Modul I Sinyal Diskrit, Sampling dan Aliasing Sinyal Diskrit adalah sinyal yang hanya didefinisikan pada suatu waktu secara diskrit sehingga variabel bebas dari sinyal ini hanya terjadi pada waktu tertentu. Sinyal analog diubah menjadi sinyal digital dengan analog-to-digital converter (ADC). Pada proses ADC terdapat tiga tahap, yaitu : 1. Sampling 2. Kuantisasi 3. Koding Analog to Digital Converter (ADC) adalah pengubah input analog menjadi kode – kode digital. ADC banyak digunakan sebagai Pengatur proses industri, komunikasi digital dan rangkaian pengukuran/ pengujian. Umumnya ADC digunakan sebagai perantara antara sensor yang kebanyakan analog dengan sistim komputer seperti sensor suhu, cahaya, tekanan/ berat, aliran dan sebagainya kemudian diukur dengan menggunakan sistim digital (komputer). ADC (Analog to Converter) memiliki 2 karakter prinsip, yaitu kecepatan sampling dan resolusi. Digital Sinyal analog Xa(t) diubah menjadi sinyal diskrit pada sebuah sampler menghasilkan sinyal waktu diskrit x(n). Sinyal waktu diskrit kemudian dikuantisasi untuk menghasilkan sinyal bernilai digital Xq(n). Proses sampling adalah proses pencuplikan nilai dari suatu sinyal kontinyu, dimana terdapat nilai pada setiap waktu (waktu yang digunakan adalah waktu analog), dimana nilainya tertentu untuk setiap waktu tertentu (waktu yang digunakan adalah waktu domain digital). sampling rate adalah sinyal inputan yang disampling dengan , yang menghasilkan . sendiri masih dalam bentuk analog. Dari bentuk analog ini, dikonversi menuju bentuk waktu diskret dengan converter. Impuls train adalah sinyal kontinyu yang mempunyai nilai tidak nol pada t=nT dengan n adalah bilangan bulat (integer). Bila dihubungkan dengan Transformasi Fourier, tiap transformasi berupa waktu , yang , dimana memiliki hasil transformasi berupa berupa memiliki memiliki hasil spectrum adalah domain waktu diskret. Setiap . Setiap dari , , memiliki hasil transformasi , dimana terdapat spectrum untuk setiap . Dalam proses sampling ini terkadang terjadi aliasing. Aliasing adalah kondisi dimana spectrum untuk tiap pada tiap saling bertumpuk satu dengan yang lain. Untuk mencegah aliasing, maka frekuensi sampling di atur sehingga mencapai 2 kali frekuensi maksimum pada . Makin besar frekuensi samplingnya, maka sinyal terhindar dari aliasing. Kecepatan pengambilan sampel (frekuensi sampling) dari sinyal analog yang akan dikonversi haruslah memenuhi kriteria Nyquist yaitu: fs > 2 finmax dimana frekuensi sampling (Fs) minimum adalah 2 kali frekuensi sinyal analog yang akan dikonversi (Finmax). Misalnya bila sinyal analog yang akan dikonversi mempunyai frekuensi sebesar 100Hz maka frekuensi sampling minimum dari ADC adalah 200Hz. Atau bila dibalik, bila frekuensi sampling ADC sebesar 200Hz maka sinyal analog yang akan dikonversi harus mempunyai frekuensi maksimum 100Hz. Apabila kriteria Nyquist tidak dipenuhi maka akan timbul efek. Disebut aliasing karena frekuensi tertentu terlihat sebagai frekuensi yang lain (menjadi alias dari frekuensi lain). Modul II Konvolusi Diskrit Konvolusi diskrit adalah suatu pengoperasian pada dua buah sinyal atau lebih yang berupa fungsi sehingga terciptanya suatu sinyal baru. Konvolusi diskrit antara dua sinyal x(n) dan h(n) dapat dirumuskan sebagai berikut: Komputasi tersebut diselesaikan dengan merubah indeks waktu diskrit n menjadi k dalam