Nama : Muhammad Indragiri Effendy NIM : 175020207111015 Mata Kuliah : Manajemen Investasi dan Derivarif Kelas : BA I.Teori Portofolio Suku Bunga Riil dan Nominal Suku bunga nominal (nominal interest rate) adalah pertumbuhan uang, sedangkan suku bunga riil (real interest rate) adalah pertumbuhan dari daya beli. Jika kita sebut R merupakan suku bunga nominal, r suku bunga rill dan i merupakan tingkat inflasi maka kesimpulannya membentuk suatu Formula yaitu 𝑅−𝑖 r = 1+𝑖 Faktor-faktor yang sangat menentukan tingat suku bunga yang pertama ,suplai dana dari para penabung, terutama sektor rumah tangga. Kedua , permintaan terhadap dana dari sektor bisnis untk keperluan pembiayaan investasi. Ketiga , penawaran dan permintaan bersih pemerintah terhadap dana yang terlihat dari tindakan-tindakan bank sentral. Suku bunga dan perkiraaa nilainya di masa depan merupakan salah satu masukan yang sangat penting dalam keputusan bernvestasi. Jika suku bunga akan turun, lebih baik memilih investasi dalam CD (sertifikat deposito) jangka panjang dan berbunga lebih besar. Jika suku unga akan naik , lebih baik menunda untuk berinvestasi jangka panjang. Contoh soal: Jika suku bunga nominal CD 1 tahun adalah 8% dan anda menduga inflasi sebesar 5% sepanjang tahun depan, maka dengan menggunakan rumus perkiraan, anda dapat menduga suku bunga riil r = 8% - 5% = 3%. Dengan menggunakan rumus yang lebih tepat tingkat suku buna riil adalah r = 0.08−0.05 1+0.05 = 0.0286, atau 2.86%. jadi aturan perkiraan menilai lebih besar hanya sebesar 0,14% . Aturan perkiraan akan lebih akurat jika inflasi rendah dan benar – baenar tepat untuk suku bunga majemuk berkelanjutan. Keseimbangan Tingkat Suku Bunga Tiga faktor dasar suku bunga riil yaitu, penawaran, permintaan, dan tindakan pemerintah. Dan faktor keempat yang mempengaruhi suku bunga adalah tingat inflasi yang diharapkan. Untuk lebih jelas bisa diliha dalam kurva berikut: Kurva penawaran miring ke atas dari kiri ke kanan karena semakin besar suku bunga riil, semakin banyak penawaran dana tabungan dari rumah tangga. Asumsinya adalah pada suku bunga riil yang tinggi, rumah tangga akan menunda konsumsi sekarang dan menyisihkan atau menginvestasikan lebih banyak pendapatan untuk penggunaan di masadepan. Kurva permintaan miring ke bawah dari kiri ke kanan karena suku bunga riil yang semakin rendah, semakin banyak sektor bisnis yang ingin berinvestasi dalam modal fisik. Dengan asumsi bahwa sektor bisnis memeringkat proyek-proyek berdasarkan imbal hasil riil ang diharapkan atas modal yan diinvestasikan, perusahaan akan melaksanakan proyek yang yang lebih banyak jika suku bunga riil dari dana yang dibutuhkan untuk membiayai proyekproyek itu semakin rendah. Keseimbangan terjadi pada titik potong antara kurva permintaan dan penawaran yaitu titik Kurva permintaan dapat bergeser dengan kebijakan fiskal dan moneter oleh pemerintah dan bank sentral. Contohnya, kenaikan deficit anggaran pemerintah dapat meningkatkan pinjaman pemerintah yang menyebabkan kurva permintaan bergeser ke kanan yaitu titik E’. diperkirakan membuat ekspetasi suku bunga masa depan meningkat. Bank sentral dapat mencegah kenaikan itu melalui kebijakan moneter yang ekspansif yang membuat kurva penawaran bergerak ke kanan. Terdapat pada Kurva dibawah ini : Keseimbangan Suku Bunga Nominal Irving Fisher (1930) menyatakan bahwa bunga nominal harus meningkat dengan tingkat yang sama dengan kenaikan tingkat inflasi yang diharapkan. Formulasi sebagai berikut: R = r + E(i) Persamaan tersebut menunjukan bahwa jika tingkat bunga riil cukup stabil, maka kenaikan tingkat bunga nominal memprediksi tingkat inflasi yang lebih tinggi. Surat Utang Jangka pendek Pemerintah dan Inflasi, 1963-2002 Persamaan Fisher menyatakan hubungan yang erat antara inflasi dan imbal hasil surat utang jangka pendek pemerintah. Seperti dalam figure berikut: Surat utang pemerintah berjangka 30 hari akan menyesuaikan dengan cepat terhadap perubahan tingkat inflasi yang diharapkan yang disebabkan perubahan inflasi yang actual terjadi. Jadi jika suku bunga nominal surat utang pemerintah bergerak kira-kira bersamaan dengan inflasi sepanjang waktu. 1.2.3 Pajak dan suku bunga riil Kewajiban pajak didasarkan pada pendapatan nominal dan tingkat pajak ditentukan dari kelompok pajak investor. Kelompok pajak yang dihubungkan dengan indeks tidak membebaskan efek inflasi atas pajak tabungan. Dengan tingkat pajak (t) dan bunga nominal (R), tingkat bunga setelah pajak adalah R(1-t). tingkat bunga setelah pajak kira-kira sama dengan bunga nominal setelah pajak dikurangi tingkat inflasi: R(1-t) – i = (r+i)(1-t)-I = r(1-t) – it Jadi tingkat imbal hasil riil setlah pajak akan turun karena inflasi naik. Investor menderita karena infalsi sebesar tingkat pajak dikali inflasi . 