Nama : Nanda Abdillah Nim :173700003 TUGAS LATIHAN SOAL 1 1. Untuk mengetahui kepuasan konsumen terhadap produk yang di hasilkan, sebuah perusahaan mengirim quisioner via online kepada 5 orang responden. Kemungkinan seorang responden akan mengirim lagi quisioner yang telah diisi adalah 20%. Berapa probabilitas bagi pengusaha tadi yang akan : a) Memperoleh 2 berkas jawaban ? b) Memperoleh setidak – tidaknya 4 berkas jawaban ? c) Tidak memperoleh berkas jawaban sama sekali ? 2. Menurut pengalaman, sebuah mesin off-set setiap mencetak 2000 lembar kertas HVS membuat kerusan selembar kertas. Sebanyak 1000 lembar kertas diambil dari suatu populasi kertas yang telah diproses cetak oleh mesin tersebut. Berapa probabilitas : a) Ditemukannya 5 lembar kertas rusak diantaranya 1000 lembar tersebut ? b) Ditemukannya 1 sampai 3 lembar kertas yang rusak ? 3. Sebuah alat tulis mengirimkan 20 buah tas buku kepada suatu panitia seminar sebagai hadiah sponsor, 5 diantaranya merupakan tas berkualitas nomor dua. Bila secara acak panitia mengambil 4 buah tas. Berapa probabilitas bahwa diantaranya terdapat : a) Tidak ada tas kualitas nomor dua ? b) 2 buah tas kualitas nomor dua ? c) Semua tas kualitas nomor dua ? JAWABAN 1. a) Memperoleh 2 berkas jawaban : P : Probabilitas E : Event (kejadian) X : jumlah kejadian yang diinginkan (peristiwa) N : keseluruan kejadian yang munkin terjadi P= X / N =2/5 = 0,4 dikatakan (40%) Responden kemungkinan akan mengirimkan quisioner kembali sebesar 20%. Maka 20 100 = 1 kesimpulan perhitungan hanya 1 berkas yang dikembalikan. 5 b) Memproleh setidak – tidaknya 4 berkas jawaban P : Probabilitas E : Event (kejadian) X : jumlah kejadian yang diinginkan (peristiwa) N : keseluruan kejadian yang munkin terjadi P= X / N =4/5 = 0,8 dikatakan (80%) Tidak memperoleh 4 berkas jawaban dari 20% jawaban responden, hasil yang dihitung 80% maka hasil perhitungan melebihi standart ketentuan. c) tidak memperoleh berkas jawaban sama sekali ? Dari 20% pengambilan berkas hanya 1 berkas yang di kembalikan, maka responden memperoleh berkas jawaban sebanyak 1 berkas. 2. a) ditemukan 5 lembar kertas yang rusak diantara 1000 lembar tersebut ? P= X /N = 1.000 / 10.000 = 0,1 dikatakan 10% Kesimpulannya dari 5 lembar kertas rusak dari 10.000 cetakan adalah 10% dari perhituungan diatas. b) ditemukanya 1 sampai 3 lembar kertas yang rusak ? 1 lembar kertas rusak = 2.000 cetak kertas P= X / N = 1.000 / 2.000 = 0,5 dikatakan 50% Pada kerusakan 1 lembar dari 2.000 cetak kertas, maka nilai probabilitasnya sebesar 50% didapat dari perhitungan. 2 lembar kertas yang rusak = 4.000 P= X / N = 1.000 / 4.000 = 0.25 dikatakan 25% Pada kerusakan 1 lembar dari 4.000 cetak kertas, maka nilai probabilitasnya sebesar 25% didapat dari perhitungan. 3 lembar kartas yang rusak = 6.000 P= X / N = 1.000 / 6.000 = 0,17 dikatakan 17% Pada kerusakan 1 lembar dari 6.000 cetak kertas, maka nilai probabilitasnya sebesar 17% didapat dari perhitungan. 3. a) tidak ada tas nomor dua ? N : 20, K : 5, n : 4, X : 0 𝑘 𝑁−𝐾 P (x=0) : ( ) ( ) 𝑥 𝑛−𝑥 (5)(20-5) : 0 4-0 (20) 4 : ( 5! 15! x 0!(5-0)! 4!(15-4)! ) 20! 4!(20-4)! 5! :( x 0!(5)! 15.14.13.11! 4!(11)! ) 20.19.18.17.16! 4!(16)! : 1 𝑥 1365 = 0,28 atau dikatakan 28 %. 4845 Maka dapat saya simpulkan dari perhitungan ditemukan hasil 28%, jadi probabilitas atau kemungkinan tidak adanya tas nomer 2 dari 4 pengambilan acuan pada soal adalah sebesar 28% tingkat kemungkinan. b) 2 buah tas nomer dua ? N : 20, K : 5, n : 4, X : 2 P (x=2 ) : (𝑘) (𝑁 − 𝐾 ) 𝑥 𝑛−𝑥 5 20-5 ( )( ) : 2 4-2 (20) 4 : ( 5! 15! x 2!(5-2)! 2!(15-2)! ) 20! 4!(20-4)! 5! :( 2!(3)! x 15.14.13! 2!(13)! ) 20.19.18.17.16! 4!(16)! : 1 𝑥 105 = 0,22 atau dikatakan 22 %. 4845 Pada perhitungan diatas dapat saya simpulkan bahwa pertanyaan, apakah ada 2 buah tas nomer dua, sedangkan pada perhitungan rumus di dapat hasil 0,22 artinya tigkat peluang 2 tas berkualitas nomor dua dari 4 pengambilan sebesar 22 % dalam probabilitas. c) semua tas berkualitas nomer dua ? N : 20, K : 5, n : 4, X : 4 𝑘 𝑁−𝐾 P (x=4) : ( ) ( ) 𝑥 𝑛−𝑥 (5)(20-5) : 4 4-4 (20) 4 : ( 5! 4!(5-4)! 15! x 0!(15-0)! 20! 4!(20-4)! 5.4.3.2.1! x :( 4!(1)! ) 15! 0!(15)! ) 20.19.18.17.16! 4!(16)! 30 : 4845 = 0,006 atau dikatakan 0,6 %. Dari perhitungan rumus didapat 0,6 % tingkat peluang atau probabilitas, maka tingkat probabilitas semua tas yang di ambil berkualitas nomer dua dari 4 pengambilan tas adalah sebesar 0,6 %.
