Soal dan penyelesaian

Soal dan penyelesaian 2
Info selengkapnya di: http://instrumentasi.lecture.ub.ac.id
1. Dalam suatu pengukuran suhu digunakan sensor yang mempunyai sensitivitas sebesar S=10mV/oC.
Suhu yang diukur berkisar antara 50oC sampai dengan 150 oC. Keluaran sensor akan diubah menjadi
data digital menggunakan ADC 6 bit dengan tegangan referensi sebesar 5V.
a). Rancanglah rangkaian pengkondisi sinyal supaya diperoleh resolusi pengukuran suhu yang
terbaik, dan berapa resolusi tersebut?
b). Rancanglah rangkaian pengkondisi sinyal supaya diperoleh resolusi pengukuran suhu sebesar
2oC.
c). Berhubungan dengan soal (b), berapa nilai keluaran ADC dalam desimal bila suhu yang diukur
bernilai 150oC?
Penyelesaian:
a). Sistem tersebut dapat digambarkan dalam bentuk blog diagram sebagai berikut:
Tmaks=150oC
VT(maks)
Vi(maks)
VR=5V
VT
T
Sensor
Tmin=50oC
Rangkaian
Pengkondisi
Sinyal
VT(min)
Vi
ADC
Vi(min)
Blog diagramTegangan keluaran sensor pada nilai-nilai suhu minimum dan maksimum:
VT (min)  Tmin  S  50o C 10mV / o C  0,5V
VT ( maks)  Tmaks  S  150o C 10mV / o C  1,5V
Untuk ADC dengan n = 6 bit dan tegangan referensi VR= 5V, membutuhkan tegangan masukan dalam
kisaran antara:
Vi (min)  0V
dan
Vi ( maks) 
2n  1
26  1

V

 5V  4.921875V
R
2n
26
Resolusi pengukuran suhu terbaik dapat diperoleh bila ADC menerima masukan tegangan dalam
kisaran tersebut. Untuk itu diperlukan pengkonversian kisaran tegangan keluaran sensor
sedemikian rupa sehingga sesuai dengan kisaran tegangan yang diperlukan oleh ADC.
Pengkonversian kisaran tegangan ini memerlukan suatu rangkaian pengkondisi sinyal. Perancangan
rangkaian pengkondisi sinyal yang paling mudah adalah dengan menentukan fungsi alihnya terlebih
dahulu. Fungsi alih rangkaian pengkondisi sinyal ini dapat dinyatakan sebagai sebuah persamaan
linier sebagai berikut:
Vi  VT . A  B
dengan Vi = tegangan masukan ADC (yang sama dengan tegangan keluaran rangkaian pengkondisi
sinyal)
VT = tegangan keluaran sensor (yang sama dengan tegangan masukan rangkaian
pengkondisi sinyal)
A = slope (penguatan)
B = konstanta (tegangan offset)
Nilai A dan B dapat diperoleh dengan memasukkan nilai-nilai maksimum dan minimum pada
keluaran sensor dan masukan ADC ke persamaan fungsi alih sehingga diperoleh:
Vi ( maks)  VT ( maks) . A  B
4,921875  1,5. A  B
(1)
Vi (min)  VT (min) . A  B
0  0,5. A  B
( 2)
Penyelesaian secara serentak pada Persamaan (1) dan (2) menghasilkan nilai-nilai:
A=4,921875 dan B=-2,4609375 volt
Sehingga fungsi alihnya menjadi:
Vi  4,921875.VT - 2,4609375 volt
(3)
Implementasi Persamaan (3) ke dalam rangkaian elektronik memerlukan:

sebuah penguat (untuk suku pertama ruas kanan Persamaan (3) )

sebuah tegangan konstan sebesar 2,4609375 V (untuk suku kedua)

sebuah penguat penjumlah untuk menjumlahkan suku pertama dan suku kedua.
Rangkaian yang diperlukan adalah sebagai berikut:
R2
 A  4,921875
R1
R4
 5V  B
R3  R4
Misalkan R 1  10 k, maka
R4
 5V  2,4609375 V
R3  R4
R 2  49,21875 k.
Misalkan R 3  1 k, maka
R4  0,96923 k.
R  10 kΩ
Resolusi tegangan pada masukan ADC:
Vi 
VR
5
 6  0,078125 volt
n
2
2
Resolusi tegangan pada masukan rangkaian pengkondisi sinyal:
VT 
Vi 0,078125

 0,015873 volt
A
4,921875
Resolusi pada masukan sensor (sama dengan resolusi pengukuran suhu):
T 
VT 0,015873

 1,5873 oC
S
0,01
Resolusi tersebut dapat juga dihitung dengan cara sebagai berikut:
T 
Tmaks  Tmin 150  50
 6
 1,5873 oC
n
2 1
2 1
b). Resolusi suhu 2oC menghasilkan resolusi tegangan pada keluaran sensor sebesar:
VT  0,020 volt
Resolusi tegangan pada masukan ADC :
Vi  0,078125 volt
Besarnya penguatan rangkaian pengkondis i sinyal :
A
Vi 0,078125

 3,90625
VT
0,020
Nilai B dapat diperoleh dari Persamaan (2) :
B  -0,5.A  -0,5.(3,90625)  -1,953125
Jadi fungsi alihnya adalah :
Vi  3,90625.VT - 1,953125 volt
(4)
Rangkaian pengkondisi sinyalnya serupa dengan dalam soal (a), tetapi dengan nilai-nilai resistansi
dan tegangan offset yang disesuaikan dengan fungsi alih Persamaan (4).
c). Dari fungsi alih Persamaan (4):
Pada T = 150oC  VT(maks)= 1,5 volt  Vi(maks)= 3,90625.(1,5) – 1,953125 = 3,90625 volt. Nilai desimal
keluaran ADC:
N
Vi ( maks)
VR
 2n 
3,90625 6
 2  50
5