Metode Single Index Model Abstrak Portofolio merupakan kumpulan dari instrumen investasi yang dibentuk untuk memenuhi suatu sasaran umum investasi. Sasaran dari portofolio investasi tentunya sangat bergantung pada individu masing-masing investor dengan tujuan utama yaitu untuk mendapatkan hasil yang optimal dalam lingkup realisasi kebijakan investasi yang dikembangkan melalui pemilihan investasi yang paling menguntungkan. Dengan adanya diversifikasi terhadap potofolio dapat mengurangi risiko portofolio tanpa mengorbankan penghasilan yang dihasilkan. Ini merupakan tujuan yang ingin dicapai oleh investor. Beberapa investor melakukan diversifkasi portofolio dengan cara membagi investasi nya ke dalam beberapa kelas dan tipe investasi. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui saham-saham yang diteliti ini dapat dijadikan pembentuk portofolio optimal dan berapa besarnya proporsi dana serta mengetahui besarnya expected return dan risiko dari portofolio yang terbentuk. Single Index Model dipilih dalam penelitian ini sebagai cara atau alat yang dipakai untuk menentukan portofolio optimal. Data yang dipakai adalah data sekunder dengan analisis data menggunakan penerapan Single Index Model. Hasil dari analisis dalam penelitian ini terpilih 5 saham dari LQ 45 yang menjadi pembentuk portofolio optimal, yaitu UNTR, WTON, PTPP(18%), WSKT(58%), dan SMRA(23%). Portofolio optimal berdasarkan Single Index Model ini memberikan risiko sebesar 2,03 %, sedangkan return ekspektasi portofolio sebesar 0,11%. Investor hendaknya menggunakan metode Single Index Model karena dapat memperoleh return ekspektasi tertentu dengan risiko yang paling rendah Kajian Pustaka Return “Return merupakan salah satu faktor yang memotivasi investor berinteraksi dan juga merupakan imbalan atas keberanian investor dalam menanggung risiko atas investasi yang dilakukannya.” (Eduardus Tandelilin, 2001:47) a. Return realisasi (realized return) Return realisasi (realization return) merupakan return yang telah terjadi. Return realisasi dihitung berdasarkan data histories. Return realisasi penting karena digunakan sebagai salah satu pengukur kinerja perusahaan. Return histories ini juga berguna sebagai dasar penentuan tingkat keuntungan yang diharapkan (expected return) dan resiko di masa datang. b. Return ekspektasi (expected return) Return ekspektasi (expected return) adalah return yang diharapkan akan diperoleh oleh investor di masa mendatang. Berbeda dengan return realisasi yang sifatnya sudah terjadi, sedangkan return ekspektasi sifatnya belum terjadi. Portofolio Portofolio dibentuk dari berbagai kombinasi aktiva berisiko dan aktiva tidak berisiko yang terdapat di pasar modal. Kombinasi tersebut dapat mencapai jumlah yang tidak terbatas, karena itu terdapat kemungkinan portofolio mana yang akan dipilih oleh investor. Investor yang berpikir secara rasional akan memilih portofolio yang optimal. “Portofolio optimal dapat ditentukan dengan menggunakan model Markowitz atau dengan model indeks tunggal. Untuk menentukan portofolio yang optimal dengan model-model ini yang pertama kali dibutuhkan adalah portofolio yang efisien”(Jogiyanto, 2010: 285). Portofolio dapat disimpulkan yaitu investasi dari berbagai saham yang bertujuan untuk membuat kombinasi yang efisien dari investasi saham-saham tersebut sehingga investor dapat memperoleh return yang tinggi dan dapat mengurangi risiko dari investasi tersebut. Portofolio Efisien dan Portofolio Optimal “Portofolio efisien dapat diartikan sebagai portofolio yang memberikan tingkat pengembalian yang diharapkan pada tingkat optimal dengan suatu tingkat resiko tertentu, atau portofolio yang memberikan suatu tingkat resiko minimal, pada tingkat pengembalian yang