Soal dan penyelesaian

Soal dan penyelesaian 3
Dapatkan info selengkapnya di: http://instrumentasi.lecture.ub.ac.id
1. Suatu pengukuran suhu dalam rentang antara 20 oC sampai dengan 250 oC menggunakan sensor
yang mempunyai sensitivitas sebesar S=10mV/oC. Keluaran sensor akan diubah menjadi data digital
menggunakan ADC 8 bit dengan tegangan referensi sebesar 5V.
a). Rancanglah rangkaian pengkondisi sinyal supaya diperoleh resolusi pengukuran suhu yang
terbaik, dan berapa resolusi tersebut?
b). Tentukan fungsi alih rangkaian pengkondisi sinyal supaya diperoleh resolusi pengukuran suhu
sebesar 1oC.
c). Berhubungan dengan soal (b), berapa nilai keluaran ADC dalam desimal bila suhu yang diukur
bernilai 250 oC, 100 oC, dan 20 oC?
Penyelesaian:
a). Sistem tersebut dapat digambarkan dalam bentuk blog diagram sebagai berikut:
Tmaks=250oC
VT(maks)
Vi(maks)
VR=5V
VT
T
Sensor
Tmin=20oC
Rangkaian
Pengkondisi
Sinyal
VT(min)
Vi
ADC
Vi(min)
Tegangan keluaran sensor pada nilai-nilai suhu minimum dan maksimum:
VT (min)  Tmin  S  20 o C  10mV / o C  0,2V
VT ( maks)  Tmaks  S  250 o C  10mV / o C  2,5V
Untuk ADC dengan n = 8 bit dan tegangan referensi VR= 5V, membutuhkan tegangan masukan dalam
rentang antara:
Vi (min)  0V
dan
Vi ( maks) 
2n  1
28  1

V

 5V  4.980 V
R
2n
28
Resolusi pengukuran suhu terbaik dapat diperoleh bila ADC menerima masukan tegangan dalam
rentang tersebut. Untuk itu diperlukan pengkonversian rentang tegangan keluaran sensor
sedemikian rupa sehingga sesuai dengan rentang tegangan yang diperlukan oleh ADC.
Pengkonversian rentang tegangan ini memerlukan suatu rangkaian pengkondisi sinyal. Perancangan
rangkaian pengkondisi sinyal yang paling mudah adalah dengan menentukan fungsi alihnya terlebih
dahulu. Fungsi alih rangkaian pengkondisi sinyal ini dapat dinyatakan sebagai sebuah persamaan
linier sebagai berikut:
Vi  VT . A  B
dengan Vi = tegangan masukan ADC (yang sama dengan tegangan keluaran rangkaian pengkondisi
sinyal)
VT = tegangan keluaran sensor (yang sama dengan tegangan masukan rangkaian
pengkondisi sinyal)
A = slope (penguatan)
B = konstanta (tegangan offset)
Nilai A dan B dapat diperoleh dengan memasukkan nilai-nilai maksimum dan minimum dari keluaran
sensor dan masukan ADC ke persamaan fungsi alih sehingga diperoleh:
Vi ( maks)  VT ( maks) . A  B
4,980  2,5. A  B
(1)
Vi (min)  VT (min) . A  B
0  0,2. A  B
( 2)
Penyelesaian secara serentak pada Persamaan (1) dan (2) menghasilkan nilai-nilai:
A=2,165 dan B=-0,433 volt
Sehingga fungsi alihnya menjadi:
Vi  2,165.VT - 0,433 volt
(3)
Implementasi Persamaan (3) ke dalam rangkaian elektronik memerlukan:

sebuah penguat dengan penguatan sebesar 2,165 (untuk suku pertama ruas kanan
Persamaan (3) )

sebuah tegangan konstan sebesar 0,433 V (untuk suku kedua)

sebuah penguat penjumlah untuk menjumlahkan suku pertama dan suku kedua.
Rangkaian yang diperlukan adalah sebagai berikut:
R2
 A  2,165
R1
R4
 5V  B
R3  R4
Misalkan R 1  10 k, maka
R4
 5V  0,433 V
R3  R4
R 2  21,65 k.
Misalkan R 3  1 k, maka
R4  0.0948 k.
R  10 kΩ
Resolusi tegangan pada masukan ADC:
Vi 
VR
5
 8  0,0195 volt
n
2
2
Resolusi tegangan pada masukan rangkaian pengkondisi sinyal:
VT 
Vi 0,0195

