Fungsi Kerapatan Bintang di bidang Galaksi

Fungsi Kerapatan Bintang di bidang Galaksi
Setiap kelompok akan diberikan file hwdata.dat yang berisi data SDSS dari pengukuran sekitar
600.000 bintang dengan b > 80o (sekitar 10 derajat dari kutub utara Galaksi) dan 14 <r <21. Data
tersebut disusun sebagai satu baris per bintang, dengan setiap baris berisi data sebagai berikut:







ra & dec
: asensiorekta dan deklinasi dalam epoch J2000 dalam satuan derajat
run : data pengamatan SDSS
Ar
: koefisien absorpsi dari filter r
ugriz
: magnitudo fotometri SDSS (sudah dikoreksi akibat absorpsi antar bintang)
uErr,gErr,rErr,iErr,zErr: galat dari magnitudo fotometri SDSS
pml pmb
: komponen vektor gerak diri dalam koordinat galaksi (satuan mili detik busur per
tahun, mas/yr); diberi nilai 999,99 jika pengukuran tidak tersedia
pmErr
: galat dari gerak diri (mas / thn); diberi nilai 999,99 jika pengukuran tidak tersedia
Kita memerlukan informasi jarak ke masing-masing bintang. Jarak dihitung dengan menggunakan
relasi metalisitas fotometrik yang diperoleh oleh Ivezic et al. (2008) dimana magnitudo mutlak
bintang bergantung pada warna dan metalisitas.
Untuk menghitung metalisitas fotometrik [Fe/H], gunakan persamaan berikut (Bond et al. 2010):
[Fe/H] = A + Bx + Cy + Dxy + Ex2 + Fy2 + Gx2y + Hxy2 + Ix3 + Jy3
(1)
dengan x = (u-g) dan y = (g-r), dan koeffisien (A hingga J) = (-13.13, 14.09,
28.04, -5.51, -5.90, -58.68, 9.14, -20.61, 0.0, 58.20). Persamaan ini hanya berlaku untuk g-r <0.6 ,
sedangkan untuk bintang yang lebih merah (g-r > 0.6) gunakan nilai tetap dari [Fe/H] = -0.6.
Untuk menghitung magnitudo mutlak dari metalisitas fotometrik, digunakan persamaan :
M([Fe/H])= 4.50 - 1.11[Fe/H] - 0.18[Fe/H]2
(2)
Mr0(x)=-5.06 + 14.32*x 12.97*x2 + 6.127*x3 1.267*x4 + 0.0967*x5 , dengan x=g-i
(3)
Mr(g-i,[Fe/H])=Mr0(g-i)+M([Fe/H])
(4)
Maka jarak dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pogson
r - Mr = 5 * log (D/(10pc))
(5)
Lakukan hal berikut :
1. Untuk bintang dengan 0.2 <g-r <0.8, hitung jarak bintang dan komponen posisinya terhadap
koordinat Galaksi (x,y dan z)
2. Buat bin jarak bintang (pada arah z) setiap 500 pc (coba pula beberapa bin jarak yang lain)
3. Hitung kerapatan bintang (z) dan plot terhadap Z. Kerapatan ruang bintang dapat dihitung
dengan menghitung jumlah bintang dalam setiap bin lalu dibagi dengan volume V(z) tiap bin
((z)=N(z)/V(z).
Volume = 1/3*phi tan(rad 10)*(z2^3-z1^3)
4. Plot hubungan kerapatan bintang ( ln ) terhadap jarak tegak lurus bidang Galaksi (z).
Seperti pada gambar dibawah ini
5. Fit plot tersebut dengan fungsi eksponensial dari thin disk dan thick disk (jika memungkinkan
tambahkan kontribusi halo Galaksi didalamnya) dengan menentukan parameter2 dari fungsi
tersebut (gunakan subroutine lmfit.pro di IDL).
6. Jawab pertanyaan2 berikut:
a. Tentukan parameter-parameter kerapatan thin disk dan thick disk. Apa perbedaan
utama antara thin disk dan thick disk ?
b. Untuk sub-sample dengan 0.2 < g - r < 0.4, pisahkan bintang yang metalisitas
rendah, [Fe/H] < -1, dan metalisitas tinggi, [Fe/H] > -1. Bandingkan kedua plot (ln 
vs z ) antara bintang metalisitas rendah dan tinggi ! Apa kesimpulan anda ?
c. Buat plot histogram distribusi magnitudo pada filter r untuk bintang dengan
metalisitas tinggi dan metaliositas rendah. Bagi magnitudo r dalam beberapa bin, lalu
hitung berapa jumlah bintang yang berada pada rentang magnitudo tersebut.
d. Berapa magnitudo terlemah pada filter r jika kita ingin mensurvey bintang hingga
jarak 100 kpc dengan menggunakan bintang-bintang deret utama ? Asumsi kita
menggunakan teleskop SDSS. Jika kita mengamati daerah dengan sudut ruang 1
derajat persegi, berapa banyak bintang dengan rentang warna 0.2 < g-r < 0.4 yang
dapat kita amati pada jarak antara 90 kpc dan 100 kpc ?