1.2.4 Resiko dan premi resiko Holding period return (HPR) imbal hasil periode kepemilikan akan tergantung pada harga yang terjadi 1 tahun dari sekarang. HPR = 𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 𝑠𝑎ℎ𝑎𝑚 −ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑤𝑎𝑙+𝑎𝑤𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛 ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐴𝑤𝑎𝑙 Definisi HPR ini mengasumsikan dividen dibayar pada akhir periode kepemilikan. Apabila dividen diterima lebih cepat, HPR mengabaikan pendapatan yang muncul antara saat penerimaan pembayaran sampai akhir periode kepemilikan. Akan tetapi, terdapat ketidak pastian mengenai berapa harga saham satu tahun dari sekarang, sehingga menyebabkan ketidak yakinan berapa HPR yang diterima. Untuk mengukur keyakinan terhadap kondisi perekonomian dan pasar modal dapat melalui tiga scenario probabilitas di bawah ini: Cara untuk menilai probabilitas dapat dengan menyatakan distribusi probabilitas tingkat imbal hasil dalam bentuk ekspetasi atau rata-rata imbal hasil, E(r) dan deviasi standar,σ. Ekspetasi tingkat imbal hasil pada setiap scenario. Jika p(s) adalah probabilitas setiap scenario dan r(s) adalah HPR untuk setiap scenario, dimana scenario diber label dengan variabel s, maka ekspetasi imbal hasil adalah: E(r) = ∑𝑠 𝑝(𝑠)𝑟(𝑠) Dengan menggunakan rumus tersebut dalam tabel diatas dapat dihitung tingkat imbal hasil yang diharapkan atas dana indeks sebesar E(r) = (0.25x44%)+(0.5x14%)+(0.25x-16%) = 14% Deviasi standar dari tingkat imbal hasil (σ) adalah ukuran risiko. Deviasi standar merupkan akar dari varians, yang juga nilai ekspetasi deviasi kuadrat dari imbal hasil yang diharapkan. Semakin tinggi volatilitas hasil, semakin tinggi rata-rata nilai deviasi kuadrat. Oleh karena itu, varians dan deviasi standar mengukur ketidakpastian hasil, disimbolkan sebagi berikut: σ = ∑𝑠 𝑝(𝑠)[𝑟(𝑠) − 𝐸(𝑟)]2 dalam contoh σ = (0.25x44%)2 + (0.5x14%)2 + (0.25x − 16%)2 = 450 dan σ =√450 = 21.21% Imbal hasil digunakan sebagai selisih antara ekspetasi HPR atas instrument dana indeks saham dan suku bunga bebas resik, yaitu tingkat bunga yang diperoleh jika berinvestasi di aset bebas resiko sepertin surat utang jangka pendek pemerintah, instrument pasar uang, atau bank. Selisih ini disebut sebagai premi resiko atas saham biasa. Contoh jika suku bunga bebas resiko 6% per tahun dan imbal hasil dana indeks yang diharapkan adalah 14% maka premi resiko saham maka premi resiko saham adalah 8% per tahun. Catatan Sejarah Surat Utang Negara , obligasi dan saham Obligasi Pemerintah jangka Panjang merupakan obligasi pemerintah dengan masa jatuh tempo sekitar 20 tahun dan memiliki tingkat kupon yang lancar. Sedangkan Obligasi pemerintah jangka menengah memiliki masa jatuh tempo 7 tahun dengan tingkat kupon lancar. Surat utang pemerintah memiliki masa jatuh tempo 30 hari dan HRP satu tahun menunjukkan kebijakan pembaruan (“rolling over”) surat utang pemerintah ketika jatuh tempo Dibawah ini merupakan tingkat imbal hasil saham , obligasi , dan surat utang jangka pendek pemerintah , 1926 – 2002 Distribusi Imbal Hasil dan Value at Risk Distribusi Normal dan Kumulatif a. Distribusi normal memiliki dua ciri penting. 1. Distribusi normal adalah simetris dan digambarkan secara lengkap oleh dua parameternya, rata-rata dan deviasi standar 2. rata-rata tertimbang dari variabel-variabel yang terdistribusi normal juga akan terdistribusi secara normal. Distribusi kumulatif hampir sama dengan distribusi normal. Nilai ekstrem muncul lebih sering daripada normal. Untuk mengukur nilai ekstrem negative dengan pendekatan menghitung deviasi standar terpisah untuk deviasi negative atau disebut lower partial standard deviation. Sehingga pada statistik dibawah ini membandingkan distribusi probabilitas kumulatif dari saham besar dan saham kecil hampir sama dengan distribusi normal. b. VaR (Value at Risk) Ukuran resiko yang banyak digunakan untuk menilai potensi kerugian karena imbal hasil negative yang ekstrem. VaR adalah nama lain dari kuntil dari distribusi. Kuantil (q) sebuah distribusi adalah nilai yang di bawahnya terdapat q% dari nilai. Jadi median dari distribusi adalah 50% kuantil. Praktisi biasa menyebut 5% kuantil sebagai Var dari distribusi. Dengan probabilitas 5%, dapat diperkirakan kerugian bisa terjadi sebesar atau lebih besar dari VaR. untuk distribusi normal, yang digambarkan penuh deviasi standar. VaR selalu berada 1.65 deviasi standar di bawah rata-rata, jadi dapat menjadi tolak ukur yang mudah namun tidak