POHON KEPUTUSAN By. Ella Silvana Ginting, SE, M.Si POHON KEPUTUSAN PENGERTIAN Pohon keputusan adalah pemetaan mengenai alternatifalternatif pemecahan masalah yang dapat diambil dari masalah tersebut. Pohon tersebut juga memperlihatkan faktor-faktor kemungkinan/probablitas yang akan mempengaruhi alternatifalternatif keputusan tersebut, disertai dengan estimasi hasil akhir yang akan didapat bila kita mengambil alternatif keputusan tersebut. MANFAAT Kemampuannya untuk mem-break down proses pengambilan keputusan yang kompleks menjadi lebih simpel sehingga pengambil keputusan akan lebih menginterpretasikan solusi dari permasalahan DECISION TREE (BASIC CONCEPT) KONSEP DASAR Keputusan (Decision) Kemungkinan (Change) Garis penghubung (Descision fork) Alternatif kemungkinan yang terjadi (Chance fork) FORMAT POHON KEPUTUSAN S1 Payoff 1,1 S2 Payoff 1,2 S3 Payoff 1,3 a1 a2 S1 Payoff 2,1 S2 Payoff 2,2 S3 Payoff 2,3 a3 S1 Payoff 3,1 S2 Payoff 3,2 S3 Payoff 3,3 TUJUAN DAN ASUMSI DASAR POHON KEPUTUSAN TUJUAN Memahami kasus dan seluruh aspek yang terkait Menggambarkan kerangka berfikir yang sistematis Menggambarkan struktur pengambilan keputusan yang dilakukan decision maker sepanjang tahun/ urutan waktu termasuk seluruh kemungkinan keputusan dan outcomes ASUMSI DASAR Decision maker hanya mengambil satu keputusan Setiap keputusan hanya memiliki outcomes tertentu Semua proses menunjuk tahapan waktu THE BASIC RISKY DECISION Badai Tinggal Terjadi bahaya Tidak badai SELAMAT Evakuasi SELAMAT IMPERFECT INFORMATION badai TINGGAL BADAI bahaya, low cost tidak badai EVAKUASI selamat, low cost selamat, high cost badai bahaya, low cost TINGGAL tidak badai TIDAK BADAI selamat, low cost EVAKUASI selamat, high cost IMPERFECT INFORMATION cerah SEMPROT CERAH profit, high cost tidak cerah TIDAK SEMPROT rugi, high cost rugi, low cost cerah profit, high cost SEMPROT tidak cerah TIDAK CERAH rugi, high cost TIDAK SEMPROT rugi, low cost MULTIPLE OBJECTIVES AND TRADE OFF Terima tawaran pekerjaan di Bandung gaji rendah, dingin, tingkat stress rendah Terima tawaran pekerjaan di Jakarta Gaji tinggi, panas, tingkat stress tinggi MULTILE OBJECTIVES situasi dimana seseorang harus membuat keputusan terhadap dua hal atau mungkin lebih, mengorbankan salah satu aspek dengan alasan tertentu untuk memperoleh aspek lain dengan kualitas berbeda CONTOH: Kuliah sambil bekerja = > …… ? Kuliah saja => ……… ? RANGE OF RISK DECISION DILEMMA Payoff/ outcomes/ hasil yang diperoleh berada dalam range/ kisaran dari nilai terendah sampai nilai tertinggi. CONTOH: Perusahaan akan meluncurkan produk baru ke pasar Laku Meluncurkan produk baru. Tidak laku JUMLAH KEUNTUNGAN Tidak meluncurkan produk baru HASIL DIKETAHUI Kemungkinan nilai/ value dari hasil keputusan ini berkisar dari nilai terendah (produk tidak laku) sampai nilai tertinggi (produk laku) TAHAPAN PEMBUATAN DECISION TREE 1. Definisikan dan rinci masalah secara jelas 2. Gambarkan struktur dari pohon keputusan 3. Tentukan nilai payoff dari setiap kombinasi alternatif kemungkinan 4. Tentukan nilai peluang dari seluruh kemungkinan dan keputusan 5. Selesaikan masalah dengan menghitung Expected Monetary Value (EMV) PENETAPAN NILAI PAYOFF Tiap jalur dalam pohon keputusan, yaitu tiap rangkaian alternatif dan keputusan akan menghasilkan suatu nilai payoff tertentu yang dituliskan di ujung tiap cabang pada pohon keputusan. Dengan demikian untuk menentukan pilihan diantara alternatif-alternatif yang ada, pertama-tama harus ditentukan nilai payoff dari setiap alternatif. PENETAPAN NILAI PELUANG/ KEMUNGKINAN Setial alternatif kemungkinan harus ditentukan niali peluangnya. Penetapan nilai peluang dari setiap kejadian ditentukan secara subyektif (nilai kemungkinan subyektif) didasarkan pada data yang dapat dipertanggungjawabkan CONTOH: Dokumen