analisis diagram interaksi kolom pada perencanaan kolom pipih

Struktur
ANALISIS DIAGRAM INTERAKSI KOLOM PADA PERENCANAAN KOLOM PIPIH
BETON BERTULANG
(042S)
Richard Frans1, Frits Thioriks2, Jonie Tanijaya3 dan Hendry Tanoto Kalangi4
1
Jurusan Teknik Sipil, Universitas Atma Jaya, Jl. Tanjung Alang 23 Makassar
Email: [email protected]
2
Jurusan Teknik Sipil,Universitas Atma Jaya, Jl. Tanjung Alang 23 Makassar
Email: [email protected]
3
Jurusan Teknik Sipil, Universitas Kristen Indonesia Paulus, Jl. Perintis Kemerdekaan Km.13,Makassar
Email: depeka@indosat,net,id
4
Jurusan Teknik Sipil, Universitas Atma Jaya, Jl. Tanjung Alang 23 Makassar
Email: [email protected]
ABSTRAK
Tulisan ini membahas hasil analisis diagram interaksi kolom pipih beton bertulang dengan bentuk
penampang seperti huruf “L” dan “T”. Bentuk penampang kolom persegi yang umumnya digunakan
(bujursangkar atau empat persegi panjang) diubah menjadi kolom pipih dengan bentuk penampang
“L” dan “T” dengan ukuran lebar mengikuti tebal dinding sehingga tidak terlihat adanya penonjolan
pada dinding.Luas penampang kolom yang digunakan untuk kolom persegi dan kolom pipih
memiliki nilai yang sama yaitu 900 cm2 dan 1600 cm2.
Perhitungan momen lentur nominal (Mn) menggunakan pendekatan metode uniaksial ekivalen
dengan prinsip mengubah momen dua arah (biaxial bending) menjadi momen satu arah (uniaxial
bending) untuk kolom bentuk L. Sedangkan untuk kolom dengan bentuk T perhitungan momen
lentur nominal (Mn) ditininjauterhadap masing-masing sumbu.Perhitungan gaya aksial nominal (Pn)
memakai metode beban terbalik.
Hasil analisis menunjukan bahwa dengan metode uniaksial ekivalen terjadi peningkatan rasio
tulangan untuk kolom L dari 1% menjadi 2%sedangkan untuk kolom T, peningkatan rasio tulangan
dari 1% menjadi 3%,jika dibandingkan terhadap hasil perhitungan dengan penampang kolom
persegi.Sehingga dapat disimpulkan bahwa kondisi pembebanan terhadap kolom menjadi salah satu
faktor utama dalam penentuan luas tulangan. Sedangkan besar dari momen nominal dan gaya aksial
nominal sangat bergantung pada penempatan tulangan dan diameter tulangan yang digunakan.
Kata kunci: diagram interaksi, momen uniaksial ekivalen, momen biaksial,metode beban terbalik,
kolom pipih
1. PENDAHULUAN
Dewasa ini kegunaan kolom beton bertulang pipih dalam konstruksi bangunan merupakan suatu trend (gaya) yang
umum. Dengan adanya kolom pipih, ruangan dalam rumah menjadi lebih indah (penambahan nilai estetika).Hal ini
disebabkan karena struktur kolom dari bangunan tersebut tidak kelihatan (structural hidden).Selain itu tidak ada
pengurangan luas ruangan yang disebabkan kolom yang menonjol keluar.Oleh karena itu sebagai alternatif dibuat
kolom pipih dengan tebal mengikuti lebar ukuran dinding agar masalah pengurangan luas ruangan yang telah
direncanakan teratasi.
Dalam mendesain suatu kolom pipih dibutuhkan suatu perhitungan/analisis untuk mendapatkan jumlah tulangan
yang sesuai. Dengan adanya diagram interaksi kolom, dapat dengan mudah menentukan jumlah tulangan yang
digunakan serta mengetahui dengan mudah tipe keruntuhan kolom dengan memasukan hubungan variabel Pu–Mu ke
dalam diagram interaksi kolom pipih.
Tulisan ini bertujuan untuk membuat suatu diagram interaksi yang dapat menentukan jumlah tulangan yang
digunakan serta menentukan tipe daerah keruntuhan kolom dengan memasukan variabel Pu–Mu, khususnya pada
kolom pipih dengan ukuran penampang dan jenis penampang tertentu.
Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7)
Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24-26 Oktober 2013
S - 53
Struktur
2. TINJAUAN PUSTAKA
Menurut Edward G. Nawy, diagram interaksi kolom merupakan diagram yang menghubungkan antara beban aksial
dengan momen lentur pada anggota-anggota tekan. Setiap titik pada kurva mewakili sebuah kombinasi kekuatan
beban nominal Pndan momen nominal Mn yang berhubungan dengan suatu lokasi sumbu netral yang tertentu.
Diagram interaksi tersebut dipisah menjadi daerah kontrol tarik dan tekan oleh kondisi seimbang. Koordinatkoordinat pengontrol untuk titik-titik penting pada diagram interaksi ditentukan oleh tingkat regangan dalam
tulangan tarik. Tingkat regangan ditetapkan oleh posisi kedalaman sumbu netral c.Penggunaan diagram interaksi
pada kolom pipih terdapat sedikit kerumitan dalam menentukan nilai Pn dan Mn, hal ini dikarenakan pada kolom
pipih terdapat gaya, serta momen yang bersifat biaksial. Untuk itu, penyelesaian diagram interaksi kolom pada
kolom pipih, nilai momen biaksial tersebut akan dikonversi menjadi satu nilai momen uniaksial dengan nilai momen
biaksial yang telah diekivalenkan untuk penampang dengan bentuk L sedangkan penampang dengan bentuk T
menggunakan analisis momen biaksial denganmeninjau masing-masing sumbu.
3. METODE ANALISIS
Diagram Interaksi Kolom Pipih
Keadaan beban aksial yang bekerja pada penampang kolom dibedakan atas beban sentris dan beban
eksentris.Penampang kolom beban eksentris dibedakan menjadi :
1. Penampang kolom pada kondisi beton tekan menentukan.
2. Penampang kolom pada kondisi seimbang (balance).
3. Penampang kolom pada kondisi tulangan tarik menentukan.
4. Penampang kolom dengan eksentrisitas sangat besar, sehingga beban Pn dianggap nol (diabaikan).
5. Penampang kolom pada kondisi beban terletak di titik berat.
Masing-masing keadaan tersebut menggunakan prinsip kompatibilitas tegangan-regangan.
Asumsi Kondisi Pembebanan Kolom Pipih Berbentuk L
Pembebanan kolom pipih berbentuk L dibedakan atas:
1. Kondisi Pembebanan dengan Metode Momen Uniaksial Ekivalen
Perhitungan dengan metode uniaksial ekivalen bertujuan untuk mengubah nilai momen arah-X dan arah-Y
menjadi satu nilai momen ekivalen.Perhitungan momen uniaksial ekivalen dapat dilihat pada persamaan (1).
Nilai dari My dan Mx diubah menjadi momen resultan tunggal dan dikalikan dengan faktor penambahan nilai
momen sebesar 15%. Perhitungan ini dapat diterapkan langsung pada kolom pendek namun apabila kolom
langsing maka momen yang terjadi perlu diperhitungkan terlebih dahulu karena adanya pengaruh kelangsingan
kolom.
(1)
dengan Mu = momen resultan tunggal, Mx = momen sumbu-x dan My = momen sumbu-y
Untuk lebih jelas mengenai kondisi pembebanan dengan menggunakan metode momen uniaksial ekivalen,
dapat dilihat pada Gambar 1 dan Gambar 2.Kondisi I diasumsikan serat bawah dan serat kanan tertekan
sedangkan kondisi II diasumsikan serat kiri dan serat atas tertekan. Masing-masing kondisi mempunyai nilai
momen sumbu-x dan sumbu-y yang berbeda yang akan dikonversi menjadi satu nilai momen resultan tunggal.
Serat
kanan
Serat
bawah
Gambar 1.Kondisi I
Serat atas
tertekan
Serat kiri
tertekan
Gambar 2.Kondisi II
Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7)
S - 54
Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24-26 Oktober 2013
Struktur
2. Kondisi Pembebanan dengan Metode Momen Biaksial
Peninjauan kolom pipih dengan metode momen biaksial dilakukan dengan meninjau masing-masing sumbu
sesuai dengan kondisi yang dialami oleh serat (tertekan/tertarik).Asumsi ini diambil dikarenakan nilaimomen
antar sumbu x dan sumbu y mempunyai selisih yang cukup besar, dengan panjang bentang x dan bentang y
cukup besar.