memberikan informasi tambahan apa pun mengenai resiko. Tetapi jika distribusinya tidak mendekati normal, VaR tidak memberikan informasi yang penting mengenai besaran kerugian yang patut diduga muncul dalam scenario yang buruk yaitu 5% kuantil. VaR telah banyak digunakan oleh manajer portofolio dan regulator sebagai ukuran potensi kerugian. II.Resiko dan penghindaran resiko Dalam bab ini yang pertama mempelajari tentang risiko dan meminta imbalan jika terlibat pada sebuah investasi yang beresiko. Imbalan tersebut selisih antara tingkat hasil yang diharapkan dengan investasi bebas risiko yang ada. Kedua memungkinkan untuk menghitung pilihan personal investor antara resiko portofolio dan imbal hasil yang diharapkan. Ketiga adalah kita tidak dapat menilai risiko dari suatu aset yang terpisah dari portofolio dimana aset tersebut menjadi salah satu bagiannya. Cara terbaik untuk mengukur risiko dari aset individual adalah dengan menilai akibat yang timbul kepada keseluruhan portofolio investasi. Bab ini menjelaskan teori dan praktik pengukuran risiko portofolio melalui varians dan deviasi standarimbal hasil. Risiko dengan prospek sederhana Prospek sederhana merupakan peluang investasi yang menempatkan kekayaan awal pada sebuah risiko dan hanya terdapat dua hasil yang mungkin. Beberapa konsep dasar dengan mengambil prospek sederhana. Contoh : Kekayaan Awal : $100.000 Probabilitas = 0,6 , W1 = $150.000 Probabilitas = 1 – p = 0,4 , W2 = $80.000 Dengan seperti ini tentunya bisa menggambarkan prospek sederhana dengan menggunakan diagram pohon dibawah ini : P= 0,6 , W1 = $150.000 W = : $100.000 1 – p = 0,4 , W2 = $80.000 Cara penilaian dengan adanya diagram ini yang pertama cobalah untuk meringkas dengan statistik deskriptif. sebagai contoh rata -rata atau kekayaan akhir tahun yang diharapkan disimbolkan E(W) adalah imbal hasil yang diharapkan atas portofolio investasi sebesar $100.000 adalah $22.000 : $122.000 – $100.000,Varians , dari imbal hasil portofolio dihitung sebagai ekspetasi nilai deviasi kuadrat dari setiap kemungkinan hasil terhadap rata – ratanya : Sehingga dapat disimpulkan bahwa deviasi standar hasil adalah besar, jauh lebih besar dari imbal hasil yang diharapkan $ 22.000. Contoh Kedua Surat utang jangka pendek pemerintah merupakan alternatif lain dari portofolio beresiko. Anggaplah Obligasi pemerintahan 1 tahun menawarkan suku bunga 5% ; $100.000 dapat diinvestasikan hasil pasti sebesar $5.000 . Sehingga dapat dibuat pohon keputusannya dibawah ini : A. Investasi pada berisiko P = 0,6 , Laba = $50.000 P =0,4 ,Laba=$20.000 $100.000 B. Investasi pada berisiko Laba = $5.000 Di dalambuku ini imbal hasil yang diharapkan dari prospek tersebut adalah $22.000. Oleh karena itu imbal hasil marginal , atau incremental , selisih imbal hasil portofolio berisiko atas investasi aman di surat utang pemerintah adalah $22.000 - $5.000 = 17.000 Yang artinya bahwa seseorang dapat memperoleh premi resiko ( Risk Premium) sebesar $17.000 sebagai kompensasi risiko investasi tersebut. Resiko ,Spekulasi, Berjudi Definisi Spekulasi adalah “ Pengambilan suatu risiko bisnis yang cukup besar untuk memperoleh keuntungan yang setimpal. Definisi berjudi adalah “ bertaruh pada hasil” Sehingga perbedaan utama ada pada “ Keuntungan yang setimpal”. Dalam sisi ekonomi berjudi adalah pengambilan risiko tanpa tujuan apapun kecuali kenikmatan menjalankan risiko semata , sedangkan spekulasi dilakukan dengan mempertimbangkan risikonya karena seseorang menginginkan pertukaran risiko- imbal hasil yang bagus. Untuk mengubah prospek judi menjadi prospek Spekulasi memerlukan premi risiko yang cukup untuk mengompensasi investor penghindar risiko karena telah menanggung risiko. Jadi penghindaran risiko dan spekulasi bukan tidak konsisten. Penghindaran Risiko dan Nilai Utilitas Dalam penghindaran risiko investor menolak portofolio investasi yang termasuk permainan yang adil atau lebih buruk dari itu. Invetor penghindar resiko pula akan bersedia mempertimbangkan prospek yang bebas risiko atau premi risikonya positif. Investor penghindar resiko akan menuntut timbal timbal hasil yang diharapkan dari portofolio berisiko pada presentase pasti untuk mengompensasi risiko yang melekat. Dalam hal ini pula investor menetapkan utilitas untuk setiap calon portofolio investasi berdasarkan ekspetasi imbal hasil dan risiko dari portofolio tersebut. Nilai utilitas dapat dilihat sebagai alat pemeringkat portofolio. Portofolio memperoleh utilitas yang lebih tinggi untuk ekspetasi imbal hasil yang lebih besar dan memperoleh utilitas yang lebih rendah untuk Volatilitasnya yang lebih besar. Fungsi Imbal hasil yang diharapkan