Usaha dan Energi - adib

Kegiatan Belajar 7
MATERI POKOK : USAHA DAN ENERGI
A. URAIAN MATERI:
1. Usaha/Kerja (Work)
Dalam ilmu fisika, usaha mempunyai arti jika sebuah benda berpindah tempat sejauh
d karena pengaruh F yang searah dengan perpindahannya (Gambar 2.1), maka
usaha yang dilakukan sama dengan hasil kali antara gaya dan perpindahannya,
secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
W = F.d
Jika gaya yang bekerja membuat sudut α terhadap perpindahannya (Gambar 7.1),
usaha yang dilakukan adalah hasil kali komponen gaya yang searah dengan
perpindahan (Fcos α) dikalikan dengan perpindahannya (d). Secara matematis dapat
ditulis sebagai berikut:
W = F cosα . d
F
F
F
F
d
F
d
F
F cos𝛼
F
d
F cos𝛼
F
Gambar 7.1 Ilustrasi tentang definisi
Fcos𝛼 usaha (W) = gaya (F) dikalikan
dengan perpidahan (d)
d
dengan:
W = usaha (joule)
F = gaya (N)
d = perpindahan (m)
α = sudut antara gaya dan perpindahan
Catatan:
 Usaha (work) disimbolkan dengan huruf besar W.
 Berat (weight) disimbolkan dengan huruf kecil w.
Jika ada beberapa gaya yang bekerja pada sebuah benda, maka usaha total yang
diperoleh atau dilepaskan benda tersebut sebesar: Jumlah usaha yang dilakukan tiap
gaya, atau usaha yang dilakukan oleh gaya resultan.
𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑊1 + 𝑊2 + 𝑊3 + ⋯
Contoh:
Sebuah benda berada bidang datar, karena pengaruh gaya 140 N benda mengalami
perpindahan sejauh 5 m, berapa usaha yang dilakukannya apabila:
a. Gaya mendatar
b. Gaya membuat sudut 600 terhadap bidang horisontal
Penyelesaian:
a. W = F.d = 140 N . 5 m = 700 Joule
b. W = F cosα.d = 140 N . cos 60° . 5 m = 350 Joule
2. Daya
Seperti kecepatan dan percepatan, daya menyatakan seberapa cepat sesuatu terjadi
– dalam kasus ini, seberapa cepat usaha dilakukan. Daya (P) didefinisikan sebagai
laju usaha dilakukan atau besar usaha per satuan waktu, secara matematis
dirumuskan sebagai berikut:
𝑊
𝑃=
𝑡
dengan:
P = daya (watt)
W = usaha (joule)
t = waktu (s)
Daya termasuk besaran skalar yang dalam satuan MKS mempunyai satuan watt atau
J/s
Satuan lain adalah:
1 hp = 1 DK = 1 PK = 746 watt
hp = Horse power; DK = daya kuda; PK = Paarden Kracht
1 KWH adalah satuan energi yang setara dengan = 3,6 .10 6 Watt.detik = 3,6 . 106
Joule.
Contoh:
Dalam sebuah rumah terdapat 4 lampu 25 watt yang menyala selam 12 jam setiap
hari, 2 buah lampu 5 watt yang menyala 10 jam setiap hari, dan sebuah sterika listrik
250 watt yang digunakan 1 jam setiap hari. Jika harga per kWh Rp 1000,- berapakah
rekening yang harus dibayar selama sebulan?
Penyelesaian:
Hitung energi yang dipakai selama 1 hari
4 lampu 25 W @12 jam= 4 x 25 x 12 =1200 Wh
2 lampu 5 W @ 10 jam = 2 x 5 x 10 = 100 Wh
1 lampu 250W @ 1jam= 1 x 250 x1 = 250 Wh
Total energi yang dipakai selama sehari = 1200 + 100 + 250 Wh
= 1550 Wh
= 1,55 kWh
Jumlah rekening listrik yang dibayar selama 1 bulan = 30 × 1,55 × Rp 1000 = Rp
46.500,-
3. Konsep Energi
Suatu sistem dikatakan mempunyai energi/tenaga, jika sistem tersebut mempunyai
kemampuan untuk melakukan usaha. Besarnya energi suatu sistem sama dengan
besarnya usaha yang mampu ditimbulkan oleh sistem tersebut. Oleh karena itu,
satuan energi sama dengan satuan usaha dan energi juga merupakan besaran skalar.