sinyal x[n] dan h[n]. Sinyal yang dihasilkan x[k] dan h[k] selanjutnya menjadi sebuah fungsi waktu diskrit k. Langkah berikutnya adalah menentukan h[n-k] dengan h[k] merupakan pencerminan dari h[k] yang diorientasikan pada sumbu vertikal dan h[n-k] merupakan h[ki] yang digeser ke kanan dengan sejauh n. Saat pertama kali hasil perkalian x[k]k[n-k] terbentuk, nilai pada konvolusi x[n]*v[n] pada titik n dihitung dengan menjumlahkan nilai x[k]h[nk] sesuai rentang k pada sederetan nilai integer tertentu.dihitung dengan menjumlahkan nilai x[k]h[n-k] sesuai rentang k pada sederetan nilai integer tertentu. Sinyal-sinyal dasar yang penting dalam pengolahan sinyal digital : 1. Unit sample (impulse) Didefinisikan : 2. Unit step Didefinisikan : 3. Unit Ramp 4. Eksponensial x n a n Didefinisikan : n 5. Complex Eksponensial a re j x n re j Didefinisikan : n xn r n cos n j sin n Penjumlahan konvolusi dapat diinterpretasikan dengan dua cara, yaitu : a. Menerapkan sifat kelinearan dan time invariant b. Pendekatan grafik : 1. Plot kedua deret sebagai fungsi k. 2. Pilih salah satu deret, misalnya h(k), lalu gunakan folding (cermin) untuk memperoleh h(-k). 3. Geser (shifting) deret yang dicerminkan dengan n, diperoleh h(n-k). 4. Kalikan kedua deret x(k) dan h(n-k) dan jumlahkan hasilkalinya untuk semua harga k. Hasil ynag diperoleh adalah y(n). 5. Ulangi proses untuk semua n yang mungkin. Modul III Audio Multichanel Audio adalah suara atau bunyi yang dihasilkan oleh getaran suatu benda, agar dapat tertangkap oleh telinga manusia getaran tersebut harus kuat minimal 20 kali/detik. Suara yaitu suatu getaran yang dihasilkan oleh gesekan , pantulan dan lainlain, antara benda-banda. Sedangkan gelombang yaitu suatu getaran yang terdiri dari Amplitudo dan juga waktu. Suara dibangun oleh periode, Apabila tidak berarti itu bukanlah suara. Definisi audio yang lainnya adalah merupakan salah satu elemen yang penting, karena ikut berperan dalam membangun sebuah sistem Komunikasi dalam bentuk suara, ialah suatu sinyal elektrik yang akan membawa unsur-unsur bunyi didalamnya. Audio itu terbentuk melalui beberapa tahap, diantaranya: tahap pengambilan atau penangkapan suara, sambungan transmisi yang membawa bunyi, amplifier dan lain-lain. Sistem audio yang menggunakan banyak kanal dikenal dengan Multichannel audio. Sistem multichannel yang terstandarisasi yaitu 2.0 (Stereo), 5.1 dan 7.1 Audio multichannel. Secara umum penulisan Audio Multichannel ditulis dengan cara “m.n”, m merupakan kanal fullband dan n adalah kanal limited bandwidth (LFE). Sistem Audio Multichannel bisa memvisualisasikan sumber suara, tetapi menggunakan bandwidth yang lebih besar. Teknik untuk merepresentasikan atau menyimpan audio dalam bentuk digitl disebut dengan Audio Coding, ada beberapa jenis audio coding yang dikembangkan oleh beberapa perusahaan. Sama halnya pada data , dalam kompresi audio ada dua teknik kompresi yang digunakan yaitu Lossless dan Lossy. Pada teknik lossy ada kemungkinan beberapa data yang hilang saat proses kompresi. Mono dan stereo adalah dua kelas yang berbeda dari suara yang sering digunakan dalam situasi yang melibatkan proses reproduksi untuk musik dan presentasi audio lainnya. Dalam beberapa tahun terakhir, kedua format ini telah digunakan untuk rekaman, termasuk selama masa pertengahan abad ke-20 di mana kaset kadang-kadang ditawarkan kepada