5 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK BENTUK LINEAR SATU VARIABEL - TETAMATIKA

7/18/18
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK BENTUK LINEAR SATU VARIABEL - TETAMATIKA
Home
About
Contact Us
Privacy Policy
Disclaim
Sitemap
Gunakan Ini Rambut Tumbuh
dan Mencegah Kerontokan
Hair care DG Membantu Mencegah
Kerontokan dan Menyuburkan Rambut
Iklan
solusi rambut rontok
Selengkapnya
Blog
RPP
Soal
Buku
OPS
Ms.Office
Search...
an berikan komentar. Terimakasih atas kunjungannya.
Beranda » Bahan Ajar Matematika » Kelas X » Kurikulum 2013 » Kurikulum 2013
Revisi » PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK BENTUK LINEAR SATU
VARIABEL
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK BENTUK LINEAR SATU
VARIABEL
OLEH TEGUH PANJI
Bagikan :
Suka 1
SATURDAY, AUGUST 13, 2016
Tw eet
PALING SERING DICARI
Eksponen dan Logaritma
Kembali lagi bersama saya di blog tetamatika, tetamatika memberikan berbagai administrasi guru, materi
ajar, media pembelajaran yang berkaitan dengan pelajaran matematika. Kali ini saya akan membahas tentang
materi Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Bentuk Linear Satu Variabel Kelas X Semester 1. Jika
ingin menjadikan tulisan ini sebagai referensi silakan di download disini
1
RPP MATEMATIKA SMK
KURIKULUM 2013 KELAS X
LENGKAP
2
PERSAMAAN DAN
PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK
BENTUK LINEAR SATU VARIABEL 3
RPP MATEMATIKA SMK
DOWNLOAD FILE NYA DISINI
Pengertian Persamaan Nilai Mutlak
Nilai mutlak suatu bilangan dapat diartikan jarak antara bilangan tersebut dari titik nol(0). Dengan demikian
jarak selalu bernilai positif.
Misalnya:
KURIKULUM 2013 KELAS XI
LENGKAP
4
LOGARITMA
5
ARSIP BLOG
Arsip Blog
Parhatikan garis bilangan berikut.
LABEL
Bahan Ajar Matematika
Jarak angka 6 dari titik 0 adalah 6
Jarak angka -6 dari titik 0 adalah 6.
Dari penjelesan di atas memang tampak bahwa nilai mutlak suatu bilangan selalu bernilai positif.
tettamatika.blogspot.com/2016/08/persamaan-dan-pertidaksamaan-nilai.html
Buku Kurikulum 2013
Guru Pembelajar
1/8
7/18/18
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK BENTUK LINEAR SATU VARIABEL - TETAMATIKA
Berkaitan dengan menentukan nilai mutlak suatu bilangan, maka muncullah tanda mutlak. Tanda mutlak
disimbolkan dengan garis 2 ditepi suatu bilangan atau bentuk aljabar.
Secara umum, bentuk persamaan nilai mutlak dapat dimaknai seperti berikut.
Kelas X
Kelas XI
Kelas XII
Jika kita mempunyai persamaan dalam bentuk aljabar, maka dapat dimaknai sebagai berikut.
Kurikulum 2013
Kurikulum 2013 Revisi
Jadi, bentuk dasar di atas dpat digunakan untuk membantu menyelesaikan persamaan mutlak.
Matematika
materi matematika SD
Baca juga : Bahan Ajar Matematika SMA/SMK Kurikulum 2013
RPP
RPP SMA
Lebih jelasnya perhatikan contoh soal persamaan nilai mutlak berikut.
Soal
Contoh
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai Mutlak di bawah ini.
Jawaban:
1. Pada bentuk ini ada dua penyelesaian.
(*) x + 5 = 3 , maka x = 3 - 5 = -2
(**) x + 5 = -3, maka x = -3 - 5 = -8
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-2, -8}
2. Pada bentuk ini ada dua penyelesaian.
(*) 2x + 3 = 5 , maka 2x = 5 - 3
2x = 2 <==> x = 1
(**) 2x + 3 = -5 , maka 2x = -5 -3
2x = -8 <==> x = -4
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-4, 1}
3. Perhatikan bentuk aljabar di dalam tanda mutlak, yaitu x+1. Penyelesaian persamaan nilai mutlak ini juga
dibagi menjadi dua bagian.
Bagian pertama untuk batasan x+1>= 0 atau x >= -1
Bagian kedua untuk batasan x+1< 0 atau x < -1
Mari kita selesaikan.
(*) untuk x >=-1
Persamaan mutlak dapat ditulis:
(x + 1) + 2x = 7
3x = 7 - 1
3x = 6
x = 2 (terpenuhi, karena batasan >= -1)
(**) untuk x < -1
Persamaan mutlak dapat ditulis:
-(x + 1) + 2x = 7
-x - 1 + 2x = 7
x=7+1
x = 8 (tidak terpenuhi, karena batasan < -1)
tettamatika.blogspot.com/2016/08/persamaan-dan-pertidaksamaan-nilai.html
2/8
7/18/18
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK BENTUK LINEAR SATU VARIABEL - TETAMATIKA
Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah {2}.