dan varians imbal hasil dibawah ini : Ket : - U merupakan nilai utilitas -A merupakan indeks penghindaran risiko - Faktor 0,005 merupakan konvensi pengukuran yang membuat kita menyatakan ekspetasi imbal hasil dan deviasi standar Dengan adanya persamaan diatas konsistensi dalam konsep utilitas yaitu nilai utilitas akan meningkat karena ekspetasi imbal hasil yang tinggi dan berkurang karena risiko yang tinggi. Nilai utilitas dapat dibandingkan dengan imbal hasil yang ditawarkan investasi investasi bebas risiko pada saat pemilihan antara portofolio beresiko dengan yang aman. Sehingga kita dapat mengartikan bahwa nilai utilitas suatu portofolio sebagai tingkat imbal hasil Ekuivalen kepastian merupakan tingkat timbal hasil yang perlu ditawarkan secara pasti oleh investasi bebas resiko sehingga dapat dinilai sama menariknya dengan tingkat imbal hasil dari portofolio berisiko. Dengan adanya Ekuivalen kepastian berpengaruh terhadap investor yang netral terhadap risiko menilai prospek berisiko hanya dari imbal hasil yang diharapkan. Sehingga tingkat ekuivalen kepastian suatu portofolio sama saja dengan tingkat imbal hasil yang diharapkan. Selain itu Investor pecinta risiko bersedia terlibat dalam permainan yang adil dan perjuadian investor jenis ini menyesuaikan ekspetasi imbal hasil keatas dengan memasukan kesenangan dalam menghadapi prospek yang berisiko. Dalam Grafik dibawah ini pertukaran risiko dan imbal hasil melalui sebuah grafik yang menunjukan karakteristik portofolio investasi potensial yang dalam pandangan orang memiliki daya Tarik yang sama. Berikut ini rata – rata deviasi srandart atau kriteria rata – rata varians. Bisa dikatakan bahwa A mendominasi B Portofolio yang disukai ini akan terletak dalam suatu kurva yang menghubungkan seluruh portofolio yang memiliki utilitas yang sama yang disebut kurva indeferent Risiko Aset Versus Risiko Portofolio Dalam Hal ini Investor harus memerhatikan hubungan antara imbal hasil aset – aset miliknya dalam menilai risiko portofolionya. Investasi dalam sebuah aset dengan pola playoff ( Untung Rugi ) yang dapat menutupi risiko yang muncul dari suatu sumber risiko tertentu disebut lindung nilai (Hedging).Contohnya adalah Kontrak Asuransi. Cara untuk mengontrol risiko Portofolio adalah melalui diversifikasi dimana investasi dilakukan dalam jenis aset yang sangat luas sehingga resiko dari sebuah sekuritas menjadi terbatas. Sebuah Tinjauan Matematika Portofolio Dalam melakukan Tinjauan Matematika Portofolio ada beberapa aturan dalam yang harus dilakukan dengan menggunakan portofolio humanex. Aturan Pertama : Rata – Rata atau Imbal hasil yang diharapkan dari suatu aset adalah Rata – rata tertimbang Probabilitas dari imbal hasil dalam semua scenario. Sebut saja Pr(s) adalah probabilitas dari scenario s dan r(s) adalah imbal hasil dari scenario s , bisa kita tulis imbal hasil yang diharapkan , E(r), secara rumus ditulis dibawah ini : Aturan Kedua : Varians imbal hasil suatu aset adalah ekspetasi nilai atas deviasi kuadrat dari imbal hasil yang diharapkan. Secara rumus ditulis dibawah ini : Aturan Ketiga : Tingkat imbal hasil sebuah portofolio adalah rata – rata tertimbang tingkat imbal hasil dari semua aset yang masuk dalam portofolio dengan proporsi yang berbobot. Proporsi masing – masing aset dalam portofolio humanex adalah 0,5 sehingga tingkat imbal hasil yang diharapkan dari portofolio adalah : Aturan Keempat Apabila suatu aset berisiko dikombinasikan dengan sebuah aset bebas berisiko , deviasi standar portofolio sama dengan deviasi standar aset berisiko dikalikan dengn proporsi investasi dalam aset berisiko. Humanex berinvestasi 50% dari saham best dan 50% dalam surat utang pemerintah bebas beresiko maka dari itu rumus yang digunakan adalah : Untuk menghitung lindung nilai atau potensi diverrsifikasi dari sebuah aset kita gunakan konsep kavarians dan korelasi. Kovarians mengukur berapa banyak imbal hasil dari dua aset berisiko bergerak bersamaan. Jadi alat ukur yang baik untuk tingkat kemungkinan imbal hasil bergerak bersama adalah nilai ekspetasi perkalian ini dari seluruh Skenario yang didefinisikan sebagai kovarians Koefisien Korelasi yang mengukur kovarians menjadi satu nilai antara – 1 ( Korelasi negative sempurna ) dan +1 ( korelasi positif sempurna. Koefisien korelasi antar dua variable sama dengan covarians mereka dibagi perkalian deviasi standar mereka berdua dengan symbol huruf Yunani Yaitu : Aturan Kelima jika dua aset berisiko dengan varians dikombinasikan dalam sebuah portofolio dengan bobot dalam portofolio masing – masing W1 dan W2 , varians portofolio adalah : III.Alokasi Modal antara asset beresiko dan asset