pembentukan portofolio yang optimal pada saham yang tercatat di

PEMBENTUKAN PORTOFOLIO YANG
OPTIMAL PADA SAHAM YANG
TERCATAT DI JAKARTA ISLAMIC
INDEX ( JII ) PERIODE DESEMBER
2010 - NOVEMBER 2011
Nama
: Lulu Ul Jannah
NPM
: 10208754
Jurusan
: Manajemen
Pembimbing : 1.Dr . Emmy Indrayani
2.Titi Nugraheni.,SE., MM
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam dunia bisnis, hampir setiap investasi mengandung resiko atau ketidakpastian.
Pemodal atau investor tidak tau dengan pasti hasil yang akan diperolehnya dari investasi yang akan
dilakukannya. Dalam keadaan seperti itu dikatakan bahwa pemodal tersebut menghadapi resiko dalam
investasi yang akan dilakukannya, yang dapat ia lakukan adalah memperkirakan berapa keuntungan
yang akan diharapkan dari investasinya, dan seberapa jauh kemungkinan hasil yang sebenarnya nanti
akan menyimpang dari hasil yang diharapkan. Investasi yang hanya dilakukan pada satu sekuritas
dapat menyebabkan investor menanggung resiko sebesar resiko yang terkandung pada investasi
tersebut tanpa dapat menyebarkan resiko. Oleh karena itu, investor dapat membentuk portofolio yang
optimal. Pembentukan portofolio yang optimal dapat dilakukan dengan beberapa cara diantaranya
dengan menggunakan model single indeks model . Model indeks tunggal atau model satu faktor (single
index models) yang dikembangkan oleh William Sharpe pada tahun 1963 ini dapat digunakan untuk
menyederhanakan perhitungan di model markowitz.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan diatas, rumusan masalah yang ada dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Berapakah tingkat keuntungan yang diharapkan dan resiko yang ada pada setiap saham yang
dibentuk dengan model indeks tunggal ?
2. Bagaimana komposisi portofolio optimal saham yang dibentuk dengan model indeks tunggal ?
1.3 Batasan masalah dalam penelitian ini :
1. Data yang digunakan adalah harga penutupan saham bulanan selama periode pengamatan yaitu
Desember 2010 - November 2011
2. Variabel yang digunakan adalah saham-saham yang konsisten masuk kedalam Jakarta Islamic
Index ( JII ) selama periode Desember 2010 – November 2011
3. Model yang digunakan dalam pembentukan portofolio optimal dalam penelitian ini adalah Model
Indeks Tunggal.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui :
1. Tingkat keuntungan yang diharapkan dan resiko yang ada pada setiap saham yang dibentuk dengan
model indeks tunggal .
2. Komposisi portofolio optimal saham yang dibentuk dengan model indeks tunggal
1.5 Manfaat Penelitian
1. Kegunaan Akademis
Penelitian ini diharapkan dapat menambah ilmu pengetahuan dan pengalaman bagi penulis, serta
sebagai bahan pertimbangan antara ilmu yang dipelajari dalam teori dengan praktek di lingkungan
perusahaan.
2. Kegunaan Praktis
Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan referensi bagi investor yang akan
menginvestasikan dananya pada Bursa Efek Indonesia agar mendapatkan return optimal dengan
risiko tertentu. Serta sebagai bahan pertimbangan bagi investor untuk pengambilan keputusan
dalam menentukan portofolio optimal.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Objek Penelitian
Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah saham yang terdaftar di Jakarta Islamic Index
( JII )
3.2 Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh saham syariah yang masuk ke dalam Jakarta Islamic
