BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Usaha dan energi

BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Usaha dan energi sebenarnya merupakan ungkapan yang sering digunakan
dalam percakapan sehari-hari. Usaha yang dalam kehidupan sehari-hari sering
disebut kerja merupakan segala kegiatan untuk mencapai tujuan tidak
memperdulikan apakah tujuan tersebut tercapai atau tidak selama orang sudah
melakukan kegiatan dapat dikatakan bahwa orang tersebut sudah berusaha atau
bekerja sedangkan energi atau orang menyebutnya dengan tenaga adalah
kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja. Oleh karena itu, kita sering
menyebut seseorang yang banyak melakukan kegiatan dan seakan-akan tanpa
lelah sebagai orang yang energik.
Dalam fisika, usaha dipengaruhi oleh gaya(F), jarak perpindahan(s) dan arah
perpindahan(α). Yang artinya usaha dapat terjadi apabila suatu benda diberikan
gaya oleh seseorang yang mengakibatkan benda tersebut mengalami perpindahan
dan gaya yang diberikan tidak vertical dengan arah perpindahannya (α≠900/2700).
Energi dalam fisika merupakan kemampuan melakukan usaha. Definisi yang
sederhana ini sebenarnya kurang tepat atau kurang valid untuk beberapa jenis
energi (misalnya energi panas atau energi cahaya tidak dapat melakukan kerja).
Definisi tersebut hanya bersifat umum. Secara umum, tanpa energi kita tidak
dapat melakukan kerja/usaha. Usaha dilakukan ketika energi dipindahkan dari
satu benda ke benda lain. Contoh ini juga menjelaskan salah satu konsep penting
dalam sains, yakni kekekalan energi. Jumlah total energi pada sistem dan
lingkungan bersifat kekal alias tetap. Energi tidak pernah hilang, tetapi hanya
dapat berubah bentuk dari satu bentuk energi menjadi bentuk energi lain.
Mengenai Hukum Kekekalan Energi akan kita kupas tuntas dalam pokok bahasan
tersendiri. (Alexsander, 2008). Usaha dan Energi merupakan besaran skalar
sehingga analisis kita menjadi lebih mudah dibandingkan dengan ketika kita
mempelajari gaya.
FISIKA DASAR 1 I 1
1.2 Rumusan masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan beberapa
permasalahan yaitu :
1. Apa yang dimaksud dengan usaha dalam fisika?
2. Bagaimana jika usaha dilakukan oleh beberapa gaya?
3. Apa yang dimaksud usaha negatif?
4. Apa yang dimaksud dengan energi dalam fisika?
5. Apa saja sumber – sumber energi yang ada di dunia?
6. Apa yang dimaksud dengan energi potensial?
7. Apa yang dimaksud energy potensial grafitasi?
8. Apa yang dimaksud energy potensial elastic pegas?
9. Apa yang dimaksud dengan energi kinetik?
10. Apa yang dimaksud dengan hukum kekekalan energi?
11. Apa yang dimaksud dengan hukum kekekalan energi mekanik?
12. Apa yang dimaksud dengan daya dalam fisika?
1.3 Tujuan
Sesuai dengan rumusan masalah di atas, maka tujuan yang ingin dicapai dalam
penyusunan makalah ini adalah sebagai berikut :
1. Mengetahui dan mampu memberikan penjelasan apa yang dimaksud
dengan usaha dalam fisika.
2. Mengetahui bagaimana usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya.
3. Mengetahui apa yang dimaksud dengan usaha negative.
4. Mengetahui dan mampu memberikan penjelasan apa yang dimaksud
dengan energi dalam fisika.
5. Mengetahui apa saja sumber-sumber energi.
6. Mengetahui apa yang dimaksud dengan energi potensial.
7. Mengetahui apa yang dimaksud dengan energi potensial grafitasi.
8. Mengetahui apa yang dimaksud dengan energi potensial elastic pegas.
9. Mengetahui apa yang dimaksud dengan energi kinetik.
10. Mengetahui apa yang dimaksud dengan hukum kekekalan energi.
11. Mengetahui apa yang dimaksud dengan hukum kekekalan energi mekanik.
12. Mengetahui apa yang dimaksud dengan Daya dalam fisika.
FISIKA DASAR 1 | 2
1.4 Manfaat
Adapun manfaat yang dapat diperoleh dari penyusunan makalah ini adalah
antara lain :
1. Dari penyusunan makalah yang berjudul Usaha dan Energi ini, penulis
dapat memahami lebih dalam lagi yang dimaksud dengan Usaha dan
Energi dalam fisika. Melalui penyusunan makalah ini juga, penulis
mendapatkan kesempatan untuk berlatih membuat sebuah makalah yang
baik dan sesuai dengan kepentingan pembelajaran dan penulis akan
memiliki pengalaman yang lebih banyak dalam pembuatan sebuah
makalah yang nantinya akan
dapat dipergunakan untuk keperluan-
keperluan lainnya.
2. Bagi pembaca
Manfaat yang dapat diperoleh oleh pembaca setelah membaca makalah ini
adalah pembaca akan mendapatkan pengetahuan-pengetahuan yang lebih
mendalam mengenai Usaha dan Enegri. Selain itu, makalah ini diharapkan
dapat berguna bagi kelangsungan proses belajar mengajar sebagai
pedoman dalam penyusunan makalah yang sejenis, khususnya untuk mata
kuliah Fisika Dasar. Dan juga dapat dipergunakan oleh guru untuk
memberikan materi pembelajaran tentang Usaha dan Energi.
FISIKA DASAR 1| 3
BAB II
PEMBAHASAN
2.1
Usaha
Usaha merupakan sesuatu yang dilakukan oleh gaya pada sebuah benda,
yang menyebabkan benda bergerak. Usaha dikatakan telah dilakukan hanya
jika gaya menyebabkan sebuah benda bergerak. Namun, jika kamu hanya
menahan sebuah benda agar benda tersebut tidak bergerak, itu bukan
melakukan usaha walaupun orang tersebut telah mengerakan seluruh
kekuatannya untuk menahan batu tersebut. Jadi, dalam fisika, usaha berkaitan
dengan gerak sebuah benda.
Secara matematis, usaha yang dilakukan oleh gaya yang konstan
didefinisikan sebagai hasil kali perpindahan dengan gaya yang sejajar dengan
perpindahan.
Untuk memindahkan sebuah benda yang bermassa lebih besar, diperlukan
usaha yang lebih besar pula. Juga untuk memindahkan suatu benda pada jarak
yang lebih jauh, diperlukan pula usaha yang lebih besar. Dengan berdasarkan
pada kenyataan tersebut, Usaha didefinisikan sebagai hasil kali gaya dan
perpindahan yang terjadi. Bila usaha kita simbolkan dengan W, gaya F, dan
perpindahan s, maka W = F . s
( Persamaan 1.1)
FISIKA DASAR 1 | 4
F
S
Baik gaya maupun perpindahan merupakan besaran vektor. Sesuai dengan
konsep perkalian titik antara dua buah vektor, maka usaha W merupakan
besaran skalar. Bila sudut yang dibentuk oleh gaya F, dengan perpindahan s
adalah α, maka besaranya usaha dapat dituliskan sebagai :
W = (F cos α) s
W = F s cos α
( Persamaan 1.2 )
Dalam sistem satuaan SI, satuan usaha adalah joule, yang dilambangkan
dengan huruf J. Satu joule didefinisikan sebagai besarnya usaha yang
dilakukan oleh sebuah gaya 1 newton yang bekerja searah dengan
perpindahan benda, yang menyebabkan perpindahan sejauh 1 meter. Dengan
demikian,
1 joule = 1 newton x 1 meter
joule = Newton x meter
Untuk usaha yang lebih besar, biasanya menggunakan satuan kilojoule (kJ)
dan megajoule (MJ).
1 kJ = 1000 J
1 MJ = 1000 000 J
Contoh soal 1 : Sebuah balok bermassa 30 kg ditarik gaya 60 N yang
membentuk sudut α = 600 terhadap arah perpindahan. Pada
saat balok dapat bergeser mendatar sejauh 3 m maka
tentukan usaha yang dilakukan gaya tersebut!
Penyelesaian.
