FOTOMETRI BINTANG I

FOTOMETRI BINTANG I:
Sistem Magnitudo & Indeks
Warna
Sistem magnitudo
• Persamaan indeks warna
•
Kompetensi Dasar:
Memahami sistem fotometri bintang
Judhistira Aria Utama, M.Si.
Lab. Bumi & Antariksa
Jur. Pendidikan Fisika FPMIPA UPI
Terang Bintang
 Terang suatu bintang dalam astronomi dinyatakan dalam
satuan magnitudo.
 Hipparchus (abad ke-2 SM) membagi terang bintang dalam
6 (enam) kelompok berdasarkan penampakannya dengan
mata telanjang:
 Bintang paling terang tergolong magnitudo kesatu
 Bintang yang lebih lemah tergolong magnitudo kedua
 Dan seterusnya hingga bintang paling lemah yang masih
bisa dilihat dengan mata termasuk magnitudo ke-6
2

Makin terang sebuah bintang, makin kecil magnitudonya
magnitudo
1
2
3
4
5
6
Latihan
Dalam tabel bawah ini terdapat data magnitudo dari lima buah bintang.
Tentukanlah bintang nomor berapa saja yang bisa diamati di langit malam
dengan mata telanjang? Tentukan juga bintang mana yang paling terang dan
bintang mana yang paling lemah, jelaskanlah!
No.
Magnitudo
1
6,5
2
5,2
3
7,3
4
-2,5
5
2,7
3
 John
Herschel mendapatkan bahwa
kepekaan mata dalam menilai terang
bintang bersifat logaritmik.
 Bintang
yang bermagnitudo satu
ternyata 100 kali lebih terang daripada
bintang magnitudo enam.
 Berdasarkan
kenyataan ini, Pogson
(Norman Robert Pogson) pada tahun
1856
mendefinisikan
skala
satuan
magnitudo secara lebih tegas.
John Herschel
(1792-1871)
4
 Tinjau dua bintang:
m1 = magnitudo bintang ke-1
m2 = magnitudo bintang ke-2
E1 = fluks bintang ke-1
E2 = fluks bintang ke-2
Skala Pogson didefinisikan sebagai:
m1 – m2 = - 2,5 log (E1/E2)
atau
E1/E2 = 2,512
-(m1 - m2)
. . . . . . . . . .(4-1)
. . . . . . . . . .(4-2)
5
Dengan skala Pogson ini dapat ditunjukkan bahwa bintang
bermagnitudo 1 adalah 100 kali lebih terang daripada bintang
bermagnitudo 6.
Jika m1 = 1 dan m2 = 6, maka dari pers. (4-2),
E1/E2 = 2,512
Jadi:
-(m1 - m2)
= 2,512
-(1 - 6)
= 2,512
5
= 100
E1 = 100 E2
Secara umum rumus Pogson dapat dituliskan :
m = -2,5 log E + tetapan
. . . . . . . . . (4-3)
merupakan besaran lain untuk
menyatakan fluks bintang yang
diterima di Bumi per cm2 s-1
6
 Harga tetapan ditentukan dengan mendefinisikan suatu
titik nol.
 Awalnya sebagai standar magnitudo digunakan bintang
Polaris yang tampak di semua Observatorium yang
berada di belahan langit utara. Bintang Polaris ini diberi
magnitudo 2 dan magnitudo bintang lainnya dinyatakan
relatif terhadap magnitudo bintang Polaris.
 Tahun 1911, Pickering mendapatkan bahwa bintang
Polaris, cahayanya berubah-ubah (bintang variabel) dan
Pickering mengusulkan sebagai standar magnitudo
digunakan kelompok bintang yang ada di sekitar kutub
utara (North Polar Sequence).