Index yang berjumlah 30 saham, untuk sampel dalam penelitian ini berjumlah 21 saham yang
dipilih berdasarkan pada kriteria tertentu yaitu saham tersebut harus konsisten terdaftar pada
Jakarta Islamic Index selama Desember 2010- November 2011.
3.3 Data/Variabel
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang berupa :
1. Harga penutupan setiap 21 saham dari 1 Desember 2010 – 1 November 2011.
2. Data Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) bulanan dari 1 Desember 2010 – 1 November 2011.
3. Tingkat suku bunga sertifikat Bank Indonesia (SBI) yang berjangka waktu 1 bulan. Data yang
digunakan yaitu dari bulan Desember 2010-November 2011
3.4 Metode Pengumpulan Data
Penelitian ini menggunakan data sekunder. Data sekunder diperoleh dari instansi atau lembaga
yang berkaitan, dan telah dipublikasikan seperti melalui internet.
3.5 Alat Analsis Data
Alat analisis yang digunakan yaitu analisis portofolio menggunakan model indeks tunggal (Single
Indeks Model).Analisis yang dilakukan dengan model indeks tunggal dapat dijabarkan sebagai
berikut :
1. Menghitung return, return ekspektasi pasar, risiko pasar IHSG.
2. Menghitung return, return ekspektasi saham dan risiko saham.
3. Menghitung Alpha dan Beta masing-masing sekuritas.
4. Menghitung kesalahan residu dan varian dari tiap sekuritas.
5. Menentukan Portofolio Optimal dengan langkah berikut ini :
a. Menghitung excess return to beta ( ERB )
b. Menentukan besarnya titik pembatas (Cut off point)
6. Menentukan besarnya proporsi dari setiap sekuritas tersebut di dalam portofolio optimal.
7. Menghitung return dan risiko portofolio
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Rumus Return Pasar :
Rumus Return Ekspektasi :
Dari perhitungan IHSG tersebut diperoleh tingkat
pengembalian pasar (expected market return)
yang positif yaitu 0.0010132 atau 0.10132 % per
bulan dan varian pasar sebesar 0.0029004 atau
0.29004 % per bulan. Dengan expected return
market yang positif, dapat disimpulkan bahwa
pasar modal memberikan return bagi investor.
Untuk menentukan return bebas risiko per bulan yaitu dengan cara mencari rata-rata return bebas
risiko per tahun dibagi 12 bulan. Berikut adalah hasil perhitungan dari suku bunga SBI :
Berdasarkan hasil perhitungan disamping
didapatkan rata-rata risk free rate per tahun
sebesar 6.65% artinya apabila investor
menanamkan dananya pada SBI berjangka
satu bulan, maka secara rata-rata per tahun
investor akan memperoleh bunga sebesar
6.65 % dari dana yang ditanamkannya.
Hasil Perhitungan Realized Return, Expected Return, Standar
Deviasi dan Varian serta kovarian saham individual
Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan
terhadap 21 saham yang tercatat di Jakarta
Islamic Index ( JII ), terdapat 10 saham yang
memiliki tingkat pengembalian yang positif
dan 11 saham yang memiliki return negative.
Saham yang expected returnnya positif
adalah saham yang layak untuk dijadikan
alternatif dalam berinvestasi.
Menghitung ERB
Rumus ERB :
ERB 
E ( Ri )  R f
i
Dari perhitungan yang telah dilakukan dari
21 saham yang tercatat di Jakarta Islamic
Index ( JII ), terdapat 15 saham yang
memiliki ERB yang negative dan 6 saham
yang memiliki ERB positif yaitu saham
ASII, CPIN, ASRI, ENRG, BSDE, dan
KLBF .
Menghitung Ci
Rumus cut off point
i  E ( R )  R .  
2
i
f
i
 m . 

