Teorema Thevenin

Teorema Norton
(disarikan dari video tutorial Prof.Dr. C.B. Bangal
dan beberapa referensi lainnya)
Afif Rakhman
Jurusan Fisika
FMIPA - UGM
Agenda
Teorema Norton
 Pengertian
 Contoh soal dan penyelesaian
 Aplikasi
 Hubungan dengan teorema Thevenin
Pengertian
Teorema Norton
 Salah satu teorema dalam analisis
rangkaian elektronik
 Sebuah rangkaian elektronik yang rumit
ketika dipisahkan dari beban (RL) dapat
disederhanakan menjadi satu sumber arus
dan satu resistor yang dipasang secara
paralel.
Pengertian
RL
RL dipisahkan
terlebih dahulu
RL = 8 Ohm
Rangkaian
setara Norton
Contoh soal
Carilah nilai arus yang mengalir pada
resistor 8 Ohm dengan menggunakan
teorema Norton!
Penyelesaian
Langkah 1
Komponen yang akan kita analisis besar
arus yang melewatinya, sementara
dipisahkan dulu dari rangkaiannya.
RL = 8 Ohm
Penyelesaian
Catatan :
 Resistor 8 Ohm pada soal ini dianggap
sebagai beban (RL). Beban sebenarnya
pada rangkaian elektronik dapat berupa
komponen, maupun alat/sistem elektronik
yang mempunyai nilai hambatan/impedansi
 menyerap arus
 Untuk mempermudah analisis, beban
biasanya dilambangkan dengan komponen
resistor.
Penyelesaian
Pada teorema Norton, rangkaian yang sudah
dipisahkan dari RL, disederhanakan menjadi
sebuah rangkaian yang terdiri dari satu
sumber arus ekuivalen (IN) dan satu resistor
ekuivalen (RN) yang dipasang secara seri.
RL = 8 Ohm
Penyelesaian
Langkah 2
Terminal A dengan terminal B untuk sementara
dihubung-singkatkan.
IN
Terminal
tertutup
Nilai IN seolah-olah adalah nilai arus yang melewati
hubung singkat terminal A dengan terminal B
Penyelesaian
Langkah 2
Rangkaian dianalisis dengan analisis mesh
I1
(I1 – I2)
I2
1
I3
3
2
I3
Terminal
tertutup
(I1 – I2 – I3)
(I1 – I2)
Untuk mesh 1
2I1 + 4I2 – 20 = 0
I1 + 2I2 = 10 (persamaan 1)
Untuk mesh 2
4(I1 – I2) + 2(I1 – I2 – I3) + 8 – 4I2 = 0
6I1 – 10I2 – 2I3 = –8
3I1 – 5I2 – I3 = –4 (persamaan 2)
Penyelesaian
Langkah 2
Rangkaian dianalisis dengan analisis mesh
I1
(I1 – I2)
I2
1
I3
3
2
I3
Terminal
tertutup
(I1 – I2 – I3)
(I1 – I2)
Untuk mesh 3
4I3 – 4 – 2(I1 – I2 – I3) = 0
– 2I1 + 2I2 + 6I3 = 4
– I1 + I2 + 3I3 = 2 (persamaan 3)
Penyelesaian persamaan di
atas menghasilkan :
I1 = 4 Ampere
I2 = 3 Ampere
I3 = IN = 1 Ampere
Penyelesaian
Langkah 3
RN, sebagaimana pada teorema Thevenin, dicari
dengan terlebih dahulu melakukan langkah-langkah
sbb :
1. Bila terdapat sumber tegangan ideal (tanpa
hambatan dalam)  hilangkan sumber
tegangan tersebut dan hubung singkatkan jalur
yang putus
2. Bila terdapat sumber arus ideal (tanpa
hambatan dalam)  hilangkan sumber arus
tersebut dan biarkan terbuka jalur yang putus
3. Bila terdapat sumber arus, maupun sumber
tegangan tak ideal (dengan hambatan dalam),
ganti komponen tersebut dengan hambatan
dalamnya
Penyelesaian
atau
Penyelesaian
(karena hanya terdapat sumber tegangan ideal)
Penyelesaian
RN = 60/11 Ohm
Penyelesaian
Langkah 4
Semua nilai parameter dikalkulasi, pasangkan
kembali RL dan arus yang melewatinya dicari
I
I1
I2
Arus yang mengalir pada resistor 8 Ohm adalah I2
I2 = (RN / (RN + RL)) * IN = ((60/11)/((60/11)+8))*1
I2 = 15/37 Ampere
Hubungan dengan Teorema Thevenin


Nilai hambatan pengganti pada teorema Thevenin
(RTh) sama dengan nilai hambatan pengganti pada
teorema Norton (RN)
RTh = RN = R
Tegangan setara Thevenin (VTh), arus setara
Norton (IN), dan R dapat dihubungkan dengan
hukum Kirchoff sbb:
IN = VTh / R
Aplikasi
Teorema Norton juga digunakan dalam
analisis impedansi suatu sistem elektronik
 Bila dua sistem elektronik akan
dihubungkan, kesesuaian impedansi
merupakan salah satu kriteria agar terjadi
sebuah transfer daya yang maksimum.
Aplikasi
Rangkaian penyesuai atau matching network
diperlukan untuk menghubungkan dua sistem
elektronik yang memiliki perbedaan impedansi
(Yoke, 2013)
Aplikasi
Contoh aplikasi pada interkoneksi video
(Jaycar Electronics, 2001)
Terimakasih, semoga bermanfaat..
Every journey begins with a first step.