Usaha dan energi kinetik

Matakuliah
Tahun
Versi
: D0564/Fisika Dasar
: September 2005
: 1/1
Pertemuan 7 - 8
Implementasi Kinematika dan
Dinamika
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• menggunakan pengetahuan tentang kinematika
dan dinamika
2
USAHA DAN ENERGI
Usaha (kerja)oleh gaya konstan:
Usaha adalah gaya dikalikan pergeseran.
m
m
F
F
ds
m
F

ds
m
F cos

3
= sudut antara vektor gaya dan vektor
pergeseran.
F dan s searah
W = F.s
Jika F tak searah, maka:
W
s2

s1
F ds 
s2

s1
F Cos  ds
Satuan Usaha : Joule atau N.m
1 Joule = 1 Nm = 10-7 dyne cm = 107 erg
1 Joule = usaha yang dilakukan oleh gaya 1 N
untuk berpindah sejauh 1 m.
4
Usaha oleh gaya gesek :
Wg = fg s =  N s
Usaha oleh gaya berubah :
Jika akibat gaya F(x), benda bergeser sejauh dx,
maka usaha yang dilakukan adalah :
W =  F(x) dx
Contoh :
Usaha untuk menarik pegas sejauh x :
F(x) = k x
W = ½ k x2
5
Usaha dan energi kinetik :
Energi kinetik benda (Ek): kemampuan benda
melakukan usaha karena bergerak.
Hukum Newron II :
dv
Fm
dt
dv dv dx
dv

v
dt dx dt
dx
dv
Fmv
dx
F dx  m v dv
6
x2

x1
F dx 
V2

V1
m v dv
1
1
2
2
W  mV2  mV1
2
2
W  Ek 2  Ek 1
W  Ek
Ek  Energi kinetik
Integrasi
persamaan
terakhir
untuk
pergeseran dari x1 ke x2 akan diperoleh:
W = Ek, berarti:
7
Usaha = perubaha energi kinetik
(Teorema kerja dan energi kinetik)
yang berarti: usaha oleh resultan gaya sama
dengan perubahan energi kinetik benda.
Usaha positif : Ek akhir > Ek awal
Usaha negatif: Ek awal > Ek akhir
Energi potensial Ep :
Energi potensial benda : Kemampuan benda
melakukan usaha karena kedudukannya dalam
medan gravitasi.
8
EP = m g h
h = jarak vertikal benda
Energi potensial pegas: energi dari posisi
regangan pegas.
Epegas = ½ k x2
Kekekalan energi :
Benda bermassa m dilempar ke atas dari posisi
y1 ke posisi y2, kecepatan di y1 adalah V1 dan
di y2 adalah V2 :
9
Dalam kondisi ideal akan dipenuhi:
 Ek = - Ep
(Hukum kekekalan energi)
Energi Mekanik Benda (Em) :
dari persamaan diatas
 Ek + Ep = 0
(½ mV22 – ½mV12)+(mgy2-mgy1)=0
Atau :
(½mV22+mgy2) - (½mV12+mgy1)=0
(½mV2+mgy) = Em = Energi Mekanik benda
10
Em2 – Em1 = 0 atau
Em2 = Em1 = konstan
Jadi Energi Mekanik benda adalah konstan.
(Hk. kekekalan energi mekanik)
Jika ada gaya gesek, maka sebagian energi
mekaniknya diubah menjadi energi lain oleh gaya
gesek, sehingga:
Wg =  Ek + Ep
= (½ mV22–½mV12)+(mgy2-mgy1)
11
Atau :
Wg=(½mV22+mgy2)- (½mV12+mgy1)
-N x=(½mV22+mgy2)- (½mV12+mgy1)
Campuran Ek. Ep dan Epegas .
Wg =  Ek + Ep + Epegas
terjadi pada benda yang digandeng dengan
pegas dan ditarik pada bidang miring.
12
Daya (Power) :
Daya (P) adalah laju usaha persatuan waktu.
P  lim
W dW

dt
t
t 0
satuan daya : Joule/detik atau watt
1J/dt
= 1 watt
1 kwh
= 3,6 x 106 J
13