RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : Madrasah Aliyah Negeri 1 Medan
Mata Pelajaran
: Matematika Wajib
Kelas /Semester
: X /1
Materi Pokok
: Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel
Tahun Pelajaran
: 2019/2020
Alokasi Waktu
: 1 Pertemuan (1 x 45 Menit)
A. Kompetensi Inti
KI
:
dianutnya.
1
KI
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang
:
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin,
tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran,
2
damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan
sikap
sebagai
bagian
dari
solusi
atas
berbagai
permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI
:
Memahami,
faktual,
3
menerapkan,
konseptual,
menganalisis
prosedural
pengetahuan
berdasarkan
rasa
ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab
fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan
bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI
:
4
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan
ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang
dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
(KD)
3.2 Menyusun sistem 3.2.1
persamaan linear 3.2.2
tiga variabel dari
Siswa dapat mengubah suatu masalah yang diketahui
kedalam variabel x, y, dan z.
Siswa dapat menyusun sistem persamaan linear tiga
variabel.
masalah
kontekstual
4.2 Menyelesaikan
4.2.1
Menyelesaikan masalah kontekstual sistem
masalah
persamaan linear tiga variel dengan metode
kontekstual yang
gabungan (Eliminasi-Sutitusi).
berkaitan dengan
sistem persamaan
linear tiga
variable
C. Tujuan Pembelajaran
Selama dan setalah mengikuti pembelajaran ini peserta didik diharapkan
dapat:
1. Siswa dapat mengubah suatu masalah yang diketahui kedalam variabel x,
y, dan z.
2. Siswa dapat menyusun sistem persamaan linear tiga variabel.
3. menyelesaikan masalah kontekstual sistem persamaan linear tiga variabel
dengan metode eliminasi dan substitusi;
D. Materi Pembelajaran
1. Fakta:
Sistem persamaan linear tiga variabel diselesaikan dengan metode
eliminasi dan substitusi.
2. Konsep
Menjelaskan Pengertian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel.
Menjelaskan Penerapan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel.
3. Prinsip
Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan tiga variabel
adalah suatu himpunan semua triple terurut (x, y, z) yang memenuhi
setiap persamaan linear pada sistem persamaan tersebut.
4. Prosedur
Menjelaskan karakteristik masalah otentik yang penyelesaiannya terkait
dengan model
Matematika sebagai sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV).
Merancang model matematika dari sebuah permasalahan otentik yang
merupakan SPLTV.
Menyelesaikan
model
matematika
untuk
memperoleh
solusi
permasalahan yang diberikan.
Menginterpretasikan hasil penyelesaian masalah yang diberikan.
Menemukan ciri-ciri SPLTV dari model matematika.
Menuliskan konsep SPLTV berdasarkan ciri-ciri yang ditemukan
dengan bahasanya sendiri.
E. Metode Pembelajaran
1. Pendekaatan
: Scientific Learning
2. Model pebelajaran
: Discovery Learning (pembelajaran penemuan)
3. Metode
: Ceramah, Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan.
F. Media/Alat dan bahan Pembelajaran
1. Alat Peraga
2. LKS (Lembar kerja siswa)
3. Alat : papan tulis, spidol, penghapus.
G. Sumber Belajar
1. Buku teks pelajaran yang relevan
2. Buku pegangan siswa Perspektif Matematika Untuk Kelas X SMA dan
MA Kelompok Mata Pelajaran Wajib K13 Edisi Revisi Terbaru.
H. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Pendahuluan
Kegiatan
pembukaan
Orientasi
Melakukan
pembukaan
dengan
mengucapkan salam.
Menyiapkan siswa secara fisik dan psikis
dengan
mengucapkan
do’a
dan
merapikan kelas dengan mengkondisikan
peserta didik siap belajar dimana semua
buku sudah berada di atas meja.
Apersepsi
Mengingatkan
kembali
materi
sebelumnya, entang cara menyelesaikan
sistem persamaan linier tiga variabel
dengan menggunakan metode eliminasi
dan subtitusi.
