BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang

BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan
mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi
informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di
bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika
diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan
penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai
dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir
logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama.
Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan
memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada
keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Pembelajaran matematika di sekolah erat kaitannya dengan pencapaian
kemampuan-kemampuan matematis itu sendiri. Pembelajaran matematika
dilaksanakan harus memperhatikan tujuan-tujuan dari pembelajaran matematika
itu sendiri. Dalam KTSP (2006) menyatakan bahwa:
“Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki
kemampuan sebagai berikut: (1) Memahami konsep matematika, menjelaskan
keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara
luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah; (2) Menggunakan
penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat
generalisasi,
menyusun
bukti,
atau
menjelaskan
gagasan
dan
pernyataan matematika; (3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan
memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan
menafsirkan solusi yang diperoleh; (4) Mengomunikasikan gagasan dengan
simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah;
(5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika,
serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.”
Rudini Triyadi, 2013
Kemampuan Matematis Ditinjau dari Perbedaan Gender
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu| perpustakaan.upi.edu
2
Dari tujuan pembelajaran matematika berdasarkan KTSP di atas, maka dapat
disimpulkan bahwa kemampuan matematis meliputi: (1) kemampuan pemahaman
matematis, (2) kemampuan penalaran matematis, (3) kemampuan pemecahan
masalah matematis, (4) kemampuan komunikasi matematis, (5) kemampuan
koneksi matematis.
Kemampuan matematis didefinisikan oleh NCTM (1999) sebagai,
"Mathematical power includes the ability to explore, conjecture and reason
logically to solve non-routine problems, to communicate about and through
mathematics and to connect ideas within mathematics and between mathematics
and other intellectual activity”.
Kemampuan matematika mencakup kemampuan untuk mengeksplorasi,
menentukan praduga dan memberikan alasan yang logis untuk memecahkan
masalah non-rutin, untuk mengkomunikasikan ide tentang matematika, serta
untuk menghubungkan ide-ide dalam matematika dan antara matematika serta
aktivitas intelektual lainnya. Kemampuan matematika ini berarti dapat digunakan
dalam menghadapi permasalahan, baik dalam matematika maupun kehidupan
nyata.
Pembelajaran matematika di sekolah bukan hanya bertujuan agar siswa
sekedar memahami materi matematika yang diajarkan. Hal ini barulah tujuan
pembelajaran yang paling dasar. Selain memahami materi matematika yang
diajarkan,
pembelajaran
matematika
juga
mempunyai
tujuan
pengembangan kemampuan dalam matematika yang lain.
Berdasarkan tujuan pembelajaran matematika yang dilansir oleh NCTM
(1999) diantaranya adalah mengembangkan: (1) kemampuan komunikasi
matematis, (2) kemampuan penalaran matematis, (3) kemampuan pemecahan
masalah matematis, (4) kemampuan koneksi matematis, dan (5) kemampuan
representasi matematis. Berdasarkan taksonomi bloom dapat disimpulkan ada
beberapa kemampuan matematis yaitu: (1) kemampuan pemahaman matematis, (2)
kemampuan pemahaman konsep matematis, (3)kemampuan analogi matematis, (4)
kemampuan koneksi matematis, (5) kemampuan penalaran matematis, (6)
kemampuan penalaran induktif matematis, (7) kemampuan komunikasi matematis,
Rudini Triyadi, 2013
Kemampuan Matematis Ditinjau dari Perbedaan Gender
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu| perpustakaan.upi.edu
3
(8) kemampuan berpikir analitis, (9) kemampuan berpikir kreatif, (10)
kemampuan berpikir kritis, (11) kemampuan pemecahan masaalah matematis.
Dari sekian banyak kemampuan matematis yang ada yang telah dikutip dari
berbagai sumber maka akan diambil kemampuan matematis yang lebih sesuai
dalam mencapai tujuan pembelajaran matematis di Indonesia, berikut adalah
kemampuan-kemampuan matematis tersebut, yaitu kemampuan pehamaman
matematis, kemampuan komunikasi matematis, kemampuan koneksi matematis,
kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemampuan penalaran matematis
dan mungkin dapat dikembangkan dengan meneliti kemampuan matematis
lainnya dikemudian hari.
Jika dilihat dari tujuan pembelajaran matematika yang diterapkan di
Indonesia, dapat dilihat bahwa posisi pembelajaran matematika adalah sebagai
target yang berarti kemampuan-kemampuan matematis yang terdapat dalam
pembelajaran matematika itulah yang ingin dicapai. Oleh karena penguasaan
kemampuan
matematis
ini
penting
guna
menunjang
pencapain
tujuan
pembelajaran matematika, maka penting dikembangkan cara untuk memperoleh
serta mengembangkan kemampuan-kemapuan matematis tersebut.