konsumen dengan menggunakan dua format ini. Perbedaan utama antara mono dan stereo adalah hubungannya dengan penggunaan saluran untuk mereproduksi suara. Rekaman mono (monochannel) menggunakan satu saluran, sementara rekaman stereo (multichannel) menggunakan dua atau lebih saluran. Penting untuk dicatat bahwa kualitas suara yang dihasilkan oleh mono dan stereo biasanya dianggap sangat baik. Perbedaannya adalah bahwa stereo umumnya memberikan pengalaman mendengarkan yang lebih dekat yang benar-benar seperti sumber suara yang dihasilkan. Sama seperti telinga memungkinkan individu untuk mengambil pada setiap suara individu yang masuk ke dalam presentasi keseluruhan, stereo memberikan pengalaman serupa melalui rekaman. Sebaliknya, mono menyediakan saluran tunggal untuk semua suara; sedangkan suara yang diproduksi masih berkualitas baik, biasanya tidak memiliki kedalaman seperti rekaman stereo. Kompresi audio adalah salah satu bentuk kompresi data yang bertujuan untuk mengecilkan ukuran file audio dengan teknik, yaitu : 1. Kompresi Audio Lossless: Kompresi lossless audio menghasilkan representasi data digital yang dapat diperluas ke tepat digital duplikat dari stream audio asli dan menghasilkan 50-60% dari ukuran asli. Kesulitan : Sulit untuk menjaga semua data dalam aliran audio dan mencapai kompresi substansial. Nilai-nilai dari audio sample berubah sangat cepat. Kriteria Evaluasi : Lossless audio codec tidak mempunyai masalah kualitas suara, Penggunaannya dapat difokuskan pada : Kecepatan kompresi dan dekompresi ,Tingkat kompresi ketahanan dan koreksi kesalahan, Dukungan produk Loseless → format : FLAC Pengguna : audio engineer, audiophiles 2. Kompresi Audio Lossy: Inovasi dari kompresi audio lossy adalah menggunakan psychoacoustics untuk mengakui bahwa tidak semua data dalam aliran audio dapat dirasakan oleh sistem pendengaran manusia. Kompresi lossy biasanya mencapai kompresi yang jauh lebih besar daripada kompresi lossless (data dari 5 persen menjadi 20 persen dari aliran asli). Kekurangan : Data akan dihapus selama kompresi lossy dan tidak dapat dipulihkan oleh dekompresi Kompresi lossy dapat mengakibatkan pengurangan persepsi kualitas audio yang berkisar dari tidak ada sampai parah Ciri-ciri Dari Metode Kompresi Lossy Pada Audio Adaptive Differetial Pulse Code Modulation, contohnya CCITT G.721,16 tau 32 Kbit/sec – Melakukan encode dua atau lebih sinyal yang berbeda, perbedaan kuantisasi pada encode tersebut adalah kehilangan sinyal data suara. – Mengadaptasi terhadap kuantisasi terhadap beberapa bit dapat digunakan asalkan isi data sinyal suara sedikit. Linier Predective Coding (LPC) difungsikan untuk menyesuaikan sinyal data yang ada dengan sinyal suara manusia, kemudian mengirimkan parameter model suara tersebut ketempat tujuan, seperti sebuah computer yang dapat berbicara dengan bahasa manusia dengan kecepatan 2,4 kbps. o Code Excited Linear Predicator (CELP) bekerja mirip seperti LPC, tetapi ada tambahan CELP dapat memancarkan data suara yang salah, sedangkan PLC tidak, contohnya mutu percakapan audio pada kecepatan 4,8 kbps. Kriteria Evaluasi : Algoritma kompresi Lossy memiliki kekurangan dari segi suara, karena ada penghapusan data yang tidak masuk dalam ambang batas pendengaran manusia, sehingga lebih ditujukan pada : Persepsi kualitas audio,Kompresi faktor ,Kecepatan kompresi dan dekompresi