4. Perhatikan bentuk aljabar di dalam tanda mutlak, yaitu 3x + 4. Penyelesaian persamaan nilai mutlak ini
juga dibagi menjadi dua bagian.
Bagian pertama untuk batasan 3x+4>= 0 atau x >= -4/3
Bagian kedua untuk batasan 3x+4< 0 atau x < -4/3
Mari kita selesaikan.
(*) untuk x >=-4/3
Persamaan mutlak dapat ditulis:
(3x + 4) = x - 8
3x - x = -8 - 4
2x =-12
x = -6 (tidak terpenuhi, karena batasan >= -4/3)
(**) untuk x < -4/3
Persamaan mutlak dapat ditulis:
-(3x + 4) = x - 8
-3x - 4 = x -8
-3x - x = -8 + 4
-4x = -4
x = 1 (tidak terpenuhi, karena batasan < -4/3)
Jadi, Tidak ada Himpunan penyelesaiannya.
Lihat juga : Contoh Soal Akar, Pangkat, Logaritma dan Persamaan Nilai Mutlak
Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak caranya hampir sama dengan persamaan nilai mutlak. hanya saja
berbeda sedikit pada tanda ketidaksamaannya. Langkah-langkah selanjutnya seperti menyelesaikan
pertidaksamaan linear atau kuadrat satu variabel .
Pertidaksamaan mutlak dapat digambarkan sebagai berikut.
Apabila fungsi di dalam nilai mutlak berbentuk ax + b maka pertidaksamaan nilai mutlak dapat diselesaikan
seperti berikut.
Lebih jelasnya perhatikan contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak berikut ini.
Contoh
Tentukan himpunan penyelesaian dari Pertidaksamaan nilai mutlak berikut ini.
tettamatika.blogspot.com/2016/08/persamaan-dan-pertidaksamaan-nilai.html
3/8
7/18/18
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK BENTUK LINEAR SATU VARIABEL - TETAMATIKA
Jawaban
1. Cara menyelesaikan pertidaksamaan mutlak ini sebagai berikut.
-9 < x+7 < 9
-9 - 7 < x < 9 - 7
-16 < x < 2
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { x| -16 < x < 2}
2. Cara menyelesaikan pertidaksamaan mutlak ini dibagi menjadi dua bagian.
(*) 2x - 1 >= 7
2x >= 7 + 1
2x >= 8
x >= 4
(**) 2x - 1 <= -7
2x <= -7 + 1
2x <= -6
x <= -3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { x| x <= -3 atau x >= 4}
3. Kalau dalam bentuk soal ini, langkah menyelesaikan pertidaksamaannya dengan mengkuadratkan kedua ruas.
perhatikan proses berikut ini.
(x + 3)2 <= (2x – 3)2
(x + 3)2 - (2x – 3)2 <= 0
(x + 3 + 2x – 3) (x + 3 – 2x + 3) <= 0 (ingat: a2 – b2 = (a+b)(a-b))
x (6 - x) <=0
Pembuat nol adalah x = 0 dan x = 6
Mari selidiki menggunakan garis bilangan
Oleh karena batasnya <= 0, maka penyelesaiannya adalah x <=0 atau x >=6.
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x/ x <= 0 atau x >= 6}.
Mari selidiki menggunakan garis bilangan
Oleh karena batasnya <= 0, maka penyelesaiannya adalah x <=0 atau x >=6.
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x| x <= 0 atau x >= 6}.
4. Menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak seperti ini lebih mudah menggunakan cara menjabarkan
definisi.
Prinsipnya adalah batasan-batasan pada fungsi nilai mutlaknya.
Perhatikan pada 3x + 1 dan 2x + 4.
tettamatika.blogspot.com/2016/08/persamaan-dan-pertidaksamaan-nilai.html
4/8
7/18/18
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK BENTUK LINEAR SATU VARIABEL - TETAMATIKA
Dari batasan batasan itu maka dapat diperoleh batasan-batasan nilai penyelesaian seperti pada garis bilangan
di bawah ini.
Dengan garis bilangan tersebut maka pengerjaanya dibagi menjadi 3 bagian daerah penyelesaian.
1. Untuk batasan x >= -1/3 ......(1)
(3x + 1) - (2x + 4) < 10
3x + 1 - 2x- 4 < 10
x- 3 < 10
x < 13 .......(2)
Dari (1) dan (2) diperoleh irisan penyelesaian -1/3 <= x < 13
2. Untuk batasan -2<= x < -1/3 ......(1)
-(3x + 1) - (2x + 4) < 10
-3x - 1 - 2x - 4 < 10
-5x - 5 < 10
-5x < 15
-x < 3
x > 3 .......(2)
Dari (1) dan (2) tidak diperoleh irisan penyelesaian atau tidak ada penyelesaian.
