Wijayanti (08171014) Ario Dwiyantomo Dhuha Rizkyardi (09171015) Hendy Maulana Jaya Saputra (10171034) INSTITUT TEKNOLOGI KALIMANTAN BALIKPAPAN 2018 KATA PENGANTAR Dengan mengucapkan syukur alhamdulillah berkat rahmat Allah SWT, penyusun dapat menyelesaikan Laporan ini. Laporan ini disusun sebagai syarat mengikuti mata kuliah Pengantar Metode Statistik kelas TPB D dengan membuat laporan tugas besar. Dalam penyusunan laporan ini, tidak sedikit hambatan yang penyusun hadapi, namun dengan semangat ingin belajar dan terus belajar, akhirnya laporan ini dapat diselesaikan. Dalam kesempatan ini penyusun ingin menyampaikan rasa terima kasih kepada Ibu Indira Anggraini, S.Si., M.Si., selaku dosen mata kuliah Pengantar Metode Statistik dan kepada Saudara Muhammad Zia selaku asisten dosen mata kuliah tersebut yang telah membantu mengarahkan dan memberi batasan penyusunan materi mata kuliah dan kegiatan asistensi laporan tugas besar ini, serta terima kasih pula kepada seluruh Mahasiswa Institut Teknologi Kalimantan angkatan 2017 yang secara langsung ataupun yang tidak langsung telah memberikan kontribusi dalam penyusunan laporan ini. Akhirnya penyusun sadari bahwa dalam penyusunan laporan tugas besar ini masih jauh dari sempurna, sehingga kritik dan saran yang membangun untuk penyusun sangat penuh harapan agar dalam penyusunan laporan berikutnya dapat lebih baik lagi. Semoga laporan ini dapat membantu dalam memberikan informasi bagi masyarakat dan bermanfaat bagi penyusun pada khususnya dan bermanfaat juga bagi yang membacanya. Terima kasih. Balikpapan, 14 Mei 2018 Penyusunan Tugas Besar [Pengantar Metode Statistik] 2 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ............................................................................................ 2 DAFTAR ISI ........................................................................................................... 3 BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 4 1.1 Latar Belakang ......................................................................................... 4 1.2 Rumusan Permasalahan ............................................................................ 5 1.3 Tujuan ....................................................................................................... 5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA............................................................................. 7 2.1 Sampel Random Sederhana (Simple Random Sampling). ....................... 7 2.2 Regresi Linier Sederhana ......................................................................... 7 2.3 Analisis Regresi Linier Berganda ............................................................. 8 2.4 Uji Hipotesis ............................................................................................. 9 BAB IIIMETODOLOGI PENELITIAN................................................................12 3.1 Waktu dan Tempat Pelaksanaan ............................................................. 12 3.2 Populasi .................................................................................................. 12 3.3 Sampel Penelitian ................................................................................... 12 3.4 Teknik Sampling .................................................................................... 13 BAB IV PEMBAHASAN ..................................................................................... 15 4.1 Hasil Data ............................................................................................... 15 4.2 Statistika Deskriptif ................................................................................ 20 4.3 Statistika Inferensial ............................................................................... 