7
 Cara terbaik untuk mengukur magnitudo adalah
dengan menggunakan bintang standar yang berada di
sekitar bintang yang diamati karena perbedaan keadaan
atmosfer Bumi tidak terlalu berpengaruh dalam
pengukuran.
 Pada saat ini telah banyak bintang standar yang bisa
digunakan untuk menentukan magnitudo sebuah
bintang, baik yang berada di langit belahan utara,
maupun di belahan langit selatan.
8
Magnitudo:  merupakan ukuran terang bintang yang
diamati atau terang semu (ada faktor jarak
dan penyerapan yang harus diperhitungkan).
 magnitudo semu sering disebut magnitudo.
Faktor jarak:
m = -2,5 log E + tetapan
magnitudo
semu
kuat cahaya
sebenarnya
E = L / (4  d2)
. . . . . . (4-4)
9
Dalam tabel di bawah diperlihatkan magnitudo semu beberapa
benda langit.
Nama
Polaris
Magnitudo
2,00
Nama
Vega
Magnitudo
0,00
Regulus
Pollux
Aldebaran
1,50
1,16
1,00
-146
-4,0
-2,50
Betelgeuse
0,80
Procyon
0,50
Sirius
Venus
Jupiter
Bulan
Purnama
Matahari
-12,60
-26,70
10
Untuk menyatakan luminositas atau kuat cahaya sebenarnya
sebuah bintang, didefinisikan besaran magnitudo mutlak:
 magnitudo bintang yang diandaikan diamati dari
jarak 10 pc.
 Skala Pogson untuk magnitudo mutlak ini adalah:
M = -2,5 log E’ + tetapan
magnitudo
mutlak
Jadi
M = -2,5 log
. . . . . (4-5)
L
4  102
. . . . . (4-6)
L
+ tetapan
2
4  10
. . . . . (4-7)
E’ =
11
Dari pers. (4-3)
:
m = -2,5 log E + tetapan
Dari pers. (4-7)
:
M = -2,5 log E’ + tetapan
m – M = -2,5 log E/E’
m – M = -5 + 5 log d
modulus jarak
. . . . . . . (4-8)
. . . . . . . (4-9)
d dalam pc
Latihan
Magnitudo mutlak sebuah bintang adalah M = 5 dan
magnitudo semunya adalah m = 10. Jika absorpsi oleh materi
antar bintang diabaikan, berapakah jarak bintang tersebut?
12
Dari rumus Pogson dapat ditentukan perbedaan magnitudo
mutlak dua bintang yang luminositasnya masing-masing L1 dan
L2, yaitu,
Dari rumus pers (4-7) :
Untuk bintang ke-1 :
Untuk bintang ke-2 :
M = -2,5 log
L
+ tetapan
2
4  10
L1
M1 = -2,5 log
+ tetapan
2
4  10
L2
M2 = -2,5 log
+ tetapan
2
4  10
M1 - M2 = -2,5 log L1
L2
. . . (4-10)
13
Soal-soal Latihan
1. Andaikan sebuah bintang yang mirip dengan Matahari
(temperatur dan luminositasnya sama) berjarak 100 juta
kali lebih jauh dari jarak Bumi-Matahari. Berapa kali lebih
terang atau lebih lemahkah bintang tersebut daripada
Matahari? Berapakah magnitudo semu bintang tersebut?
Apakah bintang ini bisa tampak dengan mata telanjang atau
tidak? Jelaskan!
2. Bintang A mempunyai magnitudo semu 3,26, dan bintang B
13,26. Bintang manakah yang terlihat lebih terang?
Bagaimanakah perbandingan energi yang diterima
pengamat dari kedua bintang tersebut?
14
3. Jika kedua bintang dalam soal nomor 2 memiliki magnitudo
