Nama : Ruth Evelina RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah : SMP Kumnamu Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/Satu Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Alokasi Waktu : 4 x 40 menit A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar: 3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel C. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.5.1 Membuat dan mendefinisikan persamaan linear dua variabel 3.5.2 Membuat sistem persamaan linear dua variabel sebagai model matematika dari situasi yang diberikan 3.5.3 Membuat model matematika dan menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 4.5.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel D. Tujuan Pembelajaran Setelah melaksanakan proses pembelajaran dan menggali informasi melalui diskusi, peserta didik dapat : 1. Membuat dan mendefinisikan persamaan linear dua variabel secara benar dengan penuh percaya diri 2. Membuat sistem persamaan linear dua variabel sebagai model matematika dari situasi yang diberikan secara akurat dengan penuh tanggung jawab 3. Membuat model matematika dan menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel secara tepat dengan penuh percaya diri 4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel secara benar dengan penuh tanggung jawab E. Materi Ajar 1. Bentuk sistem persamaan linear dua variabel 2. Model dari masalah sistem persamaan linear dua variabel 3. Penyelesaian model Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 4. Penerapan SPLDV dalam menyelesaikan masalah F. Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran Pendekatan pembelajaran : Scientific Model pembelajaran : Discovery Learning Metode Pembelajaran : Diskusi, dan Tanya Jawab G. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran 1. Media : Powerpoint 2. Alat/Bahan : Laptop, Proyektor, LKS 3. Sumber Belajar : Kemdikbud, 2014, Buku Peserta didik Matematika Kelas VIII Semester 1, Buku Matematika lain yang relevan dengan materi yang dibahas, dan Internet. H. Langkah – langkah Pembelajaran 1. Pertemuan kesatu : Langkah-Langkah Pembelajaran Waktu 1. Pendahuluan 1.Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran 2.Melakukan pengkondisian peserta didik 3.Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 10 Menit 4.Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan 5.Menyampaikan metode pembelajaran yang akan digunakan 2. Kegiatan Inti A. Pemberian rangsangan (Stimulation); Peserta didik melihat tayangan situasi yang menggambarkan aktivitas dalam kehidupan seharihari yang berkaitan dengan SPLDV. Peserta didik duduk berkelompok (satu kelompok terdiri dari 4 orang) dan diberikan Lembar Kerja Siswa tentang sistem persamaan linear dua variabel B. Pernyataan/identifikasi masalah (problem statement) Guru mempersilahkan siswa untuk melakukan identifikasi terhadap Lembar Kerja Siswa yang telah diberikan. Peserta didik melakukan identifikasi terhadap Lembar Kerja Siswa yang telah diberikan. Guru mempersilahkan siswa secara berkelompok melakukan identifikasi bagaimana cara membuat sistem persamaan linear dua variabel sebagai model 40 menit matematika dari situasi yang diberikan dan menentukan himpunan penyelesaian dari model SPLDV dari permasalahan tersebut. Peserta didik melakukan proses identifikasi melalui diskusi kelompok dan menulisakan hasil identifikasinya dalam lembar notulensi. Guru mempersilahkan siswa secara berkelompok untuk membuat hipotesa mengenai cara membuat sistem persamaan linear dua variabel sebagai model matematika dari situasi yang diberikan dan menentukan himpunan penyelesaian dari model SPLDV dari permasalahan tersebut. Siswa secara berkelompok berdiskusi untuk membuat hipotesa mengenai mengenai cara membuat sistem persamaan linear dua variabel sebagai model matematika dari situasi yang diberikan dan menentukan himpunan penyelesaian dari model SPLDV dari permasalahan tersebut. C. Pengumpulan data (Data Collection) Guru mempersilahkan siswa untuk mencari informasi dan data-data tambahan dari buku sumber serta internet. Siswa melakukan proses pengumpulan data dan informasi dari buku sumber dan internet, lalu mencatatkannya