bebas beresiko Keputusan alokasi modal merupakan pilihan dalam proporsi dari keseluruhan portofolio yang ditaruh di dalam sekuritas pasar uang yang aman tapi imbal hasilnya atau dalam sekuritas penuh resiko namun tinggi imbal hasilnya seperti saham. Keputusan alokasi modal dan asset dibuat ditingkat organisasi yang tinggi , sedangkan sekuritas tertentu yang akan dimiliki dalam setiap kelompok asset diserahkan kepada para manajer portofolio. Selain itu , masalah alokasi modal ini bisa dipecahkan dalam dua langkah. Pertama kita tentukan pilihan resiko imbal hasil yang muncul pada saat memilih antara asset beresiko dengan bebas beresiko. Kedua Kita akan meihat bagaimana penghindaran risiko menentukan bauran yang optimal dari kedua asset tersebut. Alokasi modal antara portofolio beresiko dan bebas beresiko Mengendalikan resiko portofolio adalah dengan meletakkan sebagian investasi dalam bentuk surat hutang pemerintah jangka pendek dan dalam bentuk sekuritas pasar uang lainnya versus asset beresiko. Keputusan alokasi modal ini adalah contoh pilihan alokasi asset sebuah pilihan antara kelompok besar asset bukan antara sekuritas tertentu dalam setiap kelompok asset. Pertukaran resiko imbal hasil yang tersedia bagi investor dengan mengkaji pilihan alokasi asset yang mendasar : pilihan berapa banyak portofolio ada di sekuritas pasar uang bebas beresiko atau kelompok asset beresiko. Kita simbolkan P dan asset bebas resiko sebagai F untuk gambarannya kita mengasumsikan bahwa komponen berisiko dari keseluruhan milik investor terdiri dari yaitu reksadana , satu dalam saham dan laiinya dalam obligasi jangka Panjang. Pada saat ini kita menggangap bahwa komposisi portofolio berisiko sudah tertentu dan focus hanya pada alokasi antara portofolio tersebut dengan sekuritas bebas risiko. Dalam memindahkan dana dari portofolio berisiko kw aset bebas risiko kita tidak dapat mengubah proporsi relatif dari berbagai aset berisiko dalam portofolio penuh risiko. Kita hanya dapat mengurangi bobor relative dari portofolio berisiko secara keseluruhan terhadap aset beresiko Terdapat di dalam contoh kasus dibawah ini: Aset bebas risiko Aset berisiko adalah aset–aset yang tingkat return aktualnya di masa depan masih mengandung ketidakpastian. Aset bebas risiko merupakan aset yang returnnya di masa depan sudah bisadipastikan pada saat ini, dan ditunjukkan oleh varians return yang sama dengan nol. Salah satu contoh aset bebas risiko adalah obligasi jangka pendek yang diterbitkan pemerintah. Biasanya investor menggunakan instrument pasar uang yang luas sebagai asset bebas beresiko. Instrumen pasar uang bebas dari resiko suku bunga karena masa jatuh temponya pendek dan aman dari resiko kredit atau gagal bayar. Reksadana pasar uang memegang tiga jenis sekuritas yaitu : surat utang jangka pendek ( commercial paper – CP ), sertifikat deposito bank ( CD), dan surat berharga komersial (CP) yang sedikit berbeda dalam hal resiko gagal bayarnya. Imbal hasil hingga jatuh tempo yield to maturity (YTM) dari CD dan CP dengan jatuh tempo yang sama selalu lebih tinggi dari surat utang jangka pendek pemerintah. Sejarah terakhir dari selisih imbal hasil untuk CD 90 hari di gambar bawah ini. Reksadana pasar uang mengubah kepemilikan relatifnya atas sekuritas – sekuritas ini sepanjang waktu dengan proporsi surat utang pemerintah hanya 15%ndari portofolionya. Namun risiko dari investasi jangka Panjang terbaik seperti CD dan CP sangat kecil dibandingkan dengan kebanyakan asset lain seperti obligasi jangka Panjang korporasi,saham,atau real estat. Jadi reksadana pasar uang merupakan asset bebas risiko yang paling mudah diperoleh kebanyakan investor. Portofolio satu asset berisiko dan satu asset bebas resiko Pada bagian ini merupakan bagian teknis dari alokasi asset hanya berhubungan dengan peluang yang ada bagi para investor dari pasar asset yang luas dimana mereka bisa berinvestasi. Sehingga portofolio bebas risiko investor bisa dicirikan dengan rasio imbal hasil terhadap variabilitas Menunjukan kumpulan investasi (investment opportunity set),yaitu kumpulan pasangan imbal hasil yang diharapkan dan deviasi standart nya untuk semua portofolio dari berbagai nilai y. Garis bermula dari Rf dan lurus sampai titik P Garis lurus disebut garis alokasi modal menggambarkan seluruh kombinasi risiko imbal hasil yang ada bagi investor . Kemiringan CAL ,yaitu S, sama dengan kenaikan imba hasil yang diharapkan dari portofolio lengkap untuk setiap tambahan deviasi standart dengan kata lain , tambahan imbal hasil per tambahan risiko. Maka dari itu kemiringan tersebut disebut rasio imbal hasil terhadap variabilitas (reward to variability