Besaran Skalar & Vektor 1.2 Besaran Skalar & Vektor Besaran Skalar suatu besaran yang hanya mempunyai nilai atau besar saja. (arah manapun kita mengukur arahnya tetap sama) Contoh : volume air, massa mahasiswa, waktu, dll benda, temperatur, jumlah Besaran Vektor suatu besaran yang mempunyai nilai/besar, dan arah serta memenuhi aturan operasi matematika vektor. Contoh : perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, berat, dll Sifat Vektor 1. Panjang anak panah mewakili nilai dari besaran 2. Sebuah vektor dapat disebut sama “jika” berjenis sama, berarah sama, dan nilainya sama, walaupun letaknya berpindah. Sama/tdk...??? A = besar 2N arah 45º B = besar 2m/s arah 45º Penulisan Vektor Huruf Bercetak tebal => F, r Huruf dengan tanda panah => F 2 huruf yang mewakili pangkal & ujung vektor => AB Diuraikan dalam komponen basisnya => 2i - 5j dengan vektor & basisnya dicetak tebal, sehingga penulisannya F =2i – 5j B AB A Contoh : Besaran Skalar / Vektor .....??? • • • • • 4 kg 100 km/jam 30 º C 10 m/s² 5A Operasi Matematika pada Vektor Penjumlahan Vektor a. Metoda Segitiga A+B vektor B B-A B A A Nilai resultan menggunakan dalil Phytagoras => hanya berlaku untuk vektor-vektor yang tegak lurus Nilai Resultan Nilai/besaran b. Metoda Jajaran Genjang Nilai Resultan Arah Vektor Resultan c. Metoda Poligon Penjumlahan lebih dari 2 vektor C A+B+C B A d. Metoda Analitik (2 dimensi) Menguraikan vektor dalam komponen-komponen arahnya F Fx Fy Fx = F cos a Fy = F sin a arctan Fy Fx A=3 B=2 y Contoh : Ay B A By 135° θ =135° - 90° = 45° θ 60° Bx Ax = A cos 60° Ay = A sin 60° Bx = -B sin 45° By = B cos 45° Ax = 3 (0,5) = 3 (0,866) = 2 (-0,707) = 2 (0,707) x = 1,5 = 2,598 = -1,414 = 1,414 Maka, Komponen x => Rx = Ax + Bx = 1,5 – 1,414 = 0,086 Komponen y => Ry = Ay + By = 2,598 + 1,414 = 4,012 Tugas : 1. Sebuah river boat hendak menyebrang sungai yang lebarnya 10m dengan kecepatan relatif terhadap aliran sungai 8 m/s. Laju aliran sungai relatif terhadap tepi sungai 6 m/s. Hitunglah : a. Waktu yang diperlukan untuk menyebrangi sungai! b. hitung sudut arah river boat karena laju aliran sungai! (kasus kecepatan relatif) 2. Sebuah truk diparkir dalam sebuah galangan kapal dengan kemiringan θ, berapakah gaya penahan minimum yang harus dimiliki landasan galangan agar tidak ambruk 3. Lima orang anak masing2 menarik sebuah objek dengan menggunakan seutas tali dengan arah yg berbeda. Jika digambarkan pada suatu bidang kartesius hasilnya seperti gambar dibawah. Hitunglah a. gaya yang dikeluarkan masing2 anak b. besar keseluruhan gaya yang dihasilkan hingga objek itu bergerak? 4. Sebuah pesawat bergerak ke arah barat dengan kelajuan 600 km/jam sementara angin bergerak ke arah utara dengan kecepatan 100 km/jam. Kemanakan pesawat akan bergerak karena tiupan angin? Selamat mengerjakan...
