Fotometri

Fotometri
Dede Djuhana
E-mail:[email protected]
Departemen Fisika FMIPA-UI
0-0
Fotometri
☞ Fotometri adalah bagian dari optik yang mempelajari mengenai kuat cahaya(intensity)
dan derajat penerangan(brightness).
☞ Cahaya adalah suatu bentuk energi yaitu energi pancaran dan diterima oleh indera
penglihatan(retina mata).
☞ Secara eksperimental, mata sensitif terhadap panjang gelombang daerah rendah dari
pancaran cahaya sehingga dapat membedakan intensitas antara dua sumber cahaya
yaitu dengan mengukur jumlah daya yang dipancarkan oleh cahaya tampak.
☞ Jumlah fluks pancaran cahaya yang sama oleh mata diterima berbeda untuk tiap–tiap
o
warna. Umumnya warna hijau paling sensitif untuk mata(λ = 5550A).
o
Pada λ = 5550A menghasilkan 1watt pancaran dari sinar monokromatik
sesuai dengan 685lumen.
Untuk mata normal → 1lumen sesuai dengan
Gelombang & Optik : Fotometri
1
685
watt untuk cahaya hijau.
1
Besaran–besaran fotometri
☞ Arus cahaya adalah fluks cahaya yang dipancarkan oleh sebuah sumber(luminous
flux). Simbolnya F dan satuannya lumen(lm) F = 4πI.
☞ Kuat penerangan adalah banyaknya cahaya yang dipancarkan oleh sebuah sumber titik
persatuan sudut ruang(luminous intensity). Simbolnya I dan satuannya candela(cd).
I=
dF
;
dΩ
Ω = sudut ruang
(1)
☞ Derajat pancaran adalah banyaknya fluks cahaya yang jatuh tegak lurus pada satu
satuan luas permukaaan. Simbolnya E dan satuannya lumen/luas=lux.
E=
4πI
I
dF
=
=
→ jatuh tegak lurus
dΩ
4πR2
R2
(2)
☞ Derajat penerangan adalah kuat cahaya persatuan luas permukaan(brightness).
Simbolnya B dan satuannya cd/m2 .
B=
Gelombang & Optik : Fotometri
I
→ A = luas permukaan
A
(3)
2
Hukum–hukum fotometri
Hukum kuadrat terbalik ☞ Titik P adalah sumber cahaya dengan kuat penerangan I, jika A, B dan C adalah
permukaan bola yang berjari–jari 1m, 2m dan 3m dari titik P dan mempunyai sudut
ruang yang sama maka
F
=
EA : E B : E C
=
=
IΩ lumen
F F F
:
:
A B C
1
1
1
:
:
12 22 32
(4)
☞ Penerangan pada sebuah permukaan yang tegak lurus cahaya jatuh berbanding
terbalik dengan kuadrat jarak dari permukaan ke sumber.
Gelombang & Optik : Fotometri
3
Hukum cosinus dari Lambert ☞ Hukum kuadrat terbalik dipakai untuk cahaya jatuh tegak lurus permukaan. Jika arah
cahaya jatuh tidak tegak lurus yaitu membuat sudut θ dengan sudut normal maka
luasnya menjadi A cos θ.
☞ Penerangan pada sebuah titik diatas suatu permukaan berbanding lurus dengan
cosinus sudut antara cahaya jatuh dan arah normal. Hal ini disebut Hukum cosinus
dari Lambert.
E=
Iθ
cos θ
d2
(5)
dimana d=jarak dari sumber dan Iθ = besarnya kuat penerangan pada arah tertentu.
☞ Maka dapat dikatakan suatu permukaan ternyata sama terangnya jika dilihat dari
arah yang berbeda
I
I cos θ
=
A cos θ
A
Gelombang & Optik : Fotometri
(6)
4
Pemakaian
Penerangan pada satu titik diatas permukaan
∴
EP
=
cos θ
=
Ep
=
Iθ
cos θ
2
d
z
z
→d=
d
cos θ
Iθ
3
cos
θ
z2
(7)
dimana z= tinggi sumber dari permukaan. Misalkan penerangan pada titik sudut ruang
adalah x,y dan z maka penerangan pada titik P adalah
EP
=
=
d
Gelombang & Optik : Fotometri
=
Iθ
cos θ
d2
Iθ
z
d3
2
a +z
(8)
1
2 2
2
2
= x +y +z
1
2 2
5
I(cd)
I(cd)
d
θ
z
θ
z
d
P
P
Gambar 1: Penerangan disatu titik diatas permukaan
Gelombang & Optik : Fotometri
6
Sumber yang berderet–deret
☞ Kuat penerangan pada titik P(ditengah)
2I 3
3
cos α1 + cos α2 + · · ·
EP =
z2
z
z
cos α1 = n
cos
α
=
2
o1/2
n
o1/2
(1/2x)2 + z 2
(3/2x)2 + z 2
☞ Kuat penerangan pada titik Q(diujung)
I 3
3
1 + 2 cos β1 + 2 cos β2 + · · ·
EQ =
z2
z
z
cos β1 = n
cos
β
=
2
o1/2
n
o1/2
x2 + z 2
(2x)2 + z 2
Gelombang & Optik : Fotometri
(9)
(10)
7
x
α2
α1
β2
β1
z
Lantai
P
Q
SUMBER YANG BERDERET
Gambar 2: Sumber yang berderet
Gelombang & Optik : Fotometri
8