LAPORAN RESMI
PRAKTIKUM DIGITAL SINYAL PROCESSING
PERCOBAAN I
Dosen:
Dimas Okky Anggriawan S.T., M.T.
PLP:
Fuad
Nama: Aisyah
Kelas: 4 D4 ELIN A
NRP: 1310161003
PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO INDUSTRI
POLITEKNIK ELEKTRONIKA NEGERI SURABAYA
2019
PRAKTIKUM 1
PEMODELAN SINYAL DASAR
A. TANGGAL PELAKSANAAN
Tanggal Penyerahan Tugas
: 09 September 2019
Tanggal Mulai Pengerjaan
: 09 September 2019
B. DASAR TEORI
Sinyal listrik pada umumnya merupakan fungsi waktu, t, dan dapat kita bedakan dalam dua
macam bentuk sinyal yaitu
a. Sinyal waktu kontinyu atau sinyal analog
Mempunyai nilai untuk setiap t dan t sendiri mengambil nilai dari satu set bilangan riil.
v(t)
t
Gambar 1. Sinyal Waktu Kontinyu
b. Sinyal waktu diskrit
Mempunyai nilai hanya pada t tertentu yaitu tn dengan tn mengambil nilai dari satu set
bilangan bulat
Gambar 2. Sinyal Waktu Diskrit
a) Referensi sinyal
yaitu tegangan diukur antara dua ujung piranti, dan arus melewati piranti
Gambar 3. Referensi Sinyal 1
Konvensi Pasif dimana arah arus digambarkan masuk ke elemen pada titik yang bertanda
“+”:
daya positif berarti piranti menyerap daya
daya negatif berarti piranti memberikan daya
Gambar 4. Referensi Sinyal 2
b) Bentuk Gelombang Sinyal
Bentuk gelombang adalah suatu persamaan atau suatu grafik yang menyatakan sinyal
sebagai fungsi dari waktu, dan dibagi menjadi dua yaitu :
Bentuk Gelombang Dasar
Gambar 5. Bentuk Gelombang Dasar
1. Gelombang Anak Tangga
v u (t ) 0 untuk t 0
1 untuk t 0
v V Au (t ) 0 untuk t 0
V A untuk t 0
v V Au (t Ts ) 0 untuk t 0
V A untuk t Ts
Gambar 6. Bentuk Gelombang Anak Tangga
2. Gelombang sinus
3. Gelombang Eksponensial
v [V A e t / ] u(t )
Gambar 6. Bentuk Gelombang Eksponensial
Pada t = sinyal sudah menurun sampai 36,8 % VA.
Pada t = 5 sinyal telah menurun sampai 0,00674VA , kurang dari 1% VA.
Bentuk Gelombang Komposit
Gambar 6. Bentuk Gelombang Komposit
Pada praktikum ini, akan memodelkan sinyal-sinyal dasar dengan menggunakan aplikasi
MATLAB .
MATLAB
Matlab adalah sebuah bahasa dengan (high-performance) kinerja tinggi untuk komputasi
masalah teknik. Matlab mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman dalam
suatu model yang sangat mudah untuk pakai dimana masalah-masalah dan penyelesaiannya
diekspresikan dalam notasi matematika yang familiar. Bidang-Bidang yang menggunakan
MATLAB biasanya :
Matematika dan Komputasi
Pembentukan Algorithm
Akusisi Data
Pemodelan, simulasi, dan pembuatan prototipe
Analisa data, explorasi, dan visualisasi
Grafik Keilmuan dan bidang Rekayasa
MATLAB merupakan suatu sistem interaktif yang memiliki elemen data dalam suatu array
sehingga tidak lagi kita dipusingkan dengan masalah dimensi. Hal ini memungkinkan kita
untuk memecahkan banyak masalah teknis yang terkait dengan komputasi, kususnya yang
berhubungan dengan matrix dan formulasi vektor, yang mana masalah tersebut merupakan
momok apabila kita harus menyelesaikannya dengan menggunakan bahasa level rendah seperti
Pascall, C dan Basic. Nama MATLAB merupakan singkatan dari matrix laboratory. MATLAB
pada awalnya ditulis untuk memudahkan akses perangkat lunak matrik yang telah dibentuk
oleh LINPACK dan EISPACK. Saat ini perangkat MATLAB telah menggabung dengan
LAPACK dan BLAS library, yang merupakan satu kesatuan dari sebuah seni tersendiri dalam
perangkat lunak untuk komputasi matrix. Dalam lingkungan perguruan tinggi teknik, Matlab
merupakan perangkat standar untuk memperkenalkan dan mengembangkan penyajian materi
matematika, rekayasa dan kelimuan. Di industri, MATLAB merupakan perangkat pilihan untuk
penelitian dengan produktifitas yang tingi, pengembangan dan analisanya.
