PORTOFOLIO Matematika Nama : Achmad Primaji Febrianto Kelas : XII Multimedia 10 TABUNG Rumus Tabung : Rumus luas alas = luas lingkaran = π x r2 Rumus volume tabung = π x r2 x t Rumus keliling alas tabung = 2 x π x r Rumus luas selimut = 2 x π x r x t Rumus luas permukaan tabung = 2 x luas alas + luas selimut tabung Keterangan V =volume tabung (cm3) π =phi 22 atau 3,14) 7 r =jari – jari/setengah diameter (cm) t =tinggi (cm) SOAL 1 Perhatikan tabung berikut ini Diketahui : d = 1,5 cm r = 0,75 cm t = 6 cm Ditanya : Jaringjaring = … ? Jawaban: Untuk menentukan jaring-jaringnya, tentukan dahulu panjang selimutnya. Panjang selimut tabung sama dengan keliling alas atau tutup tabung. Ini berarti :Panjang selimut tabung = 2.π.r = 2 x 3,14 x 0,75 = 4,71cm Sementara itu, lebar selimut tabung sama dengan tinggi tabung, yakni 6 cm. Dengan demikian jaringjaring tabung adalah sebagai berikut : SOAL 2 Perhatikan tabung berikut: Panjang selimut tabung tersebut adalah … Diketahui : r = 14 cm t = 10 cm Ditanya : panjang selimut tabung = … ? Jawaban: Panjang selimut tabung = keliling lingkaran alas atau tutup tabung = 2.π.r = 2 x 22 x 14 7 = 88cm Jadi, panjang selimut tabung tersebut adalah 88 cm. SOAL 3 Sebuah tabung memiliki panjang selimut 44 cm. jika luas selimut tabung 440 cm2, luas permukaan tabung tersebut adalah … Ditanya : luas permukaan tabung = …? Jawaban: Mula-mula, tentukan panjang jari-jari dari panjang selimutnya. panjang selimut tabung = keliling lingkaran alas atau tutup tabung Dengan demikian, luas permukaan 44= 2.π.r tabung dapat ditentukan sebagai 44= 2 x 22 x r berikut : 7 44= 44 x r 7 r= 7cm = 2.π.r.t + 2πr² = 440 + 2.22 . 7² 7 = 440 + 308 = 748cm² Jadi,luas permukaan tabung tersebut adalah 748² KERUCUT Rumus Kerucut Rumus Luas alas Kerucut L=πr2 Rumus Luas selimut kerucut L=πrs Rumus Luas permukaan kerucut L = Luas Alas + Luas Selimut =πr2+πrs = π r 2 + π r s atau π r ⋅ ( r + s ) Rumus Volume Kerucut V=1/3⋅πr2⋅t SOAL 1 Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari alas yaitu 6 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah luas kerucut tersebut ( π = 3,14). Jawaban : r = 6cm t = 8 cm s2 = r2 + t2 s2 = 62+ 82 = 36 + 64 = 100 s =√100 = 10 Luas sisi kerucut = πr(r + s) = 3,14 x 6 x (6 + 10) = 3,14 x 6 x l6 = 301,44 Maka, luas sisi kerucut yaitu 301,44 cm2 SOAL 2 Sebuah topi ulang tahun memiliki bentuk kerucut yang mempunyai ukuran jari-jari 28 cm dan tingginya 10 cm, berapakah Volume topi tersebut ? Jawab : r = 28 cm t = 10 cm V = x luas alas x tinggi V = x πr2 x t V = πr2 t V = x x 282 x 10 cm V = 8.213,3 cm3 SOAL 3 Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari sebesar 3 cm dan panjang garis pelukisnya adalah 5 cm. Maka tentukanlah: A. tingi kerucut. B. volume kerucut C. luas selimut kerucut D. luas permukaan kerucut A. t2 = s2 – r2 t2 = 52 – 32 t2 = 25 – 9 t2 = 16 t = √16 = 4cm Jawaban: C. L=πrs L = 3,14 x 3 x 5 L = 471 cm2 B. V = 1/3 π r2 t V = 1/3 x 3,14 x 3 x 3 x 4 V = 3.768 cm3 D. L = π r (s + r) L = 3,14 x 3 (5 + 3) L = 3,14 x 3 x 8 = 75,36 cm2