Pengembangan kemampuan belajar seseorang erat kaitannya dengan tingkat
kecerdasan baik itu secara intelegensi maupun emosionalnya. Telah diketahui
bahwa kecerdasan ditentukan oleh kerja otaknya. Sebagaimana disampaikan oleh
Evania (2011: 35) bahwa “Perkembangan otak terkait erat dengan perkembangan
korteks prefrontal yang membutuhkan waktu paling lama daripada daerah-daerah
otak lainnya. Perkembangan ini bertanggung jawab terhadap perkembangan
kognitif pada manusia”. Pendapat ini menunjukkan bahwa penting memperhatikan
perkembangan dan kerja otak dalam meningkatakan kemampuan kognitif atau
kemampuan belajar siswa. Ini berarti, pengembangan pembelajaran di sekolah
harus lah memperhatikan fungsi dan kerja otak siswa sesuai dengan pernyataan
lanjutan Jensen, E. (2011: 9) yaitu “… otak terlibat dalam segala sesuatu yang kita
lakukan disekolah; maka jika mengabaikannya, berarti kita tidak bertanggung
jawab.”
Rudini Triyadi, 2013
Kemampuan Matematis Ditinjau dari Perbedaan Gender
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu| perpustakaan.upi.edu
4
Pembicaraan mengenai tentang perbedaan otak laki-laki dan perempuan
berkembang pesat dalam beberapa generasi terakhir. Hal ini ditunjukkan dengan
banyaknya riset yang dilakukan tentang perbedaan fisik antara otak laki-laki dan
otak perempuan serta menyatakan bahwa perempuan dan laki-laki memang
berbeda. Kajian riset membahas tentang penyebab dari banyaknya perbedaan
emosional, tingkah laku, pola berpikir dan kecerdasan yang ditunjukkan oleh lakilaki dan perempuan ini. Hasil riset yang ditunjukkan adalah ditemukan banyak
perbedaan secara struktur atau fisiologis dari otak laki-laki dan perempuan itu
sendiri. Perbedaan dari struktur atau fisiologis otak ini bisa mengakibatkan
perbedaan perilaku, pengembangan, dan pengolahan kognitif antara pria dan
wanita.
Salah satu hasil penelitian mengakatakan bahwa “In particular, my position
was (and still is) that the cognitive and brain system that have evolved to enable
movement in and the the representation of three-dimensional space are more
highly elaborated in boys and men than in girls and women” (Geary, 1998).
Penelitian ini menunjukkan bahwa kemampuan spasial tiga-dimensi laki-laki lebih
baik atau berkembang dibandingkan dengan perempuan. Lebih lanjut, penelitian
ini menunjukkan bahwa perempuan belajar dengan cara yang berbeda dengan
laki-laki karena kemampuan yang dimiliki dan cara berpikir yang berbeda. Dari
hasil penelitian tersebut berimplikasi besar bagi teori pendidikan dan
pengembangannya. Sesuai dengan pendapat Evania (2011: 56) yang menyatakan
bahwa “Anak perempuan belajar dengan cara yang berbeda dengan anak laki-laki.
Hal ini dipengaruhi oleh cara berpikir keduanya yang berbeda. Itu berarti bahwa
pendidik harus mengajarkan sesuatu kepada keduanya dengan cara yang berbeda
pula”.
Dalam pendidikan berbasis otak Jensen, E. (2011) menyatakan bahwa
“…kita menggunakan otak dalam segala sesuatu yang kita lakukan, maka
marilah kita pelajari lebih banyak tentang otak dan menerapkan pengetahuan itu.
Otak terlibat dalam segala sesuatu yang siswa lakukan di sekolah, maka jika
mengabaikannya berarti kita tidak bertanggung jawab. Otak bekerja secara
optimal jika bekerja dengan lingkungan yang paling kondusif.”
Rudini Triyadi, 2013
Kemampuan Matematis Ditinjau dari Perbedaan Gender
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu| perpustakaan.upi.edu
5
Oleh karena itu untuk memaksimalkan fungsi otak dalam melaksanakan suatu
pembelajaran maka pendidik harus memperhatikan kerja dan fungsi otak termasuk
perbedaan-perbedaan di dalamnya agar pencapaian tujuan pembelajaran dapat
lebih maksimal. Fugsi dan kerja otak harus diakomodasi lingkungan kerjanya agar
dapat bekerja secara optimal seperti yang telah dikemukanakan oleh Jensen (2011:
8) bahwa “….tidak ada intelegensi atau kemampuan akan berkembang, kecuali
jika ada lingkungan model yang memadai”.