21 BAB V KESIMPULAN ........................................................................................ 26 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 27 LAMPIRAN .......................................................................................................... 28 3 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Institut Teknologi Kalimantan (ITK) adalah salah satu perguruan tinggi negeri terbaik yang ada di Pulau Kalimantan. Institut Teknologi Kalimantan terletak di kota Balikpapan, provinsi Kalimantan Timur,. Walaupun Institut Teknologi Kalimantan baru berdiri sejak tahun 2012, banyak sekali yang berminat untuk melanjutkan pendidikan di perguruan tinggi ini. Peminatnya tidak hanya yang berasal dari pulau Kalimantan, akan tetapi dari luar daerah pun juga cukup banyak peminatnya. Oleh karena itu, Institut Teknologi Kalimantan memiliki daya tampung mahasiswa yang cukup besar. Dengan banyaknya mahasiswa yang ada, pada tahun pertama seluruh mahasiswa baru dari berbagai program studi dibagi menjadi beberapa kelas. Karena Institut Teknologi Kalimantan merupakan perguruan tinggi teknik, maka disiapkan mata kuliah Tahap Persiapan Bersama (TPB) pada tahun pertama. Mata kuliah Tahap Persiapan Bersama ditempuh mahasiswa pada semester pertama dan semester kedua. Pada kedua semester tersebut disiapkan mata kuliah wajib yang jumlahnya sebanyak sepuluh mata kuliah. Salah satu mata kuliah wajib tersebut adalah mata kuliah Pengantar Mode Statistika (PMS). Dimana pada mata kuliah ini dipelajari cara mendapatkan data-data statistika dengan menggunakan teknik penyajian data yang benar dan menganalisis hasil data yang didapatkan guna menyelesaikan penelitian ini. Penelitian pengambilan data statistika diperoleh dari Mahasiswa Institut Teknologi Kalimantan angkatan 2017. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data nilai Ulangan Tengah Semester Kalkulus II. Data yang didapatkan disajikan dengan teknik Simple Random Sampling. Dimana pada data-data tersebut dilakukan analisis pada ukuran pemusatan data dan penyebaran data, dilakukan pula pengujian hipotesis rata-rata serta data estimasi rata-rata. Dengan data-data yang didapatkan dari penelitian ini, dapat diketahui hasil analisa tingkat kemampuan mahasiswa ITK angkatan 2017 4 dalam mata kuliah Kalkulus yang merupakan mata kuliah dasar dalam perguruan tinggi teknik. 1.2 Rumusan Permasalahan Adapun permasalahan yang timbul pada penelitian ini adalah 1. Bagaimana mengumpulkan data nilai Ulangan Tengah Semester Kalkulus II mahasiswa ITK angkatan 2017?. 2. Bagaimana ukuran pemusatan dan penyebaran data nilai Ulangan Tengah Semester Kalkulus II mahasiswa ITK angkatan 2017?. 3. Bagaimana membuktikan rata-rata nilai UTS Kalkulus II mahasiswa ITK?. 4. Bagaimana membuktikan rata-rata nilai UTS Kalkulus II mahasswa ITK sistem informasi 2017 adalah sama dengan mahasiswa teknik sipil?. 5. Bagaimana mengetahui persamaan regresi linier sederhana antara rata-rata nilai UTS Kalkulus II mahasiswa ITK dengan program studi?. 6. Bagaimana mengetahui hubungan rata-rata nilai UTS Kalkulus II mahasiswa ITK dengan program studi?. 7. Bagaimana mengetahui persamaan regresi linier berganda antara rata-rata nilai UTS Kalkulus II mahasiswa ITK dengan program studi dan jurusan?. 1.3 Tujuan Berdasarkan permasalahan diatas, maka diperoleh tujuan penelitian ini adalah 1. Mengetahui cara mengumpulkan data nilai Ulangan Tengah Semester Kalkulus II mahasiswa ITK angkatan 2017. 2. Mengetahui ukuran pemusatan dan penyebaran data nilai Ulangan Tengah Semester Kalkulus II mahasiswa ITK angkatan 2017. 3. Membuktikan rata-rata nilai UTS Kalkulus II mahasiswa ITK. 4. Membuktikan rata-rata nilai UTS Kalkulus II mahasswa ITK sistem informasi 2017 adalah sama dengan mahasiswa teknik sipil. 5. Mengetahui persamaan regresi linier sederhana antara rata-rata nilai UTS Kalkulus II mahasiswa ITK dengan program studi. 