diharapkan” (Jones, 2002:512). Secara rasional investor akan memilih portofolio efisien karena portofolio efisien adalah portofolio yang dibentuk dari optimalisasi satu dari dua dimensi yaitu, return ekspektasian dan risiko portofolio. “Portofolio optimal adalah portofolio yang efisien yang memberikan manfaat maksimal bagi investor”(Reilly, 2000:278). Menurut Fabozzi (1995:60), portofolio optimal “given choise of efficient portfolio from which an investor can select, an optimal portfolio is the one that is most preferred”. Berdasarkan definisi di atas, portofolio Portofolio optimal adalah portofolio yang dipilih dan disukai oleh investor karena memberikan manfaat tertinggi, jadi dari berbagai portofolio yang efisien namun hanya ada satu portofolio yang optimal. Model Indeks Tunggal Model indeks tunggal didasarkan pada pengamatan bahwa sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar. Secara khusus dapat diamati bahwa kebanyakan saham cenderung mengalami kenaikan harga jika indeks harga saham naik. Kebalikannya juga benar, yaitu jika indeks harga saham turun, kebanyakan saham mengalami penurunan harga. Hal ini menyarankan bahwa return-return sekuritas mungkin berkorelasi karena adanya reaksi umum (common response) terhadap perubahan-perubahan nilai pasar. Dengan dasar ini, return dari suatu sekuritas dan return dari indeks pasar yang umum dapat dituliskan sebagai hubungan: Ri = ai + βi . RM Keterangan : Ri =Return sekuritas ke-i ai =Suatu variabel acak yang menunjukkan komponen dari return sekuritas ke-i yang independen terhadap kinerja pasar βi = Beta yang merupakan koefisien yang mengukur perubahan Riakibat dari perubahanRM RM = Tingkat return dari indeks pasar, juga merupakan suatu variabel acak Variabel αi merupakan komponen return yang tidak tergantung dari return pasar. Variabelαidapat dipecah menjadi nilai yang diekspetasi (expected value) αi dan kesalahan residu (residual error)ei sebagai berikut : ai = αi + ei Jika disubstitusikan ke dalam persamaan rumus di atas, maka akan didapatkan persamaan model indeks tunggal sebagai berikut : Ri = αi + βi . RM + ei Keterangan : αi= Nilai ekspektasian dari return sekuritas sekuritas yang independen terhadap return pasar ei = Kesalahan residu yang merupakan variabel acak dengan nilai ekspektasiannya sama dengan nol atau E (ei) = 0 Model indeks tunggal membagi return dari suatu sekuritas ke dalam dua komponen, yaitu sebagai berikut ini : 1. Komponen return yang unik diwakili oleh αiyang independen terhadap return pasar. 2. Komponen return yang berhubungan dengan return pasar yang diwakili oleh βi . RM Bagian return yang unik (αi) hanya berhubungan dengan peristiwa mikro (micro event) yang mempengaruhi perusahaan begitu saja, tetapi tidak mempengaruhi semua perusahaan secara umum. Contoh dari peristiwa mikro misalnya adalah pemogokan karyawan, kebakaran, penemuan-penemuan penelitian, dsb. Bagian return yang berhubungan dengan return pasar ditunjukkan oleh Beta (βi) yang merupakan sensitivitas return suatu sekuritas terhadap return dari pasar. Secara konsensus, return pasar mempunyai Beta bernilai 1. Suatu sekuritasyang mempunyai Beta 1,5 misalnya mempunyai artibahwa perubahan return pasar sebesar 1% akan mengakibatkan perubahan return dari sekuritas tersebut dengan arah yang sama sebesar 1,5%. Model indeks tunggal dapat juga dinyatakan dalam bentuk return ekspektasi (expected return). Return ekspektasi dari model ini dapat diderivasi dari model sebagai berikut : E(Ri) = E(αi) + E(βi . RM) + E(ei) Dari properti ke-2 diketahui bahwa nilai ekspektasi dari suatu konstanta adalah bernilai konstanta itu sendiri, maka E(αi) = αi dan (βi.RM) = βi.E(RM) dan secara konstruktif nilai E(ei) = 0, maka return ekspektasi model