Diketahui
: F = 60 N
α = 600
S=3m
FISIKA DASAR 1| 5
Ditanya
: W = ……….?
Jawab
:
W = F.S cos α
= 60N.3m.cos 600 = 180.0,5 = 90 joule
2.1.1
Usaha oleh Beberapa Gaya
Ketika beberapa gaya berkerja pada suatu benda, berapakah usaha total
yang dilakukan pada benda tersebut ? Dalam kasus ini, kita dapat menghitung
usaha masing-masing gaya secara individual. Usaha total sama dengan jumlah
dari usaha yang dilakuakn masing-masing gaya.Metode ini benar karena usaha
merupakan besaran skalar, sehingga penjualan aljabar biasa berlaku di sini.
Wtotal = F1 s1 + F2 s2 + F3 s3 + …. + FN sN
= W1 + W2 + W3 + …. + WN
2.1.2
( Persamaan 1.3 )
Usaha Negatif
Tanda negatif menujukan arah gaya yang berlawanan dengan arah
perpindahan. Jika usaha oleh tangan pada balok adalah usaha positif, karena
searah dengan perpindahan balok, maka usaha oleh balok pada tangan benilai
negatif. Contoh usaha negatif yaitu gaya gesek (Fg) benda yang bergerak
dengan bidang yang kasar.
Contoh soal 2 : Sebuah peti kemas bermassa 50 kg yang terletak pada lantai
ditarik horisontal sejauh 2 meter dengan gaya 100 N oleh
seorang buruh pelabuhan. Lantai tersebut agak kasar
sehingga gaya gesekan yang diberikan pada karung beras
sebesar 50 N. Hitunglah usaha total yang dilakukan
terhadap peti kemas tersebut!
FISIKA DASAR 1 | 6
Penyelesaian.
Diketahui
: Fb = 100 N
S = 2 meter
Fg = -50 N
Fw=Fn=mg
Ditanya
: Wtotal = ………?
Jawab
: Usaha yang dilakukan oleh buruh pelabuhan :
Wb = Fb.s = (100 N) (2 m) = 200 N.m
Usaha yang dilakukan oleh Gaya gesekan :
Wg = Fg.s = (‐50 N) (2 m) = ‐100 N.m
Usaha yang dilakukan oleh gaya berat :
Ww = Fw.s = (mg) (2 m) cos 90o = 0
Usaha yang dilakukan oleh gaya normal :
WN = FN.s = (mg) (2 m) cos 90o = 0
Wtotal = Wb + Wg + Ww + WN = (200 N.m) + (‐100 N.m) + 0 + 0
= 100 N.m = 100 Joule
2.2 Energi
Segala sesuatu
yang kita lakukan dalam
kehidupan sehari‐hari
membutuhkan energi. Untuk bertahan hidup kita membutuhkan energi yang
diperoleh dari makanan. Setiap kendaraan membutuhkan energi untuk
bergerak dan energi itu diperoleh dari bahan bakar. Hewan juga membutuhkan
energi untuk hidup, sebagaimana manusia dan tumbuhan.
Energi merupakan salah satu konsep yang paling penting dalam fisika.
Konsep yang sangat erat kaitannya dengan usaha adalah konsep energi. Secara
sederhana, energi merupakan kemampuan melakukan usaha. Definisi yang
sederhana ini sebenarnya kurang tepat atau kurang valid untuk beberapa jenis
energi (misalnya energi panas atau energi cahaya tidak dapat melakukan
kerja). Definisi tersebut hanya bersifat umum. Secara umum, tanpa energi kita
FISIKA DASAR 1| 7
tidak dapat melakukan kerja. Sebagai contoh, jika kita mendorong sepeda
motor yang mogok, usaha alias kerja yang kita lakukan menggerakan sepeda
motor tersebut. Pada saat yang sama, energi kimia dalam tubuh kita menjadi
berkurang, karena sebagian energi kimia dalam tubuh berubah menjadi energi
kinetik sepeda motor. Usaha dilakukan ketika energi dipindahkan dari satu
benda ke benda lain. Contoh ini juga menjelaskan salah satu konsep penting
dalam sains, yakni kekekalan energi. Jumlah total energi pada sistem dan
lingkungan bersifat kekal alias tetap. Energi tidak pernah hilang, tetapi hanya
dapat berubah bentuk dari satu bentuk energi menjadi bentuk energi lain.
2.2.1
Energi dan Sumber-sumbernya
Manusia telah menemukan berbagai sumber energi untuk memenuhi
kebutuhan energinya yang semakin lama semakin meningkat, seiring dengan
bertambahnya jumlah penduduk dunia. Karena terbatasnya sumber energi di
Bumi ini, maka kita harus melakukan pelestarian terhadap sumber-sumber
energi tersebut, khususnya sumber-sumber energi yang tidak dapat
diperbaharui. Di samping itu, upaya untuk mencari sumber-sumber baru harus
terus dilakukan.
Berikut sumber – sumber energy yang telah ditemukan oleh manusia :
Energi Bahan Bakar Fosil
Yang termasuk bahan bakar fosil adalah batu bara, minyak bumi, dan gas
alam. Batu bara yang pada sekitar tahun 1910 merupakan 75% sumber energi
utama yang digunakan seluruh negara, saat ini sudah bukan sumber utama
lagi. Hal ini disebabkan batu bara adalah bahan bakar yang kotor, yang ketika
dibakar yang mengahasilkan gas beracun yang dapat mencemari atmosfer
Bumi. Rata-rata, 1 kilo-gram batu bara bisa menghasilkan energi sebesar 2
kWh. Minyak bumi merupakan bahan bakar yang lebih baik dari batu bara,
yaitu lebih murah untuk menambangnya, dan lebih murah dalam hal
pengangkutannya dari lokasi penambangan ke lokasi pengolahan. Dari segi
FISIKA DASAR 1 | 8
polusi, minyak bumi lebih sedikit menimbulkan polusi dari pada yang
dilakuakn batu bara. Sampai saat ini, minyak bumi masih termasuk sumber
energi utama kita.
Energi Cahaya Matahari
Cahaya Matahari merupakan sumber energi yang paling besar dan paling
melimpah. Tanpa cahaya Matahari, kehidupan di muka bumi ini tidak akan
bisa berkembang. Tanpa kita minta atau kita usahakan, cahaya Matahari akan
selalu memberikan energinya pada kita, misalnya memanaskan Bumi dan
bangunan-bangunan diatasnya. Tanpa sinar Matahari, proses fotosintesis pada
tumbuhan tidak akan berlangsung. Jadi, dengan sendirinya Matahari telah
mensuplai kebutuhan energi manusia dalam jumlah yang sangat besar.
Karena Matahari hanya bersinar pada siang hari, maka pada malam hari
Matahari praktis tidak memberikan energinya. Salah satu alat yang dipakai
untuk menangkap energi cahaya Matahari adalah panel surya. Panel surya
adalah alat sebagai pemanas air. Dengan demikian, panel surya tidak
menghasilkan listrik. Tentu kamu sering melihat diatas sebuah rumah atau
diatas sebuah hotel terdapat panel surya ini. Alat penagkap energi cahaya
Matahari yang bisa menghasilkan listrik adalah sel surya, yang memanfaatkan
konsep efek foto listrik. Sayangnya, sampai saat ini efesiensi dari sel surya ini
masih rendah, yaitu masih dibawah 20%. Namun demikian, sel surya
merupakan sesuatu yang sangat menjanjikan sebagai pembangkit energy
listrik masa depan.
Energi Angin
Energi angin telah dimanfaatkan oleh bangsa-bangsa di kawasan Timur
Tengah sejak 2000 tahun sebelum masehi. tiga ratus kemudian, barulah
energi angin ini dimanfaatkan secara luas di Benua Eropa. Energi angin
dimanfaatkan untuk memutar kincir angin, yang pada akhirnya bisa
digunakan untuk memutar turbin sehingga bisa mengahasilkan listrik melalui
generator.