5 6. Mengetahui hubungan rata-rata nilai UTS Kalkulus II mahasiswa ITK dengan program studi. 7. Mengetahui persamaan regresi linier berganda antara rata-rata nilai UTS Kalkulus II mahasiswa ITK dengan program studi dan jurusan. 6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sampel Random Sederhana (Simple Random Sampling). Proses pengambilan sampel metode ini dilakukan dengan memberi kesempatan yang sama pada setiap anggota populasi untuk menjadi anggota sampel. Proses memilih sejumlah sampel n dari populasi N yang dilakukan secara random. Ada 2 cara yang dikenal yaitu bila jumlah populasi sedikit, bisa dilakukan dengan cara mengundi "Cointoss", tetapi bila populasinya besar, perlu digunakan label "Random Numbers" yang prosedurnya adalah sebagai berikut pertama, misalnya populasi berjumlah 300 (N=300). Kedua, tentukan nomor setiap unit populasi (dari 1 s/d 300 = 3 digit/kolom). Ketiga tentukan besar sampel yang akan diambil. (Misalnya 75 atau 25 %). Keempat tentukan skema penggunaan label random numbers. (misalnya dimulai dari 3 kolom pertama dan baris pertama) dengan menggunakan tabel random numbers, tentukan unit mana yang terpilih, sebesar sampel yang dibutuhkan, yaitu dengan mengurutkan angkaangka dalam 3 kolom pertama, dari atas ke bawah, setiap nomor ≤ 300, merupakan nomor sampel yang diambil (100, 175, 243, 101), bila ada nomor ≥ 300, tidak diambil sebagai sampel (N = 300). Jika pada lembar pertama jumlah sampel belum mencukupi, lanjutkan kelembaran berikutnya, dan seterusnya. Jika ada nomor yang serupa dijumpai, di ambil hanya satu, karena setiap orang hanya mempunyai 1 nomor identifikasi. Teknik sampling seperti ini juga dapat dilakukan pada kolom excel, undian, atau cara sederhana lainnya. 2.2 Regresi Linier Sederhana Analisis regresi merupakan metode statistika yang banyak digunakan dalam penelitian. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1986. Secara umum, analisis regresi adalah kajian terhadap hubungan satu variabel yang disebut sebagai variabel yang diterangkan dengan satu atau dua variabel yang menerangkan. Variabel yang diterangkan selanjutnya disebut sebagai variabel respon, sedangkan variabel yang menerangkan biasa disebut variabel bebas. 7 Model regresi linier sederhana yaitu : Yi = 0+ 1Xi + i , i = 1, 2,…, n Estimasi parameter regresi linier sederhana menggunakan metode kuadrat terkecil. Metode ini didasarkan pada asumsi bahwa model yang baik adalah model yang memiliki jumlah kuadrat sesatan (selisih antara data yang diamati dengan model) terkecil. Untuk mendapatkan penaksir yang baik bagi parameter regresi (β0 dan β1) dapat digunakan metode kuadrat terkecil dengan cara meminimumkan jumlah kuadrat sesatan (JKS). Selain itu, estimasi parameter regresi dapat dilakukan dengan perhitungan matriks . Adapun tabel analis- is varian regresi linier sederhana yaitu : Tabel 2.1 Tabel varian regresi liner sederhana 2.3 Analisis Regresi Linier Berganda Analisis yang memiliki variabel bebas lebih dari satu disebut analisis regresi linier berganda. Teknik regresi linier berganda digunakan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh signifikan dua atau lebih variabel bebas (X1 , X2, X3) terhadap variabel terikat (Y). Model regresi linier berganda untuk populasi dapat ditunjukkan sebagai berikut : Model regresi linier berganda untuk populasi diatas dapat ditaksir dengan model regresi linier berganda untuk sampel, yaitu : dengan adalah nilai penduga bagi variabel Y, b0 adalah dugaan bagi parameter konstanta, b1 b2,..., bk adalah dugaan bagi parameter konstanta variabel 1, 2,..., k, dan X adalah variabel bebas. 