3. Untuk batasan x < -2 ......(1)
-(3x + 1) + (2x + 4) < 10
-3x - 1 + 2x + 4 < 10
-x + 3 < 10
-x < 7
x > -7 .......(2)
Dari (1) dan (2) diperoleh irisan penyelesaian -7 < x < -2.
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x/ -1/3 <= x < 13 atau -7 < x < -2}.
Contoh Soal Lainnya Contoh soal Akar Pangkat Logaritma dan Pesamaaan Nilai
Mutlak
DOWNLOAD FILE NYA DISINI
tettamatika.blogspot.com/2016/08/persamaan-dan-pertidaksamaan-nilai.html
5/8
7/18/18
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK BENTUK LINEAR SATU VARIABEL - TETAMATIKA
Tag : Bahan Ajar Matematika, Kelas X, Kurikulum 2013, Kurikulum 2013 Revisi
PREVIOUS
NEXT
SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA
LOGARITMA
VARIABEL
Related Post:
FUNGSI INVERS
BENTUK PANGKAT
SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL
BENTUK AKAR
FUNGSI KOMPOSISI
17 Komentar untuk "PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK
BENTUK LINEAR SATU VARIABEL"
portal-ilmu.com
AUGUST 14, 2017 AT 8:41 PM
Balas
Tulisannya terlalu kecil gan.
Teguh Panji
AUGUST 15, 2017 AT 6:51 AM
Balas
InsyaAllah di perbaiki dalam waktu dekat, kebetulan sekarang
lagi banyaknyanf harus dilaporkan dulu,
Terimakasih atas kunjungan dan komentarnya :)
Naila Blog
NOVEMBER 16, 2017 AT 6:31 PM
Balas
aku bingung, aku bingung..
Teguh Panji
NOVEMBER 22, 2017 AT 4:57 PM
Balas
awalnya saya juga sama bingung mas,
tapi setelah dipelajari tahapannya ternyata mudah
juga,
hanya saja yang membingungkannya itu langkah2
nya terlau panjang (menurut saya)
jenana marga
AUGUST 17, 2017 AT 7:03 PM
Balas
Untuk yg nomor 4 di soal lebih dari trs d penyelesaian kok kurang dari
tettamatika.blogspot.com/2016/08/persamaan-dan-pertidaksamaan-nilai.html
6/8
7/18/18
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK BENTUK LINEAR SATU VARIABEL - TETAMATIKA
Teguh Panji
SEPTEMBER 23, 2017 AT 5:23 AM
Balas
Sudah di koreksi, terimakasih atas koreksinya,
Anydia Prastika Simamora
SEPTEMBER 18, 2017 AT 12:50 PM
Balas
Tq
Teguh Panji
SEPTEMBER 23, 2017 AT 5:24 AM
Balas
Samasama, semoga bisa membanu :)
Calvin Andalenta
SEPTEMBER 22, 2017 AT 7:29 AM
Balas
Klo pertidaksamaan yang kayak gini gimana gan [6x+7]>12 thx
Teguh Panji
SEPTEMBER 23, 2017 AT 5:34 AM
Balas
Itu mungkin kurungnya kurung garis ya (tanda mutlak "|")?
Kalauniya cara mengerjakannya seperti no 2 di contoh soal
Jadi ada 2 bagian
*Jika 6x+7>12
6x>12-7
6x>5
X>5/6
*Jika 6x+7<-12
6x<-12-7
6x<-19
X<-19/6
Sehingga HP nya adalah {x|x>5/6 dan x<-19/6}
Chindy Nabillah
OCTOBER 28, 2017 AT 7:05 PM
Balas
knp gk bsa di copy ya?
Teguh Panji
OCTOBER 29, 2017 AT 12:10 PM
Balas
minta dukungannya, memang ga bisa di copy, tapi sudah
disediakan dokumen nya di baris pertama atau baris terakhir,
silakan download saja
Si Ron
NOVEMBER 6, 2017 AT 10:39 AM
tettamatika.blogspot.com/2016/08/persamaan-dan-pertidaksamaan-nilai.html
7/8
7/18/18
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK BENTUK LINEAR SATU VARIABEL - TETAMATIKA
untuk jawaban dari Menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak terlalu
kecil pak tulisannya, jadi kurang enak dilihat
Balas
Teguh Panji
NOVEMBER 6, 2017 AT 10:19 PM
Balas
Akan saya coba perbaiki dalam waktu dekat,
Terimakasih atas masukannya
Anonymous
DECEMBER 5, 2017 AT 7:56 PM
Balas
Kok kaya yang di buku paket yak?
Cyntia Devi Ari
JULY 2, 2018 AT 7:28 PM
Balas
kok saya gak bisa download ya?
Teguh Panji
JULY 17, 2018 AT 7:47 AM
Balas
link masih normal kok, coba dibuka di PC/Laptop
Enter your comment...
Comment as:
Publish
Google Account
Preview
Home | About | Contact Us | Privacy Policy | Disclaim | Sitemap
Copyright © 2017 @ TETAMATIKA
Published By Blogger Templates | Template by Kang Mousir
tettamatika.blogspot.com/2016/08/persamaan-dan-pertidaksamaan-nilai.html
8/8