FISIKA DASAR 1| 9
Energi Nuklir
Energi nuklir adalah energi yang dihasilkan dari reaksi fisi (pembelahan)
ataupun reaksi fusi (pembelahan) inti-inti atom. Pada dasarnya, energi nuklir
ini merupakan hasil reaksi berantai yang bisa dikendalikan, dengan uranium
dan plutonium sebagai bahan utamanya. Walaupun energi yang dihasilkan
sangat besar, energi nuklir ini masih menjadi perdebatan menyangkut faktor
keamanannya. Energi nuklir dibangkitkan dalam suatu reaktor nuklir, yang
bila sedikit saja reaktor itu mengalami kebocoran, akibatnyanya akan sangat
mengerikan bagi penduduk di sekitar reaktor nuklir tersebut. peristiwa
semacam ini pernah terjadi di reactor nuklir Chernobyl di Rusia (dulu Uni
Soviet, reaktor nuklir Bhopal (India) dan terakhir reactor nuklir Jepang.
Energi Geotermal
Sebauah geotermal atau panas bumi dihasilkan dari uap air panas yang
keluar (dipompa keluar) dari dalam Bumi. Sebenarnya, energi geotermal juga
bisa dihasilkan dari batuan-batuan yang membara di dalam Bumi.
2.2.2
Energi Potensial
Secara umum, energi potensial adalah energi yang tersimpan dalam sebuah
benda atau dalam suatu kedaan tertentu. Dengan demikian, dalam air terjun
terdapat energi potensial, dalam batu bara terdapat energi potensial, dalam
tubuh kita terdapat energi potensial. Energi potensial karena masih tersimpan,
yang tersimpan dalam air yang berada diatas suatu tebing baru bermanfaat
ketika diubah menjadi energi kinetik dalam air terjun. Energi potensial dalam
batu bara baru bermanfaat ketika diubah menjadi energi panas melalui
pembakaran. Energi potensial dalam tubuh kita akan bermanfaat jika kita
mengubah menjadi energi gerak yang dilakukan oleh otot-otot tubuh kita.
Dalam pengertian yang lebih sempit, yakni dalam mekanika, energi potensial
adalah energi yang dimiliki oleh benda karena kedudukan atau keadaan benda
tersebut. Contoh energi potensial gravitasi dan energi potensial elastik. Energi
potensial gravitasi dimiliki oleh benda yang berada di ketinggian tertentu dari
FISIKA DASAR 1 | 10
permukaan tanah. sedangkan energi potensial elastic dimiliki oleh, misalnya
karet ketapel yang direnggangkan. Energi potensial elastik pada karet ketapel
ini baru bermanfaat ketika regangan tersebut dilepaskan sehingga
menyebabkan berubahnya energi potensial elastik menjadi energi kinetik.
Energi Potenasial Gravitasi
Sebuah benda yang berada pada ketinggian tertentu terhadap suatu bidang
acuan tertentu memiliki energi potensial. Energi ini, sesuai dengan
penyebanya, disebut energi potensial gravitasi. Artinya, energi ini potensial
untuk melakukan usaha dengan cara mengubah ketinggiannya. Semakin
tinggi kedudukan suatu benda dari bidang acuan, semakin besar energi
potensial gravitsi yang dimilikinya.
Untuk membahas seberapa besar energi ini, mari kita simak uraian berikut
terlebih dahulu : Sebuah benda bermassa 1 kg yang diam diatas lantai
diangkat sampai pada ketinggian 1m diatas lantai. Lantai dianggap sebagai
bidang acuan. kita tahu bahwa gaya yang diperlukan untuk melakukan usaha
ini, yaitu mengangkat benda ini, sama dengan gaya yang diperlukan untuk
melawan gaya gravitsi yang berkerja pada benda (gaya berat). Besarnya berat
tersebut dapat kita tuliskan sebagai F = mg, dimana m adalah massa benda,
dan g adalah percepatan gravitsi Bumi. jika ketinggian benda sama dengan h,
besarnya usaha yang dilakukan untuk mengangkat benda bermassa m setinggi
h adalah.
W=Fh
=mgh
( Persamaan 2.1 )
Kembali pada benda bermassa 1 kg yang diangkat setinggi 1 m, maka
besar usaha yang telah dilakukan adalah
W = (1kg) (9,8 m/s2) (1m)
W = 9,8 J
Dengan demikian, pada ketinggian 1m di atas, benda tersebut memiliki
energi potensial gravitasi, yaitu kemampuan untuk malakukan usaha
(misalnya menjatuhkan diri) sebesar 9,8 J. Dari uraian di atas, kita dapat
FISIKA DASAR 1| 11
merumuskan secara umum persamaan untuk menghitung energi potensial
(EP).
Ep = berat x ketinggian
Ep = m g h
( Persamaan 2.2 )
Dalam rumus ini, h adalah perubahan ketinggian diukur dari bidang acuan.
Energi Potensial Elastik Pegas
Ketika kita merentangkan sebuah pegas, misalnya yang digunakan untuk
melatih otot lengan, kita harus melakukan suatu kerja dengan mengerahkan
suatu usaha. Pada bagian terdahulu kita pelajari bahwa usaha sama dengan
luas daerah dibawah grafik gaya (F) kali perpindahan (x).
Ketika berada dalam keadaan diam, setiap pegas memiliki panjang alami.
Jika pegas di tekan sejauh x dari panjang alami, diperlukan gaya sebesar Ft
(gaya tekan) yang nilainya berbanding lurus dengan x, yakni :
Ft = kx
( Persamaan 2.3 )
k adalah konstanta pegas (ukuran kelenturan/elastisitas pegas) dan
besarnya tetap. Ketika ditekan, pegas memberikan gaya reaksi, yang besarnya
sama dengan gaya tekan tetapi arahnya berlawanan. gaya reaksi pegas
tersebut dikenal sebagai gaya pemulih. Besarnya gaya pemulih adalah :
FISIKA DASAR 1 | 12
FP = ‐kx
( Persamaan 2.4 )
Tanda minus menunjukkan bahwa arah gaya pemulih berlawanan arah
dengan gaya tekan.
Untuk menghitung Energi Potensial pegas yang ditekan atau diregangkan,
terlebih dahulu kita hitung usaha yang diperlukan untuk menekan atau
meregangkan pegas. Kita tidak bisa menggunakan persamaan W = F s = F x,
karena gaya tekan atau gaya regang yang kita berikan pada pegas selalu
berubah‐ubah selama pegas ditekan. Ketika menekan pegas misalnya,
semakin besar x, gaya tekan kita juga semakin besar. Beda dengan gaya
angkat yang besarnya tetap ketika kita mengangkat batu.
Kita menggunakan gaya rata‐rata. Gaya tekan atau gaya regang selalu
berubah, dari F = 0 ketika x = 0 sampai F = kx (ketika pegas tertekan atau
teregang sejauh x). Besar gaya rata‐rata adalah :
F͞
= ½ (0+kx)
= ½ kx
( Persamaan 2.5 )
x merupakan jarak total pegas yang teregang atau pegas yang tertekan
(bandingkan dengan gambar di atas).
Usaha yang dilakukan adalah :
W = F͞ . x
W=(½kx)x
W = ½ k x2
( Persamaan 2.6 )
Seluruh usaha yang dilakukan oleh beban (atau oleh tangan kita) ini
akhirnya disimpan menjadi energi potensial elastik pegas, karena dalam
peristiwa ini tidak terjadi perubahan energi kinetika pegas. Dengan demikian,
sebuah pegas yang memiliki konstanta gaya k dan terentang sejauh x dari
keadaan setimbanganya memiliki energy potensial elastik sebesar EP.
Ep = ½ k x2
( Persamaan 2.7 )
FISIKA DASAR 1| 13
2.2.3
Energi Kinetik
Setiap benda yang bergerak memiliki energi. Ketapel yang ditarik lalu
dilepaskan sehingga batu yang berada di dalam ketapel meluncur dengan
kecepatan tertentu. Batu yang bergerak tersebut memiliki energi. Jika
diarahkan pada ayam tetangga maka kemungkinan besar ayam tersebut lemas
tak berdaya akibat dihajar batu. Pada contoh ini batu melakukan kerja pada
ayam . Kendaraan beroda yang bergerak dengan laju tertentu di jalan raya
juga memiliki energi kinetik. Ketika dua buah kendaraan yang sedang
bergerak saling bertabrakan, maka bisa dipastikan kendaraan akan digiring ke
bengkel untuk diperbaiki. Kerusakan akibat tabrakan terjadi karena kedua
mobil yang pada mulanya bergerak melakukan usaha / kerja satu terhadap
lainnya. Ketika tukang bangunan memukul paku menggunakan martil, martil
yang digerakan tukang bangunan melakukan kerja pada paku. Kata kinetik
berasal dari bahasa yunani, kinetikos, yang artinya ”gerak”. ketika benda
bergerak, benda pasti memiliki kecepatan. Dengan demikian, kita dapat
menyimpulkan bahwa energi kinetik merupakan energi yang dimiliki benda
karena gerakannya atau kecepatannya.
persamaan Energi Kinetik.