Prinsip usaha-energi: usaha adalah transfer energi yang dilakukan oleh gaya-gaya
yang bekerja pada benda.
Dalam fisika, energi dapat digolongkan menjadi beberapa macam antara lain:
a. Energi mekanik (energi kinetik + energi potensial)
b. Energi panas
c. Energi listrik
d. Energi kimia
e. Energi nuklir
f. Energi cahaya
g. Energi suara
Gambar 7.2 Pembangkit listrik tenaga nuklir
Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan yang terjadi hanyalah
transformasi / perubahan suatu bentuk energi ke bentuk lainnya, misalnya dari energi
mekanik diubah menjadi energi listrik pada air terjun.
4. Energi Kinetik
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak. Energi
kinetik suatu benda besarnya berbanding lurus dengan massa benda dan kuadrat
kecepatannya.
𝐸𝑘 =
dengan:
Ek = Energi kinetik (Joule)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
5. Energi Potensial
1
𝑚𝑣 2
2
Energi potensial adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena pengaruh
tempatnya (kedudukannya). Energi potensial ada dua macam yaitu energi potensial
gravitasi dan energi potensial pegas.
Energi Potensial Gravitasi
Energi potensial gravitasi dimiliki oleh suatu suatu benda ketika berada ketinggian dari
suatu permukaan. Misalkan sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah
ini.
Gambar 7.3 Energi Potensial Gravitasi
Jika tiba-tiba tali penggantungnya putus, benda akan jatuh, sehingga dapat dikatakan
benda melakukan usaha, karena adanya gaya berat (w) yang bekerja sejauh jarak
tertentu, misalnya h. Besarnya energi potensial benda sama dengan usaha yang
sanggup dilakukan gaya beratnya selama jatuh menempuh jarak h.
Ep = mgh
dengan:
Ep = Energi potensial (joule)
w = berat benda (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = tinggi benda (m)
Energi potensial gravitasi tergantung pada massa benda (m), percepatan gravitasi
bumi (g) dan kedudukan/ketinggian benda (h).
Energi Potensial Pegas
Energi potensial yang dimiliki benda karena elastik pegas yaitu sifat untuk selalu
kembali pada keadaan semula. Energi kinetik pegas dimiliki ketika suatu pegas yang
diberikan gaya mengalami perubahan panjang. Nilai energi potensial pegas
berbanding lurus dengan regangan (perubahan panjang ∆𝑥) pegas dan jenis pegas
(yang dinyatakan oleh konstanta pegas k). Konstanta pegas menyatakan kekakuan
pegas.
Gambar 7.4 Pegas ditekan
Gaya pegas (F) = k.∆𝑥
Ep Pegas (Ep) = ½ k. ∆x2
dengan:
k = konstanta gaya pegas
x = regangan
Energi Mekanik
Energi mekanik (Em) adalah jumlah antara energi kinetik dan energi potensial suatu
benda.
Em= Ek + Ep
Karena energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan atau energi itu
kekal, maka berlaku hukum Kekekalan Energi. Bila konteks yang dibahas adalah
energi mekanik, maka berlaku Kekekalan Energi Mekanik yang dituliskan.
Gambar 7.5 Energi mekanik pada benda jatuh bebas
“Jika pada suatu sistem hanya bekerja gaya-gaya dalam yang bersifat
konservatif (tidak bekerja gaya luar dan gaya dalam tak konservatif), maka
energi mekanik sistem pada posisi apa saja selalu tetap (kekal). Artinya energi
mekanik sistem pada posisi akhir sama dengan energi mekanik sistem pada
posisi awal”.