Dari kedua kondisi diatas, hasil yang didapatkan masing-masing keadaan dibandingkan.Nilai rasio tulangan terbesar
dari kedua kondisi tersebut yang diambil menjadi acuan rasio tulangan yang digunakan.
Asumsi Kondisi Pembebanan Kolom Pipih Berbentuk T
Kondisi pembebanan kolom pipih berbentuk T dibagi berdasarkan serat yang tertekan atau tertarik dan ditinjau
berdasarkan sumbu masing-masing (momen biaksial). Kondisi tersebut antara lain:
1. Kondisi I (sumbu x), Gambar 3 menunjukkan kondisi serat kiri/kanan akan mengalami tekan/tarik karena
penampang yang simetris dan penempatan tulangan yang simetris mengakibatkan kekuatan nominal
penampang untuk menahan momen yang sama untuk serat kiri dan kanan.
2. Kondisi II (sumbu y), Gambar 4 menunjukkan kondisi serat terbawah penampang kolom adalah kondisi
tarik sedangkan kondisi serat teratas penampang kolom adalah kondisi tekan.
3. Kondisi III (sumbu y), Gambar 5 menunjukkan kondisi serat terbawah penampang kolom adalah kondisi
tekan sedangkan kondisi serat teratas penampang kolom adalah kondisi tarik.
Serat atas
tertekan
Serat kanan
tertekan
Serat bawah
tertekan
Gambar 3. Kondisi I
Gambar 4. Kondisi II
Gambar 5. Kondisi III
Analisis diagram interaksi kolom pipih dihitung dengan membandingkan nilai Mu dan Mn masing-masing sumbu
dengan kondisi serat atas dan bawah serta serat kiri dan kanan yang disesuaikan dengan kondisi yang ada.Kondisi
yang ada menghasilkan rasio tulangan yang berbeda, rasio tulangan terbesar yang digunakan.
Metode Beban Terbalik
Metode ini dikembangkan oleh Bresler yang menghubungkan harga gaya aksial Pu yang diinginkan dengan tiga
harga yang lain pada suatu kebalikan dari permukaan kegagalan. Jika beban aksial yang diinginkan Pn di bawah
pembebanan secara biaksial terhadap sumbu-sumbu x dan y berhubungan dengan harga-harga Pn yang ditunjukkan
oleh Pnx, Pny, dan Popada persamaan (2) dan (3).
(2)
atau
denganPnx
Pny
Po
Mnx
Mny
ex
ey
x
y
(3)
=beban aksial nominal pada eksentrisitas ey sepanjang sumbu-x; ex = 0,
= beban aksial nominal pada eksentrisitas ex sepanjang sumbu-y; ey = 0
= beban aksial nominal, yaitu ey = ex = 0
= momen terhadap sumbu-x = Pn ey
= momen terhadap sumbu-y = Pn ex
= eksentrisitas yang diukur sejajar terhadap sumbu-x (ex = Mny/Pny)
= eksentrisitas yang diukur sejajar terhadap sumbu-y (ey = Mnx/Pnx)
= dimensi irisan-penampang kolom yang sejajar terhadap sumbu-x
= dimensi irisan-penampang kolom yang sejajar terhadap sumbu-y
Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7)
Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24-26 Oktober 2013
S - 55
Struktur
4. METODE ANALISIS
Suatu portal bertingkat tiga dengan modul seperti pada Gambar6 dengan ketentuan sebagai berikut:
a. Lokasi gempa berada di wilayah IV dengan kondisi tanah di bawah bangunan adalah jenis tanah keras.
b. Diasumsikan dinding setengah bata terdapat di atas seluruh jalur balok.
c. Tinggi konstruksi yang digunakan masing-masing 4 m, 3,5 m dan 3,5 m.
d. Jenis portal daktail beton bertulang.
e. Struktur gedung direncanakan sebagai gedung perkantoran.
f. Kuat tekan beton (fc’) = 25 MPa.
f c ' = 23500 MPa.
g.
Modulus elastisitas (Ec) = 4700
h.
i.
j.
Kuat leleh baja (fy) = 400 MPa.
Berat volume beton bertulang = 2400 kg/m3.
Panjang bentangan ke arah-x dan arah-y masing-masing 5 m, 6 m, 5 m.
Gambar 6a.Portal modul 3x3
Gambar 6b.Portal arah-x
A4
C4
Gambar 6c.Portal arah-y
Gambar 6d.Layout kolom pipih
5. HASIL DAN PEMBAHASAN
Kolom Tepi (A4)
Analisis kolom tepi (A4) menggunakan metode momen uniaksial ekivalen dan metode momen biaksial. Metode
dengan rasio tulangan terbesar yang digunakan dalam mendesain kolom pipih bentuk L.