Agar benda dipercepat beraturan sampai bergerak dengan laju v maka pada
benda tersebut harus diberikan gaya total yang konstan dan searah dengan
arah gerak benda sejauh s. Untuk itu dilakukan usaha alias kerja pada benda
tersebut sebesar W = F s. Besar gaya F = m a.
FISIKA DASAR 1 | 14
Karena benda memiliki laju awal vo, laju akhir vt dan bergerak sejauh s,
maka untuk menghitung nilai percepatan a, kita menggunakan persamaan vt2
= vo2 + 2as.
a = vt2 – vo2
( Persamaan 2.8 )
2s
Kita subtitusikan nilai percepatan a ke dalam persamaan gaya F = m a,
untuk menentukan besar usaha :
W = F.s = (m.a)(s) = (m)(vt2 – vo2)s
2s
W = m(vt2 – vo2) = ½ m(vt2 – vo2)
2
W = ½ mvt2 – ½ mvo2
W = ½ mvt2
vo = 0
( Persamaan 2.9 )
Persamaan ini menjelaskan usaha total yang dikerjakan pada benda.
Karena W = Ek maka kita dapat menyimpulkan bahwa besar energi kinetik
translasi pada benda tersebut adalah :
W = Ek = ½ mv2
( Persamaan 2.10 )
Persamaan 2.9 di atas dapat kita tulis kembali menjadi :
W = Ekt – Eko = ΔEk
( Persamaan 2.11 )
Persamaan 2.11 menyatakan bahwa usaha total yang bekerja pada sebuah benda
sama dengan perubahan energi kinetiknya. Pernyataan ini merupakan prinsip
usaha‐energi. Prinsip usaha‐energi berlaku jika W adalah usaha total yang
dilakukan oleh setiap gaya yang bekerja pada benda. Jika usaha positif (W)
bekerja pada suatu benda, maka energi kinetiknya bertambah sesuai dengan besar
usaha positif tersebut (W). Jika usaha (W) yang dilakukan pada benda bernilai
negatif, maka energi kinetik benda tersebut berkurang sebesar W. Dapat dikatakan
bahwa gaya total yang diberikan pada benda di mana arahnya berlawanan dengan
arah gerak benda, maka gaya total tersebut mengurangi laju dan energi kinetik
benda. Jika besar usaha total yang dilakukan pada benda adalah nol, maka besar
energi kinetik benda tetap (laju benda konstan).
FISIKA DASAR 1| 15
Contoh soal 1 :
Sebuah bola sepak bermassa 150 gram ditendang oleh Ronaldo dan bola tersebut
bergerak lurus menuju gawang dengan laju 30 m/s. Hitunglah :
a. Energi kinetik bola tersebut !
b. Berapa usaha yang dilakukan Ronaldo pada bola untuk mencapai laju
ini, jika bola mulai bergerak dari keadaan diam ?
Penyelesaian.
Diketahui
: m = 150 gram = 0,15 kg
V = 30 m/s
Ditanya
: Ek = ……..?
W = ……..?
Jawab
:
Energi Kinetik bola
EK= ½ mv2 = ½ (0,15 kg) (30 m/s)2 = 67,5 Joule
Usaha total
W = Ek2– Ek1
Ek2 = 67,5 Joule
Ek1 = ½ mv2 = ½ m (0) = 0
laju awal bola (vo) = 0
Dengan demikian, usaha total :
W = 67,5 Joule – 0 = 67,5 Joule
2.2.4
Hukum Kekekalan Energi
Dalam kehidupan kita sehari‐hari terdapat banyak jenis energi. Selain
energi potensial dan energi kinetik pada benda‐benda biasa (skala
makroskopis), terdapat juga bentuk energi lain. Ada energi listrik, energi
panas, energi kimia yang tersimpan dalam makanan dan bahan bakar, energi
nuklir, dan lain – lain.
Energi tersebut dapat berubah dari satu bentuk energi ke bentuk energi
lain. misalnya ketika dirimu menyalakan lampu neon, pada saat yang sama
FISIKA DASAR 1 | 16
terjadi perubahan energi listrik menjadi energi cahaya. Contoh lain adalah
perubahan energi listrik menjadi energi panas (setrika), energi listrik menjadi
energi gerak (kipas angin) dll. Proses perubahan bentuk energi ini sebenarnya
disebabkan oleh adanya perubahan antara energi potensial dan energi kinetik
pada tingkat atom.
Pada tingkat makroskopis, kita juga bisa menemukan begitu banyak
contoh perubahan energi. Buah mangga yang menggelayut di tangkainya
memiliki energi potensial. Pada saat buah mangga jatuh ke tanah, energi
potensialnya berkurang sepanjang lintasan geraknya menuju tanah. Ketika
mulai jatuh, energi potensial berkurang karena jarak vertikal buah mangga
dari tanah makin kecil. Energi Potensial tersebut berubah bentuk menjadi
Energi Kinetik karena kecepatan buah mangga bertambah akibat gravitasi
yang bernilai konstan. Pada saat hendak mencapai tanah, Energi Kinetik
menjadi sangat besar, sedangkan Energi Potensial sangat kecil. Mengapa
demikian ? semakin dekat dengan permukaan tanah, jarak buah mangga
semakin kecil sehingga EP‐nya menjadi kecil. Sebaliknya, semakin
mendekati tanah, Energi Kinetik semakin besar karena gerakan mangga
makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang konstan. Ketika tiba di
permukaan tanah, energi potensial bernilai nol karena h = 0 sedangkan energi
kinetik buah mangga menjadi bernilai maksimum. Contoh lain misalnya
Energi potensial yang tersimpan pada ketapel yang diregangkan dapat
berubah menjadi energi kinetik batu apabila ketapel kita lepas.
Hal yang luar biasa dalam fisika dan kehidupan kita sehari‐hari adalah
ketika energi dipindahkan atau diubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain,
tidak ada energi yang hilang dalam setiap proses tersebut. Ini adalah hukum
kekekalan energi, sebuah prinsip yang penting dalam ilmu fisika.
Hukum kekekalan energi dapat kita nyatakan sebagai berikut :
Energi dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lain dan dipindahkan dari
satu benda ke benda yang lain tetapi jumlahnya selalu tetap. Jadi energi total
tidak berkurang dan juga tidak bertambah.
FISIKA DASAR 1| 17
Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Jumlah total Energi Kinetik dan Energi Potensial disebut Energi Mekanik.
Ketika terjadi perubahan energi dari Ep menjadi Ek atau Ek menjadi Ep,
walaupun salah satunya berkurang, bentuk energi lainnya bertambah.
Misalnya ketika Ep berkurang, besar Ek bertambah. Demikian juga ketika Ek
berkurang, pada saat yang sama besar Ep bertambah. Total energinya tetap
sama, yakni Energi Mekanik. Sebelum kita tinjau HKE secara kuantitatif
(penurunan persamaan matematis/rumus Hukum Kekekalan Energi), terlebih
dahulu kita harus mempelajari tentang gaya‐gaya konservatif dan gaya tak
konservatif karena gaya-gaya konservatif dan gaya tak konservatif berkaitan
dengan hokum kekekalan energy mekanik dan dapat membantu kita lebih
memahami apa itu hokum kekekalan energy mekanik.