8 2.4 Uji Hipotesis Uji Hipotesis adalah cabang Ilmu Statistika Inferensial yang dipergunakan untuk menguji kebenaran suatu pernyataan secara statistik dan menarik kesimpulan apakah menerima atau menolak pernyataan tersebut. Pernyataan ataupun asumsi sementara yang dibuat untuk diuji kebenarannya tersebut dinamakan dengan Hipotesis (Hypothesis) atau Hipotesa. Tujuan dari Uji Hipotesis adalah untuk menetapkan suatu dasar sehingga dapat mengumpulkan bukti yang berupa data-data dalam menentukan keputusan apakah menolak atau menerima kebenaran dari pernyataan atau asumsi yang telah dibuat. Uji Hipotesis juga dapat memberikan kepercayaan diri dalam pengambilan keputusan yang bersifat Objektif. Terdapat dua variabel dalam pengujian hipotesis, yakni hipotesis nol (H0) dan Hipotesis alternatif (H1). Hipotesis nol akan selalu menyatakan bahwa parameter dengan (=) nilai yang ditentukan dalam hipotesis alternatif. Sedangkan nilai hipotesis alternatif dapat memiliki beberapa kemungkinan dalam bentuk kurang dari (<), lebih dari (>), dan tidak sama dengan (≠). Pengujian Hipotesis memungkinkan untuk memberikan dua keputusan, yakni jika menolak hipotesis nol, maka Jika kita menolak hipotesis nol, maka menunjukkan bahwa ada cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa hipotesis alternatif benar. Jika kita gagal menolak hipotesis nol, maka menunjukkan bahwa tidak ada bukti statistik yang cukup untuk menyimpulkan bahwa hipotesis alternatif benar. Ini tidak berarti bahwa kita telah membuktikan bahwa hipotesis nol pasti benar. Istilah “menolak” dan “gagal menolak” menyebabkan para ahli statistika atau peneliti sering mengambil hipotesis nol nya sebagai suatu pernyataan yang diharapkan akan ditolak. Setiap pengujian hipotesis memiliki daerah penolakan. Daerah penolakan bergantung pada tabel statistik yang digunakan, jika sampel lebih dari 30, maka gambar berlaku pada tabel z, sedangkan apabila jumlah sampel kurang dari sama dengan 30, maka gambar berlaku untuk tabel t. Adapun daerah penolakan digambarkan dalam bentuk sebagai berikut : Tabel 2.2 Tabel daerah penolakan hipotesis 9 Daerah penolakan Daerah penolakan Daerah penolakan disebelah kiri disebelah kiri dan disebelah kanan kanan Uji hipotesis terbagi atas hipotesis satu variabel dan hipotesis dua variabel. Hipotesis digunakan untuk membuat dugaan terhadap rata-rata, proporsi, ataupun variansi. Untuk memperjelas penggunaan rumus dan daerah penolakan, disajikan kedalam tabel berikut : Tabel 2.3 Tabel rumus uji hipotesis H0 Uji Statistik H1 Daerah Penolakan μ = μ0 Varians known μ < μ0 z < -zα n > 30 μ > μ0 z > zα μ ≠ μ0 z < -zα/2 and z > zα/2 Varians unknown μ < μ0 t < -tα n < 30 μ > μ0 t > tα v = n-1 μ ≠ μ0 t < -tα/2 and t > tα/2 μ1 – μ2 < d0 z < -zα μ1 – μ2 > d0 z > zα μ1 – μ2 ≠ d0 z < -zα/2 and z > zα/2 σ12 = σ12 unknown μ1 – μ2 < d0 t < -tα v = n1+n2-2 μ1 – μ2 > d0 t > tα μ1 – μ2 ≠ d0 t < -tα/2 and t > tα/2 z μ = μ0 t μ1 – μ2 = d0 x 0 s/ n σ12, σ12 known z μ1 – μ2 = d0 x 0 / n t x1 x2 d 0 2 1 n1 2 2 n2 x1 x2 d0 s p 1 n1 1 n2 10 s p = p0 p1 = p 2 σ2 = σ02 σ12 = σ22 2 p n1 1s12 n2 1s22 n1 n2 2 x np0 pˆ p0 np0 q0 p0 q0 n p < p0 z < -zα p > p0 z > zα p ≠ p0 z < -zα/2 and z > zα/2 p1 < p2 z < -zα p1 > p2 z > zα p1 ≠ p2 z < -zα/2 and z > zα/2 σ2 < σ02 2 12 σ2 > σ02 2 v = n-1 σ2 ≠ σ02 2 12 / 2and s2 f 12 s2 σ12 < σ22 f f1 (df1 , df 2 ) σ12 f f (df1 , df 2 ) f f1 / 2 (df1 , df 2and ) z pˆ1 pˆ 2 pˆ qˆ1 n1 1 n2 z pˆ x1 x2 n1 n2 n 1s 2 2 02 df1 = n1 – 1 df2 = n2 – 1 qˆ 1 pˆ σ12 > σ22 ≠ σ22 2 / 2 f f / 2 (df1 , df 2 ) 11 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Waktu dan Tempat Pelaksanaan Pengambilan data dilakukan dengan menyebar kuisioner secara online yang dilakukan melalui Google Form, kuisioner ini disebar pada mahasiswa Institut Teknologi Kalimantan angkatan 2017 dan dilakukan dengan personal chat kepada sampel. Pengambilan data dilakukan mulai dari minggu ke-13 hingga minggu ke-15 pada bulan Mei dari tanggal 2 sampai dengan 13 Mei 2018. Tempat untuk mengambil dan penelitian adalah Kampus Institut Teknologi Kalimantan. 