perusahaan Hasil-hasil penelitian Data-data resmi Pengalaman perusahaan EXPECTED MONETARY VALUE: DASAR PENGAMBILAN KEPUTUSAN Pengambilan keputusan didasarkan pada nilai ekonomi yang diharapkan (Expected Monetary Value, EMV) tertinggi. FORMULA EMV: EMV = ∑ (probability x nilai payoff yang diharapkan) CONTOH KASUS 1 Asumsikan anda mempunyai sejumlah dana untuk diinvestasikan pada dua alternatif proyek, yaitu proyek A dan B. Peluang proyek A akan memberikan keuntungan adalah 20% dengan nilai keuntungan 50 juta. Peluang proyek B akan memberikan keuntungan adalah 45% dengan nilai keuntungan 10 juta. Buatlah pohon keputusan untuk membantu anda dalam mengambil keputusan. SOLUSI KASUS 1 Sukses 50.000.000 PROYEK A 0,20 Gagal 0 0,8 Sukses 0,45 10.000.000 Gagal 0,55 0 PROYEK B EMV KASUS 1 EMV = ∑ (probability x nilai payoff yang diharapkan) EMV a = (0,20 x 50.000.000) + (0,80 x 0) = 10.000.000 EMV b = (0,45 x 10.000.000) + (0,55 x 0) = 4.500.000 Proyek A 10.000.000 Proyek B 4.500.000 Kesimpulan : PILIK PROYEK A CONTOH KASUS 2 PT Brito sedang mempertimbangkan untuk melakukan pengeboran minyak bumi. Untuk tujuan tersebut pimpinan perusahaan telah menugaskan staf ahlinya untuk melakukan survey awal dan survey tersebut diperoleh data sbb: NILAI HARAPAN MENURUT HASIL SURVEY KEADAAN PENGEBORAN SIMULASI Normal Sulit Tidak mengebor 0 0 Mengebor 24 -20 KEMUNGKINAN BERHASIL ATAU GAGALNYA PROYEK PENGEBORAN SIMULASI Berhasil Gagal Mengebor Tidak Mengebor Normal Sulit Normal Sulit 0,8 0,2 0,8 0,2 ? ? ? ? SOLUSI KASUS 2 Normal (0,8) = 24 Mengebor Sulit (0,2) = -20 =0 Tidak Mengebor Normal (0,8) Sulit (0,2) =0 EMV KASUS 2 EMV = ∑ (probability x nilai payoff yang diharapkan) MENGEBOR EMV = (0,8 (24) + 0,2 (-20) = 15,2 TIDAK MENGEBOR EMV = 0,8 (0) + 0,2 (0) = 0 CONTOH 4 Getz Products ingin menyusun informasi berikut pada tabel. Dengan pasar yang sesuai harapan, pabrik berukuran besar akan memberikan keuntungan bersih sebesar $200.000. Jika pasar tidak sesuai harapan , kerugian bersih yang diderita Getz akan bernilai $180.000. sebuah pabrik kecil akan menghasilkan keuntungan bersih sebesar $100.000 jika pasarnya sesuai harapan, tetapi kerugian $20.000 harus dihadapi Getz jika pasarnya tidak sesuai harapan. PENYELESAIAN Tabel keputusan dengan Nilai Kondisional untuk Getz Products Alternatif Kondisi Alami Pasar sesuai harapan Pasar tidak sesuai harapan Membangun pabrik $200.000 besar - $180.000 Membangun pabrik $100.000 kecil - $20.000 Tidak melakukan apa-apa $0 $0 EMV (A1) = (0,5)(200.000) + (0,5)(-180.000) = $10.000 EMV (A2) = (0,5)(100.000) + (0,5)(-20.000) = $40.000 EMV (A3) = (0,5)(0) + (0,5)(0) = 0 Terlihat bahwa EMV maksimal adalah pada alternatif ke-2 yaitu sebesar $40.000 adalah membangun pabrik berukuran kecil. POHON KEPUTUSAN Sesuai harapan (0,5) $200.000 Membangun pabrik besar ($10.000) Tidak sesuai harapan (0,5) - $180.000 Sesuai harapan (0,5) $100.000 Membangun pabrik kecil ($40.000) Tidak sesuai harapan (0,5) Tidak melakukan apa-apa - $20.000 0 CONTOH 5 Seorang investor ingin membeli salah satu dari tiga jenis real estate. Ia harus memutuskan antara sebuah apartemen, sebuah bangunan kantor, dan sebuah gudang. Kondisi dasar di masa yang akan datang yang akan menentukan besar laba yang akan diperoleh investor tersebut adalah kondisi ekonomi yang baik dan buruk. Diasumsikan bahwa berdasarkan beberapa ramalan ekonomi, investor dapat memperkirakan probabilitas kondisi ekonomi yang baik sebesar 0,6 dan kondisi ekonomi yang buruk sebesar 0,4. Laba yang dihasilkan dari masing-masing keputusan dalam tiap kondisi dasar yang terjadi adalah sbb : Kondisi Dasar Keputusan (untuk Membeli) Apartemen Bangunan Kantor Gudang KONDISI EKONOMI BAIK 0,60 KONDISI EKONOMI BURUK 0,40 $50.000 100.000 30.000 $30.000 -40.000 10.000 CONTOH 6 Analisis Meningkatkan, Memperthankan