Gaya–gaya konservatif dan Gaya‐gaya Tak Konservatif
Misalnya kita melemparkan sebuah benda tegak lurus ke atas. Setelah
bergerak ke atas mencapai ketinggian maksimum, benda akan jatuh tegak
lurus ke tanah (tangan kita). Ketika dilemparkan ke atas, benda tersebut
bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga ia memiliki energi kinetik (Ek=
½ mv2). Selama bergerak di udara, terjadi perubahan energi kinetik menjadi
energi potensial. Semakin ke atas, kecepatan bola makin kecil, sedangkan
jarak benda dari tanah makin besar sehingga Ek benda menjadi kecil dan
Ep‐nya bertambah besar. Ketika mencapai titik tertinggi, kecepatan benda = 0,
sehingga Ek juga bernilai nol. Ek benda seluruhnya berubah menjadi Ep,
karena ketika benda mencapai ketinggian maksimum, jarak vertikal benda
bernilai maksimum (Ep = mgh). Karena pengaruh gravitasi, benda tersebut
bergerak kembali ke bawah. Sepanjang lintasan terjadi perubahan Ep menjadi
Ek. Semakin ke bawah, Ep semakin berkurang, sedangkan Ek semakin
bertambah. Ep berkurang karena ketika jatuh, ketinggian alias jarak vertikal
makin kecil. Ek bertambah karena ketika bergerak ke bawah, kecepatan benda
makin besar akibat adanya percepatan gravitasi yang bernilai tetap.
Kecepatan benda bertambah secara teratur akibat adanya percepatan gravitasi.
Benda kehilangan Ek selama bergerak ke atas, tetapi Ek diperoleh kembali
ketika bergerak ke bawah. Energi kinetik diartikan sebagai kemampuan
FISIKA DASAR 1 | 18
melakukan usaha. Karena Energi kinetik benda tetap maka kita dapat
mengatakan bahwa kemampuan benda untuk melakukan usaha juga bernilai
tetap. Gaya gravitasi yang mempengaruhi gerakan benda, baik ketika benda
bergerak ke atas maupun ketika benda bergerak ke bawah dikatakan bersifat
konservatif karena pengaruh gaya tersebut tidak bergantung pada lintasan
yang dilalui benda, tetapi hanya bergantung pada posisi awal dan akhir benda.
Contoh gaya konservatif lain adalah gaya elastik. Misalnya kita letakan
sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan. Salah satu ujung pegas telah
diikat pada dinding, sehingga pegas tidak bergeser ketika digerakan. Anggap
saja permukaan meja sangat licin dan pegas yang kita gunakan adalah pegas
ideal sehingga memenuhi hukum Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda
pada salah satu ujung pegas.
Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka
pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan
arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, Ep benda
maksimum sedangkan Ek benda nol (benda masih diam).
Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke kiri,
kembali ke posisi setimbangnya. Ep benda menjadi berkurang dan menjadi nol
ketika benda berada pada posisi setimbangnya. Selama bergerak menuju posisi
setimbang, Ep berubah menjadi Ek. Ketika benda kembali ke posisi setimbangnya,
gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi pada titik ini kecepatan benda maksimum.
FISIKA DASAR 1| 19
Karena kecepatannya maksimum, maka ketika berada pada posisi setimbang, Ek
bernilai maksimum.
Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi
setimbang, kecepatan benda maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya
pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, sehingga benda
berhenti sesaat pada simpangan sejauh –x dan bergerak kembali menuju
posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh –x, EK benda
= 0 karena kecepatan benda = 0. pada posisi ini EP bernilai maksimum.
Proses perubahan energi antara Ek dan Ep berlangsung terus menerus
selama benda bergerak bolak balik.
Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi
setimbang menuju ke kiri sejauh x = ‐A (A = amplitudo / simpangan terjauh),
kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika benda tepat
berada pada x = ‐A. Karena kecepatan benda berkurang, maka Ek benda juga
berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x = ‐A. Karena adanya
gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan (menuju posisi
setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi Kinetiknya lagi. Ek
FISIKA DASAR 1 | 20
benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada pada x = 0, karena laju
gerak benda pada posisi tersebut bernilai maksimum. Benda kehilangan Ek
pada salah satu bagian geraknya, tetapi memperoleh Energi Kinetiknya
kembali pada bagian geraknya lain. Energi kinetik merupakan kemampuan
melakukan usaha karena adanya gerak. setelah bergerak bolak balik,
kemampuan melakukan usahanya tetap sama dan besarnya tetap alias kekal.
Gaya elastis yang dilakukan pegas ini disebut bersifat konservatif.
Apabila pada suatu benda bekerja satu atau lebih gaya dan ketika benda
bergerak kembali ke posisi semula, Energi Kinetik‐nya berubah (bertambah
atau berkurang), maka kemampuan melakukan usahanya juga berubah.
Dalam hal ini, kemampuan melakukan usahanya tidak kekal. Dapat
dipastikan, salah satu gaya yang bekerja pada benda bersifat tak‐konservatif.
Untuk menambah pemahaman anda berkaitan dengan gaya tak konservatif,
kita umpamakan permukaan meja tidak licin / kasar, sehingga selain gaya
pegas, pada benda bekerja juga gaya gesekan. Ketika benda bergerak akibat
adanya
gaya
pemulih
pegas,
gaya
gesekan
menghambat
gerakan
benda/mengurangi kecepatan benda (gaya gesek berlawanan arah dengan
gaya pemulih pegas). Akibat adanya gaya gesek, ketika kembali ke posisi
semula kecepatan benda menjadi berkurang. Karena kecepatan benda
berkurang maka Energi Kinetiknya juga berkurang. Karena Energi Kinetik
benda berkurang maka kemampuan melakukan usaha juga berkurang. Dari
penjelasan di atas kita tahu bahwa gaya pegas bersifat konservatif sehingga
berkurangnya Ek pasti disebabkan oleh gaya gesekan. Kita dapat menyatakan
bahwa gaya yang berlaku demikian bersifat tak‐konservatif.
Secara umum, sebuah gaya bersifat konservatif apabila usaha yang
dilakukan oleh gaya pada sebuah benda yang melakukan gerakan menempuh
lintasan tertentu hingga kembali ke posisi awalnya sama dengan nol. Sebuah
gaya bersifat tak‐konservatif apabila usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut
pada sebuah benda yang melakukan gerakan menempuh lintasan tertentu
hingga kembali ke posisi semula tidak sama dengan nol.
Apabila hanya gaya‐gaya konservatif yang bekerja pada sebuah sistem,
maka kita akan tiba pada kesimpulan yang sangat sederhana dan yang
FISIKA DASAR 1| 21
melibatkan energi. Apabila tidak ada gaya tak‐konservatif, maka berlaku
Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Sekarang mari kita turunkan persamaan
Hukum Kekekalan Energi Mekanik.
Misalnya sebuah benda bermassa m berada pada kedudukan awal sejauh
h1 dari permukaan tanah. Benda tersebut jatuh dan setelah beberapa saat
benda berada pada kedudukan akhir (h2). Benda jatuh karena pada benda
bekerja gravitasi, di mana arahnya tegak lurus menuju permukaan bumi.
Ketika berada pada kedudukan awal, benda memiliki Energi Potensial
sebesar Ep1 (Ep1 = mgh1). Ketika berada pada kedudukan akhir, benda
memiliki Energi Potensial sebesar Ep2 (Ep2 = mgh2). Usaha yang dilakukan
oleh gaya berat dari kedudukan awal (h1) menuju kedudukan akhir (h2) sama
dengan selisih Ep1 dan Ep2.
Secara matematis ditulis :
W = Ep1 – Ep2 = mgh1 - mgh2
( Persamaan 2.12 )
Misalnya kecepatan benda pada kedudukan awal = v1 dan kecepatan benda
pada kedudukan akhir = v2.. Pada kedudukan awal, benda memiliki Energi
Kinetik sebesar Ek1 (Ek1 = ½ mv12). Pada kedudukan akhir, benda memiliki
Energi Kinetik sebesar Ek2 (Ek2 = ½ mv22 ). Usaha yang dilakukan oleh gaya
berat untuk menggerakan benda sama dengan perubahan energi.