 0,0090 volt
A
2,165
Resolusi pada masukan sensor (sama dengan resolusi pengukuran suhu):
T 
VT 0,0090

 0,9 oC
S
0,01
Resolusi tersebut dapat juga dihitung dengan cara sebagai berikut:
T 
Tmaks  Tmin 250  20

 0,9 o C
n
8
2 1
2 1
b). Alternatif 1:
Resolusi suhu 1oC menghasilkan resolusi tegangan pada keluaran sensor sebesar:
VT  0,010 volt
Resolusi tegangan pada masukan ADC :
Vi  0,0195 volt
Besarnya penguatan rangkaian pengkondis i sinyal :
A
Vi 0,0195

 1,95
VT
0,010
Nilai B ditetapkan sama dengan nol, sehingga fungsi alihnya menjadi :
Vi  1,95.VT volt
(4 - 1)
Alternatif 2:
Resolusi suhu 1oC menghasilkan resolusi tegangan pada keluaran sensor sebesar:
VT  0,010 volt
Resolusi tegangan pada masukan ADC :
Vi  0,0195 volt
Besarnya penguatan rangkaian pengkondis i sinyal :
A
Vi 0,0195

 1,95
VT
0,010
Nilai B dapat diperoleh dari Persamaan (2) :
B  -0,2.A  -0,2.(1,95)  -0,39
Jadi fungsi alihnya adalah :
Vi  1,95.VT - 0,39 volt
c). Untuk Alternatif 1:
Dari fungsi alih Persamaan (4-1):
(4 - 2)
Pada T = 250oC  VT(250oC)= 2,5 volt  Vi(250oC)= 1,95.(2,5) = 4,875 volt. Nilai desimal keluaran ADC:
N 250o C 
Vi ( maks)
4,875 8
 2  250
5
 2n 
VR
Pada T = 100oC  VT(100oC)= 1 volt  Vi(100oC)= 1,95.(1) = 1,95 volt. Nilai desimal keluaran ADC:
Vi (100o C )
N100o C 
VR
 2n 
1,95 8
 2  100
5
Pada T = 20oC  VT(20oC)= 0,2 volt  Vi(20oC)= 1,95.(0,2) = 0,39 volt. Nilai desimal keluaran ADC:
N 20o C 
Vi ( 20o C )
VR
 2n 
0,39 8
 2  20
5
Untuk Alternatif 2:
Pada T = 250oC  VT(250oC)= 2,5 volt  Vi(250oC)= 1,95.(2,5) – 0,39 = 4,485 volt. Nilai desimal keluaran
ADC:
N 250o C 
Vi ( 250o C )
VR
 2n 
4,485 8
 2  230
5
Pada T = 100oC  VT(100oC)= 1 volt  Vi(100oC)= 1,95.(1) – 0,39 = 1,56 volt. Nilai desimal keluaran ADC:
N100o C 
Vi (100o C )
VR
 2n 
1,56 8
 2  80
5
Pada T =20oC  VT(20oC)= 0,2 volt  Vi(20oC)= 1,95.(0,2) – 0,39 = 0 volt. Nilai desimal keluaran ADC:
N 20o C 
Vi ( 20o C )
VR
 2n 
0 8
2  0
5
Tabel perbandingan nilai keluaran ADC pada kedua alternatif
Nilai desimal keluaran ADC
Suhu T (oC)
Alternatif 1
Alternatif 2
250
250
230
100
100
80
20
20
0
Jika dibandingkan, alternatif 1 mempunyai keuntungan dibanding alternatif 2 karena nilai keluaran ADC
dalam basis desimal selalu sama dengan nilai suhu yang diukur dalam rentang antara 0 sampai dengan
255oC. Hal ini berarti tidak memerlukan lagi pengkonversian dari nilai keluaran ADC ke nilai suhu yang
diukur karena nilainya (yaitu angkanya dalam desimal) sudah sama.