Profil Kerapatan Piringan Galaksi 1 Data 2 Langkah Kerja

Profil Kerapatan Piringan Galaksi
Tugas Kuliah Fisika Galaksi
Astronomi ITB
1
Data
File Astr511HW1data.dat berisikan hasil pengukuran SDSS untuk sekitar 600.000 bintang
dengan b > 80◦ (atau 10◦ dari kutub utara galaksi) dan magnitudo r antara 14 dan 21.
Setiap baris data terdiri atas:
• ra dec: asensio rekta dan deklinasi (J2000,0) dalam derajat
• run: kode pengamatan SDSS
• Ar: nilai ekstingsi materi antarbintang pada pita r yang dapat digunakan untuk mengoreksi magnitudo bintang (diadopsi dari peta SFD; untuk daerah di luar pita r, digunakan suatu konstanta)
• u g r i z: data fotometri SDSS (terkoreksi dari ekstingsi)
• uErr gErr rErr iErr zErr: kesalahan fotometri
• pmL pmB: proper motion pada arah bujur dan lintang galaksi dalam mas/tahun; nilai
999.99 berarti tidak ada data
• pmErr: error rata-rata proper motion dalam mas/tahun; nilai 999.99 berarti tida ada
data
2
Langkah Kerja
1. Untuk bintang-bintang dalam data, hitung magnitudo mutlak, Mr (g−r, [F e/H]), menggunakan hubungan paralaks fotometri sebagai berikut:
Mr = Mr0 (g − i) + ∆M ([F e/H])
[F e/H] =
A + Bx + Cy + Dxy + Ex2 + F y 2 + Gx2 y + Hxy 2 + Ix3 + Jy 3 jika x ≤ 0.6
−0.6
jika x ≥ 0.6
∆M = 4.50 − 1.11[F e/H] − 0.18[F e/H]2
Mr0 = −5.06 + 14.32z − 12.97z 2 + 6.127z 3 − 1.267z 4 + 0.0967z 5
dengan x = (u − g), y = (g − r) dan z = (g − i), serta koefisien (A − J) = (−13.13,
14.09, 28.04, −5.51, −5.90, −58.68, 9.14, −20.61, 0.0, 58.20).
2. Karena bintang-bintang tersebut memiliki b > 80◦ , maka jaraknya dari bidang galaksi
(Z) dan jaraknya dari pengamat (D) dapat dianggap sama. Jarak bintang dari pengamat dapat dihitung dengan persamaan:
r − Mr = −5 + 5 log D
1
3. Untuk bintang dengan 0.2 < (g − r) < 0.4, lakukan plot ln ρ terhadap z, dengan ρ
menyatakan rapat jumlah bintang pada setiap kelas/bin Z tertentu. Rapat jumlah
bintang dapat dihitung dengan persamaan:
ρ(Z) = N (Z)/V (Z)
V (Z) ' ΩZ 2 ∆Z
di mana N (Z) dan V (Z) menyatakan jumlah bintang dan volume tiap kelas Z, sedangkan Ω ∼ 0.095 steradian menyatakan sudut ruang (solid angle) pengamatan.
(a) Bagaimana hubungan matematis antara ln ρ dan Z?
(b) Perkirakan parameter (koefisien ataupun konstanta) dalam persamaan tersebut
yang paling cocok dengan profil kerapatan bintang dengan 0.2 < (g − r) < 0.4!
4. Tambahkan plot ln ρ terhadap Z untuk bintang dengan 0.4 < (g − r) < 0.6, 0.6 <
(g − r) < 0.8 dan 0.8 < (g − r) < 1.0 (kalian dapat mengatur skala kurva sehingga
nilainya pada Z tertentu akan sama).
(a) Diskusikan perbedaan plot yang didapatkan dibandingkan subsampel 0.2 < (g −
r) < 0.4!
(b) Mengapa plot untuk subsampel 0.8 < (g − r) < 1.0 memberikan eror sistematis
yang lebih besar dibandingkan subsampel tengah 0.4 < (g − r) < 0.6?
5. Untuk subsampel dengan 0.2 < (g−r) < 0.4, pisahkan bintang-bintang ke dalam sampel
bintang dengan metalisitas rendah ([F e/H] ≤ −1.0) dan metalisitas tinggi ([F e/H] >
−1.0). Bandingkan plot kerapatan (ln ρ) untuk setiap subsampel! Apa yang dapat
kalian simpulkan?
6. Untuk sampel metalisitas rendah dan metalisitas tinggi, plot dan bandingkan distribusi
magnitudo bintang pada pita r (misalkan jumlah bintang untuk setiap kelas r dengan
lebar 0.1 mag).
(a) Apa yang dapat kalian simpulkan dari distribusi tersebut?
(b) Jika kalian diminta melakukan fitting terhadap distribusi tersebut, fungsi distribusi
apa yang kalian pilih?
7. Pertanyaan tambahan :
(a) Berapakah batas magnitudo r dalam survey yang dapat memetakan kerapatan
(ln ρ) terhadap Z hingga 100 kpc? Anggap distribusi warnanya sama seperti sampel SDSS.
(b) Dengan sudul ruang Ω = 1 deg◦ , berapa jumlah bintang dengan 0.2 < (g −r) < 0.4
yang kalian harapkan berada pada jarak 90 hingga 100 kpc? Kalian boleh membuat
asumsi tambahan yang diperlukan untuk menjawab pertanyaan ini (tidak semua
informasi tersedia).
2