usaha

MENERAPKAN
KONSEP USAHA /
DAYA DAN ENERGI
Menguasai Konsep Usaha/
Daya dan Energi
1.
Konsep usaha sebagai hasil kali gaya dan
perpindahan dibuktikan melalui persamaan
matematis.
2.
Usaha yang dilakukan sama dengan perubahan
energi kinetik pada benda dihitung dengan
menggunakan rumus.
3.
Energi potensial gravitasi dan energi potensial listrik
dibandingkan secara kuantitatif.
USAHA
Dalam fisika, kata usaha memiliki pengertian yang
berbeda dengan pengertian dalam kehidupan
sehari-hari.
Dalam fisika,
 usaha didefinisikan sebagai gaya yang
bekerja pada suatu benda yang
menyebabkan benda tersebut berpindah.
Usaha oleh Gaya yang Searah
dengan Perpindahannya
Pada Gambar, terlihat seseorang sedang
menarik kotak dengan gaya konstan F
yang menyebabkan kotak berpindah
sejauh s.
Secara matematis, usaha yang dilakukan
orang tersebut adalah :
Dengan:
F = gaya (N)
s = perpindahan (m)
W = usaha (N.m = joule, 1 kalori = 4,2 joule)
Satuan Usaha dan Energi
Gaya  Jarak =
newton

[M][L] / [T]2
mks
N.m (joule)
meter
[L]
=
cgs
Dyne-cm (erg)
= 10-7 J
Usaha
joule
[M][L]2 / [T]2
Lainnya
BTU
calorie
foot-lb
eV
= 1054 J
= 4.184 J
= 1.356 J
= 1.6x10-19 J
Contoh soal :
Sebuah benda dengan massa 10 kg berada
diatas lantai yang licin. Benda ditarik oleh
sebuah mobil derek dengan gaya sebesar
F= 25 N, sehingga benda bergeser sejauh
4m. Berapakah besarnya usaha yang
dilakukan gaya F pada benda?
Diketahui:
m = 10 kg
F = 25 N
s = 4m
Ditanya: W = …?
Jawab:
W= F.s
= 25 N . 4 m
= 100 N.m
W = 100 joule
Latihan
1. Sebuah troli dengan massa 4 kg berada diatas
lantai yang licin. Troli ditarik dengan gaya sebesar
F= 16 N sehingga bergeser sejauh 5 m. Berapakah
besarnya usaha yang dilakukan gaya F pada
benda?
Usaha oleh Gaya yang Membentuk
Sudut terhadap Perpindahan
Pada Gambar, terlihat seseorang sedang
menarik koper dengan membentuk sudut
θ terhadap arah horizontal.
Secara matematis, usaha yang dilakukan
orang tersebut adalah :
dengan
F = gaya (N)
s = perpindahan (m)
θ = sudut antara gaya dengan perpindahan
W = usaha (N.m = joule)
Contoh soal:
Untuk menarik sebuah koper beserta isinya seperti
pada Gambar diperlukan gaya sebesar 22 N.
Berapakah usaha yang diberikan oleh gaya itu, jika
sudut antara gaya dengan perpindahan 60o dan
balok bergeser sejauh 3 m?
Diketahui:
F = 22 N
θ = 60o
s= 3m
Ditanya: W = …?
Jawab:
W = F s cos θ
= 22 N . 3 m . Cos 60o
= 66 . 0,5 N.m
W = 33 N.m = 33 joule
Latihan
2. Seorang anak menarik mobil mainan menggunakan
tali dengan gaya sebesar 20 N. Tali tersebut
membentuk sudut 60o terhadap permukaan tanah
dan besar gaya gesekan tanah dengan roda mobil
mainan adalah 2 N. Jika mobil mainan berpindah
sejauh 10 meter, berapakah usaha total?
3. Untuk menarik sebuah koper
beserta isinya seperti pada
Gambar diperlukan gaya
sebesar 22 N. Berapakah sudut
yang harus diberikan agar
balok bergeser sejauh 3 m jika
usaha yang diberikan oleh
gaya itu sebesar 33 joule?
TEOREMA ENERGI
Energi didefinisikan sebagai kemampuan untuk
melakukan usaha. Suatu benda dikatakan memiliki
energi jika benda tersebut dapat melakukan usaha.
Misalnya kendaraan dapat mengangkut barang
karena memiliki energi yang diperoleh dari bahan
bakar.
Keberadaan energi bersifat kekal, sesuai dengan
pernyataan Hukum Kekekalan Energi yang berbunyi :
“Energi tidak dapat diciptakan dan tidak
dapat dimusnahkan”.
Energi hanya mengalami perubahan
bentuk dari bentuk satu menjadi bentuk
lain.
Misalnya, energi bahan bakar berubah menjadi
energi kinetik yang dimiliki yang dimiliki kendaraan.
ENERGI
Radiant
Thermal
Electrical
Nuclear
Chemical
Sound
Mechanical
Magnetic
Energi Kinetik
Energi kinetik merupakan energi yang
dimiliki benda karena gerakannya.
Jadi hanya benda bergerak yang memiliki
energi kinetik.