Motivasi
Memberi motivasi belajar siswa dengan
cara menimbulkan rasa ingin tahu
tentang manfaat mempelajari pelajaran
yang akan dipelajari.
Apabila materi ini dikerjakan dan
dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat menjelaskan tentang
sistem persamaan linier tiga variabel.
Pertanyaan
Mengajukan pertanyaan kepada seluruh
siswa tentang sistem persamaan linier
tiga variabel.
Tujuan pembelajaran
Guru
menyampaikan
tujuan
pembelajaran yang akan dicapai dan
ruang lingkup materi yang diberi dengan
menggunakan media power point.
Pemberian acuan
Alokasi
waktu
7 menit
Menjelaskan langkah-langkah belajar
dan tugas-tugas yang akan dilalui oleh
siswa selama proses pembelajaran
dengan membentuk kelompok.
Kegiatan
Inti
Mengamati
Guru memberikan Lembar Kerja Siswa
(LKS) pada setiap kelompok.
Siswa diminta mengamati permasalahan
yang ditampilkan melalui tayangan
power point, sebelum menyelesaikan
LKS yang diberikan.
Siswa mencatat apa saja yang diperoleh
dari permasalahan yang disajikan.
Menanya
Guru memancing pertanyaan ke siswa
sehingga muncul berbagai jawaban
dengan harapan sisiwa memunculkan
pertanyaan balik, misalnya : “Bagaimana
cara menyelesaikan permaslahan tersebut
dengan menggunakan konsep sisem
persamaan linier tiga variabel?.
Siswa diminta untuk memberikan
jawaban sementara atas masalah yang
dikemukakan.
Mengumpulkan data
Secara berkelompok siswa berdiskusi
mengerjakan LKS yang diberikan.
Peserta didik didik didorong untuk
mencari dan menuliskan semua informasi
pada permasalahan yang ada pada LKS
tersebut.
Siswa mencari informasi yang relevan
pada buku paket atau reerensi ain.
Guru mendorong siswa agar bekerjasama
dan bertukar pikiran/informasi dalam
kelompok.
Mengasosiasikan
Peserta didik melakukan kegiatan
mengola informasi terkait permasalahan
tentang persamaan linier tiga variabel
degan metode gabungan (eliminasi-
30 menit
Penutup
subtitusi).
Guru mencermati kegiatan siswa dan
memberikan bantuan berkaitan kesulitan
yang diamati siswa secara individu
maupun kelompok.
Mengkomunikasi
Siswa
menyiapkan
hasil
diskusi
kelompok secara rinci dan sistematis
Guru meminta kepada kelompok yang
selesai
terlebih
dahulu
untuk
mempresentasikan hasil diskusinya di
depan kelas dan peserta didik yang lain
memperhatikan dan memberi tanggapan
atau bertanya.
Guru meminta siswa menyimpulkan
materi ajar tentang sistem persamaan
linier tiga variabel dengan metode
gabungan (eliminasi-subttitusi).
Guru memberikan feedback kepada
kelompok
berprestasi
dengan
memberikan pujian dan nilai.
Guru mengajukan pertanyaan secara
lisan untuk menguji pemahaman siswa.
Guru mengagendakan pekerjaan rumah.
Guru menyampaikan pesan-pesan moral
dan tugas belajar untuk pertemuan
selanjutnya.
Guru menutup pembelajaran dengan
berdo’a dan salam.
8 menit
I. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian
: pengamatan, tes tertulis
2. Prosedur Penilaian
:
No
1.
2.
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
Sikap
Pengamatan
a. Terlibat aktif dalam
pembelajaran.
b. Bekerjasama
dalam
kegiatan kelompok.
c. Toleran
terhadap
proses
pemecahan
masalah yang berbeda
dan kreatif.