pada lembar notulensi. D. Pembuktian (verification) Guru mempersilahkan siswa secara berkelompok untuk membandingkan hasil pencarian data dan informasi dari observasi, buku sumber dan internet dengan hasil hipotesa di awal mengenai cara membuat sistem persamaan linear dua variabel sebagai model matematika dari situasi yang diberikan dan menentukan himpunan penyelesaian dari model SPLDV dari permasalahan tersebut Siswa secara berkelompok berdiskusi membuat perbandingan dan verifikasi terhadap data dan informasi yang diperoleh.dan mencatatkan hasil verifikasinya dalam lembar notulensi. E. Menarik kesimpulan (generalization) Guru mempersilahkan siswa secara berkelompok untuk membuat kesimpulan mengenai materi yang dikaji. Siswa secara berkelompok membuat kesimpulan terhadap materi yang dikaji dan menuliskannya dalam lembar notulensi. Siswa (perwakilan kelompok) mempresentasikan hasil kesimpulannya di depan kelas secara bergiliran mengenai materi yang dikaji dan menampilkan hasil jawabannya. Siswa dari kelompok lain menanggapi presentasi dan produk promosi yang di tampilkan. Siswa antar kelompok berdiskusi untuk menghasilkan kesimpulan yang paling tepat. 3. Penutup ( 30 menit) 1. Secara bersama-sama siswa diminta untuk menyimpulkan tentang konsep kaidah pencacahan. 2. Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran. 3. Guru memberikan evaluasi (post test) dan menyuruh siswa secara individu untuk mengerjakannya. 4. Siswa diberi tugas untuk menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan SPLDV 5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan pada siswa untuk mempelajari materi berikutnya. 6. Guru menyuruh salah satu siswa untuk memimpin doa penutup. 2. Pertemuan kedua Langkah-Langkah Pembelajaran Waktu 1. Pendahuluan 1.Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran 2.Melakukan pengkondisian peserta didik 10 3.Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. Menit 4.Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan 5.Menyampaikan metode pembelajaran yang akan digunakan 6.Melakukan Apersepi terhadap materi sebelumnya. 2. Kegiatan Inti F. Pemberian rangsangan (Stimulation); Peserta didik melihat tayangan situasi yang menggambarkan aktivitas dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV. Peserta didik duduk berkelompok (satu kelompok terdiri dari 4 orang) dan diberikan Lembar Kerja Siswa tentang penerapan sistem persamaan linear dua variabel dalam menyelesaikan masalah G. Pernyataan/identifikasi masalah (problem statement) Guru mempersilahkan siswa untuk melakukan identifikasi terhadap Lembar Kerja Siswa yang telah diberikan. Peserta didik melakukan identifikasi terhadap 40 menit Lembar Kerja Siswa yang telah diberikan. Guru mempersilahkan siswa secara berkelompok melakukan identifikasi terhadap permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan SPLDV. Peserta didik melakukan proses identifikasi melalui diskusi kelompok dan menulisakan hasil identifikasinya dalam lembar notulensi. Guru mempersilahkan siswa secara berkelompok untuk membuat hipotesa mengenai cara menyelesaikan permasalahan kontekstual dengan menerapkan SPLDV. Siswa secara berkelompok berdiskusi untuk membuat hipotesa mengenai mengenai cara menyelesaikan permasalahan kontekstual dengan menerapkan SPLDV. H. Pengumpulan data (Data Collection) Guru mempersilahkan siswa untuk mencari informasi dan data-data tambahan dari buku sumber serta internet. Siswa melakukan proses pengumpulan data dan informasi dari buku sumber dan internet, lalu mencatatkannya pada lembar notulensi. I. Pembuktian (verification) Guru mempersilahkan siswa secara berkelompok untuk membandingkan hasil pencarian data dan informasi dari observasi, buku sumber dan internet dengan hasil hipotesa di awal mengenai menyelesaikan permasalahan kontekstual dengan menerapkan SPLDV. Siswa secara berkelompok berdiskusi membuat perbandingan dan verifikasi terhadap data dan informasi yang diperoleh.dan mencatatkan hasil verifikasinya dalam lembar notulensi. J. Menarik kesimpulan (generalization) Guru mempersilahkan siswa secara berkelompok untuk membuat kesimpulan mengenai materi yang dikaji. Siswa secara berkelompok membuat kesimpulan terhadap materi yang dikaji dan menuliskannya dalam lembar notulensi. Siswa (perwakilan kelompok) mempresentasikan hasil kesimpulannya di depan kelas secara bergiliran mengenai materi yang dikaji dan menampilkan hasil jawabannya. Siswa dari kelompok lain menanggapi presentasi dan produk promosi yang di tampilkan. Siswa antar kelompok berdiskusi untuk menghasilkan kesimpulan yang paling tepat. 