3.2 Populasi Populasi pada penelitian yang digunakan adalah mahasiswa Institut Teknologi Kalimantan angkatan 2017 dengan jumlah populasi sebanyak 643 orang yang terdiri dari 13 program studi. 3.3 Sampel Penelitian Berdasarkan tabel ukuran sampel, menggunakan sampel sebesar 5% dan diperoleh sampel penelitian sebanyak 227 orang. Perhitungan yang dilakukan untuk mendapatkan jumlah sampel tersebut adalah sebagai berikut : Total = 643 orang 650 − 643 227 − 𝑥 = 650 − 600 227 − 221 7 227 − 𝑥 = 50 6 0,84 = 227 − 𝑥 −226,16 = −𝑥 𝑥 = 226,16 ≈ 227 Berikut ini merupakan jumlah sampel penelitian serta banyaknya mahasiswa yang menjadi sampel dalam penelitian yang dijabarkan pada masing-masing program studi di Institut Teknologi Kalimantan yang ditunjukan dan disajikan pada tabel berikut : Tabel 3.1 Daftar Sampel Pada Penelitian Nilai UTS Kalkulus Mahasiswa Institut Teknologi Kalimantan Tahun 2017 12 Program Studi Jumlah Mahasiswa Sampel Fisika 26 8 Matematika 39 6 Teknik Mesin 59 33 Teknik Elektro 66 23 Teknik Kimia 75 19 Teknik Material dan Metalurgi 75 35 Teknik Sipil 71 19 75 19 Teknik Perkapalan 63 25 Sistem Informasi 74 29 Informatika 4 2 Teknik Industri 7 4 Teknik Lingkungan 10 5 Perencanaan Wilayah dan Kota 3.4 Teknik Sampling Data Penelitian yang diperoleh menggunakan teknik Simple Random Sampling. Teknik sampling ini berlaku ketika populasi kecil, homogen serta data mudah tersedia. Pada teknik sampling ini data penelitian diambil dengan undian dari jumlah total populasi 643 orang, setelah itu data yang keluar pertama sejumlah 227 tersebut akan digunakan sebagai sampel penelitian. Berikut akan dijabarkan teknik Simple Random Sampling yang digunakan untuk mendapatkan sample sebanyak 227 data. 1) Membuat daftar yang berisi semua populasi berupa daftar mahasiswa Institut Teknologi Kalimantan Angkatan 2017. 2) Memberikan nomer urut pada semua populasi secara acak dengan menggunakan Excel. 3) Mengurutkan dengan microsoft excel dengan mengambil nomer urut terbesar. 4) Diambil sebanyak 227 sampel pertama yang telah diurutkan berdasarkan nomer urut terbesar. 13 3.5 Variabel Penelitian Variabel bebas : Banyaknya program studi yang terdapat di Institut Teknologi Kalimantan Variabel terikat : Nilai UTS Kalkulus 14 BAB IV PEMBAHASAN 4.1 Hasil Data Setelah dilakukan pengambilan data, maka diperoleh data berupa nilai UTS Kalkulus II dari Mahasiswa Intsitut Teknologi Kalimantan Angkatan 2017, hasil data disajikan kedalam tabel sebagai berikut : Tabel 4.1 Hasil pengambilan data No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Nama Abdul Rozi Ayatullah Muhammad Chusnul Diniy Annisa Dicky Andro Charli Muhammad Almuhtadin Nindi Mayang Oktavia Nurlaila Ramadhani Hidayah Lawliet Ayuning Arum P Ifdi Cahyadi Maliky Setyadi Muhammad Fadhillah Nur Fauzi Suci Indah Sari Supiyanti Abdullah Latif Achmad Ali Hasan Achmad Rifa'i Aditya Xaverio Alfi Anwar Alfinandar Arda Zulfikar Wahyudi Demo Prilanda Dias Eka Purnama Dzulfikar M Hizbullah Ganang Ramadhan Iqra Maulana Ichsan Mochamad Rizki Muhammad Julian Rizky Muhammad Misbakhul Munir Muhammad Muaz Arrari Muhammad Syaifudin Oddy Adan NIM Nilai 101 25 107 27 110 38 111 46 121 47 125 0 126 25 150 40 205 55 213 0 217 95 219 74 240 0 241 51 302 0 304 70 305 19 309 0 310 55 311 41 312 0 318 11 321 48 322 53 326 14 332 37 335 30 342 55 344 10 345 0 347 40 350 0 15 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 Putri Aprilyanda Santoso Putra Aprilyanda Santoso Rahmat Hidayat Rahmat Hidayat Rama Mulyana Rizky Dwi Susilo Rizky Nurmanda Rizvany Rahmawan Hady Sion Prasian Pandiangan Soni Ardhi Wibowo Sugeng umar Fauzi Umi Muakhidah Usman Ali Yusuf Afudin Zerry Ramadhan Agung Suira Kusuma Ramadhan Ahmad Fahmi Ahmad Maulana Rizki Ashari Kemal Asy-syifa Ainina Amalia Aulia