2
 ei
j 1 

Ci 
2
i 


2
1 m   i 2 

j 1 
 e i 
Ai 
Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan terhadap 6 saham
yang merupakan kandidat saham yang akan membentuk portofolio yang
optimal, saham ASRI memiliki nilai Ci sebesar 0.0000026 , saham CPIN
memiliki nilai Ci sebesar 0.0079473, saham ASII sebesar 0.0106909,
saham ENRG sebesar 0.0103194, saham BSDE sebesar 0.0090169, dan
saham sebesar KLBF 0.0080078. Setelah nilai Ci telah diperoleh maka
kita akan membandingkannya dengan nilai ERB yang telah diperoleh.
B
i
ERi   RBR  i
 ei 2



2
i
2
ei
Perbandingan Ci dan ERB
Dari tabel diatas dapat diketahui
bahwa ada 3 saham yang memenuhi
kriteria untuk masuk ke dalam
pembentukan portofolio yang optimal,
karena nilai ERB dari masing-masing
saham tersebut lebih besar dari nilai
Ci nya. Saham-saham tersebut adalah :
ASRI dengan nilai ERB 0.0168224
dan nilai Ci sebesar 0.0000026, CPIN
dengan nilai ERB 0.0132283 dan nilai
Ci sebesar 0.0106909, dan ASII
dengan nilai ERB 0.0132283 dan nilai
Ci
sebesar
0.0106909,
untuk
penentuan unique cut-off point (C*)
yang merupakan nilai Ci tertinggi
(optimum) berada pada angka
0.0106909 atau pada saham ASII ( PT.
Astra International Tbk ).
Menentukan Proporsi Dana
Rumus Zi :
Zi 
Berdasarkan pada perhitungan yang telah dilakukan maka
untuk komposisi proporsi dana untuk membentuk portofolio
yang optimal pada periode Desember 2010–November 2011
adalah menempatkan dana sebesar 45% kedalam saham
ASRI ( PT. Alam Sutera Reality Tbk ), 39% kedalam saham
ASII (PT. Astra International Tbk) dan 15% kedalam saham
CPIN (Charoen Pokphand Indonesia Tbk)
 i  E ( Ri )  R f
C

i
 ei 2 

*

Return Portofolio
Rumus E(Rp) :
Dapat dilihat dari hasil perhitungan pada tabel diatas menunjukkan bahwa return
portofolio sebesar 0.03123012 atau 3. 123012 % per bulan. Return tersebut
merupakan return yang cukup menjajikan, karena return portofolio tersebut diatas
tingkat pengembalian pasar E(Rm) yang besarnya adalah 0.0010132 atau
0.0132%, dan masih berada diatas tingkat pengembalian bebas risiko yang besarnya
adalah 0.55% per bulan.
Risiko Portofolio
Dari hasil perhitungan tabel diatas tersebut didapatkan varians portofolio (σp2)
sebesar 0.0027768 , sedangkan risiko yang merupakan akar kuardrat dari varian
portofolio didapatkan sebesar 0.0526957
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Dari hasil analisis dan pembahasan maka dapat di peroleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Setelah dilakukan perhitungan menggunakan metode single index model, pada periode Desember
2010-November 2011 terdapat 3 saham yang memenuhi kriteria membentuk portofolio optimal,
yaitu saham ASRI ( PT. Alam Sutera Reality Tbk ) dengan tingkat pengembalian (return) sebesar
0.0372245 dan risiko sebesar 0.0158856 , saham ASII (PT. Astra International Tbk) dengan tingkat
pengembalian (return) sebesar 0.0206115 dan risiko sebesar 0.0053863, dan saham CPIN
(Charoen Pokphand Indonesia Tbk) dengan tingkat pengembalian (return) sebesar 0.0406127 dan
risiko sebesar 0.0302102.
2. Komposisi dana yang optimal terhadap saham yang tercatat di JII periode Desember 2010 –
November 2011 adalah
- Saham ASRI ( PT. Alam Sutera Reality Tbk ) 45%,
- Saham ASII ( PT. Astra International Tbk ) 39%
- Saham CPIN ( Charoen Pokphand Indonesia Tbk ) 15%
5.2 Implikasi
Bagi investor
Diharapkan Investor untuk berinvestasi kedalam Saham ASRI (PT. Alam Sutera Reality Tbk),
ASII ( PT. Astra International Tbk ) dan CPIN ( Charoen Pokphand Indonesia Tbk ), hal ini masih
relevan selama kondisi pasar belum menunjukkan perubahan yang besar dari kondisi Desember
2010- November 2011. Portofolio yang optimal tersebut juga menjanjikan tingkat pengembalian
sebesar 3.123012% per bulan dan risiko yang harus dihadapi sebesar 5.26957 %. Risiko yang
diperoleh setelah pembentukan portofolio optimal ini lebih kecil dibandingkan jika berinvestasi
dengan saham individual.