Metode Momen Uniaksial Ekivalen
Hasil perhitungan gaya aksial dan momen maksimum untuk kondisi I yaitu: (65,7250;726,79) sedangkan untuk
kondisi II yaitu: (65,581;726,79).
Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7)
S - 56
Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24-26 Oktober 2013
Struktur
Gambar 7 memperlihatkan hasil rasio tulangan dalam diagram interaksi kolom pipih berbentuk L dengan dimensi
penampang yang ekivalen dengan penampang persegi yaitu 375x375x150 mm untuk kondisi I yaitu sebesar 2%
sedangkanGambar 8 untuk kondisi II , rasio tulangan yang digunakan adalah sebesar 1%.
Metode Momen Biaksial
Gambar 7.Diagram interaksi kolom L kondisi I
Gambar 8.Diagram interaksi kolom L kondisi II
Hasil perhitungan gaya aksial dan momen maksimum untuk metode momen biaksial untuk kondisi serat
bawah/kanan yang mengalami tekan yaitu: (40,4127;726,79) sedangkan untuk kondisi serat atas/kiri yang
mengalami tekan yaitu: (40,234;726,79).
Gambar 9 memperlihatkan diagram interaksi kolom pipih untuk kondisi momen biaksial serat bawah/ kanan yang
mengalami tekan, rasio tulangan yang digunakan adalah sebesar 2% sedangkan untuk kondisi momen biaksialserat
atas/kiri yang mengalami tekan seperti yang terlihat Gambar 10, didapatkan rasio tulangan sebesar 1%.Sehingga
dapat disimpulkan bahwa rasio tulangan yang digunakan adalah sebesar 2% untuk metode momen biaksial.
Gambar 9.Diagram interaksi kolom L untuk
kondisimomen biaksial untuk serat
bawah/kanan yangmengalami tekan
Gambar 10.Diagram interaksi kolom L untuk
kondisimomen biaksial untuk serat
atas/kiri yangmengalami tekan.
Tabel 1. Rasio tulangan untuk penampang kolom L dengan ukuran penampang 375x375x150
Metode yang digunakan
Momen Uniaksial Ekivalen
Rasio tulangan yang didapatkan
Momen Biaksial
Kondisi I
Kondisi II
Kondisi I
Kondisi II
2%
1%
2%
1%
Rasio tulangan yang digunakan
2%
Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7)
Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24-26 Oktober 2013
S - 57
Struktur
Kolom Tepi Tengah (C4)
Untuk kolom tepi tengah (C4), analisis perhitungan dibuat dengan menggunakan metode momen biaksial.Untuk
kolom C4, penentuan rasio tulangan menggunakan metode biaksial kolom dimana peninjauan kekuatan nominal
(Mn) dan ultimate (Mu) kolom dilakukan pada masing-masing sumbu-x dan y.Nilai momen Mu diambil nilai yang
maksimal berdasarkan hasil kombinasi pembebanan yang terjadi. Berikut ini adalah hasil Mu maksimal yang terjadi
pada arah-X dan arah-Y untuk kolom tepi tengah C4.
Mux
Pu
= 24,6922 kN-m
= 1826,79 kN
Muy+
Muy-
= 125,4056 kN-m
= 125,4056 kN-m
Untuk nilai Mux, hasil diagram interaksi kolom pipih berbentuk T dengan dimensi penampang yang ekivalen dengan
penampang persegi yaitu 600 x 600 x 150 mm seperti yang terlihat pada Gambar 11 untuk kondisi I yaitu kondisi
serat kiri/kanan mengalami tekan (Mux), maka didapatkan rasio tulangan yang digunakan adalah sebesar 1%.
Untuk nilai Muy+, hasil diagram interaksi kolom pipih berbentuk T dengan dimensi penampang yang ekivalen
dengan penampang persegi yaitu 600 x 600 x 150 mm seperti yang terlihat pada Gambar 12 untuk kondisi II yaitu
kondisi serat atas mengalami tekan sedangkan serat bawah mengalami tarik, maka didapatkan rasio tulangan yang
digunakan adalah sebesar 3%.