Latency algoritma (kritis untuk aplikasi streaming real-time) Lossy →format : Vorbis, MP3 Metode Kompresi Audio · Metode Transformasi Menggunakan algoritma seperti MDCT (Modified Discreate Cosine Transform) untuk mengkonversikan gelombang bunyi ke dalam sinyal digital agar tetap dapat didengar oleh manusia (20 Hz s/d 20kHz) , yaitu menjadi frekuensi 2 s/d 4kHz dan 96 dB. · Metode Waktu Menggunakan LPC (Linier Predictive Coding) yaitu digunakan untuk speech (pidato), dimana LPC akan menyesuaikan sinyal data pada suara manusia, kemudian mengirimkannya ke pendengar. Jadi seperti layaknya komputer yang berbicara dengan bahasa manusia dengan kecepatan 2,4 kbps. Modul IV Pengolahan Sinyal Digital PadaCitra Citra adalah suatu representasi (gambaran), kemiripan, atau imitasi dari suatu objek. Citra terbagi 2 yaitu ada citra yang bersifat analog dan ada citra yang bersifat digital. Setiap citra memiliki ukuran dan resolusi yang berbeda- beda. Untuk mendapatkan ukuran dan resolusi citra yang diinginkan dilakukan kompresi citra. Kompresi citra adalah proses pemampatan citra yang bertujuan untuk mengurangi duplikasi data pada citra sehingga memory yang digunakan untuk merepresentasikan citra menjadi lebih sedikit daripada representasi citra semula. Rasio citra kompresi adalah ukuran persentase citra yang telah berhasil dimampatkan. Pemampatan citra bertujuan meminimalkan kebutuhan memori untuk merepresentasikan citra digital dengan mengurangi duplikasi data di dengan mengurangi duplikasi data di dalam citra sehingga memori yang dibutuhkan menjadi lebih sedikit daripada representasi citra semula. Ada dua tipe pada kompresi data, yaitu : 1. Kompresi tipe lossless. 2. Kompresi tipe lossy. Kompresi tipe lossless Adalah kompresi yang tidak menghilangkan informasi setelah kompresi terjadi, akibatnya kualitas citra hasil kompresi tidak menurun. Beberapa ciri dari kompresi lossless : Teknik kompresi citra dimana tidak ada satupun informasi citra yang dihilangkan. Biasa digunakan pada citra medis. Metode loseless: Run Length Encoding, Entropy Encoding (Huffman, Aritmatik), dan Adaptive Dictionary Based (LZW). Kompresi tipe lossy Adalah kompresi dimana terdapat datayang hilang selama proses kompresi, akibatnya kualitas data yang dihasilkan jauh lebih rendah daripada kualitas data asli. Beberapa ciri dari kompresi lossy : Ukuran file citra menjadi lebih kecil dengan menghilangkan beberapa informasi dalam citra asli. Teknik ini mengubah detail dan warna pada file citra menjadi lebih sederhana tanpa terlihat perbedaan yang mencolok dalam pandangan manusia, sehingga ukurannya menjadi lebih kecil. Biasanya digunakan pada citra foto atau image lain yang tidak terlalu memerlukan detail citra, dimana kehilangan bit rate foto tidak berpengaruh pada citra. Berikut adalah metode yang dipakai untuk kompresi citra : 1. Metode Run Length Encoding (RLE) Metode ini digunakan untuk mengompresi citra yang memiliki kelompokkelompok pixel yang berderajat keabuan yang sama. Kompresi citra dengan metode Run Length Encoding dilakukan dengan membuat rangkaian pasangan nilai (P,Q) untuk setiap baris pixel, dimana nilai P menyatakan nilai derajat keabuan, sedangkan nilai Q menyatakan jumlah pixel berurutan yang memiliki derajat keabuan tersebut. Kompresi metode RLE adalah menjumlahkan pengulangan byte / karakter yang sama berturut-turut dan menampilkan hanya sebuah karakter yang mengalami pengulangan disertai dengan nilai jumlah pengulangan byte / karakter, sedangkan untuk byte / karakter yang tidak terjadi pengulangan maka karakter tersebut tidak akan dikompresi, misalkan pada kata ”aaab” yang terjadi pengulangan byte / karakter ’a’ sebanyak 3 kali dan byte / karakter ’b’ tidak mengalami perulangan sehingga kata tersebut akan dikompresi menjadi ”a3b”. 