Rahman Faredo Firmaidodi Ifandi Rahmad Riswanto Ima Merlin M. Aji Pangestu Muhammad Alif Nugraha Muhammad Daffa Rizky Ramadhansyah Muhammad Fajarudin Mutiara Akbar H Novian Alfarizi Nuril Rifqi Bagja R Rizky Noor Rochim Ryan Hernadi Pratama Samuel Tambunan Syofa Nurawalliyah Wahyu Ramadhana Wikal Ikhramidya Adela Clara Synthia Agus Abdul Rahmat Fadila Ajeng Eka Widyastuti Akhmad Fathur Rahman Althalarik Bima Handika 352 352 353 353 354 360 361 362 366 367 368 371 372 375 376 405 406 408 413 414 415 427 431 432 439 442 443 444 451 452 453 460 464 467 468 472 474 475 502 503 506 507 511 30 35 0 0 0 0 0 57 0 21 45 45 60 0 0 11 45 100 40 0 55 16 0 0 0 95 34 38 0 53 55 0 0 22 55 46 0 38 61 60 55 41 48 16 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 Asha Arning Putri Desiana Nurhakim Dewanto Ilham Utomo Dewi Rosalia Wijayanti Dwi Fasa Wisnu Wardhana Finnuala Lovenka Ghina Ayu Kesumaningtyas Jesika Yohana Tamba Jihan Amaliya Levina Nirwana Harahap Mohamad Dedy Tamara Muslimah Putri Wahidah Normaulida Hidayah Putri Annisah Abdul Hanin Al khakam Achmad Fikri Febriawan Ade Febryan Noor Adi Wisaka Ahmad Ardyansyah Oktafandhi Andy Rivaldy Anugrah Parlindungan Aprina Dewi Rizki Arie Miftakhul Rakhmat Ariq Wahyudi Aulia Dwi Rasky Ardivia Ayi Ayu Anggrin Ayu Lestari Br Gnting Azaria Sabrina Yanti Banjar Nahor Deampos Paris Devitya Hamidah Febryela Alda Fadila Indra Hasbullah Noviyan Juan Daniel Ondihon Situmeang Muhamad Yanuar Rizal M Nurhidayatur Rozikin Muhammad Rizal Nabilla Amalia Putri Rabiatul Adawiyah Rina Agustiyanni Ritonga Rizky Dewi Pebrianti Rizky Vi'atul Mudhawammah Rudzi Dikman 517 522 524 525 527 533 534 537 538 542 548 554 557 562 601 602 605 606 607 610 611 612 613 614 616 617 618 619 621 625 627 631 637 639 644 650 651 653 656 660 663 664 666 0 0 46 0 62 0 75 73 54 0 0 0 57 57 71 0 10 40 27 0 59 0 70 0 55 65 0 0 52 0 39 65 0 0 0 55 37 80 45 0 13 0 31 17 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 Sinaga Daniel Bernat Pratama Siti Auliana Rahmawaty Susi Solekah Tzamara Atiqah Hazimah F Wahyu Angga Ramadhan Harahap Zulhi Aulia Fahma Athaya Arianti Azizah Dwi Handayani Dea nada Rifdah Enchristo Tiony Mamangkey Ersha Y Gangsar Rizqon Prayogi Intan Pertiwi Mira Safriani Muhammad Fachri Wahyudi Ramadhan Muhammad Imam Muttaqien Muhammad Indra Risandi Naila Anisa Dwigida Aprilia Nurul Dwi Sulistiawati Nuur Asih Rimadhany Deswita Putri Rizky Meirinda Saridah Yayang Ananda Putra Yudha Buana Putra Andi Aschar Andi Aschar Cyntia Athari Debby Aulia Rabe Dina Mutmainnah Fa'irina Dwi Lestari Frigate Rario Yusuf Hairun Nisa Indra Pradana Khoirunisa Luhur Bintang Taufan Muhammad Anas Firdaus Murfid Mursyidan Muti'ah Dwi Wahyuni Nanda Tri Andini Putri Aulia Rachmah Ragil Rahayu Riskha Nursyafitri 670 671 672 674 678 681 713 715 718 725 726 730 736 744 751 754 755 758 763 765 773 774 777 781 783 803 803 810 811 813 821 822 823 828 834 837 846 853 854 855 861 862 869 82 60 0 0 36 20 22 27 37 30 54 55 73 100 52 0 65 88 0 0 0 0 60 65 66 29 29 70 90 43 70 35 52 0 37 53 40 0 40 35 0 0 0 18 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 Tuffahati Hira Iftikhar Abadi Rayon Sitorus Aditya Mifthahul Huda Agus Budianto Aljoiden Manik Arya Ramang Bagja Nugraha Dwiandi Dimas Putra Wahid Fazar Rezeki Sinaga Fajar Rezeki Sinaga Ferdian Pasha Helda Christine Marbun Irfan Fadillah Josh Fortuna Arruan Maulida Fortuna Hijrah Muhammad Fikri Muhammad kamil Firdaus Renavita Muhammad Zulva Deni Prasetyo Mukhtar Prabu Dewanegara Reski Ryo Herlambang Ugik Arfiandi Wanada Saemona Yasinta Ramadhani Yunita Sari Ahmad Maulana Fikri Alya Sekar Ayu Salsabila Amalia Ika Nur Fauziati Abdullah Ananda Oktavia Putri Pratama Andi Tenri Abeng Sucinanda Bestin Septia Sinambela Bragatama Pertiwibowo Diah Ayu Novitasari Dorce Berkat Tandirau Eidelwiana Ramadhani Fery Darmawan Fery