Bahan Ajar - UM Palangkaraya

KINEMATIKA
Gerak Vertikal
• Merupakan
bagian dari
GLBB.
• Gerak yang
lintasannya
segaris
dengan
garis kerja
gravitasi
(tegak lurus
terhadap
bidang
horizontal).
Macam Gerak Vertikal
1. Gerak Jatuh Bebas
2. Gerak Vertikal Ke Bawah
3. Gerak Vertikal Ke Atas
Gerak Jatuh Bebas
•Gerak jatuh bebas adalah
gerak benda yang jatuh tanpa
kecepatan awal dan hanya
dipengaruhi oleh gaya
gravitasi bumi (g).
Vo = 0
Vt
Gerak Jatuh Bebas
•Jika gaya gesek
dan gaya
Archimedes
udara diabaikan,
maka benda
yang jatuh ke
bumi memiliki
percepatan tetap
sebesar g, tanpa
tergantung pada
bentuk dan
massa benda.
•Gerak jatuh bebas memiliki lintasan lurus, dapat
terjadi hanya dalam ruang hampa udara.
Gerak Jatuh Bebas
Persamaan matematis
dalam Gerak Jatuh Bebas:
• vt = vo + g.t
karena vo = nol, maka vt =
• st = h = vo.t + ½ g.t²
karena vo = nol, maka h =
h =
• vt² = vo² + 2g.h
karena vo = nol, maka vt² =
g.t
½ g.t²
½ vt.t
2g.h
Keterangan:
vo = kecepatan awal (m/s)
vt = kecepatan pada saat t (m/s)
t = waktu benda bergerak (s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = panjang lintasan benda bergerak (m)
Gerak Jatuh Bebas
Contoh Soal:
Sebuah benda
jatuh dari
ketinggian 20
meter tanpa
kecepatan awal.
Hitunglah waktu
dan kecepatan
benda ketika
sampai di tanah!
g = 10 m/det2
Gerak Jatuh Bebas
Penyelesaian:
Diketahui:
Jawab :
h = 20 m
g = 10 m/s2
a) h
t
t
t
Ditanyakan:
a) t = ….?
b) vt = ….?
= ½ gt2
= √ (2h/g)
= √(2.20/10)
= 2 sekon
b) vt = g.t
= 10.2
= 20 m/s
Seorang anak melempar batu ke dalam
sumur dengan kecepatan awal 3 m/det.
Anak
itu
mendengar
bunyi
batu
mengenai dasar sumur setelah 2 detik.
Berapa kecepatan batu saat mengenai
dasar sumur, jika g= 9,8 m/det2?
vt = vo + g.t
= 3 + 9,8 x 2
= 22,6 m/det
Sebuah
benda
dilempar
ke
bawah
dengan kecepatan awal 10 m/det dari
sebuah
gedung
Kecepatan
adalah
benda
(g
=
saat
10
m/det2).
tiba
40 m/det. Berapakah
ditanah
waktu
tempuh benda hingga mencapai tanah?
vt = vo + g.t
40= 10 + 10 x t
t = 3 det
Sebuah
helikopter
mengalami
kerusakan mesin dan jatuh bebas dari
ketinggian 500 meter. Kapan helikopter
menyentuh permukaan tanah, jika g =
10 m/det2?
h = vo.t + ½ g.t²
500 = 0 + ½ x 10 x t²
t² = 500/5
t² = 100
t = 10 det
Pada
ketinggian
102
m
dari
atas
permukaan tanah, sebuah bungkusan
dilepaskan dengan kecepatan awal 19
m/det.
Dengan
kecepatan
berapa
bungkusan mengenai tanah? g= 9,8
m/det2
vt² = vo² + 2g.h
= 19² + 2 x 9,8 x102
= 361 + 1999,2
vt² = 2360,2
vt = 48,582 m/det
Sebuah benda dilempar lurus ke bawah
dengan kecepatan 10 m/det dari atas
pohon.
sekon
Kecepatan
dilempar
benda
adalah
setelah
30
2
m/det.
Berapakah ketinggian pohon? g = 10
m/det2
vt² = vo² + 2g.h
30²= 10² + 2 x 10 x h
900 = 100 + 20h
20h = 800
h= 40 meter
Ketika sedang berjalan dipermukaan
bulan, seorang astronot menjatuhkan
kameranya dari sebuah bukit. Kamera
itu bergerak dengan kelajuan awal nol
dan setelah 2 det mencapai kelajuan
3,3 m/det. Berapakah jarak yang telah
ditempuh kamera tersebut setelah 4
detik?
vt = vo + g.t
3,3 = 0 + g x 2
3,3 = 2g
g = 1,65 m/det2
h = vo.t + ½ g.t²
= 0t + ½ x 1,65 x 4²
= 13,2 meter
Sebuah benda dijatuhkan dari atas
sebuah
waktu
jembatan
1,8
permukaan
ketinggian
detik
air
dan
untuk
sungai.
jembatan
memerlukan
sampai
ke
Berapakah
terhadap
permukaan air? g = 9,8 m/det2
h = vo.t + ½ g.t²
h = 0.t + ½ x 9,8 x 1,8²
= 0+ 15,88
h = 15,876 meter
Sebuah
bola
dilemparkan
vertikal
dengan kecepatan 10 m/s dari atas
bangunan bertingkat (g = 10 m/s2).
Bila
tinggi
bangunan
itu
40
m,
hitunglah:
a. Kecepatan benda 1,5 detik setelah
dilemparkan.
b. Waktu untuk mencapai tanah.
c. Kecepatan benda saat sampai di
tanah
Kecepatan benda setelah 1,5 det
vt = vo + g.t
= 10 + 10 x 1,5
= 25 m/det
Waktu mencapai tanah
h = vo.t + ½ g.t²
40 = 10t + ½ x 10 x t²
40 = 10t + 5 t²
8 = 2t + t²
t² + 2t – 8 = 0
(t+4) (t-2) = 0
t1 = -4, t2 = 2
t = 2 detik (karena tidak ada waktu negatif)
Kecepatan benda sampai di tanah
vt = vo + g.t
= 10 + 10 x 2
= 30 m/det
Atau
vt² = vo² + 2g.h
= 10² + 2.10.40
= 100 + 800
vt² = 900
vt = 30 m/det
Hidup untuk Mati
Awalnya aku mati matian menyelesaikan studi sma dan
mulai kuliah
Lalu aku mati matian menyelesaikan kuliah supaya bisa
bekerja
Lalu aku mati matian mencari pasangan untuk menikah
Lalu aku mati matian menyekolahkan anak kita agar bisa
berhasil
Lalu aku mati matian ingin pensiun
Akhirnya aku tua dan hampir mati
Tiba tiba aku sadar bahwa aku telah lupa untuk HIDUP…