indeks tunggal dapat dinyatakan sebagai : E(Ri) = αi + βi . E(RM) Metode Penelitian Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan kuantitatif karena data utama yang digunakan dalam penelitian ini adalah data berbentuk angka. Penelitian ini menggunakan data berkaitan dengan harga penutupan saham-saham yang dijadikan sampel penelitian yaitu; WTON, SMRA, UNTR, PTPP dan WSKT, Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG), dan tingkat suku bunga bank Indonesia (SBI) sepanjang tahun 2015. Data tersebut akan diolah atau diproses menggunakan rumus-rumus dari beberapa teori yang kemudian akan dianalisis dan dideskripsikan sehinga bisa diperoleh suatu kesimpulan. Hasil dan Pembahasan 1. Menghitung RBR atau Rf RBR adalah return aktiva bebas risiko, yang diambil dari data tingkat suku bunga SBI selama periode penelitian yaitu Januari sampai Desember 2015. SBI dianggap sebagai aktiva bebas risiko karena dikeluarkan oleh Bank Sentral (Bank Indonesia) dan merupakan salah satu instrumen investasi dengan jangka waktu pendek. Period BI Rate 15 January 2015 7.75 % 17 February 2015 7.50 % 17 March 2015 7.50 % 14 April 2015 7.50 % 19 May 2015 7.50 % 18 June 2015 7.50 % 14 July 2015 7.50 % 18 August 2015 7.50 % 17 September 2015 7.50 % 15 October 2015 7.50 % 17 November 2015 7.50 % 17 December 2015 7.50 % Berdasarkan data yang diperoleh dapat diketahui bahwa suku bunga SBI hanya satu kali mengalami penurunan yaitu dari bulan Januari ke bulan Februari, setelah itu suku bunga SBI stabil diangka 7,50%. 2. Menghitung ERB (Excess Return to Beta) No 1 2 3 4 5 Kode Saham UNTR WTON PTPP WSKT SMRA αi 0,0011 -0,0008 0,0014 0,0016 0,0024 βi 1,2353 1,4621 1,1257 0,9639 1,8291 E(Rm) -0,06% -0,06% -0,06% -0,06% -0,06% Ri 7,64% -53,61% 17,09% 20,10% 36,96% Rf 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% ERB -0,01% -0,15% 0,03% 0,07% 0,03% ERB adalah selisih dari return ekspektasi dengan return aktiva bebas risiko. Nilai ERB merupakan nilai dasar untuk menentukan saham yang masuk kedalam portofolio optimal. Menghitung ERB dengan rumus: Sebelum menghitung ERB, diperlukan data-data seperti tabel diatas, yaitu: a. Menghitung alpha dan beta b. Menghitung E(Rm) E(Rm) didapat dari rata-rata IHSG sepanjang tahun 2015 c. Menghitung Ri Berdasarkan perhitungan ERB, diperoleh saham dengan ERB tertinggi yaitu saham milik PT Waskita Karya (WSKT) dengan 0,07%, dan yang terendah yaitu saham PT Wijaya Karya Beton (WTON) dengan -0,15%. 3. Perhitungan risiko No Kode saham 1 UNTR 2 WTON 3 PTPP 4 WSKT 5 SMRA σ 2,93% 2,98% 2,63% 2,41% 3,47% σ² 0,09% 0,09% 0,07% 0,06% 0,12% βi 1,2353 1,4621 1,1257 0,9639 1,8291 ei -1,77% -3,48% -0,95% 0,27% -6,25% ei² 0,03% 0,12% 0,01% 0,00% 0,39% ∑(ei)² 11,98% 10,57% 9,54% 8,39% 12,77% σ² ei 0,06% 0,05% 0,05% 0,04% 0,06% σ² Rm 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% σ Rm 1,29% 1,29% 1,29% 1,29% 1,29% a. Menghitung varians dan risiko masing-masing saham Beta dan risiko atau varian return pasar (π½π 2 . ππ 2 ) merupakan risiko sistematis, dan varian dari kesalahan residu (πππ 2 ) merupakan risiko tidak sistematis. b. Menghitung ei c. Menghitung varians ei 4. Menghitung nilai pembatas (cut-off point) a. Menghitung nilai Ai dan Bi untuk masing-masing saham sebelum menghitung Ci No Kode saham 1 UNTR 2 WTON 3 PTPP 4 WSKT 5 SMRA ∑ E(Ri) 0,03% -0,18% 0,08% 0,10% 0,10% Rf 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% βi 1,2353 1,4621 1,1257 0,9639 1,8291 σ² ei 0,06% 0,05% 0,05% 0,04% 0,06% Ai -14,84% -607,83% 88,18% 150,27% 178,66% -205,55% Bi 250829,5% 398536,7% 261771,9% 218138,8% 516152,1% 1645429,0% Ci -0,002% -0,061% 0,010% 0,018% 0,016% -0,02% ERB -0,01% -0,15% 0,03% 0,07% 0,03% ERB-C* -0,02% -0,17% 0,02% 0,05% 0,02% KETERANGAN TIDAK