Seperti yang dilansir oleh Softpedia (2013), tim peneliti University of
California dan beberapa universitas di Madrid, Spanyol menyatakan bahwa
“Meskipun perempuan memiliki otak sekiranya delapan persen lebih kecil
dibandingkan dengan laki-laki, namun mereka bisa melakukan berbagai tugas
lebih cepat dan lebih baik”. Pada penelitian lainnya Hensley (2009) menyebutkan
bahwa
“Otak laki-laki 11 - 12 % lebih besar dibandingkan dengan otak perempuan.
Otak laki-laki memiliki 4% lebih banyak neuron atau sel penyusun otak
dibandingkan dengan otak perempuan, dan otak laki-laki mempunyai 100 gram
otot otak lebih banyak dibandingkan dengan otak perempuan”.
Para ahli menyelidiki dan menjelaskan bahwa menurut penemuan mereka, hal ini
dikarenakan neuron yang menyusun otak perempuan berkomunikasi lebih baik
anatra satu dengan yang lainnya, daripada neuron yang ditemukan di dalam otak
laki-laki atau dapat dikatakan bahwa otak perempuan memiliki dendrit atau
penghubung sel otak yang lebih banyak.
Selain dari ukurannya, otak laki-laki dan perempuan juga berbeda dalam
beberapa bagian pada otak lainnya, yaitu: (1) ukuran korpus kalosum yaitu
jembatan yang menghubungkan otak kiri dan otak kanan; (2) bagian otak yang
mengatur tentang produksi dan proses bahasa; (3) sistem limbik yaitu sistem yang
mengatur perasaan serta hormon; dan (4) inferior-parietal-lobule yaitu bagian
yang bertanggung jawab akan kemampuan matematika.
Perbedaan pertama terletak pada ukuran korpus kalosum yaitu jembatan yang
menghubungkan kedua belah bagian otak kiri dan otak kanan. Muhammad (2011:
100) menyatakan bahwa “Pada wanita, korpus kalosum lebih besar dan
Rudini Triyadi, 2013
Kemampuan Matematis Ditinjau dari Perbedaan Gender
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu| perpustakaan.upi.edu
6
berkembang daripada pria”. Perbedaan ini mengakibatkan perempuan dapat
menggunakan kedua belah otaknya secara seimbang lebih baik dibandingkan
dengan laki-laki. Perbedaan yang kedua yaitu perbedaan ukuran bagian otak yang
mengatur tentang produksi dan proses bahasa. Pada perempuan bagian ini lebih
berkembang sehingga perempuan memiliki kemampuan yang lebih baik dalam hal
yang berhubungan dengan kemampuan verbal. Perbedaan yang ketiga terletak
pada perbedaan sistem limbik yaitu bagian yang mengatur perasaan dan sistem
hormon. Muhammad (2011: 103) menyatakan bahwa “Wanita mempunyai sistem
limbik yang lebih besar daripada pria. Hal menyebabkan wanita lebih emosional
karena tugas sitem limbik adalah mengatur emosi”. Dengan kata lain perempuan
memiliki kemampuan yang lebih baik untuk mengerti perasaan mereka sendiri
dan mengekspresikannya. Perbedaan yang terakhir adalah perbedaan ukuran
inferior lobe parietal yaitu bagian yang bertanggung jawab pada kemampuan
matematika seseorang. Pada laki-laki bagian ini lebih besar dibandingkan
perempuan, terutama pada bagian otak kirinya. Sejalan dengan Muhammad (2011:
103) yang menyatakan “Inferior lobe parietal (ILP) pada pria pun lebih besar
daripada wanita.” dan “Pada pria ILP disebelah kiri lebih besar dibadningkan
sebelah kanan. Sedangkan pada wanita, ILP sebelah kanan lebih besar
dibandingkan dengan ILP di sebelah kiri.” Sehingga pada umumnya membuat
laki-laki memiliki kemampuan matematika yang lebih baik dibandingkan
perempuan. Oleh karena adanya perbedaan pada beberapa bagian otak di atas
yang berimplikasi pada fungsi dan cara kerja otak masing-masing baik laki-laki
maupun perempuan sehingga terdapat perbedaan pula pada fungsi dan cara kerja
otaknya.