ratio). Toleransi risiko dan alokasi asset Dalam subbab ini membahas mengenai pemilihan portofolio yang optimal , C , dari sejumlah kemungkinan pilihan. Pilihan menunjukan pertukaran risiko imbal hasil. Perbedaan penghindaran risiko investor individual , dengan kumpulan peluang yang sama (yaitu tingkat bunga bebas risiko dan rasio imbal hasil terhadap variabilitas) membuat investor yang berbeda akan memilih posisi yang berbeda dalam aset berisiko. Tertera dalam table dibawah ini Fungsi Utilitas yang diperoleh investor dari sebuah portofolio dengan hasil imbal yang diharapkan dan deviasi standart tertentu di bawah ini : Dimana A merupakan koefisien penghindaran risiko dan 0,005 adalah factor skala. Yang ditafsirkan penjelasan ini bahwa utilitas sebuah portofolio meningkat jika imbal hasil yang diharapkan meningkat , dan akan turun jika varians meningkat. Besaran relative ini ditentukan oleh koefisien penghindaran resiko,A. Bagi investor netral terhadap risiko, A=0. Tingkat penghindaran resiko dicerminkan oleh nilai A yang semakin besar. Imbal hasil yang diharapkan dari portofolio lengkap untuk semua nilai y menurut persamaan dibawah ini : Varians untuk keseluruhan portofolio persamaan dibawah ini : Dalam ilustrasi ini menggunakan program spreadsheet untuk menentukan pengaruh y terhadap investor A=4. Gambar dibawah ini menunjukan bahwa utilitas tertinggi terdapat dalam y = 0,41 , investor bersedia mengambil resiko lebih banyak untuk meningkatkan imbal hasil yang diharapkan. Tetapi pada tingkat y yang lebih tinggi , resikonya lebih tinggi dan alokasi tambahan ke asset beresiko tidak diinginkan. Kenaikan lebih lanjut dalam risiko melebihi kenaikan imbal hasil yang diharapkan dan mengurangi utilitas. Maksimalisasi Utilitas dapat dirumuskan sebagai berikut : Bahwa persoalan maksimalisasi dipecahkan dengan menetapkan turunan pertama dari persamaan ini sama dengan nol dan dengan itu kita mendapatkan y yang menghasilkan posisi optimal bagi investor dalam aset beresiko , y* sebagai berikut : Solusi ini menunjukan posisi optimal aset berbanding terbalik dengan proporsional terhadap tingkat penghindaran risiko dan tingkat risiko ( diukur dengan varians ) dan secara langsung proporsional terhadap premi risiko dari aset berisiko. DI dalam menunjukan utilitas yang lebih tinggi berpengaruh terhadap kuva indiverent yang lebih tinggi pula. Jika digambarkan kurva indifferent pada sekelompok peluang investasi yang ditunjukan CAL yang terdapat dalam gambar di Figur 7.6 sehingga kita dapat mengetahui kurva indifferen yang paling tinggi menyinggung CAL. Kurva indierent tersebut tegak lurus terhadap CAL dan titik singgung tersebut menunjukan deviasi standart dan imbal hasil yang diharapkan dari portofolio lengkap yang optimal. Didalam figur 7.6 menunjukan kurva indiferen dan CAL yang dapat disimpulkan bahwa pilihan y* bagian dari dana investasi yang ditempatkan dalam portofolio beresiko versus yang lebih aman tapi rendah imbal hasil yang diharapkannya terutama dipengaruhi oleh penghindaran resiko. Strategi Pasif : Garis Pasar Modal Strategi pasif adalah keputusan portofolio yang menghindari analisis sekuritas secara langsung ataupun tidak langsung. Aset berisiko yang dipegang secara pasif adalah portofolio saham terdiversifikasi dengan baik. Karena strategi pasif tidak mengeluarkan biaya untuk mencari informasi saham individu atau kelompok saham, kita harus mengikuti strategi diversifikasi “netral”. Salah satu caranya adalah dengan memilih portofolio saham terdiversifikasi yang mencerminkan nilai sector korporasi di perekonomian . Hasilnya adalah sebuah portofolio dimana,misalnya, proporsi dana yang diinvestasikan di saham GM adalah rasio total nilai pasar GM terhadap nilai pasar total seluruh saham yang terdaftar. Ada beberapa jenis strategi yang dapat dilakukan yaitu : 1.Strategi aktif alternatif merupakan Investasi waktu dan biaya untuk memperoleh informasi yang dibutuhkan untuk membentuk portofolio aktif dari asset berisiko atau untuk memilih mendelegasikan tugas itu kepada orang yang profesional yang akan meminta honor dan tentunya portofolio akfif lebih mahal dibandingkan portofolio pasif. 