C. PELAKSANAAN PERAKTIKUM
1. Menginstal software MATLAB pada PC/laptop.
2. Membuka MATLAB yang telah diinstal.
3. Klik New Script pada bagian kiri atas MATLAB.
4. Mengetik program fungsi sesuai dengan fungsi pemodelan sinyal – sinyal dasar.
Sinyal Unit Impuls
Sinyal Unit Step
Sinyal Unit Ramp
Sinyal Unit Quadratic
Sinyal Unit Exponential
Sinyal Unit Sinusoidal
5. Menampilkan bentuk sinyal dasar kontinue dan sinyal diskrit dari program fungsi sinyal
yang telah dibuat.
D. HASIL PRAKTIKUM
1. Sinyal Unit Impuls
Unit Impuls 1
% Unit Impuls
impuls = [1; zeros(4,1)];
figure(1)
stem(impuls)
Gambar 1. Sinyal Unit Impuls 1
Unit Impuls 2
1,
t=0
0,
t≠0
x(t) =
% Unit Impuls2
n=-2:3;
impuls = [zeros(2,1);ones(1,1);
zeros(3,1)];
figure(1)
stem(n,impuls)
Gambar 2. Sinyal Unit Impuls
Analisa sinyal unit impuls :
Pada fungsi unit impuls ke-1 memiliki arti bahwa amplitudo pada u(t) bernilai satu
pada t = 0. Dan pada fungsi unit impuls ke-2 memiliki arti bahwa amplitudo
pada x(t) bernilai nol pada t ≠ 0 dan bernilai satu untuk semua t = 0. Pada tampilan sinyal
program fungsi untuk impul ke-2 terlihat pada nilai x bernilai negatif (-2 dan -1) adalah nol.
2. Sinyal Unit Step
Unit Step 1
% Unit Step
unit_step = ones(10,1);
figure(2)
stem(unit_step);
figure(3)
plot(unit_step)
Gambar 3. Sinyal Unit Steps 1
Unit Step 2
1, t ≥ 0
x(t) =
0, t < 0
% Unit Step2
n=-2:10;
unit_step = [zeros(2,1);ones(11,1)];
figure(2)
stem(n,unit_step);
figure(3)
plot(n,unit_step)
Gambar 4. Sinyal Unit Steps 2
Analisa sinyal unit step :
Pada fungsi sinyal kontinyu unit ke-1 yang memiliki fungsi step, dapat diberikan
pada Gambar 3 dan 4, yaitu bernilai 1 saat t ≥ 0. Sedangkan pada unit step ke-2 bisa
dilihat gambar sinyal kontinyu dan diskritnya yang memiliki bentuk matematis sebagai
berikut
1, t ≥ 0
x(t) =
0, t < 0
Dimana t adalah variabel bebas bernilai +∞ sampai -∞, dan x(t) merupakan variabel
yang tidak bebas dan memiliki nilai 1 untuk t ≥ 0 dan bernilai 0 untuk t < 0. Dan pada
sinyal unit step ke 2 juga diberi program agar jika t < 0 maka kuadran x negatif juga
bernilai 0. Pada program yaitu n=-2:10; yang artinya di mulai dari -2 sampai 10.
Untuk membentuk sinyal diskrit diperlukan program :
‘stem’ stem(n,unit_step);
3. Sinyal Unit Ramp
x(t) = t, t ≥ 0
% Unit Ramp
t=0:1:10
ramp_sig = t
figure (5)
stem(ramp_sig)
figure (6)
plot(ramp_sig)
Gambar 5. Sinyal Unit Ramp
Analisa sinyal unit ramp :
Pada fungsi sinyal kontinyu unit ke-2 yang memiliki fungsi ramp, dapat diberikan
pada Gambar 5, yaitu bernilai sama dengan t saat t ≥ 0 dan bisa dilihat gambar sinyal
kontinyu dan diskritnya yang memiliki bentuk matematis sebagai berikut
x(t) = t, t ≥ 0
Dimana nilai t bisa bervariasi dan menentukan kemiringan atau slope pada x(t).
Untuk contoh diatas nilai x adalah 1, sehingga pada kasus ini x(t) merupakan “unit
slope”, yang mana merupakan alasan bagi x(t) untuk dapat disebut sebagai unit-ramp
function.