dn Mengembangkan Produktivitas Perolehan Keuntungan pada Pabrik Silicagel pada Tiga Kondisi Ekonomi Analisis Perolehan Keuntungan / Probabilitas KEPUTUSAN TINDAKAN KEPUTUSAN Ekonomi Bagus Ekonomi Sedang Ekonomi Buruk A Membangun pabrik 800.000.000 0,6 520.000.000 0,3 125.000.000 0,1 B Investasi Saham 900.000.000 0,5 650.000.000 0,4 150.000.000 0,1 C Tidak melakukan apa-apa 600.000.000 0,4 380.000.000 0,5 145.000.000 0,1 CONTOH KASUS 3 Globalflame adalah perusahaan yang memproduksi berbagai jenis barang kosmetik seperti lipstik, bedak, cat kuku, hair spray, dll. Semula lipstik globalflae merupakan produk yang menonjol. Pada puncaknya, penjualan dapat mencapai 20% dari keseluruhan penjualan lipstik di pasaran. Akhir-akhir ini penjualan turun tajam dan hanya menguasai 7% saja. Melihat kondisi ini, perusahaan mengadakan survey yang menunjukkan rendahnya kualitas lipstik. Globalflame dibandingkan produk pesaing pada tingkat harga yang sama. Berdasarkan hasil survey tersebut perusahaan dihadapkan pada tiga pilihan, yaitu: 1. Meningkatkan kualitas melalui pengembangan produk 2. Meneruskan penjualan tanpa melakukan perubahan apapun 3. Menghentikan produksi secara keseluruhan CONTOH KASUS 3 1. Jika hasil pengembangan positif dan produk baru kemudian dipasarkan, maka perusahaan akan dihadapkan pada dua kemungkinan, yaitu jika tingkat penjualan tinggi perusahaan memperoleh keuntungan 50 juta. Tetapi jika tingkat penjualan rendah perusahaan akan rugi 15 juta.Bila hasil pengembangan positif tetapi perusahaan memutuskan untuk tidak memasarkan produk baru maka perusahaan rugi sebesar 5 juta yang merupakan biaya untuk proyek pengembangan 2. Jika perusahaan memutuskan untuk tidak melakukan proyek pengembangan melainkan tetap memasarkan produk lama maka diharapkan hasil 40 juta jika penjualan tinggi, tetapi jika penjualan rendah perusahaan rugi 15 juta. 3. Jika perusahaan memutuskan untuk tetap memasarkan produk lama setelah mengetahui bahwa hasil proyek pengembangan negatif maka yang akan diperoleh adalah hasil pada point 2 dikurangi dengan biaya penelitian.Tetapi bila perusahaan menghentikan produksi maka kerugian yang diderita adalah 5 juta (biaya proyek pengembangan CONTOH KASUS 3 1. Untuk mengetahui berapa besar peluang bahwa proyek pengembanagn akan berhasil, perusahaan melakukan konsolidasi dan konsultasi dengan staf ahli perusahaan dan lembaga penelitian. Diperoleh hasil bahwa peluang berhasilnya pengembangan produk adalah 80% sedangkan peluang gagal 20% 2. Perusahaan kemudian mengadalan diskusi dengan departemen marketing untuk melakukan perkiraan terhadap tingkat penjualan. Hasilnya sbb: a. bila proyek pengembangan positif dan dihasilkan produk baru, maka peluang untuk mencapai tingkat penjualan tinggi adalah 90%sedangkan peluang tk penjulan rendah adalah 10% b. Bila produk lama tetap dipasarkan maka peluang untuk memperoleh tk penjualan tinggi adalah 30% sedangkan peluang tk penjualan rendah adalah 70% Gambarkan Decision Tree untuk menentukan pilihan terbaik bagi Globalflam tinggi 0,9 Pasarkan 50jt produk baru Positif 0,8 rendah 0,1 -15jt Proyek Tidak dipasarkan pengembangan Pasarkan -5jt tinggi 0,3 35jt rendah 0,7 -20jt produk lama Negatif 0,2 Hentikan produksi Hentikan produksi -5jt 0 Tinggi 0,3 40jt Teruskan seperti biasa Rendah 0,7 -15jt EMV untuk Pasarkan Produk Baru EMV = (0,9 x 50.000.000) + (0,1 x -15.000.000) = 43.500.000 EMV untuk Pasarkan Produk Lama EMV = (0,3 x 35.000.000) + (0,7 x -20jt) = -3.500.000 EMV untuk tidak melakukan pengembangan produk tetapi tetap memasarkan produk lama EMV = (0,3 x 40.000.000) + (0,7 x -15jt) = 1.500.000 EMV untuk produk pengembangan EMV = (0,8 x 43.500.000) + (0,2 x -3.500.000) = 34.100.000 Proyek Pengembangan 34.100.000 Hentikan Produksi 0 Teruskan seperti biasa 1.500.000