Geary (1999) menjelaskan bahwa “The male advantage is most evident in
high-ablity sample and for the solving of word problems and items that require
complex spatial competencies.” Berdasarkan pendapat tersebut maka disimpulkan
bahwa pada laki-laki kemampuan spasial yang cenderung lebih berkembang dan
lebih kompleks, yakni seperti kemampuan peracangan mekanis, pengukuran
penentuan arah abstraksi, dan manipulasi benda-benda fisik. Selain itu laki-laki
memiliki kelebihan dibidang matematika karena seperti yang telah dikatakan
Rudini Triyadi, 2013
Kemampuan Matematis Ditinjau dari Perbedaan Gender
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu| perpustakaan.upi.edu
7
sebelumnya Inferior Lobe Parietal (ILP) pada otak laki-laki lebih besar, yang
bertanggung jawab akan kemampuan matematika seseorang. Pada umumnya otak
kiri pada laki-laki lebih banyak digunakan dan bagian ILP yang berada pada otak
kiri ini juga lebih besar dimiliki oleh laki-laki sehingga membuat laki-laki
memiliki kemampuan yang lebih untuk hal-hal yang berhubungan dengan
aktivitas yang menggunakan otak sebelah kiri.
Perempuan menggunakan kedua bagian otaknya secara seimbang karena
bagian korpus kalosum pada otak perempuan lebih besar seperti yang telah
disebutkan sebelumnya. Hal ini diperkuat dengan fakta bahwa bagian frontal dari
korteks dan bagian temporal dari korteks pada perempuan lebih terorganisasi
dengan baik dan memiliki volum yang lebih besar. Sehingga mengakibatkan
perempuan memiliki kemampuan bahasa yang lebih kuat atau dapat dikatakan
kemampuan bahasa atau verbalnya lebih dominan.
Trevor Robbins dalam Savitri (2013) menyatakan “Peneltian ini menunjukkan
bahwa pada perempuan semakin kecil hippocampuss, maka semakin baik
kerjanya. Ukuran struktur tidak selalu berkaitan dengan seberapa baik melakukan
dan menyelesaikan tugasnya.” Para ahli menyelidiki tentang kerja hippocampus
dan menjelaskan bahwa menurut hasil penemuan, kerja otak perempuan lebih
efektif dan efisien dikarenakan neuron yang menyusun otak perempuan
berkomunikasi lebih baik antara satu dengan yang lainnya, daripada neuron yang
ditemukan dalam otak laki-laki. Karena itulah perempuan memiliki kemampuan
menyelesaikan tugas yang diberikan tanpa harus melibatkan neuron dalam jumlah
besar pada prosesnya. Ditambahkan juga, ukuran yang lebih kecil dapat mewakili
kemasan sel saraf yang lebih intens atau sinyal yang lebih aktif pada perempuan,
sehingga mereka dapat bekerja lebih efektif dan efisien dalam berbagai hal.
Dengan fakta-fakta yang ada dan informasi mengenai perbedaan struktur dan
fungsi otak pada laki-laki dan perempuan serta pentingnya mengembangkan
kemampuan-kemampuan matematis untuk pencapaian tujuan pembelajaran
matematika, maka penulis ingin meneliti hubungan dari kedua hal tersebut. Agar
dapat mengoptimalkan kerja otak, memaksimalkan pengembangan kemampuankemampuan matematis serta mencari alternatif bentuk dalam pembelajaran
Rudini Triyadi, 2013
Kemampuan Matematis Ditinjau dari Perbedaan Gender
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu| perpustakaan.upi.edu
8
matematika yang berbasis pengoptimalan kerja otak. Sehingga berdasarkan urain
diatas hal yang akan diteliti adalah “Kemampuan Matematis Ditinjau dari
Perbedaan Gender”.
B. Fokus Penelitian
Penelitian ini difokuskan pada analisis deskriptif hubungan antara
kemampuan-kemampuan matematis dengan perbedaan fungsi dan kerja otak lakilaki dan perempuan, dengan judul “Kemampuan Berpikir Matematis Ditinjau dari
Perbedaan Gender”. Aspek-aspek yang menjadi fokus penelitian ini adalah:
1. Pengaruh perbedaan fisiologis dan kerja otak berdasarkan perbedaan gender
pada kemampuan siswa.
2. Pengaruh perbedaan psikologis berdasarkan perbedaan gender pada
kemampuan siswa.
3. Kemampuan matematis yang berkembang lebih baik pada laki-laki ditinjau
dari perkembangan fisiologis dan kerja otak serta psikologis berdasarkan
perbedaan gender.
4. Kemampuan matematis yang berkembang lebih baik pada perempuan ditinjau
dari perkembangan fisiologis dan kerja otak serta psikologis berdasarkan
perbedaan gender.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan fokus penelitian yang telah ditetapkan tersebut, maka masalah
penelitian dapat dirumuskan sebagai berikut:
1. Apa saja pengaruh perbedaan fisiologis dan kerja otak berdasarkan perbedaan
gender pada kemampuan siswa?
