Hukum Newton Tentang Gravitasi Bab 2

Bab 2
Hukum Newton Tentang
Gravitasi
Standar Kompetensi:
Menganalisis gejala alam dan keterangannya dalam
cakupan mekanika benda titik.
Kompetensi Dasar:
Menganalisis keteraturan gejala dalam tata surya
berdasarkan hukum-hukum Newton.
A. Hukum Gravitasi Universal Newton
“Setiap dua benda di dunia ini mengalami gaya tarikmenarik yang besarnya berbanding lurus dengan
massa masing-masing benda dan berbanding terbalik
dengan kuadrat jarak antara keduanya”
Secara matematis ditulis,
m1m2
F G 2
r
Keterangan:
F = gaya tarik-menarik dua benda (N)
G = konstanta gravitasi universal
m = massa benda (kg)
Nilai konstanta G
ditemukan oleh Sir Henry
Cavendish (1731–1810),
melalui percobaan dengan
neraca Cavendish.
Dengan mengukur gaya
antara dua massa serta
massa masing-masing bola
dengan teliti, Cavendish
mendapatkan nilai G sebesar:
G = 6,67 × 10–11 Nm2/kg2
B. Percepatan Gravitasi
Percepatan gravitasi g, percepatan gerak suatu
benda akibat pengaruh gaya gravitasi.
Besarnya gaya gravitasi bumi pada benda
dirumuskan dengan,
g G
M
r2
Keterangan:
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
G = konstanta gravitasi universal
M = massa benda (kg)
r = jarak benda terhadap pusat bumi (m)
Variasi g Terhadap Ketinggian pada Garis Lintang 45º
C. Medan Gravitasi
Medan gravitasi merupakan
ruangan di sekitar benda bermassa
yang masih dipengaruhi oleh gaya
gravitasi benda tersebut.
Kuat medan gravitasi di
P dinyatakan dengan,
m
g G 2
r
Keterangan:
g
G
m
r
= percepatan gravitasi bumi (m/s2)
= konstanta gravitasi universal
= massa benda (kg)
= jarak titik dari benda (m)
D. Penerapan Hukum Gravitasi Newton
1. Gerak Peredaran Planet
Besar gaya gravitasi
matahari yang dialami planet
menurut Newton adalah
F G
Mm
d2
Keterangan:
F
G
M
m
d
= gaya gravitasi matahari yang dialami planet
= konstanta gravitasi universal
= massa matahari (kg)
= massa planet (kg)
= jarak antara planet dengan matahari (m)
Planet bergerak mengitari
matahari pada jarak d dari
matahari dengan kecepatan
linier v dan periode putaran
T, gaya sentripetal planet
tersebut,
T 2 4 2

3
GM
d
atau
T2
k
3
d
Keterangan:
T = periode revolusi planet (tahun)
d = jarak antara planet dengan matahari (km)
k = konstanta
Data Jarak Rata-Rata dari Matahari (R) dan Periode (T) Planet
2. Gerak Peredaran Satelit
Jika massa satelit m, bergerak
mengitari bumi dengan laju linier
v, pada jarak R dari pusat bumi
maka gaya sentripetal pada satelit
sebesar:
mv 2
Fs 
r
Laju linier yang diperlukan
agar satelit dapat beredar
mengelilingi bumi
v
GM
r