3. Penutup ( 30 menit) 1. Secara bersama-sama siswa diminta untuk menyimpulkan tentang konsep kaidah pencacahan. 2. Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran. 3. Guru memberikan evaluasi dan menyuruh siswa secara individu untuk mengerjakannya. 4. Siswa diberi tugas untuk menyelesaikan masalah-masalah kontekstual yang berkaitan dengan SPLDV 5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan pada siswa untuk mempelajari materi berikutnya. 6. Guru menyuruh salah satu siswa untuk memimpin doa penutup. I. Penilaian Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuan dan keterampilan. Instrumen penilaian Sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir. No Aspek yang dinilai 1. Sikap a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang dilakukan . b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran e. Disiplin selama proses pembelajaran f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas 2. 3. Pengetahuan Menyelesaikan soal yang relevan Keterampilan Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan PLDV Teknik Penilaian Waktu Penilaian Observasi Selama pembelajaran dan saat diskusi Penugasan Mandiri Portofolio Penyelesaian kelompok J. Instrumen Penilaian hasil Belajar 1. Penilaian Sikap : Observasi 2. Penilaian Pengetahuan : Penugasan 3. Penilaian Ketrampilan : Portofolio Lembar Observasi Sikap NO Rasa ingin tahu SB B C K Nama Tanggung jawab SB B C K Menghargai pendapat SB B C K 1 2 3 ... n SB = sangat baik - B = baik C = Cukup K = kurang baik Pedoman pengisian Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran, cenderung ajeg/konsisten tetapi masih belum terus menerus Cukup jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten Kurang jika sama sekali tidak berusaha untuk mencoba atau bertanya atau acuh tak acuh (tidak mau tahu) dalam proses pembelajaran ASPEK PENGETAHUAN Kerjakan soal ini dengan mandiri ! 1. Carilah sedikitnya 10 contoh yang termasuk persamaan linear dua variabel dan yang bukan termasuk PLDV? 2. Tentukan selesaian 2x + 4y = 10 3. 4 sampan besar dan 5 sampan kecil dapat mengangkut 52 orang 3 sampan besar dan 4 sampan kecil dapat mengangkut 40 orang Tuliskan 2 persamaan yang menyatakan informasi di atas! 4. Tentukan himpunan penyelesaian dari : a. 3x + y = 7, x +4y = 6 b. x + y = 7, 2x + y = 2 5. Harga tiket 2 orang dewasa dan 2 orang anak seharga 140.000, sedangkan harga tiket 1 orang dewasa dan 3 orang anak adalah 130.000. Buatlah model matematika SPLDV dari situasi diatas. ASPEK KETERAMPILAN Kerjakan soal ini dengan mandiri ! 1. Keliling persegi panjang adalah 60 cm, sedangkan panjangnya 6 cm lebihnya dari lebarnya. Luas persegi panjang tersebut adalah... 2. Penjumlahan dua bilangan adalah 30, sedangkan dua kali bilangan pertama dikurangi bilangan kedua adalah 6. Tentukan nilai kedua bilangan tersebut. 3. Selisih umur kakak dan adik adalah 8 tahun. Jika dua kali umur kakak dikurangi tiga kali umur adik adalah 1 tahun. Tentukan usia kakak dan adik 4. Perbandingan dua bilangan 2 : 5. Sedangkan selisihnya 9. Hitung Jumlah kedua bilangan tersebut. 5. Harga 3 buah CD dan 4 buah kaset adalah Rp. 230.000,00. Sedangkan harga 2 buah CD dan 5 buah kaset yang sama adalah Rp 200.000,00. a. Buatlah model matematika dari situasi diatas b. Tentukan harga masing-masing CD dan kaset LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 1 Kelompok ………. Nama : 1. ……….. 3. ………... 2. ………… 4. ………… A. Membuat model persamaan linear dua variabel Kerjakanlah soal-soal berikut dengan baik dan benar ! 