OPTIMAL TIDAK OPTIMAL OPTIMAL OPTIMAL OPTIMAL b. Menghitung Ci Besarnya cut-off point (C*) adalah Ci dengan nilai terbesar. Berdasarkan perhitungan diatas, dapat diketahui nilai cut off-point adalah sebesar 0,018% yang merupakan batas penentuan saham-saham yang akan dimasukkan kedalam portofolio optimal. Dapat ditentukan saham-saham yang dapat dimasukkan portofolio optimal dengan cara membandingkan antara ERB dengan cut-off point. ο· Jika ERB > C* maka saham tersebut merupakan calon portofolio optimal. ο· Jika ERB < C* maka saham tersebut bukan merupakan calon portofolio optimal. Maka, saham yang dapat dimasukkan kedalam portofolio yaitu hanya PTPP, WSKT, dan SMRA, karena memiliki nilai ERB > C*. Sedangkan untuk UNTR dan WTON memiliki ERB < C*, maka tidak dimasukkan ke dalam portofolio karena bukan merupakan calon portofolio yang optimal. 5. Proporsi dana masing-masing saham terpilih Saham-saham yang terpilih ke dalam portofolio optimal selanjutnya masuk ke tahap penentuan proporsi dana. Perhitungan proporsi dengan rumus: Perhitungan dana masing-masing saham dipengaruhi oleh nilai ERB, cut-off point, nilai risiko sistematis dan risiko tidak sistematis. Nilai ERB dan nilai sistematis (ο’i) suatu saham berkorelasi positif dengan proporsi dana, yang berarti apabila ERB dan nilai sistematis suatu saham tinggi maka proporsi dana juga makin tinggi. Sementara untuk nilai risiko tidak sistematis berkorelasi negatif, yaitu semakin besar nilai risiko tidak sistematis maka semakin kecil proporsi dananya. Nilai risiko sistematis yang besar bagi suatu saham mengindikasikan kondisi perusahaan yang kurang begitu menguntungkan sehingga kurang menarik bagi investor untuk berinvestasi ke perusahaan tersebut. No 1 2 3 Kode saham PTPP WSKT SMRA ∑ Zi 0,3583 1,1454 0,4611 1,9648 W 18% 58% 23% 100% Berdasarkan perhitungan proporsi dana diatas dapat disimpulkan bahwa sahamsaham yang membentuk portofolio optimal terdiri dari PTPP, WSKT, dan SMRA. Besarnya proporsi dari setiap saham adalah 18%, 58%, dan 23%. Saham WSKT memiliki proporsi dana yang paling tinggi karena memiliki nilai sistematis (ο’i) yang tertinggi diantara saham lainnya yaitu sebesar 0,9639. Selain itu, saham WSKT juga memiliki nilai ERB yang paling tinggi diantara saham lainnya yaitu sebesar 0,07%. 6. Menghitung beta dan alpha portofolio optimal Portofolio Optimal Model Indeks Tunggal (Single Index Model) memiliki beta portofolio (ο’p) yaitu rata-rata tertimbang dari beta masing-masing saham dan alpha portofolio (πΌπ) yaitu rata-rata tetimbang dari alpha masing-masing saham yang terbentuk ke dalam portofolio optimal. Rumus beta dan alpha portofolio: No 1 2 3 Kode saham PTPP WSKT SMRA ∑ αp 0,0003 0,0009 0,0006 0,001742 βp 0,2053 0,5619 0,4292 1,1964 Rp 3,12% 11,72% 8,67% 23,51% σ²(ep) 0,005% 0,005% 0,007% 0,02% Perhitungan beta portofolio dipakai sebagai indikator risiko sistematis dengan nilai sebesar 1,1964. Sementara untuk nilai alpha menurut perhitungan tersebut yaitu sebesar 0,001742 yang berarti bahwa return portofolio yang tidak terpengaruh oleh pasar yaitu sebesar 0,001742 atau 0,1741%. 7. Return dan risiko portofolio Return portofolio merupakan gambaran tingkat pengembalian yang diperoleh dari portofolio optimal yang terbentuk. Return portofolio dihitung dari proporsi dana dikalikan dengan return individu. Sedangkan risiko portofolio adalah risiko yang dipengaruhi oleh pasar atau berkaitan dengan beta dan varian return pasar. No 1 2 3 Keterangan Persentase E(Rp) 0,11% σp² 0,04% σp 2,03% a. Menghitung return ekspektasi portofolio b. Menghitung varians dan risiko portofolio Hasil perhitungan return ekspektasi portofolio seperti yang terdapat pada tabel diatas sebesar 0,11% dengan risiko portofolio sebesar 2,03%.
