BAB 3 : Gerak Benda pada Lintasan Lurus oleh

BAB 3
GERAK BENDA PADA LINTASAN LURUS
A.
Gerak Lurus
Gerak lurus adalah suatu kondisi dimana suatu benda berpindah menjauhi posisi titik
acuan dengan lintasan lurus. Titik acuan adalah suatu titik untuk memulai pengukuran
perubahan kedudukan benda. Adapun lintasan adalah titik-titik yang dilalui oleh suatu benda
ketika bergerak. Suatu benda dikatakan bergerak terhadap benda lain jika mengalami
perubahan kedudukan terhadap benda lain yang dijadikan titik acuan, sehingga benda yang
diam pun sebetulnya dapat dikatakan bergerak, tergantung titik mana yang dijadikan acuan.

Besaran-besaran dalam gerak lurus
1. Jarak dan Perpindahan
Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh benda tanpa memperhatikan arah,
sedangkan perpindahan adalah panjang lintasan yang ditempuh benda dengan
memperhatikan arahnya.
Keterangan
:
Δr = perpindahan (m)
rt = kedudukan titik A (m)
ro = kedudukan titik B (m)
2. Kelajuan dan Kecepatan
Kelajuan adalah perubahan jarak terhadap posisi awalnya dalam suatu selang waktu
tertentu tanpa memerhatikan arahnya, sedangkan kecepatan adalah kelajuan dengan
memerhatikan
arahnya.
Secara matematis, persamaan kelajuan dapat didefinisikan sebagai berikut:
Keterangan:
v = kelajuan (m/s)
s = jarak (m)
t = selang waktu (s)
Laju kendaraan tidaklah tetap, oleh karenanya, untuk kasus seperti ini, digunakan laju
rata-rata untuk dapat mengukur kelajuannya. Kelajuan rata-rata adalah hasil bagi lintasan
total yang ditempuh suatu benda dengan selang waktu total yang diperlukan untuk
menempuh lintasan tersebut. Secara matematis, kelajuan rata-rata dapat dinyatakan
dalam persamaan berikut.
Keterangan:
v = kelajuan rata-rata (m/s)
s = lintasan yang di tempuh benda (m)
t = selang waktu untuk menempuh lintasan (s)
1) Kelajuan Rata-Rata dan Kecepatan Rata-Rata
Kelajuan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara jarak total yang ditempuh
dengan selang waktu untuk menempuhnya.
Keterangan
= kelajuan rata-rata (m/s)
Σ s = jarak total (m)
Σ t = waktu tempuh total (s)
Σ = sigma
Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara perpindahan dengan selang
waktu.
= Kecepatan rata-rata
Δx= Selisih perpindahan (m)
Δx = x2 – x1
Δt = Selisih waktu tempuh (s)
Δt = t2 – t1
Kelajuan/kecepatan rata-rata menggambarkan kelajuan/kecepatan dalam suatu
jarak/perpindahan tertentu.
2) Kelajuan Sesaat dan Kecepatan Sesaat
Kelajuan sesaat adalah kelajuan benda pada suatu saat. Sedangkan kecepatan sesaat
adalah kecepatan benda pada suatu saat.
Kecepatan sesaat dinyatakan oleh
d(x)
= perpindahan
dt
= selang waktu
3) Kecepatan Relatif
Kecepatan relatif adalah selisih dua buah kecepatan,
dibaca sebagai kecepatan relatif obyek terhadap obyek . Kecepatan umumnya
direferensikan terhadap suatu titik tetap berkecepatan nol.
 Jenis Gerak Lurus
a. Gerak lurus beraturan
Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak suatu benda pada lintasan yang lurus di mana
pada setiap selang waktu yang sama, benda tersebut menempuh jarak yang sama (gerak
suatu benda pada lintasan yang lurus dengan kelajuan tetap).
1. Grafik Jarak terhadap waktu
Misalnya, sebuah mobil bergerak lurus beraturan dengan kecepatan 15 m/s. Ini
berarti dalam setiap sekon, mobil tersebut menempuh jarak yang sama, yaitu 15 m.
Tabel jarak terhadap waktu untuk mobil yang bergerak dengan kecepatan tetap 15
m/s.
Waktu
(sekon)
Jarak
(meter)
0
1
2
3
4
5
6
7
0
15
30
45
60
75
90
105
Grafik jarak terhadap waktu, untuk kecepatan 15 m
2. Grafik kelajuan terhadap Waktu
Tampak pada gambar bahwa grafik v-t berbentuk garis horizontal. Bentuk ini menunjukkan
bahwa pada GLB, kelajuan selalu tetap untuk selang waktu kapanpun.
3.
Hubungan Antara Jarak Kelajuan dan Selang Waktu
Di jalan tol yang lurus dan datar mungkin kelajuan mobil dapat diusahakan tetap atau gerak
pesawat terbang pada ketinggian tertentu akan memiliki kecepatan tetap. Kedua contoh
tadi adalah contoh dari gerak lurus beraturan (GLB), lintasan benda berupa garis lurus dan
arah gerak selalu tetap sehingga perpindahan dapat diganti dengan jarak dan kelajuan tetap
dapat diganti dengan kecepatan tetap. Sebuah benda yang bergerak dengan kecepatan
tetap akan menempuh jarak yang sama untuk selang waktu ?t yang sama. Jadi dengan kata
lain jarak sebanding dengan selang waktu, secara matematis dapat ditulis:
S=v.t
Ket :
S
= jarak (m)
V
= kelajuan (m/s)
T
= selang waktu (s)
b. Gerak Lurus Berubah Beraturan
Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah suatu kondisi benda bergerak dalam
lintasan lurus yang mengalami percepatan maupun perlambatan secara teratur.