Energi kinetik suatu benda besarnya
berbanding lurus dengan massa benda dan
kuadrat kecepatannya. Secara matematika
ditulis sebagai berikut:
dengan,
1
2
Ek  .m.v
2
m = massa benda
(kg)
v = kecepatan benda (m/s)
Ek = Energi kinetik
(joule)
Berdasarkan Hukum II Newton
Maka usaha yang dilakukan pada benda adalah
jika
dengan,
F = gaya (N)
s = perpindahan (s)
m = massa benda (kg)
a = percepatan benda (m/s2)
W = Usaha (joule)
maka
Jika gaya F bekerja pada benda, benda tersebut
bergerak berubah beraturan (GLBB), maka berlaku
atau
dengan,
V0 = kecepatan awal benda (m/s)
Vt = kecepatan akhir benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
s = perpindahan (s)
Sehingga persamaan usaha pada benda menjadi
Dengan demikian, didapat hubungan usaha dan
energi kinetik, yaitu
Contoh soal:
Berapa usaha yang diperlukan seorang pelari
cepat dengan massa 74 kg untuk mencapai
kecepatan 2,2 m/s dari keadaan diam?
Diketahui:
m = 74 kg
Vt = 2,2 m/s
V0 = 0
Ditanya: W = …?
Jawab:
Latihan
4. Sebuah truk bergerak dengan kecepatan 30 m/s
dan memiliki energi kinetik 18.105 Joule.
Tentukan :
a. massa truk
b. jika kecepatannya diubah menjadi dua
kalinya, menjadi berapa kalikah energi
kinetiknya?
Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya pada
benda sama dengan perubahan energi kinetik
partikel.
Persamaan di atas dikenal dengan:
teorema Usaha-Energi.
Energi Potensial
Energi potensial merupakan energi yang dimiliki
suatu benda karena kedudukannya atau
keberadaannya.
Benda yang memiliki kedudukan di atas
permukaan bumi, dikatakan bahwa benda
tersebut memiliki energi potensial
gravitasi.
Jika suatu benda yang ditegangkan, ditekan
atau ditarik maka benda itu akan memiliki
energi potensial pegas.
Energi Potensial Gravitasi
Energi potensial gravitasi
adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda
karena pengaruh tempat kedudukannya
(ketinggian).
dengan,
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = tinggi benda (m)
Ep = energi potensial gravitasi (Joule)
Misalnya, usaha untuk mendarat sebuah satelit
dari suatu ketinggian sampai ke permukaan
tanah.
Energi potensial dinyatakan dengan
Dengan demikian, didapat:
hubungan usaha dan energi potensial.
Jadi, perlakuan oleh gaya pada benda
sama dengan perbahan energi potensial.
Contoh soal:
Benda bermassa 2 kg jatuh
bebas dari ketinggian 20 m di
atas tanah. Tentukan usaha
yang dilakukan gaya berat
benda tersebut pada saat
mencapai tanah.
h
g
m
Diketahui:
m = 2 kg
h0 = 0
ht = 20 m
g = 10 m/s2
Ditanya: W = …?
Jawab:
W = m . g . (ht – h0)
= 2 . 10 . (20 – 0)
= 20 . 20
W = 400 joule
Latihan
A
5. Sebuah benda A massa 5 kg
berada di atas sebuah gedung
dengan ketinggian 20 m diatas
tanah, sedangkan benda B
berada 4 m dibawahnya tampak
seperti pada gambar. Jika
massa benda A adalah 0,5 kali
massa B, maka tentukanlah
besarnya selisih energi
potensial dari kedua benda itu.
20 m
4m
B
Energi Potensial Pegas
Ketika bahan elastis diberi regangan maka pada
bahan tersebut akan timbul energi potensial.
Misalnya, karet atau pegas yang direntangkan akan
memiliki energi potensial.
Jika gaya yang diberikan dihilangkan, energi potensial
pegas akan berubah menjadi energi kinetik.
Sifat pegas ini dimanfaatkan dalam shockbreaker
pada kendaraan.
Energi potensial yang dimiliki pegas besarnya
berbanding lurus dengan konstanta pegas (k)
dan kuadrat simpangannya (x).
Secara matematis dapat dinyatakan dengan
persamaan berikut
dengan,
k = konstanta pegas (N/m)
Δx = simpangan (m)
Ep = energi potensial pegas (joule)
Persamaan di Ep pegas diperoleh dari hasil
penurunan persamaan gaya pegas yang
dirumuskan oleh Hooke.
Besarnya usaha yang diperlukan untuk
meregangkan pegas adalah sama dengan
keadaan energi potensial akhir dikurangi
keadaan energi potensial awal dari pegas
Contoh soal:
Sebuah pegas memiliki
konstanta pegas 2.102 N/m.
Jika pegas tersebut ditarik
hingga bertambah panjang
20 mm, berapa besar
energi potensial pegas
sebelum dilepaskan?
Diketahui:
K = 2.102 N/m
Δx = 20 mm = 2.10-2 m
Ditanya: Ep = …?
Jawab:
Latihan
6. Sebuah pegas diberi gaya 20
N sehingga mengalami
pertambahan panjang 10 cm.