2. Strategi pasif adalah keuntungan menjadi “penumpang gratis”. Strateginyang termasuk investasinya dalam dua portofolio pasif : Surat utang pemerintah jangka pendek bebas berisiko (reksadana pasar uang ) dan reksadana saham yang menyerupai sebuah indeks luas pasar. CAL menggambarkan strategi seperti itu disebut garis pasar modal. Investor pasif mengalokasikan anggaran investasinya dalam instrument – instrument tergantung dari tingkat penghindaran resikonya. IV.Portofolio beresiko yang optimal Pada bab ini akan menjelaskan bagaimana cara membentuk portofolio beresiko yang optimal. Pembahasan akan dimulai dengan bagaimana diversifikasi dapat menurunkan variabilitas imbal hasil portofolio. Setelah meletakkan dasar ini, kita akan mengkaji strategi diversifikasi yang efisien pada tingkat alokasi asset dan pemilihan sekuritas. Diversifikasi dan risiko portofolio Jika semua risiko adalah yang khusus dari perusahaan, diversifikasi dapat menurunkan risiko sampai tingkat serendah – rendahnya. Alasannya adalah karena seluruh sumber risiko independen, pengaruh setiap sumber risiko dikurangi sampai tingkat yang bisa diabaikan. Penurunan risiko sampai tingkat yang sangat rendah dalam kasus sumber risiko yang independen sering disebut prinsip asuransi, karena perusahaan asuransi melakukan penurunan risiko melalui diversifikasi ketika ia mengeluarkan banyak polis yang menjamin resiko dari sumber risiko independen. Risiko yang tetap ada setelah diversifikasi yang luas sekali disebut risiko pasar, risiko yang muncul dari pasar. Risiko tersebut juga disebut risiko sistematis atau risiko yang tidak terdiversifikasi. Kebalikannya risiko yang bisa dihilangkan melalui diversifikasi disebut risiko unik, risiko khusus perusahaan, risiko tidak sistematis, atau risiko yang dapat didiversifikasi. Portofolio dengan dua asset beresiko Portofolio dengan dua asset beresiko relative mudah dianalisis dan mereka menggambarkan prinsip serta pertimbangan yang dapat diterapkan pada portofolio dengan banyak asset. Imbal hasil yang diharapkan untuk setiap portofolio adalah rata – rata tertimbang dari hasil yang diharapkan dari asset tersebut, ini tidak tepat untuk deviasi standar. Keuntungan potensial dari diversifikasi muncul jika korelasi kurang dari positif sempurna. Semakin rendah korelasi, semakin besar keuntungan diversifikasi. Dalam kasus ekstrem korelasi yang negative sempurna, kita dapatkan lindung nilai yang sempurna dan bisa membentuk portofolio. Alokasi asset dengan saham, obligasi, dan surat utang jangka pendek pemerintah Menentukan portofolio yang terdiri atas reksa dana saham dan obligasi, adalah perlu menunjukkan bagaimana investor dapat memutuskan proporsi portofolio berisiko mereka dialokasikan dalam pasar saham versus obligasi. Model Seleksi Portofolio Markowitz Melalui konsep diversifikasi (dengan pembentukan portofolio saham yang optimal), investor dapat memaksimalkan keuntungan yang diharapkan dari investasi dengan tingkat risiko tertentu atau berusaha meminimalkan risiko untuk sasaran tingkat keuntungan tertentu. Di tahun 1952, Markowitz mengembangkan suatu bentuk diversifikasi yang efisien. Ukuran yang dipakai dalam portofolio Markowitz adalah koefisien korelasi. Koefisien korelasi positip menunjukkan bahwa kedua asset bergerak searah, sedang koefisien korelasi negatip menunjukkan bahwa kedua asset bergerak berlawanan. Menurut Markowitz, portofolio yang maksimal adalah dengan mengkombinasikan beberapa aset yang koefisien korelasi-nya kurang dari positif, disamping itu, apabila ada dua surat berharga yang return-nya sama tetapi resikonya berbeda, maka dipilih yang risiko rendah. (Agus, 2005). Kumpulan portofolio efisien Markowitz terletak pada garis batas (efficient frontier) serangkaian portofolio yang memiliki pengembalian maksimal untuk tingkat pengembalian tertentu. Inti dari efficient frontier Markowitz adalah bagaimana mengalokasikan dana ke masing-masing saham dalam portofolio untuk mencari titik maksimal portofolio. Persamaan untuk eficient set portofolio adalah sebagai berikut : Min = representasi keseluruhan varian sebuah portofolio n = jumlah saham dalam portofolio Dengan Konstrain berikut : (1) E = (2) 1.0 = dimana, xr = proporsi uang yang dialokasikan untuk saham i E (r*p) = adalah tingkat return yang diharapkan E (rj) = adalah tingkat return untuk setiap saham Dengan menggunakan persamaan (1), dapat dihitung sebuah portofolio dengan varian yang paling kecil, untuk setiap tingkat return yang dikehendaki investor. Model representasi keseluruhan tersebut menghasilkan banyak solusi yang tidak mungkin, karena jumlah alokasi terkadang lebih dari = 1. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, kita dapat mengimplementasikan Algoritma Genetika dalam model Efficient frontier Markowitz, jika dalam model Markowitz tradisional alokasi dilakukan dengan menggunakan Quadratic programming (aplikasi MS Excell), dimana resiko ditahan konstan kemudian algoritma bergerak untuk memperoleh return yang maksimal, atau sebaliknya return ditahan konstant kemudian algoritma meminimalkan resiko, maka dalam model Algoritma Genetika, pergerakan dapat dilakukan dengan berssamaan dalam memaksimalkan return dan meminimalkan resiko, dengan demikian, total jumlah alokasi akan selalu = 1, sehingga tidak akan terjadi solusi yang tidak mungkin dalam proses pengalokasian dana (Rostianingsih, Taufik N, 2005). Penggunaan Algoritma Genetika untuk pemilihan portofolio saham dalam model Markowitz dapat mengatasi kelemahan pengalokasian dana dalam pembentukan efficient set portofolio Model Markowitz telah terbukti membawa pemilihan portofolio yang efisien, yang terletak pada garis efisien (efficient frontier), yaitu portofolio yang merupakan porfolio pasar, tetapi dengan asumsi: (1) para investor adalah penghindar risiko yang memaksimalkan utility yang diharapkan (2) investor memilih portofolio dengan dasar pertimbangan rata-rata varian dan return yang diharapkan (3) semua investor melakukan periode pemegangan tunggal (single holding periode) disamping itu ada asumsi impilisit bahwa modal yang digunakan investor adalah modal sendiri, bukan dari pinjaman. (Agus, 2005). Dengan menggunakan model Markowitz, investor bisa memanfaatkan semua informasi yang tersedia sebagai dasar pembentukan portofolio yang maksimal. Model Spreadsheet 1. Pengertian Spreadsheet Spreadsheet (lembar sebar) adalah software (program) untuk menangani (mengolah) data dalam bentuk baris dan kolom. Data dapat berupa angka, teks, atau rumus-rumus kita letakkan dalam kotak (sel) yang merupakan perpotongan antara baris dan kolom. 2. Jenis Spreadsheet Apapun yang ada dalam pikiran anda saat ini tentang komputer maupun dengan Software spreadsheet-nya, semua akan memberikan banyak kemudahan kepada kita. Saat ini jenis software spreadsheet yang sering digunakan cukup banyak diantaranya sebagai berikut: Nama Vendor · Microsoft · Lotus 123 · · Quattro Pro Linux Nama Produk Microsoft excel Lotus 123 Millenium (Version 9.5) Quattro Pro Open Office.org Calc Keterangan Lisensi Lisensi Lisensi Freeware, open source Contoh : Gambar Produk Microsoft Excel 3.Fungsi Spreadsheet Hal-hal yang dapat kita lakukan dengan memanfaatkan software Spreadsheet antara lain sebagai berikut : · Membuat tabel. · Melakukan perhitungan yang menggunakan tabel (tabulasi). · Laporan keuangan, penjualan, pembelian, daftar gaji, dan lain sebagainya. · Membuat grafik. · Penghitung rumus statistik. 4. Pemilihan Produk Paket Pengolah Angka Dari sekian banyak program spreadsheet, tak ada yang lebih mudah mengoperasikannya, tergantung kebiasaan kita menggunakannya. Adapun yang biasanya digunakan dalam aktivitas pembelajaran disekolah adalah program aplikasi pengolah angka dengan basis Microsoft Excel Microsoft Excel, atau biasa disebut Excel, merupakan program spreadsheet (pengolah data) yang mempunyai kemampuan meng-olah data secara luas pada bidang akuntansi, teknik, statistik dan bidang-bidang lain yang memerlukan perhitungan dengan cepat dan teliti. Excel dikenal sebagai program spreadsheet yang lebih mudah digunakan dibandingkan program spreadsheet yang lain. Kemudahan tersebut terlihat jelas dari banyaknya fasilitas rumus siap pakai (fungsi) yang disediakan Excel. 5. Fitur Produk Paket Pengolah Angka Formula merupakan fitur Excel yang digunakan untuk melakukan perhitungan nilai yang dituliskan secara langsung pada formula, atau nilai yang tersimpan dalam sel. Penggunaan formula harus diawali tanda sama dengan (=), disertai kombinasi elemen: · Nilai yang dimasukkan langsung ke dalam formula. · Referensi alamat sel/range atau nama sel/range · Operator perhitungan · Fungsi. Susunan formula untuk Excel 2007 dan Excel 2010 dapat terdiri maksimal 8.192 karakter, termasuk tanda sama dengan (=), nama fungsi, tanda kurung, argumen ataupun pemisah argumen dan operator-operatornya . Kinerja Indeks Sahan Tujuh Negara Portofolio Optimal Dengan Kendala Pada Aset Bebas Risiko Adanya sebuah asset bebas risiko membuat keputusan portofolio sangat sederhana. Jika semua investor dapat meminjam danmemberi pinjaman pada bunga bebas risiko, kita akan mendapat portofolio berisiko optimal yang unik yang sesuai untuk semua investor dengan daftar input tertentu. Portofolio ini memaksimumkan rasio imbal hsail terhadap variabilitas. Semua investor memakai portofolio berisiko yang sama dan berbeda hanya pada proporsi yang diinvestasikan di samping asset bebas risiko. Bagaimana jika asset bebas risiko tidak tersedia? Meskipun surat utang jangka pendek pemerintah merupakan aset bebas risiko secara nominal, imbal hasil riilnya adalah tidak pasti. Tanpa sebuah aset bebas risiko, tidak ada portofolio pada titik singgung yang terbaik bagi semua investor. Dalam kasus ini, investor harus memilih portofolio dari frontier efisien aset berisiko.