Percepatan/Perlajuan
Percepatan didefinisikan sebagai perubahan kecepatan tiap waktu. Perlajuan adalah
harga (nilai) dari percepatan. Perlajuan tidak mengenal arah sehingga nilanya selalu
positif. Perlajuan termasuk besaran skalar. Perubahan kecepatan adalah selisih antara
kecepatan
akhir
dan
kecepatan
awal.
Gerak lurus suatu benda yang perubahan kecepatannya selalu bertambah disebut
gerak lurus dipercepat. Sedangkan gerak suatu benda yang perubahan kecepatannya
selalu
berkurang
disebut
gerak
lurus
diperlambat.
Secara matematis, persamaan percepatan dapat didefinisikan sebagai berikut.
Keterangan:
a = percepatan (m/s2)
vo = kecepatan mula-mula (m/s)
vt = kecepatan akhir (m/s)
t = waktu (s)
Persamaan di atas dapat dituliskan
Jika benda memulai gerakan dari kedudukan awal so pada saat t = 0 dan
kedudukannya adalah s pada saat t, maka perpindahan Δs = s – so
= kecepatan rata-rata
Kecepatan rata-rata adalah nilai tengah dari kecepatan awal vo dan kecepatan akhir vt
Perbandingan grafik gerak lurus beraturan, gerak lurus berubah beraturan dipercepat,
dan gerak lurus berubah beraturan diperlambat
Grafik antara jarak (s) dan Waktu (t) pada GLBB
Grafik antara kelajuan (v) dan waktu pada GLBB
B. Gerak Jatuh Bebas
Pengertian Gerak jatuh bebas adalah gerak suatu benda yang jatuh dari suatu
ketinggian di atas tanah tanpa kecepatan awal dan dalam geraknya hanya dipengaruhi
oleh gaya gravitasi. Misalnya, gerak sebuah kelapa yang tiba-tiba lepas dari tangkainya
dan jatuh. Buah kelapa itu jatuh tanpa ada yang sengaja menjatuhkannya sehingga
kecepatan awal buah kelapa tidak ada atau nol. Ciri khasnya adalah benda jatuh tanpa
kecepatan awal (vo = nol). Semakin ke bawah gerak benda semakin cepat.Percepatan
yang dialami oleh setiap benda jatuh bebas selalu sama, yakni sama dengan percepatan
gravitasi bumi (a = g) (besar g = 9,8 m/s2 dan sering dibulatkan menjadi 10 m/s2).
Rumus gerak jatuh bebas ini merupakan pengembangan dari ketiga rumus utama dalam
GLBB seperti yang telah diterangkan di atas dengan modifikasi : s (jarak) menjadi h
(ketinggian) dan vo = 0 serta percepatan (a) menjadi percepatan grafitasi (g).coba kalian
perhatikan rumus yang kedua.Dari ketinggian benda dari atas tanah (h) dapat digunakan
untuk mencari waktu yang diperlukan benda untuk mencapai permukaan tahah atau
mencapai ketinggian tertentu.Namun ingat jarak dihitung dari titik asal benda jatuh
bukan diukur dari permukaan tanah.
contoh : Balok jatuh dari ketinggian 120 m berapakah waktu saat benda berada 40 m dari
permukaan tanah?
jawab : h = 120 - 40 = 80 m
t=4s
GerakVertikal ke Atas (GVA) adalah gerak benda yang dilempar ke atas dengan kecepatan
awal (V0) dan gesekan udara diabaikan merupakan geraklurus berubah beraturan (GLBB)
yang mengalami perambatan. Percepatan yang dialami benda adalah a= -g.
Persamaan pada gerak vertical ke atas diperoleh dari persamaan gerak lurus berubah
beraturan:
Vt = V0 – gt
H = V0t – ½ gt2
Vt2 = V02 – 2gh
Pada saat mencapai tinggi maksumum, kecepatan benda sama dengan nol (Vt = 0). Waktu
untuk mencapai tinggi maksimum (tm) dirumuskan sebagai berikut:
tm = V0 / g
Tinggi maksimum (hm) dirumuskan sebagai berikut:
Hm = V02 / 2g
GerakVertikal ke Bawah (GVB) adalah gerak suatu benda yang dilempar tegak lurus ke
bawah dengan kecepatan awal (V0) tertentu, jadi V0 ≠ 0. Suatu benda yang dilempar ke
bawah dengan kecepatan awal tertentu dan mengabaikan gesekan udara, maka dikatakan
benda tersebut melakukan gerak lurus berubah beraturan. Gerak vertikal ke bawah pada
ketinggian h dan memiliki kecepatan V0 akan mengalami percepatan a = g.
Persamaan pada GVB diperoleh dari persamaan GLBB.
Vt = V0 + gt
h = V0t + ½ gt2
Vt2= V02 + 2gh
Keterangan:
Vt = Kecepatan pada saat t (m/s)
V0 = Kecepatan awal (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = ketinggian (m)
t = Waktu(s)
Kelajuan benda sama dengan nol di titik tertinggi. Persamaan yang berlaku di titik tertinggi
sebagai berikut.
tnaik = V0/g
hmaks = V0/2g
keterangan :
tnaik
= selang waktu pada titik pelemparan (s)
V0
= Kelajuan awal (m/s)
g
= percepatan gravitasi (m/s2)
hmaks
= jarak yang ditempuh hingga titik tertinggi (m)
Saat mulai turun, persamaannya sama seperti gerak jatuh bebas. Waktu turun dari B ke A
dicari dengan persamaan:
tturun = V0/g
Dari persamaan diatas maka dapat disimpulkan waktu yang dibutuhkan bola untuk naik dan
turun dituliskan dengan persamaan :
tnaik – turun = 2V0/g