Secara matematis ditulis :
W = Ek2 – Ek1 = ½ mv22 ‐ ½ mv12
( Persamaan 2.13 )
FISIKA DASAR 1 | 22
Kedua persamaan ini kita tulis kembali menjadi :
W=W
Ep1 – Ep2 = Ek2 – Ek1
Mgh1 – mgh2 = ½ mv22 ‐ ½ mv12
mgh1 + ½ mv12 = mgh2 + ½ mv22
( Persamaan 2.14 )
Jumlah total Energi Potensial (Ep) dan Energi Kinetik (Ek) = Energi Mekanik
(Em). Secara matematis kita tulis :
Em = Ep + Ek
( Persamaan 2.15 )
Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada berbagai jenis
gerakan
1. Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Jatuh Bebas
Suatu contoh sederhana dari Hukum Kekekalan Energi Mekanik adalah
ketika sebuah benda melakukan Gerak Jatuh Bebas.
Misalnya kita tinjau sebuah batu yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu.
Pada analisis mengenai Gerak Jatuh Bebas, hambatan udara diabaikan,
sehingga pada batu hanya bekerja gaya berat (gaya berat merupakan gaya
gravitasi yang bekerja pada benda, di mana arahnya selalu tegak lurus
menuju permukaan bumi).
Ketika batu berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah dan batu
masih dalam keadaan diam, batu tersebut memiliki Energi Potensial sebesar
Ep = mgh. m adalah massa batu, g adalah percepatan gravitasi dan h adalah
kedudukan batu dari permukaan tanah (kita gunakan tanah sebagai titik
acuan). ketika berada di atas permukaan tanah sejauh h (h = high = tinggi),
Energi Kinetik (Ek) batu = 0. mengapa nol ? batu masih dalam keadaan diam,
sehingga kecepatannya 0. Ek = ½ mv2, karena v = 0 maka Ek juga bernilai nol
alias tidak ada Energi Kinetik. Total Energi Mekanik = Energi Potensial.
FISIKA DASAR 1| 23
Em = Ep + Ek
Em = Ep + 0
Em = Ep
Apabila batu kita lepaskan, batu akan jatuh ke bawah akibat gaya tarik
gravitasi yang bekerja pada batu tersebut. Semakin ke bawah, Ep batu
semakin berkurang karena kedudukan batu semakin dekat dengan permukaan
tanah (h makin kecil). Ketika batu bergerak ke bawah, Energi Kinetik batu
bertambah. Ketika bergerak, batu mempunyai kecepatan. Karena besar
percepatan gravitasi tetap (g = 9,8 m/s2), kecepatan batu bertambah secara
teratur. Makin lama makin cepat. Akibatnya Energi Kinetik batu juga
semakin besar. Nah, Energi Potensial batu malah semakin kecil karena
semakin ke bawah ketinggian batu makin berkurang. Jadi sejak batu
dijatuhkan, Ep batu berkurang dan Ek batu bertambah. Jumlah total Energi
Mekanik (Energi Kinetik + Energi Potensial = Energi Mekanik) bernilai tetap
alias kekal bin tidak berubah. Yang terjadi hanya perubahan Energi Potensial
menjadi Energi Kinetik.
Ketika batu mencapai setengah dari jarak tempuh total, besar Ep = Ek. Jadi
pada posisi ini, setengah dari Energi Mekanik = Ep dan setengah dari Energi
Mekanik = Ek. Ketika batu mencium tanah, batu, pasir dan debu dengan
kecepatan tertentu, Ep batu lenyap tak berbekas karena h = 0, sedangkan Ek
bernilai maksimum. Pada posisi ini, total Energi Mekanik = Energi
Kinetik.
Em = Ep + Ek
Em = 0 + Ek
Em = Ek
FISIKA DASAR 1 | 24
2. Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak parabola
Hukum kekekalan energi mekanik juga berlaku ketika benda melakukan
gerakan parabola.
Ketika benda hendak bergerak (benda masih diam), Energi Mekanik yang
dimiliki benda sama dengan nol. Ketika diberikan kecepatan awal sehingga
benda melakukan gerakan parabola, Ek bernilai maksimum (kecepatan benda
besar) sedangakn Ep bernilai minimum (jarak vertikal alias h kecil). Semakin
ke atas, kecepatan benda makin berkurang sehingga Ek makin kecil, tetapi Ep
makin besar karena kedudukan benda makin tinggi dari permukaan tanah.
Ketika mencapai titik tertinggi, Ep bernilai maksimum (h maksimum),
sedangkan Ek bernilai minimum (hanya ada komponen kecepatan pada arah
vertikal). Ketika kembali ke permukaan tanah, Ep makin berkurang sedangkan
Ek makin besar dan Ek bernilai maksimum ketika benda menyentuh tanah.
Jumlah energi mekanik selama benda bergerak bernilai tetap, hanya selama
gerakan terjadi perubahan energi kinetik menjadi energi potensial (ketika
benda bergerak ke atas) dan sebaliknya ketika benda bergerak ke bawah
terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik.
3. Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Harmonik
Sederhana
Terdapat dua jenis gerakan yang merupakan Gerak Harmonik Sederhana,
yakni ayunan sederhana dan getaran pegas.
FISIKA DASAR 1| 25
Untuk menggerakan benda yang diikatkan pada ujung tali, benda tersebut kita
tarik ke kanan hingga mencapai titik A. Ketika benda belum dilepaskan (benda
masih diam), Energi Potensial benda bernilai maksimum, sedangkan Ek = 0 (Ek =
0 karena benda diam ). Pada posisi ini, Em = Ep. Ingat bahwa pada benda bekerja
gaya berat w = mg. Karena benda diikatkan pada tali, maka ketika benda
dilepaskan, gaya berat sebesar w = mg cos teta menggerakan benda menuju posisi
setimbang (titik B). Ketika benda bergerak dari titik A, Ep menjadi berkurang
karena h makin kecil. Sebaliknya Ek benda bertambah karena benda telah
bergerak. Pada saat benda mencapai posisi B, kecepatan benda bernilai
maksimum, sehingga pada titik B Energi Kinetik menjadi bernilai maksimum
sedangkan Ep bernilai minimum. Karena pada titik B kecepatan benda maksimum,
maka benda bergerak terus ke titik C. Semakin mendekati titik C, kecepatan benda
makin berkurang sedangkan h makin besar. Kecepatan berkurang akibat adanya
gaya berat benda sebesar w = mg cos teta yang menarik benda kembali ke posisi
setimbangnya di titik B. Ketika tepat berada di titik C, benda berhenti sesaat
sehingga v = 0. karena v = 0 maka Ek = 0. pada posisi ini, Ep bernilai maksimum
karena h bernilai maksimum. Em pada titik C = Ep. Akibat tarikan gaya berat
sebesar w = mg cos teta, maka benda bergerak kembali menuju titik B. Semakin
mendekati titik B, kecepatan gerak benda makin besar, karenanya Ek semakin
bertambah dan bernilai maksimum pada saat benda tepat berada pada titik B.
FISIKA DASAR 1 | 26
Demikian seterusnya, selalu terjadi perubahan antara Ek dan Ep. Total Energi
Mekanik bernilai tetap (Em = Ep + Ek).
4. Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Getaran Pegas
Getaran pegas terdiri dari dua jenis, yakni getaran pegas yang diletakan
secara horisontal dan getaran pegas yang digantungkan secara vertikal.
Sebelum kita membahas satu persatu, perlu anda ketahui bahwa Energi
Potensial tidak mempunyai suatu persamaan umum yang mewakili semua
jenis gerakan, seperti Ek. Persamaan Ek tersebut bersifat umum untuk semua
jenis gerakan, sedangkan Energi potensial tidak. Persamaan Ek = mgh
merupakan persamaan Ep gravitasi, sedangkan Ep elastis (untuk pegas dkk),
persamaan Ep‐nya adalah :
Ep elastis = ½ kx2
Pegas yang diletakan horisontal
Misalnya kita letakan sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan.
Salah satu ujung pegas telah diikat pada dinding, sehingga pegas tidak
bergeser ketika digerakan. Anggap saja permukaan meja sangat licin dan
pegas yang kita gunakan adalah pegas ideal sehingga memenuhi hukum
Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda pada salah satu ujung pegas.
Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka
pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan
arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, Ep benda
maksimum sedangkan Ek benda nol (benda masih diam).