Em1 = Em2
Ek1 + Ep1 = Ek1 + Ep2
1
1
𝑚𝑣12 + 𝑚𝑔ℎ1 = 𝑚𝑣22 + 𝑚𝑔ℎ2
2
2
Energi Potensial dan Energi Kinetik pada Benda Bergerak
Gambar 7.6 Energi mekanik pada benda jatuh bebas
Ketika sebuah benda berada pada suatu ketinggian, benda bermassa m pada suatu
ketinggian h mempunyai energi potensial Ep yang besarnya m.g.h. Ketika benda
tersebut dijatuhkan, energi potensial tersebut berubah menjadi energi kinetik.
Semakin bergerak ke bawah, energi potensialnya semakin berkurang dan energi
kinetiknya semakin bertambah. Hal ini dikarenakan semakin bergerak ke bawah,
ketinggian benda tersebut dari lantai semakin kecil (energi potensial berkurang) dan
kelajuannya semakin besar (energi kinetiknya bertambah). Pada ketinggian tertentu,
benda akan mempunyai energi potensial sama dengan energi kinetiknya. Pada
akhirnya, benda tersebut jatuh ke lantai. Pada saat ini, energi yang dimiliki benda
seluruhnya merupakan energi kinetik.
6. Hukum Kekekalan Energi
Energi tidak dapat dimusnahkan atau diciptakan,tetapi energi dapat diubah dari suatu
bentuk ke bentuk lain. Pernyataan ini dikenal dengan hukum kekekalan energi.
Ketika benda kamu jatuhkan dari suatu ketinggian, terjadi perubahan energi yaitu
energi potensial menjadi energi kinetik. Pada akhirnya, energi kinetik ini pun akan
berubah menjadi bentuk lain ketika benda sampai di lantai. Marilah kita selidiki hukum
kekekalan energi pada kasus benda jatuh bebas. Pada sebuah benda yang jatuh
bebas, terdapat dua buah energi yaitu energi mekanik. Energi mekanik terdiri atas
energi potensial dan energi kinetik. Meskipun energi potensial benda yang jatuh bebas
akan semakin kecil ketika ketinggian semakin rendah, tetapi di sisi lain energi
kinetiknya bertambah. Dengan demikian energi mekaniknya tetap sama (konstan).
Kekekalan energi mekanik pada benda jatuh bebas dapat diilustrasikan seperti pada
Gambar 5.5.
Pada kedudukan 1, energi mekanik seluruhnya merupakan energi potensial. Dapat
dituliskan sebagai berikut.
Em = Ep = m.g.h
Pada kedudukan 2, energi mekanik merupakan jumlahenergi potensial dan energi
kinetik. Dapat dituliskan sebagai berikut.
Em = Ep + Ek
= m.g.h + ½ mv2
Pada kedudukan 3, energi mekanik seluruhnya merupakan energi kinetik. Dapat
dituliskan sebagai berikut.
Em = Ek = ½ mv2
7. Hubungan antara Usaha dengan Energi Kinetik dan Energi Potensial
Teorema Usaha - Energi Kinetik:
“Usaha yang dilakukan oleh gaya resultan yang bekerja pada suatu benda sama
dengan perubahan energi kinetik yang dialami benda itu, yaitu energi kinetik akhir
dikurangi energi kiinetik awal”
d
Gambar 7.7 Teorema Usaha-Energi Kinetik
1
1
𝑚𝑣22 − 𝑚𝑣12
2
2
1
1
2
𝑊 = ∆𝐸𝑘 = 𝑚𝑣2 − 𝑚𝑣12
2
2
𝐹. 𝑑 =
8. Hubungan Usaha dengan Energi Potensial
Usaha pada saat memindahkan suatu benda pada suatu ketinggian secara vertikal
atau pada suatu pegas sama dengan perubahan energi potensial atau energi
potensial akhir dikurangi energi potensial awal.
𝑊 = ∆𝐸𝑝 = 𝐸𝑝2 − 𝐸𝑝1 = 𝑚𝑔ℎ2 − 𝑚𝑔ℎ1
B. RANGKUMAN
1. Usaha merupakan sesuatu yang dilakukan oleh gaya padasebuah benda yang
menyebabkan benda mengalami perpindahan atau bergerak. Usaha
dirumuskan 𝑊 = 𝐹. 𝑠
2. Daya (P) adalah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu. Daya dirumuskan
dengan 𝑃 = 𝑊⁄𝑡.
3. Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak.
