MATRIKS Operasi Pada matriks: 1. Penjumlahan pada matriks 2. Pengurangan pada matriks 3. Perkalian skalar dengan matriks 4. Perkalian dua matriks Kompetensi Dasar 3.3 Menjelaskan matriks dan kesamaan matriks dengan menggunakan masalah kontekstual dan melakukan operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian, serta transpose. 4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan operasinya. Tujuan Pembelajaran – Melalui pengamatan tayangan slide power point tentang operasi pada matriks, peserta didik mampu menghitung operasi penjumlahan pada matriks dengan benar dan percaya diri. – Melalui kegiatan diskusi kelompok tentang operasi pada matriks, peserta didik mampu menentukan operasi pengurangan pada matriks dengan benar dan percaya diri. – Melalui kegiatan diskusi kelompok tentang operasi pada matriks, peserta didik mampu menentukan perkalian skalar dengan matriks dengan benar dan bertanggung jawab. – Melalui kegiatan diskusi kelompok tentang operasi pada matriks, peserta didik mampu menentukan perkalian dua matriks dengan benar dan bertanggung jawab. – Diberikan masalah tentang matriks, peserta didik mampu mengerjakan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi matriks dengan tepat dan jujur Masalah 1 Masalah 1 Bu Ani seorang pengusaha makanan kecil yang menyetorkan dagangannya ke tiga kantin sekolah. Tabel banyaknya makanan yang disetorkan setiap harinya sebagai berikut. Kacang Keripik Permen Kantin A 10 10 5 Kantin B 20 15 8 Kantin C 15 20 10 (Dalam satuan bungkus) Harga sebungkus kacang, sebungkus keripik, dan sebungkus permen berturut-turut adalah Rp 2.000,00; Rp 3.000,00; dan Rp 1.000,00. Hitunglah pemasukan harian yang diterima Bu Ani dari setiap kantin serta total pemasukan harian dengan penyajian berbentuk matriks! Contoh 1: Contoh 2 3 Diketahui matriks A berordo 2 x 2 dengan A = 4 0 2 matriks berordo 2 x 2 dengan B = . 3 4 3 4 0 2 Maka A – B = − 4 5 3 4 3−0 4−2 = 4−3 5−4 3 2 = 1 1 4 dan B 5 Contoh 3 Diketahui matriks A berordo 2 x 2 dengan A = 3 4 −2 . 5 Tentukanlah nilai dari A2! Jawab: 3 −2 3 −2 A2 = A. A = . 4 5 4 5 (3.3) + (−2.5) 3. −2 + (−2.1) = 5.3 + (1.5) (5. −2 + (1.1) 9 − 10 −6 − 2 = 15 + 5 −10 + 1 −1 −8 = 20 −9 Kesimpulan: 1. Jika A = 𝑎𝑖𝑗 dan B = 𝑏𝑖𝑗 maka C = A + B atau 𝑐𝑖𝑗 = 𝑎𝑖𝑗 + 𝑏𝑖𝑗 2. Jika A = 𝑎𝑖𝑗 dan B = 𝑏𝑖𝑗 maka C = A - B atau 𝑐𝑖𝑗 = 𝑎𝑖𝑗 - 𝑏𝑖𝑗 3. Jika k adalah suatu bilangan skalar dan A=(aij) maka matriks k.A (k.aij) 4. Perkalian dua matriks: Latihan Diketahui matriks A berordo 2 x 2 dan B matris 3 7 −2 5 berordo 2 x 2 dengan A = dan B = . 1 −6 4 7 Entukanlah nilai dari : a. A + B b. A – B c. AB RASNITI SMA NEGERI 1 BONGAS