2. Apa saja pengaruh perbedaan psikologis berdasarkan perbedaan gender pada
kemampuan siswa?
3. Apa saja kemampuan matematis yang berkembang lebih baik pada laki-laki
ditinjau dari perkembangan fisiologis dan kerja otak serta psikologis
berdasarkan perbedaan gender?
Rudini Triyadi, 2013
Kemampuan Matematis Ditinjau dari Perbedaan Gender
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu| perpustakaan.upi.edu
9
4. Apa saja kemampuan matematis yang berkembang lebih baik pada
perempuan ditinjau dari perkembangan fisiologis dan kerja otak serta
psikologis berdasarkan perbedaan gender?
D. Tujuan Penelitian
Tujuan utama penelitian ini adalah untuk mengetahui hubungan antara
perbedaan kemampuan otak berdasarkan gender dengan kemampuan-kemampuan
matematis yang ada.
Secara khusus penelitian ini bertujuan untuk mengungkapkan informasi yang
berkaitan dengan:
1. Mengetahui pengaruh perbedaan fisiologis dan kerja otak berdasarkan
perbedaan gender pada kemampuan berpikir siswa.
2. Mengetahui pengaruh perbedaan psikologis berdasarkan perbedaan gender
pada kemampuan berpikir siswa.
3. Mengetahui kemampuan matematis yang berkembang lebih baik pada lakilaki ditinjau dari perkembangan fisiologis dan kerja otak dan psikologis
berdasarkan perbedaan gender.
4. Mengetahui kemampuan matematis yang berkembang lebih baik pada
perempuan ditinjau dari perkembangan fisiologis dan kerja otak dan
psikologis berdasarkan perbedaan gender.
E. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini ada dua yaitu manfaat secara praktis dan manfaat
secara teoritis. Berikut adalah manfaat dari penelitian ini:
1. Manfaat Praktis
a. Dengan ditemukannya pengaruh perbedaan fisiologis dan kerja otak
berdasarkan perbedaan gender pada kemampuan berpikir siswa, maka
akan sangat berguna untuk pengembangan pembelajaran matematika
kedepannya
terutama
mengembangkan
pembelajaran
Rudini Triyadi, 2013
Kemampuan Matematis Ditinjau dari Perbedaan Gender
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu| perpustakaan.upi.edu
yang
10
memperhatikan fisiologis dan kerja otak dalam pencapaian tujuan
pembelajarannya.
b. Dengan ditemukannya pengaruh perbedaan psikologis berdasarkan
perbedaan gender pada kemampuan berpikir siswa, maka akan sangat
berguna
untuk
pengembangan
pembelajaran
matematika
yang
memperhatikan psikologis dalam pencapaian tujuan pembelajarannya.
c. Dengan ditemukannya kemampuan matematis yang berkembang lebih
baik pada laki-laki ditinjau dari perkembangan fisiologis dan kerja otak
dan psikologis berdasarkan perbedaan gender, maka akan sangat berguna
untuk memaksimalkan potensi kemampuan matematis yang dimiliki oleh
laki-laki sehingga dapat memajukan ilmu matematika kedepannya dan
dapat membantu dalam perencaan pembelajaran matematika untuk
mengembangkan potensi yang ada.
d. Dengan ditemukannya kemampuan matematis yang berkembang lebih
baik pada perempuan ditinjau dari perkembangan fisiologis dan kerja
otak dan psikologis berdasarkan perbedaan gender, maka akan sangat
berguna untuk memaksimalkan potensi kemampuan matematis yang
dimiliki oleh perempuan sehingga dapat memajukan ilmu matematika
kedepannya dan dapat membantu dalam perencaan pembelajaran
matematika untuk mengembangkan potensi yang ada.
2.
Manfaat Teoritis
Gambaran tentang penelitian ini diharapkan secara teoritis bermanfaat untuk
mengembangkan ilmu pendidikan pada umumnya dan secara khusus untuk
mengembangkan ilmu pendidikan dalam pembelajaran matematika terutama
dalam menentukan metode dan strategi dalam pembelajaran matematika untuk
mencapai tujuan dari pembelajaran matematika itu sendiri dan memaksimalkan
serta mengembangkan potensi kemampuan matematis yang dimiliki siswa.
Rudini Triyadi, 2013
Kemampuan Matematis Ditinjau dari Perbedaan Gender
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu| perpustakaan.upi.edu