Pengetahuan
Pengamatan dan tes
Selama pembelajaran
dan saat diskusi
1. Siswa dapat
mengubah suatu
masalah yang
diketahui kedalam
variabel x, y, dan z.
2. Siswa
dapat
menyusun
sistem
persamaan linear tiga
variabel..
3.
3. Menyelesaikan
masalah
kontekstual sistem
persamaan linear
tiga variel dengan
metode gabungan
(EliminasiSutitusi).
Keterampilan
Pengamatan
a. Terampil menerapkan
konsep/prinsip
dan
strategi
pemecahan
masalah yang relevan
yang berkaitan dengan
SPLTV.
Penyelesaian tugas
individu dan kelompok
Penyelesaian tugas
.(baik individu maupun
kelompok)
Medan, November 2019
Mengetahui
Guru Pamong
Mahasiswa PPL 3
Yusra Hasibuan, S.Ag
Siti Chamidah
NIP :197304041997032001
NIM : 0305161038
Lampiran 1
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Kelompok : ……….
Nama Siswa :
1. …………………....
2. ……………………
3. ……………………
4. ……………………
5. ……………………
6. ……………………
7. ……………………
8. ……………………
Kompetensi Dasar :
3.2 Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual
Indikator Pencapaian Kompetensi:
3.2.3 Siswa dapat mengubah suatu masalah yang diketahui kedalam variabel x, y, dan
z.
3.2.4 Siswa dapat menentukan masalah kedalam bentuk tabel.
3.2.5 Siswa dapat menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari soal cerita.
3.2.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier tiga
variabel
Silahkan cermati masalah berikut :
Masalah : Ani, Nia, dan Nisa pergi bersama-sama ke toko buah. Ani membeli
2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp. 67.000,00. Nia
membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp.
61.000,00. Nisa membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan
harga Rp. 80.000,00.
a. Berapakah harga 1 kg apel, 1 kg anggur dan 1 kg jeruk yang dibeli
oleh Ani, Nia, dan Nisa?
b. Berapa rupiah yang harus dibayarkan jika Nisa membeli 3 kg apel, 2
kg anggur dan 2 kg jeruk ?
Petunjuk :
- Tuliskan variabel-variabel dalam masalah tersebut dalam model
matematika (misal x,y,z)
- Bentuklah SPLTV
- Selesaikan SPLTV
Penyelesaian :
Bagian a :
x = ............
y = ............
z = ............
Langkah 1: Buat model matematikanya
...x + ...y + ...z = ..........
..... (1)
...x +
y + ...z = ..........
..... (2)
x + ...y + ...z = ..........
..... (3)
langkah 2: Eliminasi persamaan (1) dan (2) sehingga diperoleh:
...x + ...y + z = ..........
x + ...y + ...z = ..........
…+ …
_
= ..........
..... (4)
Langkah 3: Eliminasi persamaan (1) dan (3) sehingga diperoleh:
...x +
y + z = ..........
|x...|
x + ...y + ...z = ..........
|x...|
...x + ...y + ...z = ..........
x + ...y + ...z = ..........
…+…
= ..........
_
..... (5)
Langkah 4: Eliminasi persamaan (4) dan (5) sehingga diperoleh:
…x +
y
= ..........
…x + y
= ..........
...x
= ..........
x
= ..........
+
Langkah 5: Substitusikan nilai x = .... ke persamaan (4)
…x
+ y = ..........
...(..........) + y = ..........
y
= .......... + ..........
y
= ..........
Langkah 6: Substitusikan nilai x = 12.000 dan y = 18.000 ke persamaan (1)
sehingga diperoleh:
...x
+ ...y
+ z = ..........
...(12.000) + ...(18.000) + z = ..........
..........
+ ..........
+ z = ..........
..........
+ z = ..........
z = .......... - ..........
z = ..........
HP = {.........., .........., ..........}
Bagian b :
Buatlah model matematika dari masalah tersebut
... +... + ... = ......
...(...) + ...(...) + ...(...) = ...