mutlak yang sama, bintang manakah yang berada di jarak
lebih dekat ke pengamat? Berapakah perbandingan jarak
keduanya?
4. Andaikan magnitudo mutlak bintang dalam soal no.2 adalah
adalah M = 8,26. Tentukanlah jarak setiap bintang dalam
parsec!
5. Energi yang diterima dari sebuah bintang yang berjarak 2
pc dan bermagnitudo semun 1,3 adalah 8 x 10-9 Watt/m2.
Berapakah energi yang diterima pengamat dari sebuah
bintang lain yang memiliki magnitudo semu 5,3?
15
6. Tabel di bawah ini memperlihatkan magnitudo mutlak
Matahari dan dua bintang yang lebih terang (bintang A) dan
yang lebih lemah (bintang B) daripada Matahari.
Objek
M
Matahari
+5
Bintang A
-10
Bintang B
+15
a. Berapa kali lebih terangkah bintang A dibandingkan
dengan bintang B?
b. Jika luminostas Matahari adalah 3,86 x 1026 Watt,
tentukanlah luminositas bintang A dan B!
16
Sistem Magnitudo
Sebelum perkembangan
ditentukan dengan mata.
fotografi,
magnitudo
bintang
 Kepekaan mata untuk daerah panjang gelombang yang
berbeda tidak sama.
 Mata peka untuk cahaya kuning hijau di daerah  = 5500
Å, karena itu magnitudo yang diukur pada daerah ini
disebut magnitudo visual atau mvis.
17
Dengan berkembangnya fotografi,
selanjutnya ditentukan secara fotografi.
magnitudo
bintang
 Pada awal fotografi, emulsi fotografi mempunyai kepekaan di
daerah biru-ungu pada panjang gelombang sekitar 4500 Å.
 Magnitudo yang diukur di daerah ini disebut magnitudo
fotografi atau mfot.
Sebagai contoh, dibandingan hasil pengukuran magnitudo
visual dengan magnitudo fotografi untuk bintang Rigel (
Orionis) dan Betelgeuse ( Orionis) yang berada di rasi
Orion. Rigel berwarna biru sedangkan Betelgeuse berwarna
merah.
18
Perbandingan bintang Rigel dan Betelgeuse.
Rigel (berwarna biru)
Betelgeuse (berwarna merah)
Menurut Hukum Planck dan
Wien, temperatur permukaan
bintang Rigel lebih tinggi
daripada Betelgeuse
Temperatur permukaannya
lebih rendah daripada Rigel
Memancarkan lebih banyak
cahaya biru daripada cahaya
kuning
Memancarkan lebih banyak
cahaya
kuning
daripada
cahaya biru
Diamati secara fotografi akan  Diamati secara visual akan
tampak lebih terang daripada
tampak lebih terang daripada
diamati secara fotografi (mvis
diamati secara visual (mvis besar
kecil dan mfot besar).
dan mfot kecil).
19
Jadi untuk suatu bintang, mvis berbeda dari mfot. Selisih kedua
magnitudo tersebut, dinamakan indeks warna (Color Index –
CI).
. . . . . . . . . . .(4-11)
CI = mfot  mvis
 Makin panas atau makin biru suatu bintang, semakin kecil
indeks warnanya.
 Makin dingin atau makin merah suatu bintang, semakin
besar indeks warnanya.
20
Distribusi Energi Bintang Rigel
fot vis
Intensitas
mfot - mvis = indeks warna
mfot = - 0,03
mvis = 0,14
CI = - 0,17