Tetapi bisa juga diberikan fungsi matematis sinyal unit ramp sebagai berikut ini :
1, t ≥ 0
x(t) =
0, t < 0
Pada fungsi sinyal unit ramp ini tidak ditampilkan dan dibuat programnya, dimana
jika t < 0 atau bernilai negatif maka x(t) bernilai nol.
4. Sinyal Unit Quadratic
t2 ,
t≥0
0 ,
t <0
x(t) =
% Unit Quadratic
t=0:1:10
quad_sig = t.^2;
figure (7)
stem(quad_sig)
figure (8)
plot(quad_sig)
Gambar 6. Sinyal Unit Quadratic
Analisa sinyal unit quadratic :
Pada fungsi sinyal kontinyu dan sinyal diskrit unit ke-2 yang memiliki fungsi
quadratic, dapat diberikan pada Gambar 6 , yaitu bernilai sama dengan t saat t ≥ 0 dan
bisa dilihat gambar sinyal kontinyu dan diskritnya yang memiliki bentuk matematis
sebagai berikut
t2 ,
t≥0
0 ,
t <0
x(t) =
Dimana nilai x(t) akan sama dengan t2 bila t ≥ 0 dan akan bernilai 0 jika t < 0
(negatif) . tetapi pada program ini hanya memprogram fungsi x(t) = t2 jika t ≥ 0.
5. Sinyal Unit Exponensial
α2 , 0 < α < 1
x(t) =
0 , t <0
% Unit Exponential
t=0:1:10
exp_sig = 0.5.^t;
figure(9)
stem(exp_sig)
figure(10)
plot(exp_sig)
Gambar 7. Sinyal Unit Eksponensial
Analisa sinyal unit Exponensial :
Sebuah sinyal waktu kontinyu yang tersusun dari sebuah fungsi exponensial dan
tersusun dari
Sehingga pada sinyal unit exponensial ini tersusun atas komponen bilangan imajiner
dan komponen bilangan real.
6. Sinyal Unit Sinusoidal
x(t) = A sin(2πft)
Frekuensi Sampling 1 kHz
fs = 1000; % frekuensi
sampling untuk f = 1kHz
t = 0:1/fs:0.04;
A = 5;
f = 50;
x=A*sin(2*pi*f*t);
figure (11)
plot(t,x)
xlabel('t')
ylabel('sin(t)')
title('Sinyal Sinus')
figure (12)
stem (t,x)
Gambar 8. Sinyal Unit Sinusoidal (fs = 1 kHz)
Frekuensi Sampling 200 Hz
% Unit Sinusoidal 200Hz
fs = 200; % frekuensi
sampling untuk f = 200Hz
t = 0:1/fs:0.04;
A = 5;
f = 50;
x=A*sin(2*pi*f*t);
figure (11)
plot(t,x)
xlabel('t')
ylabel('sin(t)')
title('Sinyal Sinus')
figure (12)
stem (t,x)
Gambar 9. Sinyal Unit Sinusoidal (fs = 200 Hz)
Analisa sinyal unit Sinusoidal :
Pada sinyal unit sinusoidal dilakukan dengan fungsi sebagai berikut :
x(t) = A sin(2πft)
Dimana A yaitu amplitudo diberikan nilai sebesar 5, dengan frekuensi 50 Hz dan
frekuensi sampling yang pertama sebesar 1000 Hz dengan
t = 0 : 0,001 : 0,04. (dimulai dari 0, fs = 1/fs (1000), periode 2 gelombang dimana
1 gelombangnya mempunyai periode 0,02 s)
Dan frekuensi sampling yang ke 2 sebesar 200 Hz, dapat ditampilkan pada
Gambar 7. Yang sinyal periodiknya berbentuk segitiga karena frekuensi samplingnya
sangat kecil sehingga tidak mencerminkan gelombang sinyal AC. Dengan program
fungsi
t = 0 : 0,005 : 0,04
Sedangkan pada frekuensi sampling 1 kHz hampir mencerminkan gelombang
sinyal AC (sinus murni) karena frekuensi samplingnya yang tinggi.
E. KESIMPULAN
Setelah melakukan praktikum, dapat disimpulkan bahwa :
Pada percobaan ini, membuat program fungsi pemodelan dari sinyal-sinyal dasar yang
meliputi sinyal unit impuls, step, ramp, quadratic, exponensial, dan sinusoidal dengan
menggunakan software MATLAB untuk menampilkan bentuk-bentuk sinyal dasar yaitu sinyal
kontinyu dan sinyal diskrit.