2. Metode Huffman Metode Huffman merupakan salah satu teknik kompresi dengan cara melakukan pengkodean dalam bentuk bit untuk mewakili data karakter. Cara kerja atau algoritma metode ini adalah sebagai berikut : Menghitung banyaknya jenis karakter dan jumlah dari masing-masing karakter yang terdapat dalam sebuah file. Menyusun setiap jenis karakter dengan urutan jenis karakter yang jumlahnya paling sedikit ke yang jumlahnya paling banyak. Membuat pohon biner berdasarkan urutan karakter dari yang jumlahnya terkecil ke yang terbesar, dan memberi kode untuk tiap karakter. Mengganti data yang ada dengan kode bit berdasarkan pohon biner. Menyimpan jumlah bit untuk kode bit yang terbesar, jenis karakter yang diurutkan dari frekuensi keluarnya terbesar ke terkecil beserta data yang sudah berubah menjadi kode bit sebagai data hasil kompresi. Contoh teknik kompresi dengan menggunakan metode Huffman pada file teks. Misalkan sebuah file teks yang isinya “AAAABBBCCCCCD”. File ini memiliki ukuran 13 byte atau satu karakter sama dengan 1 byte. Berdasarkan pada cara kerja di atas, dapat dilakukan kompresi sebagai berikut : Mencatat karakter yang ada dan jumlah tiap karakter. A = 4, B = 3, C = 12, D =1 Mengurutkan karakter dari yang jumlahnya paling sedikit ke yang paling banyak yaitu : D, B, A, C Membuat pohon biner berdasarkan urutan karakter yang memiliki frekuensi terkecil hingga yang paling besar. Mengganti data yang ada dengan kode bit berdasarkan pohon biner yang dibuat. Penggantian karakter menjadi kode biner, dilihat dari node yang paling atas atau disebut node akar : A = 01, B = 001, C = 1, D = 000. Selanjutnya berdasarkan pada kode biner masing-masing karakter ini, semua karakter dalam file dapat diganti menjadi : 01010101001001001111110001111111 Karena angka 0 dan angka 1 mewakili 1 bit, sehingga data bit di atas terdiri dari 32 bit atau 4 byte (1 byte = 8 bit) Menyimpan kode bit dari karakter yang frekuensinya terbesar, jenis karakter yang terdapat di dalam file dan data file teks yang sudah dikodekan. Cara menyimpan data jenis karakter adalah dengan mengurutkan data jenis karakter dari yang frekuensinya paling banyak sampai ke yang paling sedikit, menjadi : [C,A,B,D] File teks di atas, setelah mengalami kompresi, memiliki ukuran sebesar 1 + 4 + 4 = 9 byte. Jumlah ini terdiri dari 1 byte kode karakter yang memiliki frekuensi terendah, 4 jenis karakter = 4 byte dan 4 byte data kode semua karakter. 3. Metode Kuantisasi Metode ini bekerja dengan cara mengurangi derajat keabuan, sehingga jumlah bit yang dibutuhkan untuk merepresentasikan citra berkurang. Akibatnya secara visual kualitas citra menjadi jelek. Oleh karena itu metode ini termasuk dalam loossy compression, sehingga citra yang sudah dikompresi sulit didekompresi kembali karena adanya informasi yang hilang. Proses kompresi tentunya akan berdampak kepada banyak hal. Yang pertama adalah ukuran citra hasil kompresi. Ukuran citra diharapkan lebih kecil dari