FISIKA DASAR 1| 27
Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke
kiri, kembali ke posisi setimbangnya. Ep benda menjadi berkurang dan
menjadi nol ketika benda berada pada posisi setimbangnya. Selama bergerak
menuju posisi setimbang, Ep berubah menjadi Ek. Ketika benda kembali ke
posisi setimbangnya, gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi pada titik ini
kecepatan benda maksimum. Karena kecepatannya maksimum, maka ketika
berada pada posisi setimbang, Ek bernilai maksimum.
Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi
setimbang, kecepatan benda maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya
pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, sehingga benda
berhenti sesaat pada simpangan sejauh –A dan bergerak kembali menuju
posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh –A, Ek benda
= 0 karena kecepatan benda = 0. pada posisi ini Ep bernilai maksimum.
FISIKA DASAR 1 | 28
Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi
setimbang menuju ke kiri sejauh x = ‐A (A = amplitudo / simpangan terjauh),
kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika benda tepat
berada pada x = ‐A. Karena kecepatan benda berkurang, maka Ek benda juga
berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x = ‐A. Karena adanya
gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan (menuju posisi
setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi Kinetiknya lagi. Ek
benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada pada x = 0, karena laju
gerak benda pada posisi tersebut bernilai maksimum. Proses perubahan energi
antara Ek dan Ep berlangsung terus menerus selama benda bergerak bolak
balik. Total Ep dan Ek selama benda bergetar besarnya tetap alias kekal bin
konstan.
Pegas yang diletakan vertikal
Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara
vertikal sama dengan getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya,
pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang karena pengaruh
gravitasi yang bekerja pada benda (gravitasi hanya bekerja pada arah
vertikal, tidak pada arah horisontal). Mari kita tinjau lebih jauh getaran pada
pegas yang digantungkan secara vertikal.
FISIKA DASAR 1| 29
Pada pegas yang kita letakan horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan
dengan panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika
diberikan gaya luar (ditarik atau ditekan). Nah, pada pegas yang
digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan
pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan
sendirinya meregang sejauh x0. Pada keadaan ini benda yang digantungkan
pada pegas berada pada posisi setimbang.
Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang
jika gaya total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah
gaya pegas (F0 = ‐kx0) yang arahnya ke atas dan gaya berat (w = mg) yang
arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol. Mari kita analisis
secara matematis.
ƩF = mg – kx02
ƩF = 0
F0 = mg
Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan = 0. Hal ini berarti
benda diam alias tidak bergerak.
Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka
pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya
berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setimbang.
FISIKA DASAR 1 | 30
Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat pertambahan
jarak sejauh x; sehingga gaya pegas bernilai lebih besar dari gaya berat.
Ketika benda kita diamkan sesaat (belum dilepaskan), Ep benda bernilai
maksimum sedangkan Ek = 0. Ep maksimum karena benda berada pada
simpangan sejauh x. Ek = 0 karena benda masih diam.
Karena terdapat gaya pegas (gaya pemulih) yang berarah ke atas maka
benda akan bergerak ke atas menuju titik setimbang.
FISIKA DASAR 1| 31
Pada titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai
maksimum (v maks). Pada posisi ini, Ek bernilai maksimum, sedangkan Ep =
0. Ek maksimum karena v maks, sedangkan Ep = 0, karena benda berada pada
titik setimbang (x = 0).
Karena pada posisi setimbang kecepatan gerak benda maksimum, maka
benda bergerak terus ke atas sejauh ‐x. Laju gerak benda perlahan‐lahan
menurun, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai
maksimum pada jarak –x. Ketika benda berada pada simpangan sejauh –x, Ep
bernilai maksimum sedangkan Ek = 0. lagi‐lagi alasannya klasik ;) Setelah
mencapai jarak ‐x, gaya pemulih pegas menggerakan benda kembali lagi ke
posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian seterusnya. Benda akan
bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Selama benda bergerak, selalu
terjadi perubahan energi antara Ep dan Ek. Energi Mekanik bernilai tetap.
Pada benda berada pada titik kesetimbangan (x = 0), Em = Ek. Ketika benda
berada pada simpangan sejauh –x atau +x, Em = Ep.
FISIKA DASAR 1 | 32
5. Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Miring
Misalnya sebuah benda diletakan pada bidang miring sebagaimana tampak
pada gambar di atas. pada analisis ini kita menganggap permukaan bidang
miring sangat licin sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat gerakan
benda. Kita juga mengabaikan hambatan udara. Ini adalah model ideal.
Apabila benda kita letakan pada bagian paling atas bidang miring, ketika
benda belum dilepaskan, benda tersebut memiliki Ep maksimum. Pada titik
itu Ek‐nya = 0 karena benda masih diam. Total Energi Mekanik benda =
Energi Potensial (Em = Ep).
Perhatikan bahwa pada benda tersebut bekerja gaya berat yang besarnya
adalah mg cos teta. Ketika benda kita lepaskan, maka benda pasti meluncur
ke bawah akibat tarikan gravitasi.. Ketika benda mulai bergerak
meninggalkan posisi awalnya dan bergerak menuju ke bawah, Ep mulai
berkurang dan Ek mulai bertambah. Ek bertambah karena gerakan benda
makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang nilainya tetap yakni g
cos teta. Ketika benda tiba pada separuh lintasannya, jumlah Ep telah
berkurang menjadi separuh, sedangkan Ek bertambah setengahnya. Total
Energi Mekanik = ½ Ep + ½ Ek.
FISIKA DASAR 1| 33
Semakin ke bawah, jumlah Ep makin berkurang sedangkan jumlah Ek
semakin meningkat. Ketika tiba pada akhir lintasan (kedudukan akhir di mana
h2 = 0), semua Ep berubah menjadi Ek. Dengan kata lain, pada posisi akhir
lintasan benda, Ep = 0 dan Ek bernilai maksimum. Total Energi Mekanik =
Energi Kinetik.
6. Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang
Lengkung
Ketika benda berada pada bagian A dan benda masih dalam keadaan diam,
Energi Potensial benda maksimum, karena benda berada pada ketinggian
maksimum (hmaks). Pada benda tersebut bekerja gaya berat yang menariknya
ke bawah. Ketika dilepaskan, benda akan meleuncur ke bawah. Ketika mulai
bergerak ke bawah, h semakin kecil sehingga Ep benda makin berkurang.
Semakin ke bawah, kecepatan benda semakin makin besar sehingga Ek
bertambah. Ketika berada pada posisi B, kecepatan benda mencapai nilai
maksimum, sehingga Ek benda bernilai maksimum. Sebaliknya, Ep = 0 karena
h = 0. Karena kecepatan benda maksimum pada posisi ini, benda masih terus
bergerak ke atas menuju titik C. Semakin ke atas, Ek benda semakin
berkurang sedangkan Ep benda semakin bertambah. Ketika berada pada titik
C, Ep benda kembali seperti semula (Ep bernilai maksimum) dan benda
berhenti bergerak sehingga Ek = 0. Jumlah Energi Mekanik tetap sama
sepanjang lintasan.
FISIKA DASAR 1 | 34
7. Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang
Lingkaran
Salah satu contoh aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada gerak
melingkar adalah gerakan Roller Coaster pada lintasan lingkaran vertikal
sebagaimana tampak pada gambar di atas. Kita menganggap bahwa Roler
coaster bergerak hanya dengan bantuan gaya gravitasi, sehingga agar bisa
bergerak pada lintasan lingkaran vertikal, roler coaster harus digiring sampai
ketinggian h1. Kita mengunakan model ideal, di mana gaya gesekan, baik
gesekan udara maupun gesekan pada permukaan lintasan diabaikan. Pada
ketinggian titik A, Roller coaster memiliki Ep maksimum sedangkan Ek‐nya
nol, karena roller coaster belum bergerak. Ketika tiba di titik B, Roller coaster
memiliki laju maksimum, sehingga pada posisi ini Ek‐nya bernilai
maksimum. Karena pada titik B laju Roller coaster maksimum maka ia terus
bergerak ke titik C. Benda tidak berhenti pada titik C tetapi sedang bergerak
dengan laju tertentu, sehingga pada titik ini Roller coaster masih memiliki
sebagian Ek. Sebagian Energi Kinetik telah berubah menjadi Energi Potensial
karena roller coaster berada pada ketinggian maksimum dari lintasan
lingkaran. Roller coaster terus bergerak kembali ke titik C. Pada titik C,
Energi Kinetik Roller coaster kembali bernilai maksimum, sedangkan Ep‐nya
bernilai nol. Energi Mekanik bernilai tetap sepanjang lintasan.... Karena kita
menganggap bahwa tidak ada gaya gesekan, maka Roller coaster akan terus
bergerak lagi ke titik C dan seterusnya.
