Setelah kemarin membahas jebakan soal tentang limit, kali ini Axel mau bahas jebakan tentang trigonometri. Tentukanlah nilai x yang memenuhi 𝑡𝑎𝑛 𝑥 = 𝑐𝑜𝑡 2𝑥 pada 0° ≤ 𝑥 ≤ 3600 Jawaban umum : 𝑡𝑎𝑛 𝑥 = 𝑐𝑜𝑡 2𝑥 Samakan fungsi trigonometri 𝑡𝑎𝑛 𝑥 = 𝑡𝑎𝑛(90° − 2𝑥) 𝑥 = (90° − 2𝑥) + 𝑘 ⋅ 1800 3𝑥 = 90° + 𝑘 ⋅ 1800 𝑥 = 300 + 𝑘 ⋅ 600 Sehingga 𝑥 yang memenuhi 300 , 90°, 150°, 2100 , 2700 , 3300 Analisis dulu biar gak terjebak! Kita perlu sadar bahwa ketika kita bertemu tan maupun cot, mereka memiliki kesempatan untuk bernilai tak terdefinisi. Nilai 𝑡𝑎𝑛 90° , 𝑡𝑎𝑛 270 , 𝑡𝑎𝑛 450° adalah contohnya. Selain itu 𝑐𝑜𝑡 0, 𝑐𝑜𝑡 180° , cot 360° juga tak terdefinisi. Kita harus jauhkan nilai x yang menyebabkan nilai tan maupun cot bernilai tak terdefinisi karena mereka bukanlah bilangan riil. Kita munculkan dulu nilai x pada 0 ≤ 𝑥 ≤ 3600 yang sekedar memenuhi 𝑥 = 300 + 𝑘 ⋅ 600 300 , 90°, 150°, 2100 , 2700 , 3300 Anggap aja ini adalah himpunan A. Lalu nilai 𝑥 yang menyebabkan 𝑡𝑎𝑛 𝑥 bernilai tak terdefinisi adalah 𝑥 = 𝑘 ⋅ 900. Nilai 𝑥 yang harus kita eliminasi dari himpunan A adalah 900 dan 2700 . Lalu nilai 𝑥 yang membuat 𝑐𝑜𝑡 2𝑥 jadi tak terdefinisi adalah 2𝑥 = (𝑘 − 1)1800 → 𝑥 = (𝑘 − 1)900 . Nilai 𝑥 yang harus dieliminasi adalah 2700 Sehingga nilai 𝑥 yang masih bertahan adalah 300 , 90°, 150°, 2100 , 2700 , 3300 Inilah jawabannya. Ada 4 solusi kalau dihitung Note : Tan 90° tuh bukan tak hingga ya. Tapi tak terdefinisi. Kenapa coba?