citra asal. Kedua adalah kualitas citra untuk input terhadap proses berikutnya. Modul V Filter Suara Filter merupakan suatu sistem yang mempunyai fungsi transfer tertentu untuk meloloskan sinyal masukan pada frekuensi - frekuensi tertentu dan menyaring / memblokir / melemahkan sinyal masukan pada frekuensi- frekuensi yang lain. Filter dapat diklasifikasikan menjadi Filter analog dan filter digital 1. Filter analog : sinyal masukan berupa sinyal analog, pada filter analog dapat dibagi menjadi dua yaitu : a. Filter pasif : filter yang hanya disusun komponen tahanan, induktor dan kapasitor. b. Filter aktif : filter yang disusun komponen op amp atau transistor ditambah tahanan, induktor, dan kapasitor. 2. Filter digital : sinyal masukan berupa sinyal diskrit, dibedakan menjadi yaitu : Berdasarkan adaptasinya : 1. Fixed Filter 2. Adaptive Filter Dua jenis algoritma adaptif: Least mean Square (LMS) dan Recursive least Square (RLS). LMS algoritma didasarkan pada pencarian gradien tipe untuk melacak karakteristik sinyal waktu bervariasi. Algoritma RLS menyediakan konvergensi yang lebih cepat dan pelacakan yang lebih baik dari statistik sinyal varian waktu-dari LMS algoritma, tetapi komputasi yang lebih kompleks. Berdasarkan respon impuls, filter digital terbagi menjadi : FIR (Finite Impulse Response) IIR (Infinite Impulse Response ) Berdasarkan strukturnya filter digital terbagi menjadi : Filter Transversal Filter Cascade Filter Latic Algoritma Adaptif Filter Merubah nilai – nilai koefisien berdasarkan input. Dua jenis algoritma adaptif: Least mean Square (LMS) dan Recursive least Square (RLS). LMS algoritma didasarkan pada pencarian gradien tipe untuk melacak karakteristik sinyal waktu bervariasi. Algoritma RLS menyediakan konvergensi yang lebih cepat dan pelacakan yang lebih baik dari statistic sinyal varian waktu-dari LMS algoritma, tetapi komputasi yang lebih kompleks. Algoritma adaptasi terbagi menjadi beberapa bagian yaitu : a. Algoritma Leaky ( LMS, NLMS, LLMS ) b. Algoritma RLS c. Algoritma GAL d. Algoritma Callman Filter adaptif adalah sistem dengan filter linier yang memiliki fungsi transfer yang dikendalikan oleh parameter variabel dan sarana untuk menyesuaikan parameter tersebut sesuai dengan algoritma pengoptimalan . Karena kompleksitas algoritme pengoptimalan, hampir semua filter adaptif adalah filter digital . Filter adaptif loop tertutup menggunakan umpan balik dalam bentuk sinyal kesalahan untuk memperbaiki fungsi transfernya. Secara umum, proses adaptasi loop tertutup melibatkan penggunaan fungsi biaya , yang merupakan kriteria untuk kinerja optimal filter, untuk memberi makan algoritma, yang menentukan cara memodifikasi fungsi transfer filter untuk meminimalkan biaya pada iterasi berikutnya. Fungsi biaya yang paling umum adalah kuadrat rata-rata dari sinyal kesalahan. Karena kekuatan prosesor sinyal digital telah meningkat, filter adaptif menjadi jauh lebih umum dan sekarang secara rutin digunakan dalam perangkat seperti ponsel dan perangkat komunikasi lainnya, camcorder dan kamera digital, dan peralatan pemantauan medis. Gagasan di balik filter adaptif loop tertutup adalah bahwa filter variabel disesuaikan hingga kesalahan (perbedaan antara output filter dan sinyal yang diinginkan) diminimalkan. Filter Least Mean Squares (LMS) dan Filter Recursive Least Squares (RLS) adalah jenis filter adaptif.