Darmawan Galih Indra Pandora Gerry Muhammad Putra Gilang Perdana Hemy Octantia Hesti Shofia Priastika 897 901 905 907 911 917 919 923 928 928 929 934 937 940 943 948 949 952 953 955 963 964 966 968 969 971 1001 1003 1004 1005 1006 1010 1011 1017 1021 1023 1028 1028 1030 1031 1032 1033 1035 0 25 70 38 30 0 100 0 35 35 23 40 30 0 0 0 23 10 35 0 0 0 0 45 33 19 82 44 0 30 55 46 65 77 56 38 31 31 26 42 0 84 19 19 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 4.2 Hidayat Hidayat Joscelin Pranedy Kinanti Putri Utomo Muhammad Irza Fahri Muhammad Nur Syamsudin Muhammad Zabarij Almaz Adaffa Nadine Octaraisya Rama Yogaswara Rendy Setyawan Rizky Febrian Nur Viguan Olga Samosir Holilurrahman Rizky Abi manyu Bayu Pamungkas Daffa Athaalwan Nirma Ansalina Stevano rico paays Anggie Melinda Handayani Indah Chairun Nikmah Khansa Yuspiana Mikael Wendy Tulak Ibnu Luthfi 1036 1036 1040 1041 1050 1051 1054 1055 1060 1063 1067 1074 1102 1104 1202 1203 1206 1208 1301 1303 1304 1305 1306 0 79 14 48 51 48 0 49 47 33 34 0 34 0 0 18 0 17 0 0 22 21 0 Statistika Deskriptif Statistika deskriptif meliputi mean, median, modus dan standar deviasi. Adapun hasil perhitungan untuk mean adalah : µ µ = 30,6256 Untuk perhitungan Median data ganjil adalah : Me = X(227+!)/2 Me = X112 Me = 22 Untuk perhitungan modus, yakni data yang sering muncul pada hasil data tersebut adalah : Mo = Nilai yang sering muncul Mo = 0 20 Untuk perhitungan nilai standar deviasi adalah : ∂ 755,717 ∂ =√ 226 ∂ = 27,49185 4.3 Statistika Inferensial Statistika inferensial bersikan informasi atau kesimpulan yang akan ditarik melalui kajian statistika. Statistika Inferensial ini akan membahas permasalahan yang timbul dalam penelitian ini. Adapun pembahasan Statistika Inferensial adalah sebagai berikut : 1) Sample mahasiswa ITK dari 227 mahasiswa, diperoleh bahwa rata-rata nilai UTS Kalkulus II adalah 30,6256 dengan standar deviasi sebesar 27,49185 . Apakah ini menunjukkan bahwa rata-rata nilai UTS Kalulus lebih dari 51 (nilai C) sebagai nilai minimum ketuntasan dengan α sebesar 5%? H0 : µ = 50 H1 : µ > 51 Zα = Z0,05 = -1,645 Zh = 30,6256−50 27,49185/√227 = -10,61786562 Karena nilai Zh<Zα , maka gagal tolak H0, sehingga tidak ada cukup bukti statistik bahwa nilai rata-rata kalkulus II mahasiswa ITK lebih besar dari 51 atau besar dari kriteria ketuntasan minimum. 2) Rata-rata nilai UTS Kalkulus II program studi Sistem Informasi adalah 38,931 dengan S1 = 25,1863 sebanyak 29 mahasiswa, sedangkan rata-rata UTS Kalkulus II program studi Teknik sipil adalah 41,7895 dengan S2 = 31,9941 sebanyak 19 Mahasiswa. Apakah ini menunjukkan bahwa rata-rata nilai UTS Kalkulus program studi Sistem informasi adalah sama dengan Teknik Sipil dengan α sebesar 5%? H0 : µ1 = µ2 H1 : µ1 ≠ µ2 d=0 n=19+29-2=46 tα/2 = t0,025 = 2.01290 21 28𝑥634,352+18𝑥1023,62 Sp =√ t= 46 = 28,11224397 38,931−41,7895−0 1 29 1 19 = -0,3445 28,11225397√( )+( ) karena t<- tα/2 , maka keputusannya tolak H0 dan disimpulkan terdapat cukup bukti statistik bahwa rata-rata nilai UTS Kalkulus II program studi sistem informasi tidak sama dengan Teknik sipil atau tidak ada cukup bukti statistik bahwa rata-rata nilai UTS Kalkulus II Program Studi Sistem Informasi sama dengan Teknik Sipil. 3) Diperoleh hasil sebagai berikut. Program Studi Fisika Matematika Teknik Mesin Teknik Elektro Teknik Kimia Teknik Material dan Metalurgi Teknik Sipil Perencanaan Wilayah dan Kota Teknik Perkapalan Sistem Informasi Informatika Teknik Industri Teknik Lingkungan Kode Program Studi (x) Rerata Nilai UTS Kalkulus II (Y) x^2 y^2 xy 1 2 3 4 5 31 45,8333 23,5152 30,5652 36,2632 1 4 9 16 25 961 2100,7 552,96 934,23 1315 31 91,6666 70,5456 122,2608 181,316 6 28,9143 36 836,04 173,4858 7 41,7895 49 1746,4 292,5265 8 32,7895 64 1075,2 262,316 9 10 11 12 13 23,64 38,931 17 8,75 8,6 81 100 121 144 