1
Energi kinetik dirumuskan dengan 𝐸𝑘 = 2 𝑚𝑣 2 .
4. Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena
pengaruh tempatnya (kedudukannya). Energi potensial dirumuskan dengan
𝐸𝑝 = 𝑚 𝑔 ℎ.
5. Energi mekanik (Em) adalah jumlah antara energi kinetik dan energi potensial
suatu benda.
C. TUGAS
1. Sebuah kotak 4 kg dinaikkan dari keadaan diam sejauh 3 m oleh gaya luar ke
atas sebesar 60 N. carilah (a) kerja yang dilakukan oleh gaya luar tersebut. (b)
kerja yang dilakukan oleh gravitasi, (c) kelajuan akhir kotak.
2. Coba perhatikan benda-benda pada gambar di bawah. mA = 4 kg , mB = 2 kg
dan mC = 8 kg. g = 10 m/s2. Berapakah energi potensial benda-benda tersebut
pada titik acuan?
D. TES FORMATIF
Soal Tes Formatif:
1. Sebuah balok bermassa 30 kg ditarik oleh gaya 60 N yang membentuk sudut
α = 60O terhadap horisontal. Pada saat balok dapat bergeser mendatar sejauh
3 m, tentukan usaha yang dilakukan gaya tersebut!
2. Suatu mesin melakukan usaha sebesar 3600 J setiap selang waktu 1 jam.
Mesin tersebut memiliki daya sebesar .....
3. Benda bermassa 5 kg dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s.
Besarnya energi potensial di titik tertinggi yang dicapai benda adalah (g = 10
m/s2)
4. Workshop menggunakan peralatan listrik yang terdiri 3 lampu masing-masing
20 W, 3 lampu masing-masing 40 W yang semuanya digunakan 12 jam per
hari. Satu pompa air 250 W digunakan 4 jam sehari dan mesin bor 300 W
digunakan 2 jam sehari. Apabila tarif listrik Rp 600,00/kWh, rekening listrik yang
harus dibayar selama 1 bulan (30 hari) adalah .....
Jawaban Tes Formatif:
1. Diketahui : m = 30 kg; F = 60 N; α = 60° terhadap horisontal; d = 3 m
Ditanyakan : W....?
Jawab :
𝑊 = 𝐹 cos 𝛼 . 𝑑 = 60 𝑁. cos 60° . 3 𝑚 = 60 𝑁 .0,5 . 3𝑚 = 90 𝑁. 𝑚 = 90 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒
2. Diketahui: W = 360 Joule; t = 1 jam = 3600 s
Ditanyakan: P...?
Jawab :
𝑊 3600 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒
𝑃=
=
= 1 𝑊𝑎𝑡𝑡
𝑡
3600 𝑠
3. Diketahui: m = 5 kg; v = 10 m/s; g = 10 m/s2
Ditanyakan: Ep pada posisi tertinggi...?
Jawab :
Disini terjadi proses konversi energi kinetik
v=0
menjadi energi potensial.
Ketika benda mencapai titik tertinggi semua
energi kinetik telah berubah menjadi energi
potensial, maka
Em = Ek = ½ mv2
= ½ . 5 kg . (10 m/s)2 = 250 Joule
v = 10 m/s
4. Diketahui: 3 lampu @ 30 W + 3 lampu @ 40 W dipakai 12 jam/hari
1 pompa air 250 W dipakai 4 jam/hari
1 mesin bor 300 W dipakai 2 jam/hari
Tarif listrik : Rp 600,00/kWH
Ditanyakan: Biaya listrik dalam 1 bulan (30 hari)...?
Jawab :
Jumlah energi listrik dipakai W = P.t
3 lampu × 30 W × 12 jam/hari × 30 hari
3 lampu × 40 W × 12 jam/hari × 30 hari
1 pompa × 250 W × 4 jam/hari × 30 hari
1 bor
× 300 W × 2 jam/hari × 30 hari
Jumlah energi listrik dipakai
= 32.400 WH
= 43.200 WH
= 30.000 WH
= 18.000 WH +
= 123.600 WH
= 123,6 kWH
Biaya = 123,6 kWH × Rp 600,00/kWH = Rp 74.160,00