Maka yang harus dibayar oleh Nisa adalah Rp. ......
Lampiran 2
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran
:
Matematika
Kelas / Semester
:
X-IPA-1/ 1
Tahun Pelajaran
:
2019/2020
Waktu Pengamatan
:
1 x 45 menit
Indikator sikap aktif (keaktivan) dalam pembelajaran sistem persamaan
linear tiga variabel
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam
pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran
tetapi belum ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan
tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam
kegiatan kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan
kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan
kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda
dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap
proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum
ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran
terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
Sikap
No
Nama Siswa
Aktif
KB
B
Bekerjasama
SB
KB
B
SB
1
2
3
4
Keterangan:
KB: Kurang baik
B : Baik
SB: Sangat baik
Toleran
KB
B
SB
Lampiran 3
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran
:
Matematika
Kelas/Semester
:
X-IPA-1/1
Tahun Pelajaran
:
2019/2020
Waktu Pengamatan
:
1 x 45 menit
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
yang relevan yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear tiga variabel Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha
untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang
relevan yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel belum
tepat.
2. Sangat terampil jika menunjukkan adanya
usaha untuk menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear tiga variabel.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
Keterampilan
No
Nama Siswa
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah
KT
1
2
3
4
5
T
ST
Keterangan:
KT
: Kurang terampil
T
: Terampil
ST
: Sangat terampil
Lampiran 4
PEDOMAN PENSKORAN
TES URAIAN
No.
1.
Kunci Jawaban
Skor
Masalah : Ani, Nia, dan Nisa pergi bersama-sama ke
toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan
1 kg jeruk dengan harga Rp. 67.000,00. Nia
membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan 1 kg jeruk
dengan harga Rp. 61.000,00. Nisa membeli 1 kg
apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp.
80.000,00.
a. Berapakah harga 1 kg apel, 1 kg anggur dan 1
kg jeruk yang dibeli oleh Ani, Nia, dan Nisa?
b. Berapa rupiah yang harus dibayarkan jika Nisa
membeli 3 kg apel, 2 kg anggur dan 2 kg jeruk ?
Petunjuk :
- Tuliskan variabel-variabel dalam masalah
tersebut dalam model matematika (misal x,y,z)
- Bentuklah SPLTV
- Selesaikan SPLTV
Penyelesaian :
x = Apel
y = Anggur
z = Jeruk
Langkah 1: Buat model matematikanya
2x + 2y + z = 67.000
..... (1)
3x + y + z = 61.000
..... (2)
x + 3y + 2 z = 80.000
..... (3)
langkah 2: Eliminasi persamaan (1) dan (3) sehingga
diperoleh:
2x + 2y + z = 67.000
|x2|
x + 3y + 2z = 80.000
|x1|
4x + 4y + 2z = 134.000
x + 3y + 2z = 80.000
70
_
3x + y
= 54.000
..... (4)
Langkah 3: Eliminasi persamaan (1) dan (2) sehingga
diperoleh:
2x + 2y + z = 67.000
3x + y + z = 61.000
-x + y
= 6.000
_
..... (5)
Langkah 4: Eliminasi persamaan (4) dan (5) sehingga
diperoleh:
3x + y
= 54.000
-x + y
= 6.000
4x
x
= 48.000
= 12.000
Langkah 5: Substitusikan nilai x = 12.000 ke persamaan
(4)
3x
+ y = 54.000
3(12.000) + y = 54.000
y
= 54.000 – 36.000
y
= 18.000
Langkah 6: Substitusikan nilai x = 12.000 dan y =
18.000 ke persamaan (1) sehingga diperoleh:
2x
+ 2y
+ z = 67.000
2(12.000) + 2(18.000) + z = 67.000
24.000
+ 36.000 + z = 67.000
60.000
+ z = 67.000
z = 67.000 - 60.000
z = 7000
HP = {12.000, 18.000, 7000}
-
100
Total
Nilai =
30
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙
𝑥 100