169 558,85 1515,6 289 76,563 73,96 212,76 389,31 187 105 111,8 Diminta untuk menentukan Model Regresi linier sederhana dari data-data yang telah diperoleh diatas dan tampilkan grafik regresinya. y=a + bx + ℇ a= 367,5912𝑥819−91𝑥2230,8973 13𝑥819−8281 =-37,5932115 22 b= 13𝑥2230,9873−91𝑥367,5912 13𝑥819−8281 = -1,879951 Sehingga, diperoleh persamaan regresi linier sederhana hubungan antara Variabel terikat (Nilai) dan Variabel Bebas (prodi) adalah y = 37,5932115 -1,879951x Dilanjutkan dengan menentukan error (ℇ), Jika x =1 y = 37,5932115-1,879951 = 35,7132605 ℇ = Y – y = 35,7132605 – 31 = 4, 7132605 Maka persamaan akhir regresi linier sederhana hubungan antara nilai UTS Kalkulus II dengan Program Studi adalah Y = 37,5932115 – 1,879951x + 4, 7132605 Grafik Regresi Linier Sederhana Nilai dan Prodi Rata-Rata Nilai 50 40 30 20 y = -1,88x + 41,436 R² = 0,3919 10 0 0 2 4 6 8 10 12 14 Kode Program Studi Gambar 4.1 Grafik Regresi Linier Sederhana Nilai dan Prodi 4) Dari Tabel diatas, diminta untuk menentukan Analisis Korelasinya dengan regresi linier sederhana. 0 Sxy=12 = 0 23 182 Sx = √ 12 =3,8944440482 1641,353 Sy = √ 12 = 11,69527326 0 rxy = 3,8944440482x11,69527326 = 0 karena nilai dari rxy adalah sama dengan 0, maka tidak ada hubungan sama sekali antara variabel bebas (program studi) dan variabel terikat (Nilai UTS Kalkulus II). 5) Diberikan hubunggan antara 3 variabel sebagai berikut. Program Studi Fisika Matematika Teknik Mesin Teknik Elektro Teknik Kimia Teknik Material dan Metalurgi Teknik Sipil Perencanaan Wilayah dan Kota Teknik Perkapalan Sistem Informasi Informatika Teknik Industri Teknik Lingkungan Kode Program Studi (x) 1 2 3 4 5 Rerata Nilai UTS Kalkulus II (Y) 31 45,8333 23,5152 30,5652 36,2632 6 28,9143 7 41,7895 8 32,7895 9 10 11 12 13 23,64 38,931 17 8,75 8,6 Kode Jurusan Jurusan 1 2 3 3 3 JSTPK JMTI JTIP JTIP JTIP 4 5 JIKL JTSP 5 1 2 2 3 4 JTSP JSTPK JMTI JMTI JTIP JIKL Tabel diatas memperlihatkan 3 variabel, selanjutnya diminta untuk menentukan persamaan regresi linier berganda. Persamaan Regresi Linier Berganda dirumuskan y = a + b1 x1 + b2 x2 Tentukan terlebih dahulu nilai a, b1, dan b2 24 b1 = b2 = a=( −556,5793 𝑥 132− 85,6372 𝑥 (−9,16667) 819 𝑥 132−(−9,166672 ) = -0,67285 −85,6372 𝑥 8281−(−556,5793)𝑥 (−9,16667) 819 𝑥 132−(−9,166672 ) =-6,61208 367,5912 −0,67285 𝑥 91 −6,61208 𝑥 38 13 13 13 )−( )−( ) = 52,3138 Sehingga, diperoleh persamaan regresi linier berganda dengan variabel bebas berupa Program studi dan Jurusan dengan variabel terikat berupa nilai UTS Kalkulus II adalah y = 52,3138 – 0,67285x1 – 6,61208x2 25 BAB V KESIMPULAN Adapun kesimpulan pada penelitian tugas besar ini adalah sebagai berikut : 1) Tidak ada cukup bukti statistik bahwa nilai rata-rata kalkulus II mahasiswa ITK lebih besar dari 51 atau besar dari kriteria ketuntasan minimum. 2) tidak ada cukup bukti statistik bahwa rata-rata nilai UTS Kalkulus II Program Studi Sistem Informasi sama dengan Teknik Sipil. 3) persamaan akhir regresi linier sederhana hubungan antara nilai UTS Kalkulus II dengan Program Studi adalah Y = 37,5932115 – 1,879951x + 4, 7132605 4) tidak ada hubungan sama sekali antara variabel bebas (program studi) dan variabel terikat (Nilai UTS Kalkulus II). 5) persamaan regresi linier berganda dengan variabel bebas berupa Program studi dan Jurusan dengan variabel terikat berupa nilai UTS Kalkulus II adalah y = 52,3138 – 0,67285x1 – 6,61208x2 26 DAFTAR PUSTAKA Mona, Margaretha G., John S. Kekenusa, Jantje D. Prang.2015.”Penggunaan Regresi Linier Berganda Untuk Menganalisis Pendapatan Petani Kelapa”.Manado;JdC Nasution, Rozaini.2003.”TEKNIK SAMPLING”.Sumatera Utara;USU Digital Library Syifili, Dwi Ispriyanti, Diah Safitri.2012.”Analisis Regresi Linier PIECEWISE Dua Segmen”.Semarang;JURNAL GAUSSIAN 27 LAMPIRAN Perhitungan dengan menggunakan Microsoft Excel 28 29