Untuk nilai Muy-, hasil diagram interaksi kolom pipih berbentuk T dengan dimensi penampang yang ekivalen dengan
penampang persegi yaitu 600 x 600 x 150 mm seperti yang terlihat pada Gambar 13 untuk kondisi III yaitu kondisi
serat atas mengalami tarik sedangkan serat bawah mengalami tekan, maka didapatkan rasio tulangan yang
digunakan adalah sebesar 2%. Berdasarkan hasil dari ketiga diagram interaksi kolom T tersebut maka digunakan
rasio tulangan terbesar yaitu rasio tulangan 3%.
Gambar 11. Diagram interaksi kolom T untuk
kondisi I momen biaksial
Gambar 12.Diagram interaksi kolom T untuk
kondisi IImomen biaksial
Gambar 13.Diagram interaksi kolom T untuk kondisi III momen biaksial
Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7)
S - 58
Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24-26 Oktober 2013
Struktur
Tabel 2.Gambar hasil perhitungan penampang kolom pipih yang ekivalen dengan kolom persegi
Jenis Kolom
Kolom Persegi
Kolom Pipih
Letak Kolom
Kolom Tepi (A4)
Kolom Tepi Tengah
(C4)
6. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil perhitungan yang diperoleh untuk diagram interaksi tiap-tiap jenis kolom maka dapat diambil
kesimpulan sebagai berikut:
1. Diagram interaksi kolom dapat digunakan untuk mendesain langsung kolom pipih dengan ketentuan
mengikuti jenis penampang yang sesuai dengan yang penampang yang tersedia.
2. Diagram interaksi kolom tidak hanya dapat menentukan daerah keruntuhan dari kolom, tetapi juga dapat
mendesain kolom secara praktis.
3. Kondisi pembebanan sangat mempengaruhi terhadap penentuan luas tulangan dan hubungan antara nilai
momen nominal dan gaya aksial nominal dalam diagram interaksi kolom.
4. Terjadi peningkatan nilai luas penulangan kolom tepi dari kolom persegi hasil perhitungan SAP2000v14
bila dibandingkan dengan kolom pipih hasil diagram interaksi kolom dengan metode uniaksial ekivalen
sebesar 2%. Sedangkan pada kolom tepi tengah terjadi peningkatan rasio penulangan 3% dari kolom
persegi dengan kolom pipih hasil diagram interaksi kolom dengan metode uniaksial ekivalen.
5. Penggunaan diagram interaksi kolom dengan penempatan tulangan serta penggunaan diameter tulangan
yang berbeda akan mempengaruhi nilai dari momen nominal dan gaya aksial nominal (Mn dan Pn).
DAFTAR PUSTAKA
Asroni,Ali. 2010. Kolom Pondasi dan Balok T Beton Bertulang, Cetakan Pertama. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Departemen Pekerjaan Umum. 1987. Pedoman Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Rumah dan Gedung. Jakarta:
Yayasan Badan Penerbit PU.
Departemen Pekerjaan Umum. 2002. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung (SNI 032847-2002 ). Bandung: Yayasan Badan Penerbit PU.
Dipohusodo, I. 1994. Struktur Beton Bertulang. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
Halim, Irawan R. & Kwandou, Robby S. &. 2011. Analisis Perbandingan Kolom Persegi Dengan Kolom Pipih.
Skripsi diterbitkan. Makassar: Fakultas Teknik Universitas Atmajaya Makassar.
Junaid47’s Weblog (http://junaid47.files.wordpress.com/2011/07/interaction-diagram-column-rectangular-all-sidesequal.jpg, diakses 25 Februari 2013).Interaction Diagram Column – Rectangular – All Sides Equal.
Kusuma, G. & Andriono, T. 1993. Desain Struktur Rangka Beton Bertulang di Daerah Rawan Gempa. Jakarta:
Erlangga.
Menon, D. & Pillai, U. 2008. Reinforced Concrete Design, Second Edition. New Delhi: Tata McGraw Hill.
Mosley, W. H. & Bungey, J. H. 1987.Reinforced Concrete Design, Third Edition. London: Macmillan Education
Ltd.
Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7)
Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24-26 Oktober 2013
S - 59
Struktur
Muin, Resmi B. 2008. Struktur Beton Bertulang II. (Online), (http://pskm.mercubuana.ac.id, diakses 12 Maret
2013).
Nawy, Edward G. 2008. Beton Bertulang: Suatu Pendekatan Dasar, Cetakan Ketiga. Terjemahan oleh Bambang
Suryoatmono. Bandung: PT Refika Aditama.
Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7)
S - 60
Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24-26 Oktober 2013