mvis besar, mfot kecil  CI kecil
21
Distribusi Energi Bintang Betelgeus
fot vis
Intensitas
mfot = 2,14
mvis = 0,70
mfot - mvis = indeks warna
CI = 1,44

mvis kecil, mfot besar
 CI besar
22
Perbandingan Distribusi Energi Bintang
Rigel dan Betelgeus
mfot mvis
Intensitas
CI Rigel
CI Betelgeus
DES Rigel
DES Betelgeus

23
Karena ada perbedaan antara mvis dan mfot, maka perlu
diadakan pembakuan titik nol kedua magnitudo tersebut.
mvis = - 2,5 log Evis + Cvis
. . . . . . . . . . . . . (4-12)
mfot= - 2,5 log Efot + Cfot
. . . . . . . . . . . . . (4-13)
Evis = fluks dalam daerah visual
Efot= fluks dalam daerah fotografi
Cvis dan Cfot adalah tetapan
Tetapan Cvis dan Cfot dapat diambil sedemikian rupa sehingga
untuk bintang deret utama yang spektrumnya termasuk kelas
A0 (akan dibicarakan kemudian) memiliki harga mvis = mfot
24
Contoh bintang deret utama dengan kelas spektrum A0 adalah
bintang Vega.
 Berdasarkan definisi, indeks warna bintang Vega adalah nol
(CI = 0).
 Jadi bintang yang lebih biru atau lebih panas daripada Vega,
misalnya bintang Rigel, indeks warnanya bernilai negatif.
 Bintang yang lebih merah atau lebih dingin daripada Vega,
misalnya bintang Betelgeuse, indeks warnanya bernilai
positif.
Rigel
: mfot = -0,03, mvis = 0,14
Betelgeuse : mfot = 2,14, mvis = 0,70
CI =  0,17
CI = 1,44
25
Dengan berkembangnya fotografi, selanjutnya dapat dibuat
pelat foto yang peka terhadap daerah panjang gelombang
lainnya, seperti kuning, merah bahkan inframerah.
Pada tahun 1951, H.L. Johnson dan W.W. Morgan mengajukan
sistem magnitudo yang disebut sistem UBV, yaitu

U = magnitudo semu dalam daerah ultraviolet (ef = 3500 Å)

B = magnitudo semu dalam daerah biru (ef = 4350 Å)

V = magnitudo semu dalam daerah visual (ef = 5550 Å)
26
U
1,0
B
V
0,8
Kepekaan
0,6
0,4
0,2
0,0
3000
4000
6000
5000
 (Å)
Daerah kepekaan pengukuran magnitudo U, B dan V
27
Dalam sistem Johnson – Morgan (sistem UBV)
 Indeks warna adalah U-B dan B-V
 Untuk bintang panas, nilai B-V mengecil.
 Harga tetapan dalam pers. (4-3)
m = -2,5 log E + tetapan
diambil sedemikian rupa sehingga untuk bintang deret
utama kelas A0 (misalnya bintang Vega)
U = B =V
CI = 0
28
Latihan
Tiga buah bintang diamati magnitudonya dalam  visual (V) dan biru
(B) seperti yang diperlihatkan dalam tabel di bawah.
No.
B
V
1
8,52
8,82
2
7,45
7,25
3
7,45
6,35
a. Tentukan, bintang nomor berapakah yang paling terang? Berikan
alasan!
b. Bintang yang dipilih sebagai bintang paling terang itu, dalam
kenyataannya apakah benar-benar merupakan bintang yang
paling terang? Jelaskan!
c. Tentukanlah bintang mana yang paling panas dan mana yang
paling dingin!
29
Berbagai Sistem Magnitudo
Magnitudo
Sistem UGR
dari Becker
Warna
 Efektif
(Å)
U
Ultraviolet
3 690
G
Hijau
4 680
R
Merah
6380
Sistem UBV
dari Johnson
dan Morgan
U
Ultraviolet
3 500
B
Biru
4 350
V
Kuning
5 550
Sistem
Stromgren
(Sistem ubvy)
u
Ultraviolet
3 500
v
Violet
4 100
b
Biru
4 670
y
Hijau
5 470
Lebar Pita
(Å)
500 – 700
800 – 1000
 200
30
Magnitudo
Sistem
Stebbins dan
Withford
Warna
 Efektif (Å)
U
Ultraviolet
3 550
V
Violet
4 200
B
Biru
4 900
G
Hijau
5 700
R
Merah
7 200
I
inframerah
10 300
Lebar Pita
(Å)
600 - 1500
31
 Sistem dengan lebar pita (band width) yang sempit seperti
sistem Stromgren dapat memberikan informasi yang lebih
cermat, tetapi sistem ini memerlukan waktu pengamatan
yang lebih lama.
 dalam suatu selang waktu, jumlah cahaya yang ditangkap
detektor lebih sempit
!
Dewasa ini pengamatan fotometri tidak lagi
menggunakan pelat film, tetapi dilakukan dengan
menggunakan kamera CCD (digital), sehingga untuk
menentukan bermacam-macam sistem magnitudo hanya
ditentukan oleh filter yang digunakan.
32