FISIKA DASAR 1| 35
8. Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Gerak Satelit
Energi Potensial tidak mempunyai persamaan umum untuk semua jenis
gerakan. Persamaan Ek dapat digunakan untuk semua jenis gerakan,
sedangkan Ep tidak. Pada pembahasan di atas, dirimu dapat melihat
perbedaan antara persamaan Ep Gravitasi dan Ep elastis. nah, Energi Potensial
sebuah benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi (tidak
di dekat permukaan bumi) juga memiliki persamaan yang berbeda. Ep suatu
benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi dinyatakan
dengan persamaan :
Ep = mgh RE
r
re = jari‐jari bumi dan r adalah jarak benda dari permukaan bumi. untuk
gerakan satelit, r adalah jari‐jari orbit satelit. Ketika berada di dekat
permukaan bumi, r sangat kecil sehingga nilainya hampir sama dengan R.
Karenanya Energi Potensial hampir sama dengan mgh. Ketika benda berada
jauh dari bumi, seperti satelit misalnya, maka Ep‐nya adalah mgh kali re/r.
Kita tahu bahwa jari‐jari orbit satelit selalu tetap jika diukur dari
permukaan bumi. Satelit memiliki Ep karena ia berada pada pada jarak r dari
permukaan bumi. Ep bernilai tetap selama satelit mengorbit bumi, karena
jari‐jari orbitnya tetap. Bagaimana dengan Ek satelit ? kita tahu bahwa satelit
biasanya mengorbit bumi secara periodik. Jadi laju tangensialnya selalu sama
sepanjang lintasan. Dengan demikian, Energi Kinetik satelit juga besarnya
tetap sepanjang lintasan. Jadi selama mengorbit bumi, Ep dan Ek satelit selalu
tetap alias tidak berubah sepanjang lintasan. Energi total satelit yang
mengorbit bumi adalah jumlah energi potensial dan energi kinetiknya.
Sepanjang orbitnya, besar Energi Mekanik satelit selalu tetap.
FISIKA DASAR 1 | 36
2.2.5
Daya
Dalam ilmu fisika, daya diartikan sebagai laju dilakukannya usaha atau
perbandingan antara usaha dengan selang waktu dilakukannya usaha. Dalam
kaitan dengan energi, daya diartikan sebagai laju perubahan energi.
Sedangkan Daya rata‐rata didefinisikan sebagai perbandingan usaha total
yang dilakukan dengan selang waktu total yang dibutuhkan untuk melakukan
usaha. Secara matematis, hubungan antara daya, usaha dan waktu dirumuskan
sebagai berikut :
Daya rata-rata = Usaha total
Waktu total
P͞
= Perubahan energi
waktu total
= ΔW
Δt
berdasarkan persamaan ini, dapat disimpulkan bahwa semakin besar laju
usaha, semakin besar Daya. Sebaliknya, semakin kecil laju Usaha maka
semakin kecil laju Daya. Yang dimaksudkan dengan laju usaha adalah
seberapa cepat sebuah usaha dilakukan. Misalnya mobil A dan B memiliki
massa yang sama menempuh suatu lintasan berjarak 1 km. Apabila mobil A
menempuh lintasan tersebut dalam waktu yang lebih singkat dibandingkan
dengan mobil B, maka ketika menempuh lintasan itu, daya mobil A lebih
besar dari mobil B. Dengan kata lain, Mobil A memiliki laju perubahan
energi kimia menjadi energi mekanik yang lebih besar dari pada mobil B.
Daya merupakan besaran skalar, besaran yang hanya mempunyai nilai alias
besar, tidak mempunyai arah. Satuan Daya dalam Sistem Internasional adalah
Joule/detik. Joule/detik juga biasa disebut Watt (disingkat W).
FISIKA DASAR 1| 37
Contoh soal 1 :
Seseorang yang bermassa 60 kg menaiki tangga selama 4 sekon. Apabila
ketinggian vertikal tangga tersebut adalah 4 meter, hitunglah daya orang itu
dalam satuan watt dan besarnya energi yang dibutuhkan untuk menaiki
tangga. Anggap saja percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2.
Penyelesaian :
Diketahui
: m = 60 kg
t =4s
h = 4 meter
g = 10 m/s2
P = W = F.s = (mg)(h)
t
t
t
P = (60kg).(10m/s2).(4m)
= 600 J/s = 600 Watt
4s
E = P.t = (600 J/s).(4s) = 2400 Joule
FISIKA DASAR 1 | 38
BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Dari penjelasan di atas, dapat kami simpulkan bahwa :
1. Usaha merupakan sesuatu yang dilakukan oleh gaya pada sebuah benda,
yang
menyebabkan
benda
bergerak.
Dengan
rumus
(formula):
W = F s cos α, satuannya joule yang dilambangkan dengan J.
2. Energi merupakan salah satu konsep yang paling penting dalam fisika.
Secara sederhana, energi merupakan kemampuan melakukan usaha. Secara
umum, tanpa energi kita tidak dapat melakukan kerja. Dengan satuan dari
energy yaitu joule yang dilambangkan dengan J. Energi dapat dibagi
menjadi 2 yaitu energy potensial dan energy kinetic.
3. Energi potensial adalah energi yang tersimpan dalam sebuah benda atau
dalam suatu kedaan tertentu. Energi potensial grafitasi dapat dirumuskan
dengan Ep = m g h dan energy potensial elastic pegas dirumuskan dengan
Ep = ½ k x2.
4. Energi Kinetik merupakan energi yang dimiliki benda karena gerakannya
atau kecepatannya. Energi kinetic dirumuskan dengan Ek = ½ mv2.
5. Hukum kekekalan energi dapat kita nyatakan sebagai berikut :
Energi dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lain dan dipindahkan dari
satu benda ke benda yang lain tetapi jumlahnya selalu tetap. Jadi energi
total tidak berkurang dan juga tidak bertambah.
6. Energi Mekanik adalah jumlah total energy potensial dan energy kinetic
(Em = Ep + Ek).
7. Dalam ilmu fisika, daya diartikan sebagai laju dilakukannya usaha atau
perbandingan antara usaha dengan selang waktu dilakukannya usaha. Daya
dirumuskan dengan P͞ = ΔW
Δt
FISIKA DASAR 1| 39
3.2 Saran
Dari penjelasan diatas, yang dapat kami sarankan adalah belajar materi
pembelajaran tentang Usaha dan Energi harus dengan konsentrasi, memahami
dari setiap permasalahannya karena materi tentang Usaha dan Energi bukan
materi pembelajaran yang mudah. Persering latihan soal, melakukan
percobaan-percobaan tentang Usaha dan Energi.
Pembelajaran materi tentang Usaha dan Energi di sekolah harus terperinci.
Jangan hanya memberikan rumus-rumus yang sudah jadi kepada peserta
didik, namun berikan bagaimana cara rumus tersebut diperoleh. Berikan
contoh-contoh soal, dengan variasi soal yang berbeda-beda.
Dan dalam pembuatan makalah dapat kami sarankan agar pembuatan
makalah tersebut di rencanakan secara baik dan carilah materi dari makalah
tersebut dari berbagai sumber agar mendapatkan materi makalah yang benar.
Tanpa ada kesalahan materi atau konsep dalam makalah yang dibuat.
FISIKA DASAR 1 | 40
DAFTAR PUSTAKA
Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit
Erlangga.
Halliday dan Resnick. 1991. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit
Erlangga.
Tipler, P.A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik–Jilid I (Terjemahan). Jakarta :
Penebit Erlangga.
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A. 2002. Fisika Universitas (Terjemahan).
Jakarta : Penerbit Erlangga.
Sutrisno. 1997. Fisika Dasar (Edisi kelima). Jakarta. Penerbit Erlangga.
FISIKA DASAR 1| 41