Tentukan :
a. Konstanta pegas.
b. Energi potensial yang
dimiliki pegas jika diberi
gaya 30 N
Gaya konservatif :
Usaha gaya konservatif dalam memindahkan benda dari
satu titik ke titik lain tidak bergantung pada lintasan yang
dilalui, tapi hanya bergantung pada posisi akhir dan posisi
awal.
Contoh gaya konservatif lain, diantaranya adalah : gaya
gravitasi, gaya oleh pegas, gaya oleh medan listrik.
Gaya tak konservatif :
Usaha oleh gaya tak konsevatif bergantung pada lintasan
yang dilalui.
Contoh : gaya gesekan.
Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Energi di alam ini tidak dapat dimusnahkan dan
tidak dapat diciptakan.
Akan tetapi, energi hanya berubah bentuk.
Jika gaya-gaya yang bekerja pada sebuah
benda bersifat konservatif,
maka total usaha yang dilakukan sampai
kembali kekedudukan semula (satu siklus)
adalah nol,
atau energi yang dimiliki benda tetap.
Sebuah benda massanya m bergerak
vertikal ke atas, pada ketinggian benda h1
kecepatannya v1, setelah ketinggian benda
mencapai h2 kecepatannya v2.
Jika gaya gesekan benda dengan udara
diabaikan, akan memenuhi hukum
kekekalan energi mekanik.
Usaha yang dilakukan pada benda sama
dengan negatif perubahan energi potensial
Usaha yang dilakukan pada benda sama
dengan perubahan energi kinetik
Dari kedua persamaan di atas, diperoleh:
atau dapat ditulis sebagai berikut:
Jumlah energi potensial dengan energi
kinetik disebut energi mekanik (Em).
Oleh karena itu, persamaan ini dinamakan
hukum kekekalan energi mekanik (Em)
Dari rumus tersebut didapat bahwa jumlah
energi kinetik dan energi potensial suatu
benda bernilai tetap jika gaya-gaya yang
bekerja pada benda bersifat konservatif.
Ayunan Sebuah Bandul
Peluru
Contoh soal:
Sebuah benda meluncur
tanpa gesekan pada
lintasan seperti pada
Gambar. Benda tersebut
dilepas pada ketinggian
h=4R, dengan R=1 m.
Berapa kecepatannya
pada titik A?
hB = 4R, Jika R=1 maka hB = 4
hA = 2R = 2
mA = mA = m
VB = 0
g = 10 m/s2
Ditanya: VA = …?
Diketahui:
Jawab:
Latihan
7. Sebuah balok bermassa 500 g bergerak pada
permukaan datar licin dengan kecepatan 2 m/s,
menumbuk sebuah pegas yang salah satu ujungnya
terikat pada sebuah tembok (lihat Gambar). Apabika
pegas memiliki tetapan pegas k= 200 N/m,
berapakah perubahan panjang pegas ketika benda
berhenti.
Daya
Dua orang anak A dan B dapat
memindahkan meja sejauh 5 m. akan tetapi
dalam memindahkan meja itu si A dapat
melakukannya lebih cepat daripada si B.
Dapat dikatakan bahwa daya si A lebih
besar daripada daya si B.
Jadi, daya adalah
kecepatan melakukan usaha
atau daya per satuan waktu.
Dinyatakan dengan persamaan :
dengan,
W = usaha (J)
t = waktu (s)
P = daya (J/s = watt)
Satuan lain daya yang sering dijumpai dalam
kehidupan sehari-hari adalah
hp = Horse power;
dk = daya kuda;
pk = Paarden Kracht
dengan
1 hp = 1 DK = 1 PK = 746 watt
Dari rumusan daya, dapat disimpulkan bahwa:
jika daya dikalikan satuan waktu, s, menghasilkan
satuan watt.s atau J yang merupakan satuan energi.
Dari sini muncul satuan energi yang dikaitkan dengan
pemakaian energi listrik sehari-hari yaitu kwh.
1 kwh (kilo watt hour= kilo watt jam) dengan
demikian adalah sama dengan
103x 3600 watt s = 3,6 . 106 J
Contoh soal:
Sebuah mesin menghasilkan daya 2.000 watt,
berapakah kerja yang dihasilkan oleh mesin
itu selama 1 jam?
Diketahu: P = 2.000 watt
t = 1 jam = 3.600 s
Ditanya : W = …?
Jawab : W = p . t
W = 2000 w . 3600 s
W = 7.200.000 w.s
W = 7.200.000 joule
Latihan
8. Air terjun setinggi 10 m mampu
mengalirkan air sebanyak 10 m3 dalam 1
detiknya. Air tersebut digunakan untuk
memutar sebuah kincir yang dihubungkan
dengan sebuah generator. Apabila g = 10
m/s2, berapakah besarnya energi yang
diterima generator setiap sekon?
9. Sebuah mobil Ferrari yang massanya 300
kg dijalankan dari keadaan diam dengan
percepatan 3 m/s2 selama 10s. Berapakah
daya mesin mobil untuk bergerak dalam
waktu itu?