1. Harga 12 buku dan 8 pensil Rp.36.000,00. Harga 20 buku dan 30 pensil dengan jenis yang sama Rp.85.000,00. Jika x menyatakan banyak tiap buku dan y menyatakan bnyak tiap pensil, buatlah model matematika yang tepat dari sistem persamaan tersebut! Jawab: 2. Dari bentuk matematika yang telah dibuat soal (1), sebutkan variabel, konstanta, dan koefisien dari bentuk matematika tersebut ! Jawab: 3. Buatlah kejadian yang serupa dengan kejadian pada masalah di atas. Kemudian, diskusikanlah bentuk matematikanya serta tentukan variabel, konstanta, dan koefisiennya dengan teman kelompokmu. Jawab: B. Menentukan Himpunan Penyelesaian Linear Dua Variabel Kerjakanlah soal-soal berikut dengan baik dan benar ! 1. Carilah himpunan penyelesaian dari x + y = 7, 2x + y = 2 dengan metode grafik! Jawab: 2. Carilah himpunan penyelesaian dari x + y = 7, 2x + y = 2 dengan metode eliminasi! Jawab: 3. Carilah himpunan penyelesaian dari x + y = 7, 2x + y = 2 dengan metode substitusi! Jawab: LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 2 Kelompok ………. Nama : 1. ……….. 3. ………... A. 2. ………… 4. ………… Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLDV Kerjakanlah soal-soal berikut dengan baik dan benar ! 1. Harga 2 buah baju dan 1 kaos Rp.170.000,00. Sedangkan Harga 1 baju dan 3 kaos adalah dengan jenis yang sama Rp.185.000,00. Tentukan harga 3 baju dan 2 kaos. Jawab: 2. Keliling persegi panjang adalah 60 cm, sedangkan panjangnya 6 cm lebihnya dari lebarnya. Hitung Luas persegi panjang tersebut ! Jawab: 3. Harga 3 buah CD dan 4 buah kaset adalah Rp. 230.000,00. Sedangkan harga 2 buah CD dan 5 buah kaset yang sama adalah Rp 200.000,00. a. Buatlah model matematika dari situasi diatas b. Tentukan harga masing-masing CD dan kaset Jawab: Tugas No.2. Analisis Video Pembelajaran Berbasis Masalah Adapun Sintak Model PBM adalah sebagai berikut : No Langkahlangkah Pokok Kegiatan Guru Kegiatan Siswa 1 Tahap 1 Orientasikan siswa pada masalah aktual dan otentik Menyampaikan tujuan pembelajaran, menyiapkan dan memotivasi siswa untuk terlibat aktif dalam pemecahan masalah, Guru mendiskusikan rubric asesmen yang akan digunakan dalam menilai kegiatan/hasil karya siswa Memperhatikan tujuan yang harus dikuasai, menerima dan memahami masalah yang dipresentasikan guru, siswa berada dalam kelompoknya sampai semua jelas terhadap penyelesaiannya. 2 Tahap 2: Mengorganisasikan siswa untuk belajar Guru membantu siswa Membatasi permasalahan mendefinisikan dan yang akan dikaji mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut 3 Tahap 3: Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah. Melakukan inkuiri, investigasi, dan bertanya untuk mendapatkan jawaban atas permasalahan yang dihadapi 4 Tahap 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, video, dan model dan membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya. Menyusun laporan dalam kelompok dan menyajikannya dalam diskusi kelas 5 Tahap 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Guru membantu siswa untuk melakukan efleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan Mengikuti tes dan menyerahkan tugas-tugas sebagai bahan evaluasi proses belajar Berikut ini adalah link video yang akan dianalisis https://www.youtube.com/watch?v=inPdP8MQM-Y Analisis Langkah – langkah pembelajaran pada video: 1) Pendahuluan a. Salam b. Berdo’a c. Membiasakan siswa dalam penumbuhan karakter d. Presensi siswa e. Guru melakukan apersepsi f. Guru menyampaikan materi dan menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini. 2) Kegiatan inti a. Guru membrikan permasalahan pada siswa tentang mobil yang mengalami kerusakan idel Siswa mengamati mesin mobil yang bermasalah b. Sintak mencari penyebab/ mengembangkan penyebabnya Siswa menggali informasi dan diskusi c. Mengetes penyebab atau proses diagnosis Siswa melakukan pemeriksaan mesin dengan cara berkelompok d. Guru meminta sisswa membuat laporan dari hasil diagnosis Siswa berdiskusi mengenai hasil diagnosis Siswa bekerja sama dalam membuat laporan hasil diagnosis e. Guru meminta siswa mempersentasikan hasil diskusi dan laporan mereka Siswa mempersentasikan hasil diskusi Siswa melakukan Tanya jawab terhadap persentasi kelompok lain 3) Penutup f. Guru menutup proses pembelajaran dengan kegiatan refleksi g. berdoa Menurut saya sintaks yang terdapat dalam video tersebut sudah memnuhhi sintaks model pembealajaran berbasis masalah
